许春梅，孙秉珍

西安电子科技大学 经济与管理学院，西安 710000

信息技术进步推动了电子商务的迅速发展，2019年，网络购物交易规模已达10.63亿，较上年增长16.4%。其中，8.52亿的实物商品交易都需要快递业务的支撑。研究表明，电子商务与快递物流业协同发展呈现螺旋式上升趋势[1]。因此，精准、及时且安全的快递服务已成为有吸引力的价格、货真价实的产品外电商竞争力的决定因素。

快递服务的区域、水平和价格是快递企业竞争力的三大要素。而相对于路径优化[2]、车辆调度[3]和选址[4]等研究，对快递服务水平的研究尚不充分。自Gronroos等[5]提出顾客感知服务质量，以期望与实际感受的差别评价服务后，Parasuraman等[6]将服务质量概念化，提出SERVQUAL量表以理解顾客的服务需求以来，已有许多研究从快递服务质量评价的角度对快递企业提供的快递服务水平进行研究。例如，山红梅等[7]用云模型研究了快递服务质量指标的随机性和模糊性，Kilibarda等[8]通过实证研究了不同市场区段的客户如何评估货运代理服务的品质。

已有对快递服务质量的研究主要集中在评价量表方面，对快递服务系统可靠性的研究较少，因为快递服务质量评价量表是科学且易于在实践中应用的工具。然而，据不完全统计，2016年电商退货原因中快递占比高达21.3%，过半的网购者因配送问题放弃购买。由于在快递配送中，交通事故、恶劣天气和网络瘫痪等意外的发生会导致快递服务的中断或延迟等情况，使快递系统可靠性降低，电商企业的破损和运输等成本上升，损害与消费者的长期关系，因此快递配送系统是否可靠是电商企业能否提供令人满意的服务的关键之一，从系统可靠性的角度进行研究可以较好地反映快递企业所提供的快递服务的综合水平。

系统可靠性评价方法有随机过程、蒙特卡洛模拟、递归算法等。Lin等[9]基于网络理论和改进的多色集理论，从故障传播的角度研究了复杂机电系统的可靠性评估问题。已有研究侧重于系统完成功能的能力，而脆性可以刻画系统稳定运行需要的打击承受能力来反映系统的可靠性。

韦琦等[10]提出复杂系统的脆性是复杂系统在受到外界的打击时容易崩溃的性质。近年来，许多学者对系统脆性造成的连锁崩溃及其应对策略进行了研究。既有理论研究，如Liu等[11]建立了基于脆性理论的多状态制造系统可靠性分析方法。也有在各个领域的应用研究，在电力领域，针对电网大规模停电和电力系统故障等问题，研究电力系统因脆性支路传播导致崩溃的机理与应对策略[12]；在供应链领域[13]，由脆性概念结构划分供应链层级结构，研究供应链系统内外部脆性传播影响因素及联系强度；在其他领域亦有相关研究，如管杜鹃等[14]针对项目间交互耦合结构造成的脆性风险提出项目脆性风险控制策略，熊国强等[15]将RDEU博弈模型与脆性理论集成，研究情绪因素影响下城市拆迁由纠纷到对抗冲突的脆性激发过程。已有研究表明，脆性不仅能够很好地反映复杂系统连锁崩溃风险，而且有利于提出有效的防控措施与应对策略。已有对系统脆性的研究主要是通过信息熵结合图论[13]、博弈论[15]等方法模拟脆性激发和传播的过程，较少关注脆性传播造成的对系统不同部分的影响程度，这可以通过赋予决策权重来度量。而传统的专家打分法、AHP等方法容易受到人的主观性影响，而且众多的成对比较次数容易造成一致性的降低。而有序熵方法[16]将Shannon熵扩展到脆弱性和模糊的有序分类问题中，降低了成对比较的次数，能够确保决策权重与结果单调性的一致性。

本文从脆性的角度评价快递服务质量，通过结合信息熵与有序熵方法，刻画由于意外事件发生而显露出来的系统脆性，建立了快递服务系统可靠性评价模型，并通过案例由脆性因子与子系统的脆性排序评价快递公司的快递服务质量。基于有序熵的快递服务系统可靠性评估模型与方法的研究，一方面为快递企业服务质量管理决策提供新的决策模型与思路；另一方面也为脆性这一新的视角应用于快递企业服务质量管理研究进行尝试和初探。

1 快递服务系统可靠性评估模型

1.1 快递系统脆性风险概念模型

韦琦等[10]提出复杂系统的脆性为复杂系统在受到外界的打击时容易崩溃的性质，且此前没有任何明显的征兆。并提出复杂系统脆性结构模型是由脆性风险值（系统崩溃）、系统结构、脆性事件、脆性因子组成的四层结构。

本文从脆性的角度对快递系统进行分析，将系统的脆性风险来源划分为系统、子系统、脆性事件和脆性因子四个层次，建立快递系统脆性风险结构概念模型。因为系统的复杂性与整体性，所以将系统按层次逐级划分进行复杂系统脆性风险来源的分析。通过将系统划分为子系统反映系统的组成、结构和其内部各部分的层次关系等。由于脆性是由意外发生的事件触发，不同的事件会影响到不同的子系统，因此从脆性的角度将子系统的下一级定为脆性事件。通过将脆性事件划分为脆性因子，来深入分析脆性事件发生的影响因素和有针对性地提出预防措施。

1.2 快递服务系统可靠性评估模型

信息熵是以某种概率发生的事件的样本空间的不确定性程度，可以刻画脆性事件集合导致子系统发生崩溃的不确定性程度，有序熵可以表达属性排序起伏程度，二者结合建立子系统与系统脆性因子的排序规则。

本节涉及的变量及其含义如表1所示。

表1 相关变量符号及含义Table 1 Symbols and meanings of related variables

定义1[10]设S={S1,S2,…,Sn}为子系统集合，L={l1,l2,…,lm}为脆性事件集合，脆性事件发生的概率为P(lk)。定义由脆性事件导致子系统Sj崩溃的不确定性程度为：

性质1系统脆性熵的非负性。

证明由0≤P(lk)≤1可得logP(lk)≤0，进而可得H(Sj)≥0。当且仅当P(lk)=0或1时，才有H(Sj)=0。

性质2系统脆性熵的传递性。

若H(Si)≤H(Sm)，H(Sm)≤H(Sj)，则H(Si)≤H(Sj)。

证明由H(Si)≤H(Sm)，H(Sm)≤H(Sj)，得H(Si)-H(Sm)≤0，H(Sm)-H(Sj)≤0，两式相加可得H(Si)-H(Sj)≤0，即H(Si)≤H(Sj)。

上面介绍了信息熵，对导致子系统崩溃的脆性事件集合的不确定性程度进行了刻画。事实上系统崩溃的可能性不仅取决于子系统崩溃的可能性，还与子系统作为系统的组成部分的重要程度有关。有序熵能很好地刻画数据的单调性关系的同时表明数据对决策的预测能力，减少转化过程中的信息损失。因此，下文用有序熵定义脆性因子和子系统层面的脆性系数，刻画存在单调性关系的多属性决策中相应数据对决策的预测能力，即其对最终决策的影响程度。

根据脆性因子与脆性风险成正比或反比关系将其分为正脆性因子和负脆性因子，用正向有序熵表示正脆性因子系数和用负向有序熵表示负脆性因子系数在意义上是等价的。

定义2设S={S1,S2,…,Sn}为子系统集合，Y={y1,y2,…,yd}为脆性因子集合，A⊆Y，F⊆Y。对于∀yt∈Y，定义脆性因子yt的系数RHy为：

设脆性因子的脆性权重集合W={w1,w2,…,wd}。脆性因子的有序熵越大，表示其不确定性程度越大，则对子系统发生脆性风险的影响就越大，因此脆性因子的脆性权重可由其脆性系数RHyt经归一化得到。

子系统脆性系数RHj由子系统Sj在每一个脆性因子下的有序熵集成，而脆性因子本身对决策的影响力（权重）也不同，因此子系统脆性系数由该子系统各脆性因子的脆性因子系数与脆性权重的乘积和得到。

定义4设S={S1,S2,…,Sn}为子系统集合，W={w1,w2,…,wd}为脆性因子权重集合，Y={y1,y2,…,yd}为脆性因子集合，A={y1,y2,…,ya}、F={y1,y2,…,yf}分别为正、负脆性因子集合。对于∀ya∈A，∀yf∈F，定义子系统脆性系数RHj为：

子系统脆性系数表明脆性因子层面表达的对决策的预测能力，而子系统脆性熵在脆性事件层面表达子系统内脆性事件发生的不确定性程度，因此通过脆性系数与脆性熵的乘积和可以表明子系统在系统中的重要程度。

定义5设S={S1,S2,…,Sn}为子系统集合，对于∀Sj∈S，定义子系统的脆度为：

复杂系统脆度不仅要考虑子系统的脆度，还要考虑子系统在复杂系统中的任务承担比例，用子系统承担的流量占复杂系统流量的比例表示。

基于上述定义，构建快递企业服务系统可靠性评价理论模型。首先将处理收集到的脆性因子数据，得到T时期脆性因子——子系统矩阵Mt，接着根据脆性因子的分类，对矩阵Mt中的元素应用有序熵方法计算得到脆性因子系数矩阵RHyt与脆性因子的脆性权重wt，结合得到子系统脆性系数R Hj，再与由脆性事件概率计算得到的子系统脆性熵相乘得到子系统脆度，最后根据系统与子系统的逻辑结构关系，得到系统脆度。

2 案例分析

考虑代表性和数据可得性，选取快递公司为S1顺丰、S2申通、S3圆通、S4韵达、S5邮政。收集国家邮政局官方统计数据、企业经营简报和文献中的部分调查数据，进行案例分析。根据国家邮政局官网的邮政业消费者申诉情况通告，将投诉的主要事件作为脆性事件。结合参考文献[17]快递企业竞争力的决定因素，选取与投递服务水平有关的年营业额、业务增幅、网络覆盖率和投递服务有效申诉率，对违规收费选取价格水准并考虑到实际中快递网点定价灵活性加入价格弹性，分别用丢失有效申诉率、延误有效申诉率、损毁有效申诉率和收寄服务有效投诉率来反映快递公司对对应各类事件的处理水平和应对能力，加入保价费用反映客户对快递损毁的心理预期接受能力。

设子系统集合为S={S1,S2,S3,S4,S5}，脆性事件集合为L={l1,l2,l3,l4,l5,l6}，脆性因子集合为Y={y1,y2,…,y11}，具体含义见表2。

表2 脆性事件及脆性因子符号及含义Table 2 Brittleness events and brittleness factors

由相关数据得9月脆性因子——子系统矩阵M9：

划分y4、y6～y11为正脆性因子，y1、y2、y3和y5为负脆性因子。由有序熵得T月的脆性因子系数矩阵9月脆性因子系数矩阵为：

类似地，可得到7、8月的相应矩阵。取7、8、9三个月的矩阵值均值计算脆性因子权重与子系统脆性系数，然后应用有序熵方法，由式（3）得脆性因子的脆性权重wt分别为0.103，0.103，0.103，0.103，0.074，0.090，0.097，0.097，0.048，0.092，0.089，排序结果为w1=w2=w3=w4＞w7=w8＞w10＞w6＞w11＞w5＞w9。因此，营业额、业务增幅、网络覆盖率和投递服务有效申诉率是决定系统脆性的最重要的脆性因子，丢失、延误、损毁等问题对脆性影响次之，收寄服务、价格水准、价格弹性和保价费用影响较小。这说明从长远来看，价格对大部分客户来说不再重要，价格竞争并不能显著提高快递系统可靠性与企业竞争力，而增强营业额、业务增幅、网络覆盖率和投递服务有效申诉率代表的企业综合实力、发展潜力与顾客服务能力，能够提升快递公司的可靠性并获得可持续竞争优势。

由国家邮政总局发布的快递业情况中每家快递各类情况的投诉数量占总投诉数量（以算例中涉及的快递公司各类投诉数量为总体样本）的比例作为各类脆性事件发生概率，如表3所示。

表3 子系统-脆性事件概率Table 3 Subsystem-brittle event probability %

快递子系统脆性系数RHj、脆性熵H、脆度B排名，《2020年快递品牌服务满意度排行榜》的排名以及通过AHP、灰关联熵[17]方法的排名如表4所示。

表4 快递企业脆性排序结果Table 4 Express enterprise brittleness sorting results

由表4可知，应用本文模型、传统AHP与灰关联熵方法[17]的排序结果都是B(S4)＜B(S1)＜B(S2)＜B(S3)＜B(S5)，排序结果的一致性说明了本文模型排序结果的有效性与可行性。而在排序结果有效的前提下，本文所构建的模型结合信息熵与有序熵方法，比起AHP方法所需的成对比较次数更少，比起灰联系度方法能够保留数据的偏序信息，而且能够在降低人为主观因素影响的同时考虑模糊性指标的影响。由模型相关定义可知，子系统脆度越高，说明脆性风险越大，可靠性越低。因此可以判断韵达、顺丰可靠性最强，申通、圆通可靠性较强，邮政可靠性最弱，排序和实际情况中人们对快递公司的满意度比较吻合。

关于脆度与满意度排名的差异，邮政快递虽然速度较慢价格较高，但其业务范围广泛，在其他快递未涉及的边远地区亦有布局，加上较为规范的网点建设与服务，因此邮政虽然脆性最大但满意度略优于圆通。韵达满意度居中但脆度最小是由于其虽然起步较晚，体量及营收不如顺丰等快递，但是韵达率先实现全部自营中转中心并针对服务派件模式做出调整，加上韵达快递本身营业收入总额较少，导致其7～9月业务增幅大幅度增长，远超其他快递公司，同时使韵达快递7～9月的投诉率小幅度下降，相对于其他快递公司相对稳定的投诉率来说处于较低水平等。相当于一个另类的脆性事件的发生带来的脆性因子层面等连锁反应使韵达快递的脆性降低，提供的快递服务可靠性增强，进一步说明了模型的有效性。

快递系统的脆度不仅要考虑子系统的脆度还要考虑其承担的快递量。快递子系统承担业务量如表5。

表5 各快递公司4～9月快递业务量Table 5 Volume of express delivery from April to September of each express company

由式（6）得快递服务系统脆度为：

比较可知，顺丰、申通、圆通等子系统脆度都低于行业平均水平，表现出较高的可靠性，韵达脆度较低，体现出有效改革对企业可靠性提升的显著作用，邮政脆度高出平均水平较多，说明其亟需提升可靠性。

综上所述，排名靠后的快递企业可以通过针对营业额、业务增幅、网络覆盖率和投递服务有效申诉率四个关键脆性因子进行集中改善，在不断建设优化仓储运输网络等提升企业实力的同时增强快递服务意识，规范化人员培训，将顾客感知服务质量摆到重要位置等方式增强可靠性。

3 结束语

快递服务系统可靠性是社会物流系统可靠性的反映，对依赖快递运送产品的电子商务企业来说，选择更可靠的快递公司，进而为客户提供精准、及时、安全和稳定的快递服务，能够提升顾客满意度。

本文从可能使快递配送环节崩溃的脆性事件出发，解析得到使其发生的影响因素即脆性因子，建立基于有序熵的快递服务系统可靠性评价模型。通过对脆性因子脆度排序，为快递公司在诸多脆性影响因素的改善顺序和着重点方面提供参考；通过子系统脆度排序，为电商企业选择可靠的快递公司提供建议；通过对子系统脆度和快递服务系统脆度的比较，挖掘企业盈利背后的潜在忧患，对于快递企业可持续良好运行有一定的借鉴意义。

同时，本文也存在一些不足。数据的可得性与数据量限制导致结果存在一定的偶然性和误差性。再者，本文将子系统视为相对独立的，不考虑子系统间联系影响，而复杂系统存在复杂性和开放性等特性，系统与外界环境、内部各子系统间、子系统与外界环境间都存在物质与能量交换，因此未来可对子系统间的脆性联系进行研究，通过图论、博弈论和集对分析等理论与方法刻画子系统间的相互影响及其程度。