陈淑红 , 刘 宇, 刘 招, 曹林顺, 余玉聪, 杨 舟

(1.长安大学水利与环境学院，西安 710054；2.长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，西安 710054；3.长安大学水与发展研究院，西安 710054；4.中国水利水电科学研究院水利部防洪抗旱减灾工程技术研究中心，北京 100038；5.陕西省引汉济渭建设工程有限公司，西安 710054)

在全球气候变暖的背景下，极端气象事件频发，干旱作为自然界最为普遍的自然灾害，其具有影响范围广、危害大等特点。依据IPCC(Intergovernment Panel on Climate Change)第五次评估报告：在2010—2014年大气中的CO浓度首次超过4×10，且在过去的130年里全球平均气温升高0.85 ℃，在中纬度的大部分地区未来极端降水增大的可能性较大。受气温和降水等气象因素的共同作用，干旱往往具有较强的不确定性。因此，如何定量描述干旱时空演变规律，并对其未来变化进行动态监测已成为目前研究的热点与难点。

近年来，国内外已有众多学者针对干旱时空演变规律的研究提出不同的评价方法。如Mckee等提出的湿润度指数(moisture index, MI)和Azhdari等提出的标准化降水指数(standardized precipitation index, SPI)、等，虽然能较好地表示区域不同时间尺度的干旱情况，且计算较简单，但由于只考虑土壤湿润或者降水等单个因素，未考虑蒸散、气温等因素，从而具有不全面性；Palmer利用温度和降水通过2层模型估算土壤水分供给和需求，制定帕尔默干旱指数(palmer drought severity index, PDSI)，这是第一个较全面评估一个地区总水分状况的指标，但已有多项研究证明，PDSI的主观性太强，参数很难获取，具有显著局限性，因此对干旱的评估说服力不足。Vicent-Serrano等在2010年提出标准化降水蒸散指数(standardized precipitation evapotranspiration index, SPEI)，结合PDSI指数和SPI指数的优点，不仅可以从多尺度进行计算，还考虑对降水与蒸散发的响应，因此，SPEI指数近年来被广泛应用于与干旱相关的研究。

泾河是黄河的一级支流——渭河的最大支流，也是西北地区干旱事件的高发区，且灾害影响巨大，给区域生态环境、农业以及社会发展均带来深远影响。流域下垫面随着社会经济发展和人类活动的加剧而发生巨大改变，同时受到如降水、蒸发和气温等气象因素的影响，使得流域内产汇流模式和河流水文情况均受到极大扰动。在多变的气候环境下，干旱会持续多久，以往的干旱情况是否会发生改变，干旱范围有多广，诸如此类问题均待研究。已有学者对西北地区干旱进行相关研究，然而基于SPEI指数的泾河流域全域性研究有所欠缺，故本文以期为泾河流域乃至整个西北地区的气象灾害预警工作以及管理方案提供一定的数据基础和参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

泾河是渭河的最大支流，是黄河的二级支流，位于东经106°14′—108°42′，北纬34°46′—37°19′。泾河流域位于黄土高原中部，发源于宁夏回族自治区，经源县六盘山东麓，流经陕西、甘肃、宁夏3省于陕西省西安市陈家滩注入渭河。本研究选取泾河流域内及周边14个国家级气象站点(图1)1971—2019年逐日气象资料，资料来源于中国气象数据共享服务中心(http：//cdc.nmic.cn/)，包括降水量、相对湿度、日照时间、风速、逐日平均气温、最高气温和最低气温等。

图1 泾河流域高程及气象站点分布

1.2 研究方法

目前，国内外众多学者已对表征干旱状况的指数进行了研究，提出多种可以表征干旱状况的指数，而区域干旱易受自然和人为因素的影响，因此考虑到多种因素的综合性干旱指标更能反映客观实际状况，本文采用SPEI指数对泾河流域干旱情况进行分析。

潜在蒸发蒸腾(potential evapotranspiration, PET)指在水量充足条件下的蒸发量与蒸腾量，目前常用的计算PET的方法有Penman-Monteith、Thornthwaite和Hargreaves方程，本研究采用联合国农粮组织(FAO)推荐的Penman-Monteith方法计算PET：

(1)

式中：为潜在蒸散发量(mm)；为净辐射(MJ/(m·d))；为日平均温度(℃)；为热通量密度(MJ/(m·d))；为2 m高处风速(m/s)；为空气水汽压(kPa/℃)；为饱和空气水汽压(kPa)；Δ为饱和水汽压—温度曲线的梯度；为湿度计常数；取900，取0.34。

计算蒸散量与降水量的插值()：

=-PET

(2)

式中：为月降水量(mm)；为第个月的潜在蒸散量(mm)；为水分盈亏状况(mm)。

将降水量和潜在蒸散量的差值正态化处理后，采用log-logistic概率分布函数，对概率密度进行标准化处理，计算出不同时间尺度下对应的SPEI值。

当累积概率≤05时：

(3)

当累积概率≥05时：

(4)

式中：取2.515 517；取0.802 853；取0.010 380；取0.432 788；取0.189 269；取0.001 308。

本文参考气候干旱等级(GB/T 20481—2017)，将SPEI指数划分为5级：无干旱(SPEI>-0.5)，轻度干旱(-1

此外，在进行干旱状况时间上的分析时采用泰森多边形法求出不同时间尺度泾河流域SPEI指数，在分析年和四季SPEI指数的变化趋势时采用线性回归法和10年滑动平均法，在空间分析上采用反距离权重插值法，在突变检验上采用Mann—Kendall(M—K)检验、Pettitt(P)检验等方法。

2 结果与分析

2.1 干旱时间变化特征

2.1.1 不同时间尺度SPEI指数趋势变化 为分析泾河流域不同时间尺度SPEI指数的变化特征，利用ArcGIS 10.4软件Create Thessen Polygons模块进行计算，得到流域1971—2019年SPEI-1、SPEI-3、SPEI-6、SPEI-12值(图2)。由图2可知，短时间尺度的SPEI指数波动幅度最大，随着时间尺度的增大，SPEI指数的波动幅度相对于短时间尺度表现得更加平稳，表明短时间尺度的SPEI指数相对于长时间尺度的SPEI指数对降水量以及气温等因素的变化更加敏感。由SPEI-1可知，1971—2019年间，所有干旱事件中无干旱所占百分比为74.12%，轻度干旱为18.82%，中度干旱为6.22%，重度干旱为0.84%，极端干旱为0。由此可见，随着干旱等级的增大，相应干旱强度的百分比随之减小。

图2 泾河流域1971-2019年不同时间尺度SPEI变化

季时间尺度SPEI指数主要受季节气候因素的影响，体现季节干旱特征。从季时间尺度可以看出，1983—1998年间SPEI指数正负波动最大，而1971—2019年整体SPEI值呈下降趋势，干旱等级有所加重。随着干旱等级的加重，其对应的干旱比例也逐渐减少。从年时间尺度SPEI值可以看出，1983—1998年SPEI指数正负波动最大，1971—2019年整体SPEI值呈上升趋势，上升速率为0.000 35/a，即此期间气候变湿润。相比于短时间尺度，年时间尺度SPEI指数中无干旱年份相对偏多，1996—2002年发生中旱和重旱事件次数较多，而不论从月、季、半年、年尺度中均可看出，泾河流域近50年SPEI指数均未小于-2.0。此外，泾河流域近50年整体SPEI-1指数和SPEI-3指数均呈下降趋势，SPEI-6指数和SPEI-12指数呈上升趋势，即短时间尺度表明泾河流域干旱有所加重，而长时间尺度表明干旱有所减轻。为具体分析泾河流域干旱时空变化，本文将分析季尺度和年尺度变化。

2.1.2 干旱年际及季节变化特征 1971—2019年泾河流域SPEI-12指数年际变化特征见图3。1971—2019年SPEI值呈波动趋势，经历“上升—下降—上升”的变化趋势，这表明泾河流域近50年来气候变化经历“干旱—湿润—干旱—湿润”的过程。由10年滑动平均曲线(图3)可以看出，2003—2010年SPEI指数大部分为负值，为干旱状态，其中1971年、1997年干旱强度较大，年平均SPEI值分别为-0.99(轻度干旱)和-1.33(中度干旱)；1983—1990年SPEI指数大多为正值，比较湿润，其中1983年、1988年SPEI指数分别为1.08，1.16。由线性拟合可以看出，整体以0.004 33/a的速率上升，表明泾河流域气候近50年来整体干旱有所减轻。

图3 1971-2019年泾河流域年平均SPEI值年际变化

为进一步分析泾河流域1971—2019年SPEI指数的四季变化特征，以SPEI-3为依据绘制不同季节SPEI-3指数的年际变化图(图4)。由图4可以看出，春季和冬季呈下降趋势，下降速率分别为0.005 5，0.007 2/a，夏季和秋季呈上升趋势，上升速率分别为0.007 5，0.009 5/a。

春季(图4a)SPEI指数呈“上升—下降—上升”的变化趋势，即泾河流域春季气候经历“湿润—干旱—湿润”的过程；夏季(图4b)SPEI指数呈相对稳定的状态，基本未出现大幅度波动；秋季(图4c)SPEI指数呈现“先下降后上升”的趋势，1985年以前SPEI指数正负波动较明显，1986—1998年呈现相对干旱的状态；冬季(图4d)SPEI指数呈现“上升—下降—上升”的趋势，湿润期主要集中在1987—1989年，其中1987年SPEI值为1.93，1988年SPEI值为1.37。总体来看，泾河流域春夏季与年际变化趋势相似。

图4 1971-2019年泾河流域四季SPEI指数年际变化

2.2 干旱频率时空变化特征

2.2.1 干旱频率时间变化特征 为分析泾河流域近50年来干旱频率的时间变化特征，依据SPEI指数等级划分标准，统计近50年泾河流域内外14个气象站点的年际及季节SPEI值，绘制不同年代及不同季节干旱发生的频率(图5)。由图5a可知，不同年代整体干旱频率差异较大，其中2000s干旱发生频率最大，干旱发生频率为45.71%，1980s干旱发生频率最小，干旱发生频率为23.57%；1990s严重干旱甚至极端干旱发生频率最高，严重干旱发生频率为10.71%，极端干旱发生频率为9.29%。

不同等级干旱发生频率的季节分布(图5b)可知，泾河流域整体干旱事件发生的频率为秋季>春季>夏季>冬季。其中，夏季和秋季发生极端干旱的频率最高，分别达到2.98%和3.53%。轻度干旱和重度干旱在秋季出现频率最高，分别为16.62%和11.37%。总体而言，干旱等级越大发生频率越小。

图5 1971-2019年泾河流域不同时段和不同季节干旱发生频率

2.2.2 干旱频率空间变化特征 以年时间尺度为例，运用arcGIS 10.4工具箱中的“反距离权重插值法”对泾河流域不同等级干旱发生频率进行空间插值，得到该流域空间上的分布规律(图6)。由图6可知，在空间分布上，泾河流域不同等级干旱发生频率表现出较大的差异性。轻度干旱发生频率自南向北呈现“逐渐降低”的分布趋势；中度干旱发生的频率自南向北呈现“逐渐升高”的分布规律，其中环县中度干旱发生的频率最高；重度干旱发生的频率呈现自西向东“逐渐降低”的分布趋势，其中固原、六盘山、平凉和陇县等地重度干旱发生的频率最高；极度干旱发生的频率自西向东“逐渐升高”，其中西峰、永寿、武功和秦都等发生极端干旱的频率最高。

图6 1971-2019泾河流域各等级干旱频率空间分布

2.3 干旱突变分析

为判断泾河流域年尺度SPEI指数的突变情况，对流域SPEI-12指数进行M—K检验和检验(图7)。由图7a可知，UF值在1971—1996年均大于0，这表明SPEI-12指数在此时间段内呈“上升”趋势，即处于相对湿润期，在=0.05置信区间内，UF和UB交于1972年、1986年、1989年、2011年。为进一步确定突变年份，采用检验(图7b)，结果表明，流域在2011年发生突变。综合2种方法考虑可认为，泾河流域年际干旱自2011年开始加剧。

图7 1971-2019年泾河流域SPEI-12年际突变检验

绘制泾河流域四季SPEI-3指数变化检验曲线(图8和图9)。

由春季SPEI-3指数年际变化(图8a)可知，在=0.05显著水平内，UF和UB相交于1994年和1997年，进而由检验(图9a)可知，1994年超过=0.05显著水平线，即自1994年开始，泾河流域春季干旱开始加剧；图8b中，除2001年外，UF曲线均为正值，其中1977—1981年超过=0.05显著水平线，呈显著上升趋势，UF和UB相交于1993年、2002年和2010年，由检验(图9b)可知，夏季SPEI-3指数均未超过0.05显著水平线，则未发生显著突变；图8c中，UF曲线基本位于显著水平线内，UF和UB相交于1973年、1976年和2010年，进行检验(图9c)可知，在2010年干旱加剧；冬季SPEI-3指数的UF和UB出现交点较多，分别为1978年、1982年、1996年和2004年等，在检验(图9d)中，突变年份确定为1996年，即泾河流域冬季SPEI-3指数在1996年干旱发生显著突变。

图8 1971-2019年泾河流域四季SPEI指数变化M-K检验

图9 1971-2019年泾河流域四季SPEI指数变化P检验

2.4 干旱持续性分析

干旱事件对当地的农业生产以及经济社会发展均带来严重影响，而持续性干旱事件的发生无疑将带来更加严重的损失。在以往研究的基础上，采用月时间尺度SPEI指数，依据本文的划分标准，将持续3个月及以上发生SPEI≤-0.5的干旱事件定义为一次连续干旱过程，将该过程SPEI指数的平均值作为此次干旱过程的SPEI值，该过程最小SPEI值为持续性干旱事件发生的强度，且干旱发生的严重程度和干旱持续性时间成正比。本研究对泾河流域干旱事件发生的时间持续在3个月及以上进行统计(表1)。

从表1可以看出，泾河流域近50年来持续性干旱事件共发生9次，其中跨越夏秋季发生次数最多，冬春季次之；从持续时间分析，最长干旱时间达到5个月，1970s发生3次持续性干旱事件；从干旱强度分析，泾河流域1998年11月开始的持续性干旱事件，其累计干旱指数最小，为-5.38，其最小干旱指数也为9次中的最小值，发生在1999年2月，2000—2004年的干旱事件发生程度也较强，其累计SPEI指数均小于-3，1971—2019年泾河流域持续性干旱强度呈现“先增大后减小”的分布规律；从持续性干旱时间季节分布分析，秋季发生6次，夏季发生5次，说明泾河流域持续性秋旱发生概率最大，其次为夏季，持续性干旱事件发生在秋季的概率最小。

表1 1971-2019年泾河流域持续性干旱特征

2.5 干旱时间周期分析

为研究泾河流域干旱的时间周期变化特征，对年尺度SPEI值进行小波分析，得到小波系数实部图和方差图(图10)。从小波方差系数实部图(图10b)可以看出，泾河流域的气候演化过程在不同时间尺度上呈现出明显的干湿周期性变化特征。近50年中，在3～15年的时间尺度上出现7次干湿震荡，在16～40年的时间尺度上出现了2次明显的干湿震荡,其中在大时间尺度上的干湿演化周期性变化表现十分稳定。小波方差图显示，年尺度SPEI指数在3～15，16～40年尺度上出现2个明显的峰值，分别对应6年时间尺度和25年时间尺度。25年时间尺度的峰值显著高于6年，为流域气候变化主周期，6年时间尺度为第2周期。从小波分析结果可知，泾河流域每6年经历1次小尺度干湿变化，每25年经过1次大尺度干湿变化，目前泾河流域仍将处于相对湿润状态。

图10 小波系数实部和小波方差

3 结 论

(1)由整体分析，SPEI-1指数和SPEI-3指数的变化幅度波动较大，能够反映短时间干旱特征，SPEI-6指数和SPEI-12指数反映比较稳定的干旱变化特征，也体现出比较明显的周期性，这对长期干旱的持续时间有着显著标识作用。泾河流域春夏季干旱趋势与年际干旱趋势较相似，均表现为干旱情况有所减轻的趋势。

(2)从SPEI指数时间分析来看，季节变化呈现春冬季变化趋势相似、夏秋季变化趋势相似的特征，年际干旱自2011年开始加剧，春、秋、冬季干旱分别在1994年、2010年、1996年发生显著突变(<0.05)。全流域旱情2000s发生频率最大，1980s干旱发生频率最小，1990s严重干旱及极端干旱发生频率最高；在空间变化上，泾河流域西部的固原、六盘山、平凉和陇县重度干旱发生的频率最高，中部以及南部的西峰、永寿、武功和秦都等发生极端干旱的频率最高。

(3)从干旱的持续性分析上看，1971—2019年泾河流域持续干旱事件发生时间最长达到5个月，干旱强度先增大后减小，其中，持续性干旱事件发生概率最大的季节为秋季，其次是夏季，冬季和春季发生持续性干旱的概率相对最小。

(4)Morlet小波分析时间周期性显示，泾河流域干旱发生时间呈现6年和25年的变化周期。