赵文举，马 锋，曹 伟，马芳芳，韩 丽

（1. 兰州理工大学能源与动力工程学院，兰州 730050；2. 兰州新区现代农业科技开发有限责任公司，兰州 730300）

0 引 言

中国农业废弃物产量巨大，每年产生畜禽粪便高达38亿t，农作物秸秆约9亿t，尾菜约2.6亿t。农业废弃物的处理不当及利用效率低会对农业生态系统和环境造成破坏，农业面源污染更为突出。资源化利用农作物秸秆和畜禽粪便等农业废弃物是世界面临的重大挑战，提出合理利用农业废弃物的方法，是实现农业废弃物的可持续生产的重要途径。Shao等研究发现秸秆、有机肥等农业废弃物增加了番茄产量和土壤总碳、有机碳和碳氮比，增加土壤通气性，可作为番茄可持续生产的肥料供应。Zhao等将农业废弃物堆肥、秸秆和黏土等拌制成一种抗旱促根的基质栽培，具有节水保肥能力，可为植物提供良好的生长环境，是提高农业废弃物利用率的可行途径之一。

番茄是世界上种植最广、产量最高的农作物之一，其水肥需求量大，不合理灌溉与过量施肥会导致栽培环境恶化。因此，高效利用水肥对制定高产优质的番茄管理制度和农业可持续发展至关重要。国内外学者对此问题开展了大量研究，王振华等研究得出合理施肥可显著提高番茄产量，过量施肥会使产量降低，水分利用率及肥料偏生产力也显著下降。番茄产量与水肥施用量呈正相关，超过一定范围后呈负相关，番茄的产量逐渐变低，李建明等研究认为，水肥调控对番茄产量与水分利用率影响显著，随灌溉施肥量的增加产量与水分利用率呈先上升后下降的趋势，施肥量与灌溉量存在显著的正交互作用且施肥量对产量和水分利用效率的影响大于灌溉量，合理的灌溉施肥量，可有效提高番茄产量、水分利用效率和肥料偏生产力。邢英英等研究指出，番茄对氮、磷、钾的吸收效率受灌溉量和施肥量显著影响，随施肥量增加氮素利用效率降低，随灌溉量增加氮和磷素利用效率减小。“少量多次”的灌溉施肥模式可显著提高养分利用率。Wang等研究表明，灌溉量和施肥量及其交互作用对根系特性显著影响，番茄产量、干物质产量和氮吸收量的影响随着根系特性的变化而显著变化。

目前关于水肥研究集中于灌溉方式及灌溉施肥制度，大多通过农作物单一因素产量、品质或水分利用效率等来寻求最佳处理，在合理解决农业废弃物的基础上，尤其通过基质栽培、水肥三因素耦合试验探究基质栽培对番茄生长、产量、品质、水分利用率及肥料偏生产力的影响规律研究较少，为此，本研究利用秸秆、有机肥等农业废弃物和黏土按照比例压制成基质，探究基质栽培番茄的最优水肥耦合方案，以番茄产量、水分利用效率（Water Use Efficiency，WUE）、肥料偏生产力（Partial Factor Productivity of Fertilizer，PFP）及果实风味品质为目的，建立多目标优化模型，基于遗传算法多目标优化模型得到基质栽培番茄的优化水肥处理，以期为农业废弃物高效利用及番茄“高品质”生产的水肥一体化耦合方案提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验区域位于兰州新区，属温带半干旱大陆性气候，年平均气温6.9℃，年平均降水量为300～350 mm。试验于2020年7—11月在兰州新区农业现代示范园区（东经103°42′北纬36°32′）内进行。供试番茄为“爱吉3041”，采用水肥一体化滴灌系统进行调控。将黄土、有机肥及秸秆等农业废弃物拌制成基质，其基本理化性质为：pH值为6.2，电导率（EC）30.4S/cm，全氮2.462 g/kg，全磷3.264 g/kg，全钾1.622 g/kg。

1.2 试验设计

以灌溉量和施肥量为试验因素，参考作物蒸发蒸腾量（ET）和施用N-PO-KO肥料的用量不同，以当地实际生产无基质水肥组合作为对照组CK，基于不同基质设置9组水肥耦合处理，3个灌溉量、3个施肥水平，试验处理组描述见表1，共10组处理，各处理3个重复。处理中的氮磷钾配比依托于其他学者得出的研究结果。采用凹槽覆膜种植模式，将番茄移栽至基质内，随机排列，各小区种植15株，行距50 cm、株距35 cm。依据番茄的生育期进行阶段性划分，通过水肥一体系统分6次将N、PO、KO等肥施入，依次为定植7、18、30 d、第一穗果实膨大期（定植后49 d）、第二穗果实膨大期（定植后56 d）和第三穗果实膨大期（定植后70 d）。试验布置图见图1。

表1 试验处理描述 Table 1 Description of experimental treatments

图1 试验布置图 Fig.1 Test layout

1.3 测定内容及方法

株高、茎粗分别用卷尺及游标卡尺测定每个试验区内标记的6株代表性植株。

根系测定：在番茄各个生育期末进行根系采集，不同水肥处理随机选取3株代表性植株，采用挖掘法将番茄根系完整取出，用清水清洗根系土壤，利用Canon MF4320-4350型扫描仪对根系进行扫描，利用Win RHIZO Pro根系分析软件进行处理，得到番茄根系特性的各项参数（总根长、总根表面积、总根体积）。称其鲜质量，放入烘箱105 ℃杀青30 min，然后75 ℃烘干至恒质量，测其干质量。

从果实成熟开始，每隔3～4 d采摘一次，每个小区选3个重复组，每个重复随机标记6株代表性植株，收获时分别测定各小区产量。

水分利用率（Water Use Efficiency，WUE，kg/m）

式中为番茄产量，kg/hm；ET为各个时期番茄的耗水量，mm。

肥料偏生产力（Partial Factor Productivity of Fertilizer，PFP，kg/kg）

式中投入肥料总质量，kg/hm。

在番茄果实成熟期时，采摘第一穗果实和第三穗果实并分别进行品质测定，每个试验小区取3个重复，每组重复选取5颗成熟度一致的代表性番茄果实，将第一穗果实和第三穗果实品质的平均值作为基质栽培番茄的最终品质。用硬度计可测定硬度；采用WAY-2S型阿贝折射仪测定溶性固形物；用蒽酮比色法测定可溶性总糖；用酸碱滴定法测定有机酸含量。

VIKOK法是由Opricovic提出的一种多属性决策中最佳化妥协解方法。采用了Lp-metric发展而来的聚合函数，据各备选方案的评估值与理想方案的接近程度来排列方案之间的优先顺序。其最大特色就是定义了群体效用值和个体遗憾值，所以其妥协解可被决策者接受。计算方法如下：

1）归一化指标V。

式中个评价对象，a表示第个处理的第个指标。

2）根据规范后的决策矩阵，计算各个指标的正理想解和负理想解。其中

3）计算各处理到正理想解和负理想解的距离比值S。

4）计算利益比率Q。

式中Q表示各处理的利益比率，Q值越小则表明方案越优；为“大多数准则”策略的决策机制系数。S值和值分别是值的最小值或最大值。

NSGA-Ⅱ算法是带有精英保留策略的快速非支配和基于Pareto最优解的多目标优化算法，通过拥挤度来度量系统元素分布的情况，从而选择出分布均匀，获得信息最多的基因。具体分为6个步骤：种群初始化、非支配排序、拥挤距离的计算、选择、交叉与变异和重组与选择。

1.4 数据处理

用Microsoft Excel 2020进行数据计算，利用SPSS 16.0进行方差分析，用DPS建立回归方程，采用MATLAB 2020b对回归方程进行多目标遗传算法（NSGA-Ⅱ）寻优，用Origin 2018作图。

2 结果与分析

2.1 水肥调控对基质栽培番茄株高和茎粗的影响

基质栽培番茄的株高及茎粗受不同的灌溉施肥量影响显著（<0.05）。如图2所示，随着不同生育期的改变基质栽培番茄株高、茎粗呈现不同幅度的增长。花期和果实膨大期内，F1条件下，番茄株高随灌溉量的增加先上升后下降，相同灌溉施肥水平下，与CK相比番茄株高、茎粗分别增加了14.21%、37.8%。成熟期内，F1、F2条件下，番茄茎粗随灌溉量的增大而先减小后增大，即施肥量达到一定程度后，可促进作物株高茎粗。方差分析结果表明，灌溉量和施肥量对番茄株高、茎粗均有显著性影响（<0.05），且交互影响作用下对株高影响更为显著，而对茎粗无显著性影响。如图2所示，成熟期内，在相同灌溉施肥条件下，W2F1比CK的株高上升了16.3%、茎粗上升了24.2%。以上分析表明，充足的灌水施肥量，有助于番茄株高、茎粗的增长，基质栽培技术同样对番茄株高、茎粗有促进作用。

图2 水肥调控下基质栽培单株番茄株高及茎粗 Fig.2 Plant height and stem diameter of tomato per plant in substrate culture under water and fertilizer regulation

2.2 水肥调控对基质栽培番茄根系的影响

由表2可见，基质栽培番茄的根系特性（根质量、总根长、总根表面积、总根体积）受水肥调控呈现显著影响（˂0.01）。在相同灌溉条件下，施肥量增加，根质量呈先增后减的趋势；F1水平下，各灌溉处理根质量无明显差异，F2水平下，灌溉量减小，根质量降低较为显著（下降25.0%）；F3水平下，W1、W2产量相较于W3高出 9.55%；总根体积随施肥量的增加呈下降趋势；在W2水平下，总根长随灌溉量的增长呈先增大后减小的趋势：F2>F1>F3，F2显著高于F1和F3。

总根表面积和总根体积施肥量和灌溉量等单因素影响十分显著，如表2所示，在W1、W2水平下，总根表面积随施肥量的增加先增大后减小。W1F2处理根质量（346.9 kg/hm）和总根表面积（215.8 cm）最大，W2F2处理总根长（896.4 cm）最大，W1F1处理总根体积（20.3 cm）最大。相同水肥处理下（W2F1），与CK相比根质量、总根长、总根表面积分别上升了36.0%、6.27%、3.94%。结果表明在施肥量为F2，灌溉量在W1～W2时，基质栽培处理对番茄根系发育影响最大。

表2 不同水肥调控处理番茄整根特征参数 Table 2 Characteristic parameters of whole root of tomatoes under different water and fertilizer treatments

2.3 水肥调控作对基质栽培番茄品质的影响

水肥调控对基质栽培番茄可溶性固形物、可溶性糖、可滴定酸和糖酸比的影响显著（<0.05）。如表3所示，在相同的灌溉量下，F1与F3之间的可溶性固体物差异显著（<0.05），施肥量对可溶性糖、可滴定酸和糖酸比则无显著影响。在相同的施肥条件下，随着灌溉量的增加，可溶性固形物和可溶性糖（F2除外）呈下降的趋势，可滴定酸（F2除外）呈先上升后下降的趋势，糖酸比在W1和W3之间差异显著（>0.05）。F2水平下，W1水平与W2水平相比，可溶性糖和可滴定酸分别下降了6.54%、8.62%。总体看来，W3F2处理可溶性糖（6.03%）、可滴定酸（0.67%）含量最大，W3F1可溶性固形物含量最大（12.78%）。相同水肥处理下，基质栽培处理W2F1较没有基质栽培处理CK，可溶性固形物、可溶性糖及可滴定酸分别上升了14.3%、12.5%、18.2%。

表3 不同水肥调控对番茄可溶性固形物、可溶性糖、可滴定酸及糖酸比的影响 Table 3 Effects of different water and fertilizer regulation on dissolved solid, soluble sugar, titratable acid and sugar-acid ratio of tomatoes

2.4 基于VIKOR法评价基质栽培番茄品质及产量

利用VIKOR法将基质栽培番茄果实品质和产量进行归一化处理，得到各处理的品质及产量的利益比率Q值，如表4所示。各处理的利益比率Q 值越小，说明该处理综合品质及产量越好。相同灌溉水平下，增加施肥量Q值呈减小的趋势；相同施肥条件下，增加随灌溉量Q值呈下降的趋势，在F3水平下，随着灌溉量的增加Q值呈增加的趋势；相同水肥处理下，W2F1处理的Q值为0.359，CK处Q值最大，水肥调控为W3F1处理组Q值最低为0.147，W3F2（0.357）次之。不同的灌溉量下，W1的利益比率Q值均大于W3，过高的灌水量，会使得基质栽培番茄品质降低。

表4 基于VIKOR法的各处理番茄品质、产量评价及利益比率（Qi）排序 Table 4 Evaluation of tomato quality, yield and interest ratio（Qi）ranking based on VIKOR method

2.5 水肥调控与产量、水分利用率、糖酸比和肥料偏生产力的关系

以水肥使用量为自变量，产量、水分利用率、糖酸比和肥料偏生产力为因变量，进行回归分析，表明水肥使用量对各因素的影响均达到显著（<0.05），决定系数均在0.94以上，回归关系显著。

根据上述方程建立多目标优化问题模型（如表5所示），设定灌溉量的上下限分别为W1、W3处理，施肥量的上下限为分别为F1、F3处理。利用MATLAB 2020b进行GSNA-Ⅱ算法得到该模型的Pareto解，界定种群数目大小为100，突变强度为0.002，交叉概率为0.7，突变概率为0.1，最大遗传代数取600，得到Pareto解，最优产量为25.85 t/hm，最优水分利用效率为13.77%，最优糖酸比为9.51，取得最优Pareto解的最佳灌溉施肥处理为W3F2。

表5 水肥调控与产量、水分利用率、糖酸比和肥料偏生产力之间的回归关系 Table 5 Regression relationship between water and fertilizer regulation and yield, water use efficiency, sugar-acid ratio, and partial fertilizer productivity

3 讨 论

合理调控水肥用量是促进作物生长及根系发育的主要因素。李振华等研究发现灌溉量和施肥量对番茄株高影响极显著，适宜的水肥调控通过渗透调节和抗氧化能力，从而促进叶面积的增加、根系生长发育并增强作物对水分和养分的吸收，利于番茄生长；过多的灌溉量和施肥量不利于番茄生长发育，本研究也得到相似的结论。适宜的水肥用量可以保证作物根系的发育环境，提高作物产量。Chen等研究发现不同的灌溉量和施肥量会引起根系吸收效率的差异，影响作物根系发育、根系与土壤的接触面积，进而影响番茄产量；本研究结果表明，中等施肥水平，灌溉量在W1～W2时，基质栽培处理对番茄根系发育影响最大，这与Mahajan等得到中等灌溉水平下，施加高肥可促进根系生长、提高番茄产量的研究结果相同。Hu等研究发现灌溉量可以改善根系生长包括根系干重和根系长度密度。从而提高了水和氮的利用效率。另外，施肥量可以促进作物根系生长和冠层发育，使作物吸收利用较多的土壤水分，提高水分利用效率。

番茄风味品质及产量是直接反映经济效益的指标，运用算法对果实风味品质进行综合性的科学评价。Kumar等使用VIOKR法以多准则排序指标给出理想解，为特定区域选择最佳的可再生能源替代方案。王振华等研究发现，低水处理下施肥量施氮250 kg/hm可获得最佳番茄品质。在本研究通过VIKOR法对基质栽培番茄风味品质及产量指标进行评价，得到了低水高肥（W3F1）的值最低，低中施肥（W2F2）次之，与李振华等的结果略有不同，这可能是由于基质栽培具有保水节肥的优势，改善了番茄根系环境，对果实品质有一定的提升作用。

科学水肥调控就是达到水肥最优时，实现高品质农业生产。宋健等基于AquaCrop构建了作物生长模型，运用多目标遗传算法（NSGA-Ⅱ），并利用功效系数法对优化结果进行决策，为非充分灌溉的干旱区条件下制定合理灌溉制度；屈锋等运用了遗传算法对作物产量品质进行寻优，验证了遗传算法解决作物水肥处理的可靠性和优越性。番茄产量、品质和肥料偏生产力等指标受多种因素影响，因此，本研究结合多元回归分析方法和遗传算法多目标优化法，建立灌溉和施肥管理方式对产量、品质、水分利用率和肥料偏生产力回归模型，并利用GSNA-Ⅱ算法进行多目标寻优，得到最优灌溉和施肥处理W3F2。

基质栽培技术既能节水省肥、增产提质，又可提高农业废弃物资源高效利用，为解决农业面源污染，助力农业生产绿色化、推进作物生产工厂化和降低碳排放提供有效途径。未来利用西北地区丰富的土地资源，大力发展光伏+基质栽培农业，将设施农业转变为自然农业，使传统农业焕发出新的生命力。

4 结 论

1）各生育期内，番茄茎粗、株高受灌溉施肥量影响显著，增加施肥量，提高番茄株高茎粗，但不利于番茄根系生长。成熟期内，相同水肥处理下，与CK相比，基质栽培处理提高了番茄株高茎粗，上升了16.3%，24.2%；促进了根系发育状况，根质量、根长、根表面积分别增加了36.0%、6.27%、3.94%，根系发育状况良好，为农业废弃物高效利用提供科学参考。

2）运用VIKOR法对基质栽培番茄风味品质综合评价的基础上，以水肥使用量为自变量，结合产量、水分利用效率和肥料偏生产力建立了多元回归模型，利用多目标遗传算法（GSNA-Ⅱ）对模型进行寻优，得到了最佳的灌溉量和施肥量管理耦合处理为灌溉量60%ET施N-PO-KO肥量180-88-121.2 kg/hm，最优产量为25.85 t/hm，最优水分利用效率为13.77%，最优糖酸比为9.51，利益比率为0.357，为番茄“高品质”生产提供依据。