赵雨薇，张宏伟，孙晓旺，王显会

(1.南京理工大学，南京 210094；2.内蒙古第一机械集团股份有限公司，内蒙古 包头 014032)

1 引言

在目前的局部武装冲突中，当军用特种车辆面临地雷和简易爆炸装置(improvised explosive device，IED)等威胁时，由于车内乘员的脚部是处于最接近变形地板的位置，将最先承受巨大的加速度冲击，因此乘员下肢是最容易受伤的部位[1]。近年来，以吸能缓冲为机理的三明治夹芯结构被广泛应用在乘员下肢保护装置的设计中，用以保护乘员下肢安全。三明治夹芯结构由上下两层抗拉压性能优异的面板及中间质量轻、吸能减振性好的夹心层组成[2]。作为多孔材料之一的负泊松比材料，具有优越的断裂韧性及能量吸收特性，是吸能缓冲结构的理想选择。国内外学者对其进行了多方面的探索。杨德庆等[3]对星型宏观负泊松比夹心结构抗水下爆炸过程中的破坏形式进行了研究；蒋欣程[4]将双箭头负泊松比蜂窝夹层板应用在军车装甲，研究了不同参数对双箭头蜂窝夹层板防弹性能的影响；Gao[5]对双箭头负泊松比结构的力学性能进行了系统化优化分析。

本文以某型军用车辆的乘员约束系统模型为研究对象，建立双箭头负泊松比三明治夹芯结构作为乘员下肢保护装置，通过数值仿真方法分析在爆炸冲击载荷下乘员下肢的动态响应及负泊松比下肢保护装置的吸能特性，并结合六边形蜂窝结构进行防护性能的对比分析；此外，研究了双箭头负泊松比胞元主要的设计参数(胞壁厚度、胞元夹角和胞元半宽)对负泊松比下肢保护装置防护性能的影响。

2 爆炸环境下乘员下肢响应仿真与试验

以国内某军用防护车辆为试炸车型，取乘员约束系统为主要研究模型，并通过实车爆炸试验检验有限元模型的准确性，为后续下肢保护装置的设计奠定基础。

2.1 整车有限元模型

大规模的实车爆炸试验不适合作为研究乘员下肢损伤的主要方式，有限元仿真方法作为爆炸领域常用的分析手段，具有研究周期短、可重复性好的优点，被国内外学者广泛应用在防护型车辆的设计工程中[6]。

本文利用Hypermesh和LS-DYNA有限元软件建立的整、乘员-座椅系统以及爆炸流场模型如图1所示。6 kg当量的TNT炸药放置在驾驶室正下方，炸药埋放在土壤内部，采用流固耦合(ALE-FSI)的算法来模拟地雷的爆炸、冲击波在空气中的传播以及冲击波载荷作用下结构的响应。

图1 台车底部爆炸有限元模型示意图Fig.1 Finite element model of vehicle bottom explosion

由于本文是以车辆底部爆炸冲击工况下的乘员小腿为研究对象，因此整车仿真的结果只需关注假人下肢轴向力数值，乘员小腿响应力曲线如图2，从图中可看出假人左右下肢响应力数值具有很好的一致性。

图2 假人小腿轴向力整车仿真曲线Fig.2 Simulation value of Occupant’s lower limb response

2.2 乘员约束系统模型建立

本文旨在研究底部爆炸冲击工况下的乘员下肢损伤，为了提高设计工作的效率，建立如图3所示的乘员约束系统局部等效模型。模型由座椅、安全带、简易地板及HYBRID III 50分位假人组成。座椅采用具备缓冲机制的防雷座椅，其骨架及椅面网格尺寸为10 mm；利用Primer软件建立五点式安全带网格模型来减轻乘员损伤，与人体接触部分用2D网格单元模拟，网格尺寸为10 mm，1D seatbelt单元用来模拟未与假人接触的部分，提高计算效率。

图3 乘员约束系统模型图Fig.3 Occupant restraint system and boundary conditions

在军用车辆遭受底部爆炸冲击时，车内乘员下肢主要受到与脚底接触的车辆地板传递的垂向冲击加速度。地板在X、Y轴方向上的整体尺寸设置为420 mm×420 mm，网格尺寸为5 mm；在座椅连接处施加6个自由度约束，同时在地板所有节点处施加从整车仿真中提取的6 kg当量TNT地板加速度曲线[7]，为模拟该加载条件，通过关键字*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_SET将作用于地板和座椅安装点的Z向加速度作为模型的输入。

为保证简化模型的合理性，将局部等效模型与整车模型的仿真结果进行对比分析，如图4所示。整车仿真模型的假人左右下胫骨轴向力峰值分别为14 960 N、15 050 N，局部等效模型的左右下胫骨力为15 440 N、15 470 N。两模型左右小腿的相对误差均在5%内，从曲线的走势及时间历程上可以看出局部等效模型与整车模型的乘员下胫骨力仿真结果具有较好的一致性。

图4 简化模型与整车模型仿真结果曲线Fig.4 Comparison of simulation results between the simplified model and the vehicle model

2.3 台车爆炸试验验证

为了研究车辆底部遭受爆炸冲击时车内乘员腿部的响应情况，在南京理工大学盱眙试验基地组织进行了台车底部6 kg TNT当量的爆炸试验，试验参考北约AEP-55评价规程实施进行。试验车辆为某型军用防护车辆，车内放置了Hybrid III 50%型的试验假人，如图5所示。

图5 乘员姿态与足部地板加速度Z向传感器场景图Fig.5 Experimental arrangement

为了采集试验过程中车内乘员小腿的生物力学响应，试验时需激活测试假人左右小腿的Z向力传感器，由东华DH5902数据采集仪记录假人数据。为了获取车体结构响应，驾驶舱内同样布置了多处加速度传感器，此处仅参考与假人足底直接接触的地板处的加速度，使用德维创DEWE-43仪器来采集加速度输入，设置仪器的采样频率为200 kHz。试验结束后对采集到的试验数据进行处理，调零并滤波后得到的乘员下胫骨轴向力试验结果曲线如图6所示，试验测得的乘员左右下胫骨轴向力峰值分别为14 890 N 和 14 770 N。

图6 假人小腿轴向力试验值曲线Fig.6 Experimental value of Occupant’s lower limb response

局部等效模型与试验结果的曲线整体趋势基本一致，左右小腿轴向力的峰值误差分别为 3.6%，4.5%，皆在合理范围内，可以说明上述的乘员-座椅仿真模型能对实际工况进行较为准确的模拟。

3 双箭头负泊松比下肢保护装置设计

3.1 三明治夹芯结构有限元模型

根据AEP-55 Vol2乘员损伤评估标准，乘员下胫骨轴向力的安全阈值是5 400 N，上述的设计难以保护作战乘员的安全。为了降低车内乘员下肢受损的风险，在不改变底部整体结构的前提下，根据简化模型，在假人足部以下100 mm以内的设计空间内铺设双箭头负泊松比三明治夹芯结构作为下肢保护装置的设计，如图7所示。三明治夹芯结构的上下面板材料为Q235钢，厚度为5 mm；双箭头负泊松比芯层的基体材料选用PA12尼龙材料，采用Johnson-Cook本构模型进行模拟，厚度为0.7 mm，具体的材料参数如表1所示。为了防止在变形过程中出现自身的穿透现象，定义“自动单面接触”来模拟自身每层的接触关系，并通过“自动点面接触”算法模拟负泊松比蜂窝芯层结构与上下面板之间的接触关系；接触的静摩擦系数与动摩擦系数均设置为 0.3，能够较为准确地模拟结构的变形情况。

表1 材料参数Table 1 Material parameters

图7 双箭头负泊松比下肢保护装置示意图Fig.7 Double arrow negative Poisson’s ratio lower limb protection device

图8表示了双箭头负泊松比蜂窝的单胞尺寸，长、短胞元壁是双箭头负泊松比单个胞元结构的主要组成部分[8]，其中短胞壁与纵轴的夹角θ1=60°，长胞壁与纵轴的夹角θ2=30°，胞元结构在Y轴方向的宽度为2l，半宽l=15 mm，长、短胞壁的壁厚相等，均为0.8 mm。

图8 双箭头负泊松比单胞示意图Fig.8 Geometric dimensions of single cell with double arrow negative Poisson’s ratio

双箭头负泊松比结构属于广义上的蜂窝结构，与典型的蜂窝结构存在一定共性。但由于其特殊的微观拓扑结构，其力学性能与典型蜂窝结构不尽相同；为了对双箭头负泊松比蜂窝芯层结构的防护性能进行更好地评估，故引入面内六边形蜂窝，将二者的防护效果进行分析比较[2]。

图9是六边形蜂窝芯层部分结构及其单胞结构的尺寸图，控制六边形蜂窝的整体尺寸结构、基体材料与双箭头负泊松比蜂窝结构基本一致，六边形蜂窝的胞元边长L1=10 mm，纵向尺寸H=17.3 mm，胞元夹角θ=30°，壁厚为 0.8 mm。在下肢保护装置内部填充六边形蜂窝夹芯，保持边界及加载条件不变进行仿真分析。

图9 六边形蜂窝结构及单胞结构示意图Fig.9 Structure and cell size of Hexagon honeycomb

3.2 仿真结果分析

为了比较2种三明治夹芯结构对乘员下肢防护效率的高低，通过LS-PREPOST软件处理在相同边界条件下2种芯层结构中心位置的仿真变形结果。图10是通过数值模拟的方法得到的底部爆炸环境下2种芯层结构压缩变形情况。

图10 爆炸冲击下蜂窝芯层结构的中心变形过程示意图Fig.10 Central deformation mode of honeycomb core structure under blast impact

从图10中可以看出，在Z向加速度冲击载荷的作用下，2种蜂窝结构在X、Y方向上均产生收缩现象。对于双箭头负泊松比芯层结构，加速度冲击载荷在第4 ms左右接触到下面板，靠近冲击端的胞壁最先开始坍塌，垂直结构发生收缩变形；随着冲击过程的进行，中间层的胞元有内缩的趋势，结构逐渐集中在中心加载区域；加速度载荷输入后的第10 ms，各胞元层间的间隙逐渐被填满，结构截面逐渐变窄，结构进入密实化阶段，上面板中间部分向外凸起，显示了负泊松比的力学特性。

对于六边形蜂窝结构，胞元之间具有较大的初始间隙。加载后的5 ms，下面板获得初始速度，芯层结构中间横向连接部分最先发生形变，蜂窝芯层开始逐步压缩；从5～10 ms，胞元逐渐分散开从而产生膨胀现象；到13 ms时，蜂窝芯层被完全压实。

为了比对不同芯层结构的吸能特性，引入吸能量(energy absorption，EA)作为评判芯层结构吸能效果的指标。吸能量的定义是结构变形过程中吸收的总能量，吸能量的值越高，说明结构的吸能效率越好。表2是2种芯层结构在底部爆炸冲击载荷作用下的吸能特性比较，可知双箭头负泊松比夹芯结构在底部爆炸冲击载荷作用下的吸能效率高于六边形蜂窝夹芯结构。

表2 结构响应与能量Table 2 Structural response and energy

AEP-55 Vol2中人体的损伤参考值是评价蜂窝芯层结构的防护性能的重要指标，从图11可以看出，六边形蜂窝芯层结构假人下肢右小腿受力峰值为10 100 N，双箭头蜂窝芯层结构假人右下胫骨轴向力受力为6 136 N，均超过AEP-55规定的安全阈值。与初始结构相比，填充双箭头负泊松比芯层结构后，乘员下胫骨轴向力较初始结构降低60.4%，填充六边形芯层结构乘员小腿响应力下降34.7%，双箭头蜂窝芯层结构对乘员下肢的防护性能更优。

图11 不同蜂窝结构小腿轴向力曲线Fig.11 Comparison of occupant’s lower limb response under different honeycomb structures

3.3 防护机理

结合上述结构变形模式以及响应曲线对比分析可知：六边形蜂窝芯层结构相对压缩变形大，刚度小，具有较弱的抗爆炸冲击性能；而双箭头负泊松比蜂窝芯层结构压缩变形小、刚度更大，对乘员下肢有较好的防护效果[9]。

双箭头负泊松比蜂窝芯层结构与六边形蜂窝芯层结构防护效率的高低，主要是由蜂窝夹芯结构之间的差异造成的。一是双箭头蜂窝胞元具有负泊松比效应，在结构受到冲击后，在与加载方向垂直的方向上会发生收缩变形，胞元自动集中于中心加载处，从而使得结构的刚度提高，因此双箭头负泊松比结构对乘员下肢具有更好的防护能力。二是由于2种胞元结构在微观上的差异，在单位横截面积上双箭头负泊松比蜂窝核芯的胞元数量多于六边形蜂窝核芯的胞元数量。因此，相较于六边形蜂窝芯层结构，双箭头负泊松比蜂窝夹层具备更好的抗爆炸冲击性能。

4 设计参数的影响分析

通过前一节的研究发现，双箭头负泊松比三明治夹芯结构对乘员下肢有较好的保护作用。然而在微观层面上双箭头负泊松比结构与乘员下肢响应力之间的关系尚不明确，本小节选取一个基准胞元形式，采用控制变量法来研究双箭头负泊松比结构不同的微观参数(胞壁厚度、胞元夹角和胞元半宽)对乘员小腿防护性能的影响。

4.1 胞元厚度

本节以胞壁初始厚度为基准，为便于参数分析，保持胞元结构的角度θ1、θ2与半宽l不变，建立5个不同壁厚的有限元模型，分析在不同的胞壁厚度下，双箭头负泊松比下肢保护装置对乘员下肢防护性能的影响。5组模型的下肢响应数值以及芯层结构在冲击载荷作用下的总吸能量对比如表3所示。

表3 不同壁厚时腿部响应力及芯层比吸能数值对比Table 3 Double arrow structures with different cellular thickness

分析表3中数据及图12可得，随着胞壁厚度增加，乘员小腿峰值力先减小后增大，且小腿力的峰值响应时间提前；5组模型的质量与壁厚呈正相关性；模型的总吸能量大致持平。当胞壁厚度过小时，芯层结构迅速压溃，与假人脚部直接接触的上面板变形过大导致乘员小腿力峰值上升；而当胞壁厚度过大时，芯层结构几乎不发生形变，整体呈现很大的刚性，加速度直接传递到上面板，乘员小腿力随之增长，峰值时间提前。因此当胞元壁厚在0.7～0.9 mm时，三明治夹芯结构能够恰好被完全压溃，在吸收冲击能量的同时还能降低乘员小腿峰值力，负泊松比下肢保护装置防护效果较好。

图12 不同胞壁厚度的乘员小腿力仿真结果及芯层能量响应曲线Fig.12 The effect of the cellular thickness on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.2 胞元夹角

双箭头胞元的夹角包含短、长胞元壁与纵轴的夹角θ1、θ2，本节仅研究长胞壁夹角θ2对夹层结构的影响；在保持基体材料、胞元半宽l与胞壁厚度t不变的情况下，建立了5组不同夹角的双箭头夹芯结构，通过调整Z轴方向上的胞元层数，使得下肢保护装置的整体高度基本保持不变，具体参数见表4。

表4 不同胞元夹角下芯层结构参数及响应数值Table 4 Double arrow structures with different cellular angle

图13为不同长胞壁夹角的芯层吸能曲线以及乘员小腿响应力曲线。当短胞壁夹角保持不变，长胞壁夹角θ2由20°增加到40°时，芯层结构的高度逐渐降低，乘员下胫骨轴向峰值力先减小后增大，小腿轴向力的响应时间提前；芯层总吸能量增长；因长胞壁夹角θ2的增大使得胞元有效高度降低，Z轴方向的胞元数目增多，在冲击过程中会更早进入密实化阶段，加速度冲击载荷会更早传递至与乘员下肢接触的上面板。因此，在底部爆炸冲击过程中，当长胞壁夹角θ2在25°～35°时，胞元高度处于合理范围内，乘员小腿响应力较低，芯层结构的吸能特性较好，负泊松比下肢保护装置的防护效果最好。

图13 不同长胞壁夹角下乘员小腿力仿真结果及芯层能量响应曲线Fig.13 The effect of the cellular angle on occupant’s lower limb response and core energy absorption

4.3 胞元半宽

为分析半宽l对双箭头负泊松比三明治夹芯结构防护性能的影响，在原始胞元模型的基础上，维持胞元的壁厚、夹角以及胞元形状不变，调整宽度Z/Y尺寸。通过调整Z/Y轴方向的胞元数目，维持双箭头负泊松比结构的宏观尺寸基本不变。本节通过研究不同胞元半宽下乘员小腿轴向力变化的规律，进而对比分析胞元数目对双箭头负泊松比防护性能的影响。

结合表5中数据和图14可知，胞元半宽与芯层结构吸能量相关性不大；结构整体尺寸偏小时，Z/Y轴向的胞元数目大幅增加，加速了胞元密实化的过程，而且在加速度载荷的瞬时冲击下，部分胞元结构来不及发生形变，由此芯层结构的整体刚度大大提升，乘员下胫骨轴向力也相应地增大。反之，当结构整体尺寸偏大时，单胞结构的胞壁变长，在冲击载荷瞬时作用下每个胞元都发生了屈曲变形，但由于胞元个数的减小，对乘员下肢的防护效果同样变差。因此，在双箭头负泊松比结构的设计中，需要选择合适的胞元半宽，从而使得胞元数目在合理范围内。

表5 不同胞元半宽时芯层结构参数及响应数值Table 5 Double arrow structures with different half width

图14 不同胞元半宽的乘员小腿力仿真结果及芯层能量响应曲线Fig.14 The effect of the half width on occupant’s lower limb response and core energy absorption

5 结论

本文基于简化后的乘员约束系统，研究了车辆底部爆炸冲击作用下，双箭头负泊松比下肢保护装置对于乘员小腿防护性能的效率高低，并分析了设计参数对双箭头负泊松比下肢保护装置防护性能的影响，主要结论如下：

1)相比于裸地板设计，填充了双箭头负泊松比三明治夹芯结构的下肢保护装置可以有效降低车内乘员下肢损伤的风险。

2)在同等质量的前提下，双箭头负泊松比蜂窝芯层结构比正六边形蜂窝芯层结构对乘员下肢的防护效果更好。

3)随着胞元结构参数的变化，乘员小腿轴向力和芯层结构的吸能性能也会有不同程度的改变。

4)在设计双箭头负泊松比下肢保护装置时，可以通过选择合适的胞壁厚度、调节胞元高度、适当增大胞元半宽等措施，从而增大芯层结构的吸能特性，减小乘员小腿损伤。