江苏省江阴市要塞中学 闵 娟

1 引言

新课改发展阶段，新课程改革相关要求和教育领域教学活动深度融合，教育领域教学工作质量显著提升.在此背景下，传统、落后的教学模式亟待创新和优化，以更好地契合新形势下学生全新的发展要求.基于初中数学的学科特点，教育工作者有必要重视学生逆向思维能力的培养.基于此，本项研究对逆向思维能力的内涵加以分析，并提出具体的培养初中学生逆向思维能力的数学教学策略，以期实现学生更好地发展.

2 逆向思维能力的内涵分析

所谓逆向思维能力，又可称之为求异思维.逆向思维能力与传统的思维方向截然不同，与人们的创造性和灵感息息相关.在过往阶段，人们所习惯的思考方式普遍为顺向思维，在常规观念的约束下，人们在解决问题阶段，缺乏新意和创造性，难以取得理想的效果.而运用逆向思维解决问题时，从事物的另外一面进行思考，则往往能取得事半功倍的效果.

严格来说，逆向思维隶属于创造性思维范畴，是初中数学学科教学阶段教师应重点对学生进行培养的一项数学思维方式.基于逆向思维，学生对数学知识的了解会更加全面，在探索数学知识的过程中，创新能力也会显著提升.但需要注意的是，当前阶段，在初中阶段数学学科教学中，学生逆向思维能力的发展差强人意，教师所采取的培养模式并不科学.基于此，有必要构建有效举措，实现学生逆向思维能力的发展.

具体来说，在初中数学学科教学阶段，培养学生逆向思维能力的必要性体现于两个层面.一方面，数学学科本身较为复杂，且逻辑性较强，在数学教材中，各个知识点的联系较为密切，解题过程也带有明显的层次性和因果关系.另一方面，初中阶段的学生思维正处于活跃时期，在此时期，教师若能加以引导，采取有效的措施，组织思维训练活动，发散学生思维，锻炼学生思考能力，可显著提升学生的逆向思维能力.

3 现阶段学生逆向思维能力培养存在的问题

一方面，受长期顺向思维的影响，学生习惯了运用固定、平稳的思考模式考虑生活和学习中遇到的问题，在具体的数学学习活动中则表现为：学生只会运用数学定义和概念机械化地解决相应问题，并不能灵活自如地运用所学数学知识.

另一方面，受传统教育的影响，部分初中数学教师在教学实践中，仍然习惯应用传统教学方式，重点关注数学公式和概念的学习.毋庸置疑，这种教学模式不仅无法推动学生逆向思维能力的发展，也使得学生的数学学习活动更加枯燥和索然无味，久而久之，学生自然会丧失学习兴趣.基于此，教师应另辟蹊径，尝试全新的数学教学方法，培养出真正契合社会发展需要的优秀数学人才.

4 培养学生逆向思维能力的教学措施

4.1 转变教学观念，培养学生的逆向思维能力

初中数学学科的教学目的不仅在于使学生掌握数学基础知识，形成相应的解题技能，更关键的在于培养学生的思维能力，推动学生以良好的数学思维解决数学难题.作为初中数学学科教学的组织者，教师首先需更新自身的教学观念，摒弃落后、传统的教学理念，根据教育领域素质教育要求，采取有效措施，积极培养学生的逆向思维.但需要注意的是，在此之前，教师需夯实学生的基础知识体系，在实际教学中循序渐进地引导学生运用逆向思维.例如，在讲解一元二次方程相关知识时，常规解题后，教师可鼓励学生逆向解决问题.

4.2 利用概念和定义，培养学生的逆向思维能力

数学概念是反映事物本质属性的思维形式.它反映的是一类具有共同属性的事物能区别于其他事物.一般来说，很多数学概念间都存在对立和统一关系，基于此，教师在讲述相关数学概念后，可运用逆向表述概念的方式，强化学生对数学概念的理解.

例如，在讲解初中数学“互为余角”概念时，教师可分别以顺向思维和逆向思维向学生阐述概念内容.顺向思维表述为：因为∠A和∠B的和为90°，所以∠A和∠B为互为余角关系.逆向思维表述为：因∠A和∠B之间存在互为余角关系，所以∠A和∠B的和为90°.

同时，教师也需明确，在初中数学教材中，数学公式普遍是双向的，故在公式具体讲解阶段，教师需细致为学生示范公式的推导步骤和形成过程，并要求学生对公式的不同形式加以区分和理解.当然，也可组织讨论活动，引导学生探讨公式是否带有可逆性，如此，既可以活跃学生的思维，又可以拓宽学生的解题思路.例如，初中数学教材中的乘法公式、完全平方公式和分式加减法则等，皆可以逆向应用.以完全平方公式的学习为例，学生在实际学习阶段，总是会遇见类似于“已知a-b=1，求(a+b)2-4ab的值”的题目.在解答这一类型的题目时，学生若运用顺向思维，直接将“a-b=1”代入具体题目中进行求值，很明显无法圆满解决问题.而学生若运用逆向思维，结合乘法公式，化简本题中的算式，再逆向运用完全平方公式，则可圆满解决问题.

最后，众所周知，在初中数学教材中，每一个数学定理都存在与之相对应的逆命题，因此，在实际教学中，教师需引入定理的逆命题，并鼓励学生思考逆命题的真伪，如此，可完善学生的数学知识结构，提升学生探究数学知识的积极性.但教师也需要注意，部分学生对逆命题存在错误的认知，错误地认为定理的逆命题就是将定理的题设和结论进行顺序对调.

4.3 在具体解题阶段，培养学生的逆向思维能力

作为解决数学问题的重要环节，解题思路至关重要，解题思路正确与否，直接关乎着数学问题能否圆满解决.通常情况下，学生在解决数学问题的前期阶段，需综合运用顺推和逆推两项方式，如此方能确认合理的解题途径.同时，教师也需要认识到，学生在寻求解题思路的过程中，也存在一定的逆向思维.虽然部分数学题通过观察结论进行顺向推导即可解答，但也存在部分难以按照顺向思维进行解答的数学问题.基于此，教师可鼓励学生在具体解题阶段，尝试根据公式和定理的逆向知识，进行解答，往往能取得意想不到的效果，使原本复杂的问题简单化，轻轻松松地解决数学问题.久而久之，学生在解题的过程中，思维的敏捷性和逆向思维能力都会得到发展.

4.4 采取有效措施，创造逆向思维学习氛围

众所周知，学生逆向思维能力的培养是一个漫长的过程.因此，在具体的教学活动中，数学教师应有意识地鼓励学生以逆向的思维思考数学问题，在逆向思考的过程中，将数学问题置于新的数学情境中，如此，学生可以对旧的数学问题再次产生新的兴趣，进而更好地解决问题.例如，教师在授课阶段，可提出具体的方程或方程组，鼓励学生根据方程内容，编写不同类型的应用题，既可以提升学生学习的积极性，又可以培养学生的创造能力.同时，在浓厚的逆向思维氛围中，学生的求知欲望也会显著提升，解题能力也会更加优秀.

另外，数学教师也可以鼓励学生以板报和画廊的方式，创建逆向思维的环境，同时，也可在班级内部成立数学学习兴趣小组，以小组为单位，要求学生撰写以“逆向思维”为主题的文章.

5 结束语

现阶段，教育领域在开展教学工作时，教育工作者应重视学生逆向思维能力的培养.延伸至具体的初中数学学科教学阶段，教师在实际授课中，应以教材内容为基础，积极利用教材中的概念、公式和习题等，组织逆向思维训练活动，循序渐进地培养学生的逆向思维能力，使学生能够从不同的角度看待问题和事物，圆满地解决现实问题，最终实现更好的学科发展.