王红艳，毛 祥，程仕睿，麻 冉，周加霖，石潇涵

(许昌学院 电气与机械工程学院，河南 许昌 461000)

在现实应用中，光伏阵列不可避免地会被浮云、大树、建筑物等局部遮蔽，其输出出现了多阶、多峰的特性,而传统的最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制算法中有扰动观测方法、电导增量法等[1]，极易使光伏系统陷入局部极值，导致一部分功率损失，从而降低光伏发电的效率[2].因此，如何在局部遮阴下实现光伏阵列的最大功率点跟踪，是提高光伏系统发电效率的关键问题之一[3].

国内外相关学者针对局部阴影下光伏阵列的MPPT控制进行了大量的研究.文献[4]提出一种基于变步长天牛须搜索算法的MPPT控制方法，文献[5]提出基于分数阶极值法的MPPT算法，文献[6]提出一种基于功率闭环控制的MPPT控制策略，文献[7]提出一种基于蚁群算法的MPPT控制，文献[8]提出了一种基于动态差分进化的MPPT算法.

通过分析光伏阵列的多峰值特性及传统扰动观察法的缺点，引入粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法实现光伏系统的最大功率点跟踪.介绍了基于PSO算法的最大功率点跟踪迭代方法，设计了基于PSO算法的最大功率点跟踪控制流程，并给出了详细的控制步骤.最后通过Matlab/Simulink仿真实验验证了基于PSO算法的最大功率点跟踪控制的有效性.

1 光伏阵列的多峰特性分析

1.1 光伏电池的数学模型

图1 光伏电池的等效电路

将接收的太阳光转换为电能，其工作原理可以用图1所示的等效电路表示[9].其中，Rs和Rsh分别为光伏电池的串、并联等效电阻，Iph为光生电流，Id为二极管电流，RL为负载电阻，I为负载电流，U为负载电压.

通常，光伏电池的串联等效电阻Rs很小，并联等效电阻Rsh很大，工程应用中均可忽略不计.由于串联等效电阻Rs远小于二极管D的正向导通电阻，因此光伏电池的短路电流Isc近似等于光生电流Iph.光伏电池的工程实用数学模型如式(1)所示[10].

(1)

其中，Isc、Uoc、Im和Um分别为光伏电池的短路电流、开路电压、最大功率点电流和最大功率点电压.

1.2 局部阴影下光伏阵列的数学模型

在实际应用中，通常会将多个光伏电池元进行串、并联构成光伏阵列.考虑到热斑效应，一般在若干个光伏电池元两端反并联一个旁路二极管.在所有串联起来的光伏组件进行并联之前，须再串联一个防逆的二极管，以防止倒送电流对光伏组件造成损害.图2所示为一个4×1光伏阵列的结构示意图，D1～D4分别为4个光伏模块的旁路二极管，D为防逆二极管.

在MATLAB/Simulink中搭建4×1光伏阵列的仿真模型，光伏模块选用Tata Power Solar Systens TP250MBZ，在T=25 ℃时，设置4种不同的光照条件，如表1所示.运行仿真，得到4×1光伏阵列的I-U、P-U特性曲线如图3所示．

图2 4×1光伏阵列结构示意图

表1 光照条件设置

图3 不同光照条件下光伏阵列的I-U、P-U特性曲线

由图3和表1可知，在光照1下，4个光伏模块PV1～PV4的光照强度相同，均为S=1 000 W/m2，光伏模块PV1～PV4的输出特性一致，4个旁路二极管D1～D4均处于反偏关断状态，光伏阵列的I-U特性曲线为单膝型、P-U特性曲线为单峰型.在光照2～4下，4个光伏模块PV1～PV4的光照强度不完全相同，出现不同程度的局部阴影，光照强度不同的光伏模块输出特性不一致，光照强度小的光伏电池短路电流较小，其旁路二极管两端会形成正向电压而导通，光伏阵列的I-U特性曲线出现多个阶梯、P-U特性曲线出现多个峰值.对于4×1光伏阵列，P-U特性曲线的极值点最多有4个.在局部阴影下光伏阵列的P-U特性曲线出现多个极值点时，传统的MPPT算法容易使光伏系统陷入局部极值，不仅会使搜索时间延长，而且会降低系统的输出效率.

2 基于PSO算法的MPPT控制

2.1 粒子群优化算法

采用PSO算法进行光伏系统MPPT控制的迭代公式如式(2)所示.将光伏阵列的当前占空比Di(k)作为粒子的当前位置，将光伏阵列的占空比增量作为粒子的当前速度vi(k)，将光伏阵列的当前输出功率Pi(k)作为粒子的适应度.通过连续地改变个体最优值Dibest和全局最优值DGbest来改变粒子的速度，进而改变粒子的位置即光伏阵列工作点的占空比Di(k).迭代后的粒子受全局最优值的吸引，其位置和速度会不断向全局最优值靠拢，最终收敛于全局最大功率点对应的占空比DGbest处.

(2)

图4 复杂光照条件下基于PSO 算法的MPPT控制流程图

式中：Di(k)、vi(k)、Pi(k)分别为第i个粒子的当前占空比、占空比增量和功率；Dibest和DGbest分别为第i个粒子的最优占空比和全局最优占空比；Pimax和PGmax分别为第i个粒子的最大功率和全局最大功率.r1,r2∈(0,1)为随机系数；ω∈(0,1)为惯性系数，体现了粒子对原始速度的继承能力；c1,c2∈(0,2)分别为自我认知系数和社会认知系数[3].

2.2 MPPT控制步骤和流程

复杂光照条件下基于PSO算法的MPPT控制流程如图4所示.

复杂光照条件下基于PSO算法的MPPT控制步骤如下：

(1)粒子初始化.设定加速系数c1、c2，惯性系数ω，粒子数n，粒子初始位置和位置范围，粒子初始速度和速度范围.

(2)评价种群的适应度.检测每个粒子对应的光伏阵列电压和电流，计算粒子的当前功率Pi(k)，作为粒子的当前适应度值.

(3)更新个体最优值.对于每个粒子，将其当前功率Pi(k)与其历史最大功率Pimax做比较，保留较大的功率对应的占空比，作为当前个体最优值Dibest.

(4)更新全局最优值.对于每个粒子，将当前功率Pi(k)与全局所经历的最大功率PGmax做比较，保留较大的功率对应的占空比，作为全局最优值DGbest.

(5)更新粒子的速度和位置.按照式(1)分别计算粒子的最新速度vi(k+1)和位置Di(k+1)，产生新的种群.

(6)检查终止条件.寻优算法的终止条件为相邻两次迭代计算的光伏阵列功率差ΔP<0.000 1或迭代次数达到最大限制次数.功率差ΔP的定义如式(3).

(3)

若满足结束条件，则结束寻优，保持此时的占空比，使光伏系统稳定工作在最大功率点.若不满足结束条件，跳转至步骤(2)继续寻优.

(7)检查重启条件.当光伏组件上接收的光照强度或阴影分布情况发生剧烈改变时，光伏阵列的输出功率也会随之出现较大的变化.为了保持光伏系统的效率，应重新启动全局跟踪算法，设定PSO算法的重启条件为ΔP>0.1.当满足重启条件时，从步骤(1)开始重新启动PSO算法，跟踪新的最大功率点.

3 MATLAB仿真

3.1 仿真模型及参数设置

基于Boost升压电路的光伏系统如5图所示，系统由光伏阵列、Boost电路、MPPT控制电路和PWM驱动脉冲发生器组成.在Matlab/Simulink平台上搭建光伏系统的仿真模型，光伏阵列由4块光伏模块串联组成，光伏模块的参数为：Uoc=36.8 V，Isc=8.83 A，Um=30 V，Im=8.3 A；Boost电路的参数设置为：C1=10 uF，L=1.15 mH，C2=468 uF，RL=200 Ω.设定加速常数c1=1.2、c2=2，惯性系数ω=0.4，粒子数n=4，4个粒子的初始占空比为[0.2,0.5,0.7,0.9]，占空比范围[0,1]，速度范围[-0.2，0.2].

3.2 均匀光照下的仿真

光伏阵列的光照设置为均匀光照，如表1中的光照1，由图3可知此时的P-U特性曲线具有单峰值，最大功率为980 W.采用PSO算法跟踪光伏阵列的最大功率，仿真结果如图6所示.

图5 基于Boost电路的光伏系统

图6 均匀光照下PSO算法的仿真结果

从图6的仿真结果可以看出：跟踪过程中各粒子逐渐向最大功率点处聚集，0.3 s左右跟踪到最大功率点.0.6 s左右算法收敛，光伏系统稳定运行在最大功率点附近，最大功率为980 W.图6的仿真结果表明：在均匀光照下，PSO算法可以有效地跟踪到光伏系统的最大功率点.

3.3 局部阴影下的仿真

光伏阵列的光照设置为局部阴影，如表1中的光照3，由图3可知此时的P-U特性曲线具有3个峰值，全局最大功率为638W.采用PSO算法跟踪光伏阵列的最大功率，仿真结果如图7所示.

图7 局部阴影下PSO算法的仿真结果

从图7的仿真结果可以看出：跟踪过程中各粒子逐渐向全局最大功率点处聚集，由于光伏阵列P-U特性的多峰值性，使跟踪过程比均匀光照时要漫长.0.8 s左右跟踪到全局最大功率点，1 s左右算法收敛，光伏系统稳定运行在全局最大功率点，最大功率为639 W.图7的仿真结果表明：在局部阴影下，PSO算法可以有效地跟踪到光伏系统的全局最大功率点，不会陷入局部极值.

4 结语

针对传统扰动观察法会使系统陷入局部极值的缺点，引入粒子群优化(PSO)算法进行光伏系统的最大功率点跟踪.介绍了应用PSO算法在最大功率点跟踪中进行迭代的方法，设计了基于PSO算法的最大功率点跟踪控制流程，给出了详细的基于PSO算法的最大功率点跟踪控制步骤.通过仿真实验，分别研究了在均匀光照和局部阴影下基于PSO算法的最大功率点跟踪控制的效果.研究结果表明，基于PSO算法的最大功率点跟踪控制在任何光照情况下均可以有效跟踪到光伏阵列的最大功率点，不会陷入局部极值.因此，与传统的最大功率点跟踪算法相比，基于PSO算法的最大功率点跟踪控制可以提高光伏系统的效率.