陈禹默

（西安职业技术学院基础课部，陕西 西安 710077）

1 前言

校园供水系统是校园公用设施的重要组成部分，学校为了保障供水系统的正常运行需要投入大量的人力、物力和财力。随着科学技术的发展，校园内已经普遍使用智能水表，从而可以获得大量的实时供水系统运行数据。智能水表实时监测，每15min电脑记录一次数据，数据更为准确，更为全面。对这些实时监测数据进行数据挖掘和数据建模，能更为准确的分析地下管道的漏损情况，从而确定漏损位置。基于这些数据，通过可视化的数据挖掘方法和回归，时间序列等数学建模方法及时发现和解决供水系统中存在的问题，即预测水管漏损率和及时发现漏损，定位漏损位置，实现校园水系统的智能管理。

校园水系统的智能管理最重要的一环节就是对水管漏损率的预测和漏损位置的定位。预测渗漏率有两种方法，一种是根据物理机理建立渗漏水模型，另一种是根据历史数据用模糊数学方法预测渗漏水量。物理机理的渗漏模型是基于对管网渗漏的全面认识，但由于供水管网的复杂性和供水部门的管理水平，很难收集到渗漏发生的详细记录，管理人员往往不知道渗漏的类型、位置和变化，导致渗漏基础数据的准确性较差，难以建立渗漏与其影响因素之间的定量分析。因此，有必要利用历史泄漏数据来预测现在或将来的泄漏量，借用模煳数学法，并利用历史泄漏数据中隐含的规律来预测未来的泄漏量变化，模数法在给水管网泄漏量预测模型中的研究和应用，改变了供水行业被动的泄漏管理模式，对给水管网的运行和管理具有重要意义。

2 模型建立

2.1 箱线图用水特征的现状分析

一般的数据挖掘都是从数据中提取信息，发现规律，都是共性问题，比如各个功能区的用水规律等，这些问题做些折线图就可以。除此之外，本文还需要对水的漏损进行观测，也就是找异常值，差异性，而人的主观能动性对此观测形成了较大的干扰，关键点就是从相对较大的扰动中提取所需要的信息，减少人的活动对于数据分析的影响。

把整年数据一天同时刻数据进行比较，减少以天为周期的水量变化影响。比较的方法是做箱线图，通过中位数，1/4分位数及3/4分位数以及小圆圈表示的异常点展示了数据的整体特征和异常值点。以某宿舍楼一年的数据为例，作如下箱线图图1，明显能看出用水高发期在7点～9点，12点～2点，以及晚上的21点～23点，也很明显能找到异常点，也就是可能出现漏损情况的点。

图1 用水数据箱线图

2.2 漏损模型

建立漏损模型，并计算各个水表的漏损率，设立警报阈值，提醒后勤部门检修。

漏损率=（水表读数-实际用水量）/实际用水量×100%，实际用水量的估计是一个困难的问题，结合校区水表层级关系分析建立数学模型：

式中，iB为未知参数，Xi为下一级水表总用水量。

2.3 失水率模型

输水管网的漏损是一个严重问题，平均失水在5%左右为正常，而在老旧管网中失水会更多，使用所给数据建立模型并求解。

建立模型：

2.4 维修方案

管网维修需要一定的人工费和材料费，但同时可以降低管网漏损程度。根据本市的水价及维修成本确定管网漏损的最优维修决策方案。综合考虑维护成本以及漏损的代价，对异常情况的判断，灵敏度高，可以及时发现漏损，但是也会使得误判概率增加，无谓消耗人力。所以需要综合两方面均衡的角度给出决策方案。

表2 受损水管口径

假设每个管网维修都需要a人，用时为t小时，人工费为每小时每个人b元，人工费为：；假设要维修的长度都为lm，所需材料费为口径为ri毫米，单位口径下的单位长度的水管单价为c元，所以每个有问题的水管维修的材料费为假设水价为cw，每个水管每小时的用水量为wi，则在维修期间的用水花费为假设不修漏损水管会对后期水管所在的地面和墙面产生的影响的价值Q等同于维修人员的工费用0-1规划，1表示维修，0表示不维修。为

根据第四问结果所需维修的水管的用水和口径数据如表1～表3所示。

表1 变量名

表3 受损水管每小时用水量

根据搜索相关资料，每个管网维修一般需要2人，用时4h，人工费为每小时每个人100元维修的长度为2m，单位口径下的单位长度的水管单价为15元，水管维修的材料费为，每单位的水价为4元：，用lingo进行求解模型，求得。

表4中1表示修，0表示不修，根据水价和维修成本，进行规划，求解结果得出，除了40136T，4010401T(3)，40318T不进行维修外，其余都要维修。

表4 维修方案

3 结语

校园供水系统是校园公用设施的重要组成部分，学校为了保障校园供水系统的正常运行需要投入大量的人力、物力和财力。随着科学技术的发展，校园内已经普遍使用了智能水表，从而可以获得大量的实时供水系统运行数据。首先对某校园各个功能区（宿舍、教学楼、办公楼、食堂等）的用水特征的现状分析。其次建立漏损模型，并计算各个水表的漏损率，设立警报阈值，提醒后勤部门检修。根据水表的实时数据和上一步的漏损率的计算，确定漏损发生的水表，再根据水表层级之间的关系，建立回归模型，确定漏损发生的位置。最后综合考虑维护成本以及漏损的代价，确定维修方案。