卢松 李春林 于维刚 孟露

中铁西南科学研究院有限公司，成都 611731

既有隧道在围岩地质、地下水径流、运营期扰动等因素长期影响下，衬砌裂损、渗漏水、脱空等病害屡见不鲜，给线路运营带来了安全风险［1］。如何高效、准确地探查隧道衬砌病害的位置与规模，是目前隧道工程亟待解决的问题之一。针对脱空的检测方法主要有两大类：①机械破损检测方法，如常用的钻孔法，探测成果直观、可靠，但其检测时会对结构造成一定的损伤，甚至破坏隧道防水系统，且不能全面反映隧道整体的质量状况；②基于光、电、声、磁、射线等物理原理的无损检测方法［2］，常用的有电磁波反射法、声波反射法等。

叩击法是无损检测方法的一种，现有类似于叩击法的衬砌无损检测方法有瞬态冲击响应法、声振法、冲击回波法、冲击声频回波法等。窦顺等［3］提出基于频谱特征值信息的人工神经网络识别方法。王骑、易志坚等［4-5］通过模型试验揭示了脱空异常频率在响应谱上的变化特征。马民等［6］采用小波分析方法研究冲击回波信号。姜勇、张应迁等［7-8］通过研究地质雷达法和冲击回波法的联合应用，基于吸收冲击回波法和打声法的特点提出了冲击声频回波法。卢松等［9］结合物理模型试验，进行了隧道脱空模型的叩击信号特征分析，得出传统频谱参数与脱空情况的相关程度。综上，各方法均以弹性波场的传播规律为基础，对脱空病害的识别技术均基于信号频谱特征分析，基于参数指标的定量识别、BP识别等实现对脱空病害的判识。

本文基于实体模型试验，引入线性投影技术分析声谱特征值，通过计算其投影面积变异比识别脱空病害，进而利用该技术实际探测某地铁道床脱空，以验证其应用效果。

1 叩击法探测技术

1.1 探测原理

叩击法探测技术是从中医推拿疗法中引申而来的，通过震源激发，在一定偏移距离处采用检波器进行接收，对所接收的震动信号进行相应的数据处理、特征信息提取等，并进行分析以识别目标体内部结构情况，见图1。

图1 叩击探测示意

1.2 正演模拟

1.2.1 模拟方法选择

正演模拟是研究波场传播规律的有效手段之一，同时对于提高实测资料反演解释精度具有重要作用。由于传播规律受介质物理性质和几何结构的影响，正演模拟用于研究界面倾斜或含裂缝、空洞等复杂介质体中波场的传播规律。

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）、有限元法、有限差分法、反射率法、虚谱法等常用的波动方程数值模拟方法各有优缺点。鉴于有限元法在网格剖分方面的灵活性，本文选用该方法进行隧道二次衬砌脱空叩击信号的数值模拟。

1.2.2 模型建立

模型设计如图2 所示。结合调研资料，分别模拟二次衬砌厚度为 5、10、15、20、25、30、35、40、45 cm 下脱空厚度为0（密实）、5、20 mm 的自激自收地震信号，共27种工况。模型尺寸为2 m（长）×2 m（深），离散化网格尺寸为0.5 mm × 0.5 mm。震源函数为里克子波。其他主要参数见表1。

图2 模型设计示意

表1 数值模拟主要参数

1.2.3 模拟信号

图3 为模拟过程中某时刻波场传播，从波场的传播过程可看到在所设置的脱空区（以45 cm 厚度为例），弹性波发生了明显的反射现象。图4为对应接收点的全时程模拟信号记录，脱空反射波明显。

图3 0.468 ms时波场传播

图4 模拟信号记录

1.3 物理模型试制及试验

模型设计侧视图与试制物理模型见图5。在物理模型上进行信号采集，采用频宽为5 kHz 的IEPE 型检波器进行接收，用黄油进行耦合，实测波形信号见图6，单次测试3道波形，实测信号主频在3 kHz左右。

图5 设计侧视图与试制物理模型（单位：mm）

图6 物理模型实测信号

2 基于模型的声谱特征值分析

叩击声信号的描述形式主要有时域函数和频域函数。针对声信号的数据处理也是基于信号的两种表达形式下的数据处理与特征值分析［10］。结合模型试验，明确了与脱空病害高度相关的参数有频带宽度（简称频宽）、最大频率、频谱波峰数据、频谱质心4个参数，且其相关性不受模型厚度影响。上述4个声谱特征参数均为频域函数形式下的特征，其提取过程如下。

1）频宽、最大频率

对信号所占据的频宽与最大频率信息进行提取。频宽为最大信号强度的两个频率之间的距离，如图7所示。图中，f1为最小频率，f2为最大频率，fc为中心主频，f2-f1为频宽；Amax为最大振幅。

图7 频带分析示意

2）频谱域频峰数量

频谱图中出现频率变化的波峰个数，称为频峰数量，如图8所示。图中，fmax1为最大主频，fmax2为次最大主频。

图8 频谱域波峰分析示意

3）频谱质心

频谱质心描述的是频谱的形状，其较大值对应较为显著的信号，当信号的高频能量较多时，就会产生较大的频谱质心［11］，其数学表达式为

式中：Ct为频谱质量重心；Xt（n）为第t段时域信号的FFT；n为特征参数数量。

3 线性投影识别技术

雷达图是以从同一点开始的轴上表示的三个或多个变量的二维图表的形式显示多变量数据的图形方法。分别获取标准基波与实测波场的强关联特征值，进行雷达图投影，计算标准基波面积S基与实测波面积S实的差异，见图9。

图9 雷达图投影示意

通过差异的大小对脱空与完整衬砌进行评价，若变化量占比大于某一确定阈值，则确认为脱空，反之确认为完整。有n个特征参数时雷达图投影面积S的计算公式为

式中：a1、a2、…、an为对应特征参数的具体数值。

投影面积的差值（也称为变化量）与基准特征参数面积S基之比φ为

该类评价模式基于标准基波的准确性，因此，在开展线性投影技术评价时，应准确获取多个标准基波的参数进行平均，减小偶然误差对评价结果的影响。

在开展脱空病害识别时，针对频宽、最大频率、频谱波峰数量、频谱质心4个高度相关参数，对比标准基波与实测波数据在这些参数上的差异大小，通过雷达图投影面积差异（图形交集），对面积的变化异常进行分析与判断。

4 模型识别算例

针对35 cm 厚衬砌样本数据进行线性投影技术识别，采用频宽、最大频率、频谱波峰数量、频谱质心4个相关程度高的参数，对35 cm 厚完整、脱空模型采集的174个数据进行识别。参与计算的数据中，完整模型采集60个信号，脱空模型采集114个信号。线性投影技术计算所采用的基波参数是完整模型采集的60个信号参数的平均值，设置的变异面积阈值为0.013。线性投影技术识别结果统计分析见表2。可知，总体识别的正确率达到85.1%，脱空模型的错报（漏报）率低至2.3%。以上所采用的数据均为未修正数据，如在后期的研究中通过大数据信息分析，对实测数据进行优化、筛选，其识别的错报（漏报）率将更低。

表2 线性投影识别结果统计分析(35 cm厚衬砌)

5 应用案例

对某地铁道床脱空（离缝）情况进行叩击法探测，共探测25 m，分别在道床注浆前与注浆后进行（图10、图11）。共布置5 条轴向测线，分别距道床左侧边沿0.07、0.92、1.37、1.57、2.32 m，点间距0.25 m。注浆前后共测试信号1 220 道，对数据处理后，获得强关联参数频宽、最大频率、频谱波峰数量、频谱质心2个参数进行提取与成图。

图10 注浆前强关联参数分布

图11 注浆后强关联参数分布

由图10和图11可知，频宽与最大频率2个参数具有一定的一致性，而其分布与频谱波峰数量及频谱质心2个参数的一致性差，这主要因为各参数与脱空特性关联的细节不同。因此，从单个维度中很难分析道床板的脱空分布情况，需要进行多维度融合识别。

结合前期研究成果，选用与脱空特性强关联参数进行多参数线性投影识别，计算投影差异面积占比，结果见图12。经在脱空物理模型的统计分析，选用阈值0.013，小于0.013为完整，图中色谱为蓝色区；大于0.013判识为脱空，图中色谱为非蓝色区。

图12 注浆前后相关参数与基准波投影面积占比

由图12 可知，注浆前与注浆后存在脱空情况；结合注浆量与注浆压力分析，脱空得到了很好的修复；受注浆工艺影响，局部区域仍存在小范围脱空情况。因工程为既有线路，钻孔受限，无法进行钻探验证。期待能有其他案例弥补这一遗憾。

6 结语

本文介绍的基于叩击法声谱特征值投影的衬砌病害识别技术，解决了单参数脱空识别准确率低的问题。该技术主要是将与脱空强关联的特征参数（频宽、最大频率、频谱波峰数量、频谱质心）进行线性投影，与同环境下无脱空测试的特征参数投影图的面积进行比较，计算得出差异面积占比，结合物理模型试验，用差异面积占比阈值来评价脱空与否。在物理模型的试验中，以0.013为脱空的差异面积占比阈值，使得脱空错报（漏报）率低至2.3%。将该技术应用于地铁道床脱空的探测中，分别在注浆前与注浆后进行了探测，取得了良好的效果。

该技术工作重点在于以大量的样本信息来明确差异面积占比阈值，并通过不断验证，优化阈值，提高准确性。