安 宇，张 斌，李列明，马万云，张留碗，王佳平，张 定，刘永椿，杨乐仙

(清华大学 物理系,北京 100084)

教学改革的目的是为了解决教学中遇到的问题. 大学物理教学面临的一个问题是学生的物理基础参差不齐，而且差别很大，影响到课堂教学的效果. 以清华大学某个学院的学生为例，在开课之前进行了力学摸底考试(8道题目)和电磁学摸底考试(27道电磁学常规题+13道推理题)，其成绩分布显示了同学之间存在比较大的物理基础差异，如图1和图2所示. 有人或许认为从图1和图2看到的物理基础差异通过课程学习容易弥补，然而事实并非如此简单. 我们经过研究多年的教学数据，发现此8道力学摸底成绩经过一学期学习，平均可以提高30分，而此40道电磁学摸底成绩平均只提高15分左右. 也就是说，图1和图2中很多分数低的同学经过一学期的学习仍没法赶上那些基础较好同学开课前的学习程度. 因此物理基础差异，比通常直觉感觉到的还要大得多. 平均来讲，基础差的一半学生，经过一学期学习，也达不到另一半基础好一些的学生学习课程前的程度[1]. 物理基础有这么大差别的学生，在同一个课堂学习，可以想见学生和老师该有多么辛苦，问题是这个辛苦还不一定能得到应有的回报. 课堂学习效率不高，课程质量也就无从谈起.

图1 力学摸底考试成绩分布

图2 电磁学摸底考试成绩分布

解决问题的方法很容易想到，就是因材施教[2,3]，但具体怎么实施是关键. 分层教学是一个方案. 中科大物理系是通过分层教学，给基础差的学生增加学时. 但分层教学的缺陷也是非常明显的，那就是分层让学生感觉到被打上了标签，会对学生心理产生非常不利的影响，从而严重影响教学效果. 我们对此进行了改良，尽量减缓对学生心理层面的冲击.

1 根据物理基础分班教学

前苏联教育家苏霍姆林斯基了解学生的学习能力有很大差异，以此为根据进行因材施教，这显然有他的道理. 但按学习能力区分学生，首先不容易做到，尤其在大学几乎不可能；其次，以学习能力区分学生更让人感觉像是打标签，对学生心理影响太大. 因此，本文的方案是根据物理基础分班，这里强调的是物理基础差异，而不是学习能力差异. 物理基础差异可以由很多因素造成，比如，不同高中的差异、不同省份或地区的高考政策差异等非个人因素，都有可能造成学生的物理基础产生差别，因此对学生的心理冲击不大，同学们也比较容易接受分班学习的方案. 就如同英语分班上课，根据英语基础差异分班，几乎不存在什么问题. 但物理毕竟不是英语，英语学不好，大家认为是不同地区英语教学水平差异造成的，但人们通常把物理学习与学习能力甚至智商联系在一起. 为了进一步减少同学的顾虑，我们让学生自愿参加分班教学改革试点，如果学生仍不能接受，可以到非分班的课堂上课.

分班的依据是摸底考试成绩，力学20道题目，电磁学40道题目. 大学物理分两个学期，第一学期大学物理I是力学和热学，第二学期大学物理II是电磁学、光学和量子物理. 大学物理I依据力学摸底成绩分班，大学物理II依据电磁学摸底成绩分班. 这样分班也是让学生认识到这只是依据物理基础分班，减少心理负担. 根据摸底成绩分三层：基础好的、一般的和差的. 图3是2020年摸底考试成绩分布，图3(a)是力学，3(b)是电磁学.

力学成绩分布

我们还同时进行了推理能力的测试，通过关联度分析，发现力学摸底成绩与推理能力的关联度为0.218，电磁学摸底成绩与推理能力的关联度为0.308. 关联度为1表示完全关联，而0则是彻底无关，这里关联度明显小于0.5，则表明没有明显的关联. 我们还对其他年份的成绩也做过类似分析，结果也都差不多. 这个结果一方面说明我们只是根据物理基础差异分班，而不是根据学习能力分班. 另一方面，这个结果也印证了早前的研究结果[4]，即高中物理成绩与推理能力之间的关联度很小.

基础好的学生到大学物理K班，上课进度快一些，内容多一些；基础一般的学生到大学物理B班，上课进度和内容与其他不分层的班级差不多；基础差的学生到大学物理J班，讲课进度慢一些，关键是增加学时. 大学物理K班和B班都是一学期64学时，而大学物理J班则是增加到96学时(注：对学生来说在哪个班学分都是相同的，对老师来说教学工作量则是按实际上课学时计算). 期中和期末都是统考，也就是无论学生在哪个班学习，最后的要求都是一致的. 大学物理最后成绩通常是相对分数，一般限定班级平均分在80分左右. 由于分班改革是统考，因此把大学物理B班平均成绩调整到80分，其它班级的成绩根据相对考试结果上下浮动.

这里大学物理J班的教学效果非常关键. J班增加的每周两学时通常是做练习，偶尔也会讲内容，都是按照传统的老师课堂讲课模式.

2 分班教学效果评估

教学效果的体现是非常复杂的过程，尽管根据物理基础分班上课是与因材施教的理念相吻合的，但也不能想当然以为这样的教学效果就一定比通常的教学效果好. 教学效果的好坏不能凭经验主观臆断，要有科学依据，通过客观比对才有可能得到结论. 最简单明了的方式是比对前测和后测结果，前测用来了解学生开课前的物理基础，后测用来评估教学效果. 我们的前测和后测考试没有使用相同的题目，对清华的学生失效的可能性比较大. 我们的方式是把用来分班的摸底考试结果作为前测，这当然比较客观地展现了学生的物理基础，而把期中和期末考试当作是后测用来评估教学效果.

图4是2019年春季学期力学和热学内容的考试结果. 可以看到分班教学班的期中考试成绩与前测结果类似，K班延续成绩优秀，B班与传统对照班接近，J班仍旧落在后面. 翻转课堂是SPOC翻转课堂，期中平均成绩已经达到90分，由于所谓的“天花板效应”，这个班的成绩不能用作效果评估. J班尽管增加了每周两学时，但依旧没有改善，这可能与教师没有利用好增加的学时有关，这一点可以通过比较期末结果得到印证. 我们看到期末考试的结果与期中大体相同，唯一比较大的区别是，J班成绩赶上来了，与B班平齐了. 通常的传统教学方法一般不会出现这样的效果[1].

图4 2019年春季学期分班教学改革试点考试结果

J班在后半学期的教学中，在利用增加学时方面做了变化，加强做练习，另一方面是督促学生来上课，保证了较高的出勤率.其他角度的研究证实，出勤率对提高学生成绩有比较大的影响. 但J班期末考试成绩的提高可能还有另外原因. 例如，分班考试内容只有力学，而期末考试部分则是振动、波动以及热学，这部分内容对多数同学都是比较新的，因此基础差异对这部分内容意义不是那么显著，而J班有每周两学时的优势，期末考试成绩赶上B班可能性明显大于考力学内容的期中考试. 图5是2019年秋季学期电磁学、光学和量子物理内容的考试结果，这学期没有对照班. 可以看到结果J班成绩期中就赶上了B班，而在期末则是超过B班. 期中因为考电磁学，基础本来有差异通过半学期学习难于实现超越，但增加的学时确实起了作用，而且在期末就实现了超越.

图5 2019年秋季学期分班教学改革试点考试结果

2019年秋季虽然没有对照班，但有一部分这学期没有参与分班试点的同学分散在了不同的其他班级继续学习大学物理II，这部分同学既参加过春季学期摸底考试，同时也参加了期末考试，笔者把这些同学的成绩收集起来当作对照班成绩，还是有一定参考作用. 图6是把力学成绩作为前测、期末成绩作为后测的比较结果. 这个图显示分班教学效果很明显优于通常教学班的效果，而这个结果来自不同班级，因此也就消除了不同教师教学效果的影响. 但另一方面，摸底考试内容是力学，而上课内容是光学和量子物理，因此，比对的相关性差了一些.

2020年注定要成为不平凡的一年，这一年春季学期因为新冠疫情采用了完全线上的上课模式. 考虑到线上考试的复杂性，我们只进行了期末考试，其中前半部分为前半学期内容，也就是力学，而后半部分则是后半学期内容，即振动、波动以及热学. 图7显示了考试结果. 可以看到这学期摸底成绩差异非常大，但J班仍然几乎赶上了B班. 分班上课的效果对于线上上课的形式仍然有效. 对于B班可以看到分不分班区别不大，这也说明对于基础在中游的同学，分不分班上课效果差不多.

图7 2020年春季学期分班教学改革试点考试结果

图8显示了2020年秋季学期的结果，这学期基本恢复了线下上课，效果与春季学期的差不多. J班前测结果与B班差距非常大，但期中和期末成绩几乎赶上来了. 另一方面，这里又出现了新情况，非分班的学生尽管前测成绩明显不如B班，但期中和期末成绩与B班平齐了，这个原因目前还不是很清楚. 我们比较了同一个老师执教分班B班和非分班B班的情况，某个学期分班效果好一些，某个学期则是非分班效果好一些，是什么原因很难分析清楚. 2021年春季学期的结果与2019年春季学期的比较类似，见图9. 尽管J班成绩没有赶上B班，但还是比较接近，说明增加学时分班上课还是有效果. 值得注意的是，这学期SPOC翻转课堂的效果非常突出，是不是同伴讨论式学习的效果呢？这里必须提到SPOC翻转课堂的选课学生有很多来自强基书院，这是第一届强基书院的学生，学习劲头很足，这是不能忽视的因素.

图8 2020年秋季学期分班教学改革试点考试结果

图9 2021年春季学期分班教学改革试点考试结果

3 学生对于分班改革试点的态度

通常意义下的分层教学，总给人以分快慢班的印象. 为了消除同学们的疑虑，在分班改革试点开始时，跟学生做了很多沟通工作，说明这只是为了更高效地学习，而不是为了给学生打标签. 过后还做了匿名问卷调查，了解学生的想法. 问卷调查的第一个问题是：大学物理讲课节奏与课程进度如何？2019年春季学期结束后，学生的回答见图10(a).笔者比较吃惊地看到K班有1/3的同学感觉偏快，而J班接近1/3的同学感觉偏慢. 而到了秋季学期过后，J班感觉适中的同学占大多数了，见图10(b). 对于课程难度问题，一半以上的K班同学感觉难，J班居然有一成同学感觉容易，见图11(a). 秋季学期过后，J班不再有同学认为课程容易了，见图11(b). 问到对课程的满意程度，喜欢的同学占多数，但无论哪个班，都有少部分同学不喜欢，见图12(a). 秋季学期过后，不喜欢的同学占比K、J班略有下降，而B班略有上升，见图12(b). 最后一个问题比较重要，问是否推荐学弟学妹参加大学物理分班教学改革试点学习. 这个问题只在两学期后的问卷中有，可以看到K、J班积极推荐的人数占一半左右，少数同学想要劝阻别人，见图13.B班因为与非分班上课没有多大区别，他们的态度其实体现了一般同学们对大学物理课程的态度，与本教学改革关系不大. K、J班同学的态度则是与改革密切相关. 从同学的问卷调查可以看出，多数同学们对于教学改革还是认可的. 对于少部分有抵触的同学，我们是给了分流通道，即参加分班教学改革是自愿的，不愿意参加的可以到非分班课堂学习.

春季学期结束后

春季学期结束后

春季学期结束后

图13 2019年问卷调查结果4：你会推荐学弟学妹参加大学物理分班教学改革试点学习吗？

4 结论与未来展望

这两年的实践结果表明，根据物理基础分班上课的确对学习效果有影响. 本文从成绩比对数据中看到，基础好的学生有更多收获，获得更进一步的提升；而对基础差的学生增加学时，讲练习题目，有助于这些学生在短时间内追赶上基础更好的同学. 这里有一个怎么才能让增加学时更有效的问题. 我们这两年是把增加的学时简单地用来讲习题，虽然有效果，但并不那么令人满意. 从图9的效果看，翻转课堂的效率很特别，因此，可以期待将增加的学时用来让同学之间开展讨论，也许对J班同学的学习更有帮助，这也是笔者未来要改进的地方.

致谢：感谢2020年北京高等教育“本科教学改革创新项目”的资助.