陈 月，张 希，艾文宝

（北京邮电大学 理学院，北京 100876）

0 引 言

随着无线通信业务的全面应用，对频谱资源的需求越来越大，不可再生的频谱资源使得无线频谱日益稀缺。Mitola在1999年首次提出了认知无线电，它是一种智能无线电通信系统，允许次级用户使用授权频谱而不影响主用户。认知无线电系统的主要优点是能够根据当前情况实时选择最佳的通信方式，突破了传统静态分配的上限。频谱感知是指次级用户实时接收信息，确定当前频段是否被主用户使用，是认知无线电的基本内容。根据信息源的不同，现有的频谱感知技术可分为单用户频谱感知和协作频谱感知。单用户频谱感知是指次级用户只使用接收到的信息确定当前频带的使用状态，协作频谱感知增加了与其他次级用户之间的信息交互，以确定频带的使用状态。为了提高低信噪比下频谱感知算法的性能，本文对单用户频谱感知算法进行了深入研究。

传统的单用户频谱感知算法包括能量检测、循环平稳特征检测、协方差矩阵检测。然而这三种传统频谱感知算法均是通过计算检测统计量后与确定的检测门限进行比较来做最终的判断。检测统计量及检测门限的准确性对检测结果会产生直接影响，在低信噪比条件下造成传统方法检测性能下降的问题。

近年来，许多学者提出了基于卷积神经网络的单用户频谱检测算法，在低信噪比条件下这些算法检测性能表现良好。卷积神经网络应用到频谱感知中，就是将频谱感知问题看作一个二元分类问题。将循环谱或协方差矩阵等二维图像作为网络最初的输入，卷积神经网络在原有输入特征的基础上提取更高层的特征，最后利用全连接层进行最终分类。文献[5]使用归一化信号周期谱和信号能量作为网络输入，网络中只包括单层的卷积层、池化层和全连接层。文献[6]提出对循环自相关函数进行归一化处理，形成循环自相关灰度图，以Lenet-5网络为基础构建卷积神经网络进行特征提取，进而完成频谱感知过程。文献[7]使用样本协方差矩阵作为卷积神经网络的输入，提出一种基于卷积神经网络和协方差矩阵的频谱感知算法。残差神经网络在2015年的ImageNet大规模视觉识别竞赛中获得了图像分类和物体识别的优胜，在自然语言处理等领域都取得了良好的效果。文献[10]尝试将其应用到频谱感知中，将信号的功率谱进行归一化处理后作为特征输入网络，实验结果表明，残差神经网络频谱感知算法性能优于传统频谱感知算法。但是使用的残差神经网络为一维结构，并没有充分利用残差神经网络在二维图像特征提取中的优势。

本文提出一种使用信号实部序列构造二维矩阵，再将矩阵映射为灰度图像的方法，以灰度图像的形式输入残差神经网络提取信号抽象特征。该算法使用13个卷积层来增加模型的深度，利用构造的数据集对网络进行训练，并将训练后的网络作为频谱感知分类器。

1 系统模型

频谱感知技术的数学模型如下：

单个次级用户对接收到的信号进行采样。在第个样本中，接收信号表示为：

式中：表示主用户是沉默的；表示主用户是活跃的；()表示次级用户接收到的信号；()是主用户的发射信号；()是高斯白噪声，服从均值为0、方差为的高斯分布；为主用户和单个次级用户之间的信道系数。理想情况下=1，即信道中只存在高斯白噪声，信号不会受到任何影响，这种信道状态称为高斯信道。但是实际应用中，信号在传播时会发生衰落现象，即接收信号的幅值随信道的变化而随机变化，导致信号衰落的信道称为衰落信道。本文考虑的衰落信道为瑞利衰落信道，在这种信道中，接收信号的幅值服从瑞利分布。

感知的技术性能指标包括检测概率（）以及虚警概率（）。表示当信号存在时，次级用户正确检测到主用户信号存在的概率；表示当主用户信号不存在时，次级用户误判主用户信号存在的概率。

2 基于残差神经网络的频谱感知算法

本文基于残差神经网络频谱感知算法（Spectral Sensing based on Residual Neural Network，记为RESSS）由三部分组成：数据处理阶段、模型训练阶段、模型感知阶段，如图1所示。

图1 基于残差神经网络的频谱感知算法

2.1 数据处理

当主用户信号存在或不存在时，次级用户接收信号采样点的数据值整体分布不同，因此图像呈现的亮度也不同，利用此特点对接收信号进行采样，实现从值到图像的映射。在文献[12]中，通过调整图像强度再进行高斯滤波后提取图像像素分布直方图的方法获得特征向量；然后采用改进的k均值聚类方法对这些特征向量进行训练，得到分类模型。而在本文中，只使用信号的实部信息，不包含信号的虚部信息。这是因为信号的虚部没有实际意义，是在传输过程中人为加入的。

接收到的信号可以表示为()=()+j(),=1,2,…,。接收信号的序列长度为。()通过式（2）进行归一化得到ˉ()。将序列ˉ()通过简单罗列的方式构造成一个矩阵X ，和代表矩阵X 的行数和列数。将矩阵X 中的值对应于灰度图像中的像素值，实现从信号序列到灰度图像的转换，如图2所示。

图2 信号和噪声灰度图像

2.2 残差神经网络模型结构

在构造完所需的数据集后，尝试利用残差神经网络对数据进行训练。在反向传播的过程中，随着网络层数的增加，梯度会逐渐消失，这种现象称为梯度弥散。为了避免网络层加深时的梯度弥散，提出了残差神经网络，残差神经网络的基本组成如图3所示。残差块包括两个卷积层，残差块的输入为，通过残差块的运算得到输出为()，()是这两部分之和，即：()=()+。此过程可缓解训练过程中的收敛问题。在卷积层中，卷积核对特征图进行卷积运算。两个卷积都使用了3×3的卷积核。残差块-1与残差块-2的区别在于第一次卷积运算步长参数设置不同。当步长为2时，卷积运算结束后，网络输出维度减半，随着网络层数的加深，特征被集中体现在通道维度上。

图3 残差块

基于这两个主要模块，构建残差神经网络如表1所示。首先，输入图像使用卷积核为3×3的卷积层作为预处理层，然后使用三组残差块结构提取高维特征。表1中最后一列给出网络各层输出特征的维度变化。可以看出，训练过程就是将图像的长、宽维度数据提取到通道维度数据的过程。添加平均池化层，将图像转换为序列输入到最终全连接层，通过增加Dropout和BatchNorm层防止网络过拟合，添加Softmax函数，使网络输出结果介于[0，1]之间。

2.3 模型的训练阶段

表1 残差神经网络模型结构

y 为对应的正确标签（使用one-hot编码），损失函数为交叉熵函数，表示为：

采用反向传播法对参数和进行调整。网络循环多次后得到最优参数和。训练使用自适应矩估计（Adam）优化算法。模型训练过程中的部分参数如表2所示。

表2 模型参数

2.4 模型的感知阶段

3 数值仿真

为了验证残差神经网络频谱感知算法的性能，进行了以下仿真实验。使用Matlab R2019b生成的信号，并使用2.1节的方法进行数据处理。使用OFDM信号进行仿真，噪声是高斯白噪声。载波频率和采样频率分别为100 MHz和300 MHz。为了便于图像的构建，设置数据采样点=1024，使得构建的灰度图像的长、宽均为32。然后使用TensorFlow 2.0构建一个用于培训和测试的网络。在传统的频谱感知算法中，选择了绝对协方差检测算法（CAV）和能量检测算法（ED）。同时，比较了以功率谱为输入的一维残差神经网络算法（记为RESSS-P）的检测性能。传统的频谱检测方法和基于残差神经网络模型的频谱感知算法都对相同测试数据集进行了分类，保证了对比结果的合理性。

3.1 训练样本规模对算法性能影响

选取信噪比为-20～-8 dB的OFDM信号作为实验数据，比较模型的检测性能。在每个信噪比下产生相同数量的信号数据和噪声数据。为了验证训练样本规模对频谱感知算法性能的影响，取4个不同大小的数据集（），分别为4 000，8 000，12 000和16 000。测试集由1 000个信号样本和1 000个噪声样本组成，即=2 000。

图4显示了在4个不同训练样本规模下，残差神经网络频谱感知算法的性能。当训练数据为4 000，即2 000个信号样本和2 000个噪声样本时，残差神经网络频谱感知算法在不同信噪比下性能波动较大，这是由于训练数据量较小造成的。随着训练数据的增加，残差神经网络频谱感知算法的检测概率逐渐增加，并变得越来越稳定。仿真的其余部分=16 000。

图4 训练数据规模对算法性能影响

3.2 算法复杂性分析

表3 离线训练和在线检测时间

算法的空间复杂度决定了模型参数的个数，模型的参数越多，训练模型所需的数据量就越大。表4比较了RESSS算法和RESSS-P算法的参数个数。由于RESSS算法的输入是一个二维图像，卷积运算都是在二维矩阵上进行的，因此参数数量明显多于RESSS-P，这使得RESSS算法需要更多的训练样本。

表4 算法参数个数

3.3 不同信道下算法性能比较

图5和图6分别展示了在高斯信道和瑞利衰落信道的频谱感知性能。

图5 高斯信道中4种算法性能比较

图6 瑞利衰落信道中4种算法性能比较

两种信道状态中信噪比降至-12 dB以下时，使用残差神经网络的RESSS-P和RESSS算法仍能保持较高的检测概率，这些检测算法都优于传统的频谱感知算法。由于高斯信道中不存在衰落现象，因此信号本身具有良好的规律性。当信噪比下降到-20 dB时，算法的检测概率仍然可以达到89.60%。而在瑞利信道中，信号规律性受到破坏，检测性能有所下降，但是信噪比为-18 dB，RESSS算法的检测概率也可以达到91.90%。在虚警概率较低的情况下，RESSS算法比RESSS-P算法具有更高的检测概率，主要原因是RESSS-P算法中，只使用功率谱特征进行训练，所使用的数据是一维的，卷积运算只考虑1×3个数值，而在RESSS算法中，利用卷积、池化等网络结构提取特征时使用二维数据，感受野扩大，所使用的数据为3×3个数值，可以更好地提取信号的规律性特征。

4 结 语

本文根据信号的实部特征构造了信号的灰度图像，利用残差神经网络进行训练和测试，分别在瑞利信道和高斯信道下进行了仿真实验。实验结果表明，在低信噪比情况下，残差神经网络频谱感知算法的检测概率明显高于传统的频谱感知算法，且随着网络训练数据的增多，该频谱感知算法检测性能也会有相应提升。此外，将本文所提方法与只使用功率谱作为输入的残差神经网络频谱感知算法进行比较，发现使用灰度图像作为输入的残差神经网络频谱感知算法具有更高的检测概率。

注：本文通讯作者为艾文宝。