赵建勇，张震霄，丁元杰，余紫薇 ，韩俊垚，王生宏 ，年珩，李学荣

（1.浙江大学电气工程学院（浙江省电机系统智能控制与变流技术重点实验室），浙江 杭州 310027；2.国网青海省电力公司果洛供电公司，青海 果洛 814000）

稀疏地区主要指位于高原、荒漠、极寒等不适宜人类生产生活的地区，该类地区主要特点是人口密度小、分布分散、用电量少。其中，青海省果洛藏族自治州就是西部稀疏供电地区的典型代表之一。2013年国家能源局制定并发布了《全面解决无电人口用电问题三年行动计划（2013—2015年）》，旨在解决包括青海地区46.9万人口的无用电问题。

为促进稀疏地区进一步发展，除需解决用电问题外，还需保证用户用电质量。配网供电半径与配网电压等级与线路长度关系密切，对于中低压配网来说，长距离输电若不采用有效的电压补偿方式，线路末端电压水平会十分不理想，其辐射区域电压将过低，严重影响用户用电质量。果洛地区配网供电线路长，负荷分散，若是通过升级改造或扩建配网，不仅投资巨大、回收效益少，还会对其生态环境造成一定伤害，因此需要采用设备补偿线路压降的方式延长供电半径。传统调压设备有：有载调压变压器（on-load tap changer，OLTC）、补偿电容器等，该类设备本质上为通过调节档位对系统提供无功补偿的离散变量[1-2]，调节范围有限，调节速度慢并且不可频繁投切。现柔性交流输电技术（flexible AC transmission systems，FACTS）发展迅速[3]，FACTS 设备静止无功补偿器（static var compensator，SVC）、静止同步串联补偿器（static synchonous series compensator，SSSC）、统一潮流控制器（unified power flow controller，UPFC）[4-7]等可实现连续调节，除电压控制外还可进行潮流控制[8-10]，但其应用场合大多为高压、特高压直流输电[11]等主网建设，对于稀疏地区中低压配网不太适用，并且稀疏地区长距离输电主要问题是线路阻抗大、压降高，使节点电压在安全范围内运行、延长配网供电半径是主要实现目标，这样FACTS设备改善潮流分布的功能也不能得到充分应用，而电力电子调压器（power electronic voltage regulator，PEVR）可以弥补前述设备的缺点，作为稀疏配电网延长供电半径的手段的有效补充。

PEVR利用并联侧电路从线路获取进行电压补偿的有功功率，通过在串联侧采用直接电压控制或谐振控制实现负载侧电压的补偿，能够实现幅值的提升和电网电压谐波的消除。本文基于PEVR，针对稀疏地区长距离输电，线路末端节点电压过低这一情形，提出了采用多台PEVR参与中低压配网电压调节来延长线路供电半径的方法，并设计了基于粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法的分层控制策略，保证PEVR的安全有效运行，通过IEEE33节点的算例验证了优化算法的有效性，实现稀疏地区长距离输电情况下电压的安全运行。

1 稀疏地区配网电压控制

传统的配电网电压补偿装置主要是固定电容器和可投切电容器，因其经济性得到广泛的应用，但由于电容器调压控制效果有静态误差，且投切电容器本质上属于离散控制，在运行控制上增加了维护和调度成本，且动态响应效果差，因此，本文采用基于电力电子调压器进行配电网电压的控制。

PEVR是一种适用于6 kV，10 kV，35 kV配电系统的调压装置，通过电压的实时反馈实现电压的连续调节，其调节范围为电压参考值的±10%。PEVR结构控制图如下图1所示。

图1 PEVR结构图Fig.1 PEVR structures

PEVR串并联侧换流器通过背靠背的形式由直流电容耦合在一起，两侧换流器均采用全控型器件（GTO或IGBT），通过电压逆变器产生功率补偿。PEVR并联侧功能与静止同步补偿器（static synchronous compensator，STATCOM）相同[12-13]，通过并联变压器向接入点输入无功电流实现无功补偿，串联侧功能与SSSC相同[14-15]，通过串联变压器向系统提供一个幅值和相角均可连续改变的交流电压，PEVR实现了两种功能元件的结合，可增大原单个元件工作时电压的调节范围。

PEVR自身不能产生有功功率，因此串联侧向系统提供或吸收的有功是由并联侧从系统吸收或输出的有功与PEVR自身器件消耗有功的差值，有功功率的传送通过串、并联侧逆变器相耦合的直流电容完成，无功功率由串、并联侧逆变器提供。控制系统接收节点电压实时监测值，通过计算电压偏差是否在安全范围确定PEVR是否补偿，其补偿量由系统设置控制的给定值与参考值的差值经串、并联侧内部控制环运算后反馈至系统。

PEVR并联侧等效补偿电流及串联侧等效补偿电压的相角均可实现0～2π范围内的调整，在功率坐标系中体现为四象限运行。虽然其调节范围广，但因有串联部分，所以在发生短路等过电流情况时容易击穿设备元件，因此在投运时需进行限电流控制，对控制系统要求较高。

由PEVR的结构可以看出，它接入输电线路时有两个接入点，且接入点经补偿后电压与相位不同，因此需在原有节点网络图中增加新的线路节点，以完成新的潮流计算，改变了系统网络结构，增加了潮流计算难度。因此将PEVR等效为节点功率注入模型，即将PEVR对母线电压的调节功能等效为接入处相邻两节点注入的附加功率，在保持原有网络结构不改变的情况下实现功率补偿优化求解与潮流计算相解耦，是一种简化计算难度的有效的解决方式。PEVR电压协调控制框图如图2所示，其中，Vi为节点i电压，λ为允许电压偏差占比，VN为额定电压。

图2 PEVR电压协调控制框图Fig.2 PEVR voltage coordination control block diagram

系统控制层采集负荷信息及系统状态信息，通过判断电压的实时监测值是否在安全范围内决定PEVR是否参与调控。若电压未在安全范围内运行，利用PSO双层控制进行优化求解，上层设置电压判断矩阵筛选出所有满足电压安全运行条件的节点附加注入功率，下层优化在上层筛选结果中确定有功网损及电压偏差最小时的有功/无功功率补偿量，即为PEVR节点注入的附加功率，由附加功率通过PEVR串并联侧控制方式确定各自补偿量，并将补偿后的电压及系统状态反馈至系统控制层。PEVR并联侧采用无功功率控制模式，即给定并联侧注入节点无功功率大小，其给定值由优化计算得到；串联侧为电压控制模式，由附加功率通过潮流计算得到补偿电压的幅值及相角。反之，系统控制层计算判断出节点电压在允许偏差范围内，PEVR不动作。

2 PEVR控制模型

假设在节点m接入PEVR，并联侧补偿等效为理想电流源İsh，其值可分解为与m节点电压V̇m垂直的电流分量Ishq及与V̇m同相的电流分量Ishd，Ishq为无功补偿电流维持V̇m电压，Ishd则为有功电流，其产生的有功功率通过直流电容由串联侧与系统交换，Ish幅值满足 0≤|İsh|≤Ishmax，相角范围 θsh∈[0，2π]，Ishmax大小与并联侧换流器容量有关。串联侧补偿等效为理想电压源 Ės，幅值满足 0≤|Ės|≤Esmax，其最大值Esmax由串联侧换流器容量决定，其相角 θs可补偿范围 θs∈[0，2π]，忽略内部损耗及线路对地导纳，其等效电路图如图3。

图3 PEVR等效电路图Fig.3 PEVR equivalent circuit diagram

可以看出，因PEVR接入增加的节点会改变原来系统雅可比矩阵的大小，原始潮流计算方程不再适用，因此需要将其等效为节点功率注入模型[16-17]。此模型相当于将PEVR的补偿作用等效为其接入点相邻两节点的附加功率输入，如图4所示，通过该方法可以在保持原有的网络结构的基础上进行优化计算。

图4 节点等效注入模型Fig.4 Node equivalent injection model

由上述可得：

式中：Smf，Snf为PEVR注入节点m，n的附加复功率；V̇m，V̇n为节点m，n的节点电压；İsh为并联侧补偿电流；Ės为串联侧补偿电压；Ymn为线路阻抗Zmn的倒数；‘*’表示共轭。

附加功率有功、无功功率具体表达式如下：

PEVR并联侧通过向节点注入无功电流产生无功补偿以维持接入点电压；串联侧承担主要补偿作用，通过补偿电压以提高母线电压的整体水平，根据补偿方式的特点，串并联侧采用不同的控制方式。不计PEVR内阻，串并联侧有功功率关系如下式：

式中：Pc，Pb分别为串、并联侧与系统交换的有功功率。

由图3可得：

通过优化计算确定PEVR功率补偿后，即确定m，n两节点注入的附加功率，有:

式中：Qbmax为并联侧输入系统的无功功率上限；Esmax为补偿电压上限。

并联侧采用无功功率控制模式，其给定无功功率大小即为式（16）中Qb的大小，串联侧为电压控制模式，其补偿电压即为式（15）中求解值。

3 PSO双层控制模型

PEVR节点附加功率为PSO双层控制优化计算所得节点的补偿功率，上层通过电压判断矩阵选择满足在电压安全范围内运行的功率粒子，下层控制寻优，在已选粒子中遍寻适应度函数最小值作为最终输出结果[18]，适应度函数为电压偏差及有功网损。

式中：Pm，Qm，Pn，Qn为注入节点m，n的有功、无功功率；PmL，QmL，PnL，QnL为节点m，n的有功、无功负荷。

4 算例验证

PEVR是针对稀疏地区长距离输电造成线路压降过大情况而提出的调压装置，本文以配网电压等级为10 kV，供电半径为100 km的线路作为算例参考背景，对IEEE33节点进行改进。IEEE33节点基准电压为12.66 kV，配网允许电压偏差范围为±5%，PEVR接入节点分别为节点6、节点13、节点26，其另一接入点相当于作用于其相邻节点。根据其补偿特点可知，节点6、节点13、节点26为串联无功补偿，节点7、节点14、节点27为并联电压补偿。

PEVR串联无功功率补偿给定值范围为[-2 000，2 000]kvar，并联电压幅值补偿范围为基准电压的±10%。

仿真系统示意图如图5所示，典型日负荷曲线图如图6所示。网络有功负荷最大值为3 715 kW，无功负荷最大值为2 300 kvar。

图5 改进IEEE33节点仿真系统示意图Fig.5 The schematic of improved IEEE33 node simulation system

图6 日负荷曲线图Fig.6 The daily load curves

PEVR是可以实现连续控制的调压装置，为便于讨论，以1 h为时间间隔，对4 h内PEVR的补偿过程进行讨论，选取时间段为18:00～21:00。首先，PSO进行双层控制优化求解出PEVR的功率补偿，即 PEVR1，PEVR2，PEVR3节点附加功率如表1～表3所示。

表2 PEVR2节点附加功率Tab.2 The additional power of PEVR2node

表3 PEVR3节点附加功率Tab.3 The additional power of PEVR3node

根据上述优化求解的附加功率，PEVR并联侧无功功率给定值，串联侧 PEVR1，PEVR2，PEVR3补偿电压幅值相角如表4～表6所示。

表4 PEVR1补偿效果Tab.4 PEVR1compensation effect

表5 PEVR2补偿效果Tab.5 PEVR2compensation effect

表6 PEVR3补偿效果Tab.6 PEVR3compensation effect

PEVR补偿前后电压曲线如图7所示。结合图7和IEEE33节点图可以看出，补偿前，位于线路末端的节点17、节点32由于线路长度过长，线路阻抗较大，因此电压压降较大，17节点电压为11.29 kV，32节点电压为10.65 kV，远低于允许电压偏差下限12.027 kV，因此需要通过PEVR对线路电压进行补偿。由图7可以看出，通过上述PEVR串并联侧控制补偿后，在18:00～21:00电压曲线中，包括线路末端节点电压都在12.027 kV以上，使各节点电压偏差都在±5%内，延长了配网供电半径，保证了各节点电压质量。

图7 节点电压曲线图Fig.7 The curves of nodal voltages

与传统调压方式相比，PEVR调节更为灵活多变。以可投切电容器为例，在PEVR接入的相同位置，在节点6、节点13、节点26分别投入4组200 kvar电容器，并以最大补偿程度投入，由图8可以看出，虽然在一定程度上电压得到有效补偿，但是末端节点电压改善不明显，从节点30开始便跌至11.06 kV，并且不可频繁投切，而PEVR不仅调节范围广范，且可跟随系统负荷情况实现有功无功的连续调节。

图8 传统调压方式与PEVR补偿后电压对比图Fig.8 Comparison of voltage after compensation between traditional voltage regulation and PEVR

对于长距离输电来说，线路上的有功网损是电能损耗主要形式，不仅造成能源浪费，还会带来较大的经济损失。

图9为PEVR补偿前后线路有功网损对比曲线图，当PEVR补偿后提高线路节点电压，有效减少线路有功网损，即减少了电能损耗，带来了一定的经济效益。

图9 有功网损对比曲线图Fig.9 Comparison graph of active network loss

5 结论

本文针对稀疏地区长距离供电，线路压降大的问题，提出了基于PEVR调压的控制方式，使各节点电压都在电压偏差允许范围内运行，延长了中低压配网供电半径。由算例分析可知，PEVR通过PSO双层优化计算，对系统中接入的各个PEVR补偿量进行优化分配，根据串联侧补偿电压、并联侧无功补偿给定进行调节，并在满足电压要求的基础上减少了有功损耗，以及电压偏移量。通过PEVR调节后，各节点电压得到提升，并可维持在安全范围内运行。

相比于传统调压装置，PEVR的调节范围更广、速度更快、更灵活，本控制方式充分发挥了此优势，系统控制层做出判断后，通过优化计算立即响应，保证电压稳定性。由此可看出，相比于其他调压设备，PEVR更适用于稀疏地区的电压调节和偏远地区用户用电质量的提升，是延长配网供电半径的有效措施。