■钟 鸣 胡秉中

数学活动课是课程内容“综合与实践”的基本实施方式。开展数学活动的目的是拓宽学生的知识面，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，帮助学生积累基本活动经验，提高学生解决实际问题的能力。下面，笔者以苏科版八年级上册数学教材第三章“勾股定理”的数学活动课“探寻勾股数”为例，基于课程基本理念，围绕深度参与，设计了一堂数学活动课，旨在让学生深度参与活动，获得对数学知识、方法和思想的深切体验。

一、活动构思

勾股数相伴勾股定理而产生，在数学发展史上具有独特的文化价值。带领学生探寻勾股数，感受数学家构造勾股数的基本方法，既是对勾股定理知识的复习和巩固，又能够训练和发展学生的数学思维，帮助学生领略数学的文化价值，激发学生的好奇心和求知欲。

学生学习了勾股定理，知道了一些简单的勾股数、勾股定理及其逆定理，也能够利用勾股定理解决简单的问题，但对于大量的勾股数及其构造方法还不了解。学生虽然具备联想的基本能力，但对于一些不太明显的勾股数的形式特征和跨度较大的知识，联想能力较弱。由勾股数的形式特征联想到完全平方公式，对于学生而言是一个难点，需要教师在探寻的过程中对学生加以引导。

基于以上认识，笔者确定本节课的活动目标：经历运用已有知识解决问题的过程，体会数学知识的内在联系；经历用多种方法探索勾股数，体会勾股定理的文化价值；……