蓝婷 梁阳惠 贝文凯 陈灿阳 唐烈洁

摘 要：本研究通过建立流场计算模型，研究了不同气体含量下单螺杆泵温度和压力的分布规律，有助于估算流动状态对泵的性能和寿命的影响。结果表明，不同气体含量的输送介质，内部流场的压力分布相似。压力从泵腔的入口到出口逐渐增加，并且腔室压力沿轴向线性分布。泵中的流体温度分布受压力分布的影响，压力分布主要作用于泵的出口。

关键词：单螺杆泵;含气率;温度;压力

中图分类号：TE938     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2022）5-0104-04

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2022.05.023

The Influence of Different Gas Volume on Temperature and Pressure of Single Screw Pump

LAN Ting    LIANG Yanghui    BEI Wenkai    CHEN Canyang    TANG Liejie

（Guilin University of Electronic Technology，Guilin 541200，China）

Abstract：In this study， the distribution of temperature and pressure of single screw pump with different gas content is studied by establishing a flow field calculation model. The obtained knowledge is helpful to estimate how the flow state affects the performance and life of the pump.The results show that the pressure distribution of internal flow field is similar with different gas content .The pressure increases gradually from the inlet to the outlet of the pump chamber， and the chamber pressure is linearly distributed along the axial direction .The fluid temperature distribution in the pump is affected by the pressure distribution， which mainly acts on the outlet of the pump.

Keywords： single screw pump;gas volume;temperature;pressure

0 引言

采油螺桿泵由螺杆转子和衬套定子组成。转子在定子内部偏心运动，两者相互啮合，完成输油过程。定子是比转子多一个齿的内齿轮，它通常由橡胶或弹性体组成。在一般商用泵的结构中，定子的螺距是转子螺距的两倍，因此构成了泵。极点、级数决定了泵的压差能力。该泵在油气和高温高速等多种混合介质中工作，工作环境非常复杂，流场的力和温度的变化会改变定子和转子的机械性能，从而影响泵的工作性能。由于弹性定子材料的限制，泵处理高气液比流体的能力下降，需要克服热效应和机械效应。

目前，刘战杰[1]已完成单螺杆泵的数值模拟研究，研究了不同转速下密封腔内的水力分布规律以及腔内液压对橡胶定子的影响。初同龙等[2]建立了螺杆泵的三维流场，分析了流体黏度、转子转速和螺杆泵偏心度对流场的影响。高宇[3]通过对单螺杆泵的数值模拟，得到了螺杆泵的定子温度场分布规律及其对定子线路的影响。金红杰等[4]进行了单螺杆泵腔室液压分布数值模拟，对转子运动到不同位置泵内腔室流场进行分析，得出流场压力分布规律。Paladino等[5]建立了单螺杆泵内部流场的三维计算模型，完成了定子和转子的应力和温度分布分析。在上述研究的基础上，对不同含气量的流场进行了数值模拟。基于多相流体方程，将单螺杆泵的温度场和压力场与实际试验获得的数据进行了比较。根据试验结果，可以更好地选择泵的设计参数，有助于预测定子退化和故障风险，提高泵的性能和可靠性。

1 流体控制方程

本研究旨在了解泵内定子的压力分布情况，确定气体在流体中的分布情况，探讨泵内温度分布规律。以目前应用广泛的GLB120单螺杆泵的定子、转子和转轮为研究对象，根据单螺杆泵的定子和转子表面的成型机理，通过使用三维建模软件建立了定子和转子的实体模型，如图1所示。通过Solidworks二次开发功能实现了螺杆泵定子和转子的参数化建模，从而研究不同结构参数下螺杆泵的性能。利用ICEM CFD中的几何修正创建函数提取单螺杆流体域，得到了流道模型，如图2所示。

利用计算机和离散数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析，进而获得流场中速度、压力和温度等参数信息，从而研究实际应用问题。螺杆泵流场中使用的控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，对于一般的可压缩牛顿流体控制方程如下。

1.1 质量守恒方程

质量守恒定律矢量形式为式（1）。

[∂ρ∂τ+∇ρv=0]     （1）

式中：[ρ]为流体密度;[v]为流动速度;[τ]为时间变量。

1.2 动量守恒方程

动量守恒方程为式（2）。

[ρdudt=ρFx+∂Pxx∂x+∂Pyx∂y+∂Pzx∂z]

[ρdvdt=ρFy+∂Pxy∂x+∂Pyy∂y+∂Pzy∂z]   （2）

[ρdwdt=ρFz+∂pxz∂x+∂Pyz∂y+∂Pzz∂z]

式中：Fx、Fy、Fz分别为单位质量流体上的质量力在x、y、z三个方向上的分量;P为流体内应力张量;u、v、w是流体在t时刻在点x、y、z处的速度分量。

1.3 能量守恒方程

根据热力学第一定律，将其应用于流体流动得到流体能量守恒方程式（3）和（4）。

[∂∂tρe+∂∂xiuiρe+p=]

[∂∂xiKeff∂T∂xi−jℎjJj+ujτijeff+Sh]  （3）

[e=ℎ−pρ+u2i2][      Keff=Kt+K]    （4）

式中：[Keff]为有效导热系数;[Jj]为组分j的扩散通量;[ujτijeff] 为黏性耗散项;Sh为热源项;e为动能;ui为速度分量;xi为单位分量;T为温度;hj为j方向上的高度;h为高度;Kt为该温度下的导热系数;K为流体导热系数。

1.4 纳维-斯托克斯方程

对于不可压缩黏性流体，有

[X−1ρ∂p∂x+v∂2ux∂x2+∂2ux∂y2+∂2ux∂z2=duxdt]

[Y−1ρ∂p∂y+v∂2uy∂x2+∂2uy∂y2+∂2uy∂z2=duydt]

[Z−1ρ∂p∂z+v∂2uz∂x2+∂2uz∂y2+∂2uz∂z2=duzdt]

（5）

式中：X、Y、Z为单位质量力;[ρ]为流体密度;[v]为黏度系数;ux、uy、uz为流体在t时刻在x、y、z处的速度分量;p为压力。

1.5 理想气体状态方程

理想气体状态方程表示为式（6）。

[pV=nRT]      （6）

式中：n为气体的物质的量，mol;R为摩尔气体常数（也叫普适气体恒量），J/（mol·K），在国际单位制中R=8.31 J/（mol·K）。

2 流场数值模拟结果分析

螺杆泵的模拟工况条件：输送介质密度为800 kg/m3，黏度为0.007 Pa·s，转速为650 r/min，入口含气率为0.2、0.4、0.6、0.8和0.9。

2.1 压力分布

影响泵腔内压力的因素很多，如温度、动静态过盈配合和橡胶弹性等。橡胶具有很大的表面摩擦系数，如果干涉量的变化使泵在高转矩和高磨损的条件下运行，则会导致转子与定子之间的干涉增加。空腔体积的减小意味着压力的增加，如果由于体积减小而导致内部压力足够高，则腔之间将发生回流，而不受现有排放压力的影响。转子和定子之间的干涉以及定子的弹性行为也会影响空腔中的压力。当其运动恢复并且密封腔开始运动时，由于前向转子的橡胶压缩，其体积减小。

沿着泵的典型压力分布是由于通过腔室之间的密封线从泵出口（高压）到入口部分（低压）的滑动。当空腔中存在允许滑入第二空腔中的压力时，压力由于压力损失而部分传递。因此，该过程仅限于减少腔室的数量，并且整个压力差是由靠近泵的排放端的级形成的。由于气相的可压缩性，进入空腔的多相混合物的体积由入口压力决定，到排出端的内部压力增加，气体体积被压缩。在泵的排放端附近，滑移流补偿了气体的压缩体积，并且压力在腔室之间传递。但是，常用的泵具有低滑差，并且只能补偿少量排放室（级）的压缩气体体积。测试表明，排出阶段产生的压力不成比例，整个输送压力仅集中在泵的最后阶段。这种过大的压力分布会在放电阶段导致明显的热机械问题，即随着压力的增加，气体体积减小，温度升高。由于定子弹性材料的温度特性，热工过程限制了泵送气态流体的能力。

由于压力分布不对称，随着相邻腔之间压力差的增加，定子彎曲材料变形，定子在低压腔内应变。此外，变形的定子会产生局部速度的流体射流，这可能会切割定子材料。因此，在多相流条件下，压力分布过大，降低了泵的可靠性和性能。此外，泵的可靠性与压力分布有关，压力分布取决于生产条件、气体流量、输送压力、泵速等。不均匀压力梯度的另一个影响因素是转子和定子之间的摩擦。当腔压差相对较大时，这种过程在液体或多相流中尤为明显。摩擦温度和黏性扭矩的增加大大降低了泵的可靠性。

压力分布是评价多相流中泵性能的关键。将流体的动量守恒和能量守恒方程应用于多相可压缩流体的流动，沿泵的压力分布由压差决定。图3显示了GVF=0时在不同压力差下单相流的压力分布。当压差低时，最大压力不在泵出口处;随着压差的增加，最大压力点移至泵的出口;压差越大，泵的压力越大，降低了泵的可靠性和性能。由图4可知，随着含气量的不断增加，流场的内部压力分布相似，泵腔内的压力与入口处的压力基本相同，压力分布曲线突然增大到出口处的排气压力，显示陡峭的坡度。

2.2 温度分布

在多相流中，压力的分布是温度升高的主要原因。温度升高是由压力梯度和多重压缩引起的;此外，转子摩擦产生的热量也会提高流体的温度。温度分布可能与弹性体的不良导热性有关。当流体流过泵时，部分热量被流体消散。在液体流动中，压力梯度也会影响摩擦黏性扭矩和相关温度。温度是黏性转矩的量度，反映了定子的可靠性。

前面显示的压力分布在单相和两相流条件下是不同的，这意味着沿着转子存在不同的负载，因此驱动扭矩发生变化。此外，由于较高的气体含量，弹性体的温度升高，这意味着弹性模量降低，导致在相同操作条件下提供相同体积流量所需的扭矩降低。另一方面，温度的升高将导致弹性体的膨胀。气体含量对泵中流体温度的影响主要作用于泵的排放口。在泵入口处，温度变化很小。随着级数的增加，泵中流体的温度增加，定子的最高温度随着泵排放压力的增加而降低。由图5可以看出，空气的热容量小于水，其存在导致定子温度升高，气体含量升高，减少了定子与泵内流体之间的对流传热。流体密度越低，泵腔内的温度越高。

3 结论

从以上分析可得出五点结论。

①在单相流中，泵出口处未达到最大压力;随着压差的增加，最大压力逐渐接近排出压力。

②输送介质的气体含量不同，内部流场压力分布相似。压力从泵室的入口到出口逐渐增加，并且泵室压力沿轴向线性分布。

③螺杆泵的每个封闭泵腔内流场压力分布均匀。

④泵内流体的温度分布受压力分布的影响，压力分布主要作用在泵的出口处。

⑤含气率越高，泵腔内温度越高。

参考文献：

[1] 刘战杰.三头单螺杆泵的参数优化及流场分析[D].秦皇岛：燕山大学，2013.

[2] 初同龙，王春生，王晓虎，等.螺杆泵腔室内流场的数值模拟研究[J].流体机械，2014，42（5）：21-24.

[3] 高宇.单螺杆泵定转子过盈量优化设计[J].内蒙古石油化工，2014，40（12）：79-81.

[4] 金红杰，吴恒安，王秀喜.螺杆泵腔室液压分布数值模拟研究[J].机床与液压，2010，38（1）：92-94.

[5] PALADINO E E， LIMA J A， PESSOA P A S， et al. A computational model for the flow within rigid statorprogressing cavity pumps[J].Journal of Petroleum Science & Engineering，2011，78（1）：178-192.