李新旺，屈正一，程立朝，郭翔宇，李文贵

（1.河北工程大学矿业与测绘工程学院，河北 邯郸 056038；2.河北工程大学河北省高校煤炭资源开发与建设应用技术研发中心，河北 邯郸 056038）

0 引 言

我国每年遭到破坏的土地中有10%是由于煤矿开采活动造成的，煤炭开采活动引起的覆岩沉陷对地表环境的影响是非常巨大的[1-2]。固体充填开采可以有效解决矿区地表沉陷，符合国家“十三五”规划中矿业绿色发展的要求，因此进行了大量的工程运用[3-4]。国内诸多学者通过不同角度，针对固体充填开采覆岩移动变形控制及地表沉陷预计理论方面取得了大量研究成果，缪协兴、张吉雄[5-6]等通过一系列实验构建了“等价采高”模型，将垮落法采场矿压理论与开采沉陷预计相结合，以此研究得到采空区矸石充填时的地表下沉及变形的峰值；张升[7]等通过垮落法与固体充填法开采条件下的覆岩运移特征，得到了极近距离煤层覆岩运移控制关键；许家林[8]等通过实测和模拟的方式研究了关键层运动对上覆岩层和地表的控制作用；王磊[9]提出了固体密实充填开采有结构关键层和无结构关键层两种岩层移动模式，并通过相似材料模拟研究了两种模式下固体密实充填开采岩层移动特征。

前人取得了大量研究成果，但是目前我国固体充填开采仍然存在着经验化、定性决策的开采理念，针对具体的工程背景对地表沉陷值进行精准预计，以及不同初始充填率条件下的覆岩运移和地表沉陷特征的研究较少。本文以邢台矿充填工作面为背景，采用理论分析、相似模拟和数值模拟方法，分析固体充填开采初始充填率与地表沉陷值之间的量化关系和控制效果，为我国精准量化充填开采技术方面的研究提供一定的参考。

1 固体充填开采地表沉陷预计理论分析

1.1 覆岩运移与地表沉陷影响因素分析

固体充填开采作业时，工作面覆岩运移主要由充填法开采的3个因素所引起：充填前工作面顶板下沉量z0；充填率决定的充填体欠接顶量W1；充填体压缩率决定的压缩量W2。

1.2 固体充填开采地表沉陷预计模型

根据矿山开采沉陷学[10]的概率积分法，计算垮落法开采的地表下沉公式：

式中：q为地表下沉系数；M为采高；α为煤层倾角。

借鉴垮落法处理采空区时地表下沉公式，采用充填法处理近水平和缓倾斜的采空区，地表最大下沉值[11]

式中：Wz为充填法开采引起的地表下沉值；qc为充填开采地表下沉系数；α为煤层倾角；kg为充填体地基系数；km为煤层地基系数；Pz为工作面覆岩载荷；U0为顶板与充填体接触时的下沉量。

由式（2）可知，采区其他条件确定的情况下，提高kg和减少U0可有效降低地表沉降。其中，在充填工作面进行“即采即充”的作业条件下，可以将初始充填率决定的充填体欠接顶量视为顶板与充填体接触时的下沉量：

式中：μ为初始充填率；M为采高。

将式（3）代入式（2），充填开采地表最大下沉值：

分析充填开采地表下沉值与充填体之间的量化关系可知，采高一定的条件下，地表下沉值主要与充填体地基梁地基系数kg、初始充填率μ有关。因此，精准控制kg和μ的大小，可以进行地表沉降预计，精准控制地表沉陷，满足不同工程需要。

2 充填开采地表沉陷相似模拟实验

2.1 相似模拟实验模型参数

选择邢台矿为实际地质原型。该矿充填工作面所在煤层平均埋深为320 m，平均厚度为6 m，平均倾角9°，容重1.8 t/m3，煤层直接顶底板岩性均为砂质页岩。相似模拟平台规格为长×宽×高=250 cm×18 cm×120 cm。模型煤层简化为水平煤层，煤层覆岩与底板岩性不变并适当调整各岩层厚度，模型岩层搭建直达地表，不施加任何载荷。为消除边界效应，煤层左右两边各设置30 cm煤柱，工作面长度为190 cm。根据其实际地质资料和实验室条件，确定几何相似比1∶250，容重相似比1∶1.6，应力相似比1∶400，选用细沙作为骨料，石膏和腻子粉作为胶结料，材料配比见表1。

表1 模型岩层材料配比Table 1 Material ratio of model rock stratum

续表

2.2 开挖充填模拟方案设计

在模型铺设过程中，依据模型岩层材料配比表依次铺设各层材料，模型自然养护至完全风干，根据实验室与工程现场的实际情况，模型需静置30 min后进行充采作业，每次开采长度为5 cm，间隔时间为30 min，初始充填率为90%。实验计划每开挖一个步距用时约5 min，静置25 min后再开挖下一步，以此类推直至停采线。为记录工作面充采过程中覆岩及地表的移动与变形情况，使用XTDP三维光学摄影测量系统进行数据采集分析，从上至下设置10条测线。

为记录充采过程中工作面覆岩及煤柱的应力变化，使用YBY-4010应变测试分析系统进行定时记录，在煤层开采范围上方10 cm处每间隔15 cm布置1个微型土压力盒，同时在煤层左右煤柱距离边界20 cm处各布置1个微型土压力盒，测点布置如图1所示。为了保证模型开挖充填过程中充填体模拟材料与现场充填材料变形特性尽可能相似，最符合相似模拟实验充填相似材料的泡沫组合应为软泡沫∶硬泡沫=1∶3[12]。

图1 物理模型测点布置Fig.1 Layout of measuring points of physical model

2.3 充填开采覆岩运移及地表沉陷规律

采用XTDP三维光学摄影测量系统对模型每开挖5 cm后的工作面覆岩运移活动进行监测和分析，经过软件处理，分别选取初始状态、工作面推进60、120、180及190 cm（实际推进分别为150、300、450及475 m）的覆岩运移云图，如图2所示，并提取图1中1号测线所代表的地表沉陷数据进行分析。

图2 工作面不同推进距离上覆岩层运移云图Fig.2 The migration nephogram of overlying strata at different advancing distances of working face

（1）由图2可知，工作面推进60、120、180及190 cm的直接顶最大沉降值分别为2.42、4.405、4.612和5.067 mm，实际最大沉降值分别为0.605、1.101、1.153和1.267 m，表明随着充填工作面推进，工作面前后覆岩出现了不同程度的运移、变形和破坏。

（2）运移云图测点方向基本朝下，覆岩运移变形的范围随充填步距的推进而向地表蔓延的同时，运移活动程度也随充填工作面的推进而加剧，岩层逐步发生垮落、破坏及变形直至地表。伴随工作面的推进，开采范围的增大，煤柱及其上方岩层也出现了较小的运移形变，说明煤柱因为受到开采扰动的影响承载了工作面覆岩的部分载荷。

提取工作面充采过程中不同推进阶段的1号测线地表沉陷数据，如图3所示。

图3 不同推进阶段地表沉陷曲线Fig.3 Surface subsidence curves at different advancing stages

由图3可知，受到开采扰动影响，地表形成明显的地表沉陷盆地且围绕开采边界范围内进行运移，并且随着工作面的推进，地表沉陷影响范围逐渐扩大，下沉曲线与下沉最大值点基本呈对称状态，沉陷盆地中心朝充填工作面的推进方向移动。随着工作面推进至停采线190 cm时，地表沉陷最大值为1.78 mm，实际为0.445 m。

3 充填开采覆岩运移及地表沉陷数值模拟

3.1 模型建立与方案设计

根据邢台矿实际地质资料，建立不同初始充填率条件下的FLAC3D固体充填开采工作面计算模型，模型尺寸为625×50×330，如图4所示。煤岩层本构模型采用M-C模型，四周边界设置X、Y方向位移约束条件，下部设置Z方向位移约束条件。为对比分析充填开采的地表沉陷控制效果，设置充填开采条件下的不同初始充填率（80%、85%、90%、95%）和垮落法开采条件下的计算模型。考虑到实际情况且减少边界效应，留设煤层左右各100 m煤柱，煤层中部425 m为开采范围。为更好表征地表沉陷规律和控制效果，开采方式设置为随采随充，每一个步距为12.5 m，以此类推，直至停采。

图4 固体充填开采煤岩层模型Fig.4 Coal stratum model of solid filling mining

3.2 固体充填开采地表沉陷规律研究

通过模拟充填开采和垮落法开采模型，对地表沉陷值数据进行采集并绘制曲线图，如图5所示。

图5 充填开采与垮落法开采地表沉陷值变化Fig.5 Changes of surface subsidence value in filling mining and caving mining

（1）由图5可知，当采用固体充填开采技术时，采区地表运移状态主要体现为垂直方向上的运动，在充填体强度及压缩率一定的情况下，初始充填率为80%、85%、90%及95%的地表下沉最大值分别为24.18、23.76、23.02及22.35 cm，地表沉陷值随初始充填率的升高而降低。由此可知，提高采空区初始充填率可以降低充填体欠接顶量，采用随采随充的充填开采方式可以有效抑制地表沉陷，抑制地表沉陷影响范围的扩张。

（2）垮落法开采和固体充填开采地表下沉曲线形态类似，以下沉值为中心左右对称，呈“V”形状，与相似模拟中的地表沉陷盆地相对应。地表沉陷极值处于工作面推进长度的中心处，即地表沉陷极值离始采线和工作面越远，地表下沉量越大。

4 工程应用及分析

为证明沉陷预计模型预计地表沉陷方法的可行性，从地表下沉系数和地表沉陷量两个角度分析，对实际工程应用实测数据与数值模拟、相似模拟、沉陷预计模型结果进行对比。

邢台矿充填工作面所采煤层为2号煤，工作面范围内煤层平均厚度为6.14 m，埋深320 m，煤层倾角2°～14°，平均倾角9°，充填工作面采用即采即充方法进行作业。运用固体充填开采地表沉陷预计模型对2号煤开采后的地表沉陷值进行预计，沉陷预计模型参数取值见表2。

表2 沉陷预计模型固定参数Table 2 Fixed parameters of settlement prediction model

将地表观测站实测数据与不同初始充填率条件下的数值模拟、相似模拟、沉陷预计模型的地表沉陷值和下沉系数进行对比分析，见表3。

表3 沉陷预计模型、数值模拟、相似模拟和工程实测值结果对比Table 3 Comparison of subsidence prediction model numerical simulation similar simulation and engineering measured values

（1）邢台矿区多年地表沉降观测得到，垮落法开采地表下沉系数为0.75～0.85，数值模拟、相似模拟、沉陷预计模型和实测数据下沉系数分别为实际的6.47%～7.73%、8.72%～9.88%、5.88%～6.67%和10.95%～12.41%，说明固体充填开采的下沉系数随初始充填率的升高而降低，固体充填开采能有效控制地表沉陷。

（2）初始充填率80%条件下的数值模拟、沉陷预计模型和实测结果分别为24.18、29.91和55.7 cm，说明采用沉陷预计模型对地表沉陷进行预计的方法是可行的，但是沉陷预计模型的结果较比工程实测数据偏小，说明在井下实际生产过程中对于初始充填率的把控没有像数值模拟和沉陷预计模型一样精确。

（3）沉陷预计模型对于数值模拟条件下是适用的，两者结果相近，通过调整不同工程背景的煤岩层参数，可以得到符合沉陷预计模型的数值计算结果，为充填开采地表沉陷预计和地表沉陷控制方案提供一定的借鉴。

5 结 论

（1）基于概率积分法与弹性地基理论相结合，构建固体充填开采地表沉陷预计模型，采用不同方法分析验证了通过控制初始充填率对地表沉陷值进行预计的方法是可行的，为固体充填开采地表沉陷预计和控制做出了一定的理论参考。

（2）揭示了固体充填开采中充填工作面覆岩和地表随不同推进阶段而表现出的运移变形规律，充填工作面地表运移关于沉陷中心对称并产生最大下沉值，地表沉陷中心随充填工作面的推进而移动，实验结果基本反映了充填开采过程中采区地表的下沉规律，在实际生产实践中具有一定的应用价值。

（3）初始充填率是控制地表沉陷的关键因素，与地表沉陷值呈负相关，当初始充填率由80%提升到95%时，地表沉陷值由24.18 cm降至22.35 cm，降幅为7.57%，因此合理提高初始充填率能降低充填体欠接顶量，有效降低工作面地表沉陷，保护地表建、构筑物。