彭 刚 陈映彤 (广西师范大学数学与统计学院 541004)

东京大学是日本最顶尖的综合性大学，汇聚了日本一流的人力资本和学术资源[1].在日本 近代数学的发展中，东京大学扮演了举足轻重的角色——1877年日本东京数学会和东京大学 理学部成立，日本现代数学研究正式拉开帷幕.曾获菲尔兹奖和沃尔夫奖的著名数学家小平邦彦(Kunihiko Kodaira，1915—1997)就曾在东京大学工作过.时至今日，东京大学仍是日本最重要的数学研究机构.

与日本其他著名高校一样，东京大学每年通过大学入学考试为其选拔大批优秀后备人才，不断增强本校数学研究的力量.日本著名大学入学考试作为选拔高水平人才的得力方式，其试题的设置方式与内容均值得我们借鉴．本文对东京大学2021年数学入学考试试题进行解析，希望对当前中国实施的“强基计划”提供参考.

1 试题概述

日本国公立大学的选拔一般由两场考试构成——学生首先需通过全国统一的大学入学考试，成绩合格后才有资格参加国家公立大学自主组织的入学考试.东京大学自主组织的入学考试数学试题分为理科卷和文科卷，本文介绍的即为2021年东京大学入学考试中的理科数学试题.

依据日本最大的教育辅导社河合塾提供的数据，2021年东京大学理科数学试题的总体难度与2020年持平，较2019年有所上升.试题中的题目均为解答题，共6大题(每个大题都包含若干个小题)，总分为120分，考试总时长为150分钟.从内容方面来看，这……