童广鹏 (河南省民权县高级中学 476800)

标志是生活中人们用来传播某一事物信息特征的记号，包含数学文化元素的视觉标志已被广泛应用于社会诸多领域，对人类社会的发展与进步愈发彰显其巨大魅力．下面结合几款标志从数学文化角度分析之．

1 Kappa标志

例1运动及休闲服装品牌Kappa的logo标志(图1)可抽象为如图2所示的靠背而坐的两条优美的曲线，则下列函数中大致可“完美”局部表达这对曲线的是( )．

图1 图2

命题背景此标志产生于1969年，一对男女模特在Kappa工作间隙坐下来休息，摄影师无意中捕捉到了背靠背画面，由此诞生了这个享誉世界的品牌logo．此标志反映了人与人之间相互依靠、互助的精神，此充满浪漫色彩的品牌标志一直沿用至今，成为风靡世界的视觉符号．借助于数学文化的渗透，通过视觉化呈现出标志的内涵，彰显出超越时间与空间的对称之美．

2 苹果标志

例2苹果公司的logo标志是用一系列以1,2,3,5,8,13,…为半径的圆截得的(图3)，右上方是三个半径为8的圆，自上而下依次为圆A、圆B、圆C，已知它们的圆心在斜率为-1的同一直线上，圆A与x轴相切于坐标原点O，且圆A的圆心在x轴上方，圆B与y轴相切，且圆心在y轴右侧，圆C与圆B外切．

图3 图4

(1)求圆A与圆B的公共弦所在直线方程；

(2)写出圆C的标准方程(不用写过程)．

解析 由已知建立如图4所示的平面直角坐标系．

命题背景苹果logo标志的寓意是一个被上帝咬了一口的苹果，以此凸显苹果公司的理念是只有不完美才能促使进步并……