赵 君

粗糙表面对同位素生产专用设备内部速度分布和功耗影响理论研究

赵 君

（核工业理化工程研究院，天津 300180）

同位素生产专用设备的能耗是衡量其运转时物理特性的重要指标，直接影响同位素生产专用设备物理性能和经济性。同位素生产专用设备在加工和运行过程中在其内部可能形成粗糙表面。为了研究这种粗糙表面对同位素生产专用设备功耗的影响，找到影响机理和调节、恢复方法，首先分析了粗糙表面引起的变化（包括对温度场和流动状态的影响），然后采用有限差分方法求解 N-S方程计算具体流场的变化情况，在 N-S方程求解过程当中采取根据部分测量经验给出不同情况下速度初值这一方式，迭代求解出脉动速度的变化情况，保证了求解且能够更加全面地反映粗糙表面的影响，而以前未引入脉动速度变化进行计算，即假设认为脉动速度不变或为0时，计算发现形成粗糙表面后对流场影响很小，可以忽略。将脉动速度代入计算同位素生产专用设备功耗过程中，观测流动状态改变带来的功耗变化情况，计算结果显示减小脉动速度可以降低同位素生产专用设备功耗。这为不同型号专用设备使用过程中功耗变化方向和调节思路的确定提供了依据，可以通过调节同位素生产专用设备当中气流流动状态来控制其功耗以保证其物理性能。

同位素生产专用设备；能耗；流动状态；流场

同位素具有广泛的应用，特别是在医疗、地质勘探、能源等领域，为满足同位素生产的需要，要使用专用的同位素生产设备，同时优化同位素生产设备的性能，提高生产能力，减小其能耗，提高经济性。

同位素生产专用设备内部存在运转气体，形成一定的流场状态，在加工和运行过程中表面粗糙度会有一定的变化，形成粗糙表面，这会使内部气体流动特性发生变化，造成同位素生产专用设备的功耗和温度场发生变化[1-10]，进而影响其生产物理性能。之前这方面的研究较少，但是这种现象在目前使用的同位素生产专用设备中比较显著。因此，开展粗糙表面对同位素生产专用设备物理性能的影响研究是非常必要的。

在同位素生产专用设备研制过程中，能耗研究一直是一项重点，能耗大小是衡量同位素生产专用设备物理性能的重要指标。粗糙表面的存在是否会对同位素生产专用设备的功耗和温度场造成影响，影响的机理以及程度如何还需要进一步研究。

以前在物理性能、流场研究中，大多数情况下假设同位素生产专用设备内部气体流动状态为层流[2-3]，气流速度沿同位素生产专用设备壁面成线性分布，产生粗糙表面后，计算流场变化时，仅考虑粗糙表面造成同位素生产专用设备壁面增厚，内部尺寸减小，按照线性速度分布规律内壁面处速度会有所降低，代入该条件进行计算，在粗糙表面厚度仅为毫米量级时，流场差别较小，不足以对能耗和温度场造成影响，与实际情况有所出入，实际形成粗糙表面后测量专用设备能耗下降3%～5%，平均温度下降超过3 ℃，同时设备生产能力下降，因此还需进行分析，找到方法进一步对粗糙表面对同位素生产专用设备流场、功耗和物理性能的影响进行计算分析。

本文对粗糙表面产生的影响进行了进一步深入分析，引入湍流中脉动量的概念对粗糙表面引起的流场的变化进行了数值计算。通过求解N-S方程计算流动状态的变化情况，在N-S方程求解过程当中采取根据部分测量经验给出不同表面情况下初值这一方式，迭代求解出脉动速度的变化情况，保证了求解且能够更加全面、真实地反映粗糙表面的影响。对脉动速度变化对同位素生产专用设备的功耗的影响进行了计算（对原计算模型进行改进使其能够反映流动状态不同对功耗的影响）。通过理论计算，对有、无粗糙表面时同位素生产专用设备能耗、性能的变化情况展开分析和讨论，寻找粗糙表面影响机理，通过机理分析为寻找恢复同位素生产专用设生产能力（因存在粗糙表面会降低）的方法提供数据。

1　粗糙表面影响分析

粗糙表面的形成会造成同位素生产专用设备内表面热传导系数和黑度系数有所变化，但由于粗糙表面厚度一般较薄，小于毫米量级，采用文献［4］中类似方法进行计算热传导系数变化较小，小于0.1 W/（m·K）。参考部分测量数据发现黑度系数可由0.1变化为0.3左右，对此引起的温度场变化进行计算会发现平均温度改变在3～5 ℃左右，粗糙表面的形成对同位素生产专用设备内部气体流场的影响还主要体现在影响内部流场湍流度和间歇性，也就是主要会影响脉动速度的大小。在湍流研究中，对于粗糙表面的作用一直非常重视。粗糙表面存在微小凹槽和凸棱形状结构，在凹槽处和凸棱处气流湍流边界层的粘性底层要比光滑面的有所增厚，它能有效降低近壁区湍流脉动强度[11-14]。而槽的存在能使湍流减弱[11-14]。也就是说粗糙表面可以有效抑制湍流强度，使流动状态向层流状态靠近[13, 14]，而流动状态的变化直接影响着同位素生产专用设备功耗，改变着温度分布状态，进而影响着同位素生产专用设备物理性能。需要找到方法计算存在粗糙表面时内部气流脉动速度变化情况，计算脉动速度改变同位素生产专用设备能耗变化情况。

2　流场和功耗计算方法

要计算流场首先考虑通过求解N-S方程，计算粗糙表面影响下流场的变化情况，为了能够更好地捕捉到湍流脉动情况，计算过程中能够体现出流场（速度分布）随时间的变化，采用时间推进的方法，求解含有时间导数项的N-S方程。求解时采用有限差分方法进行离散，计算流场变化情况。取同位素生产专用设备由边壁和中心轴线组成的矩形区域为计算域，划分为70×80网格，使得网格尺寸保证每一网格内雷诺数小于20～30，以便能够描述壁面附近的流场情况，为保证能够体现壁面边界层的影响，部分边壁处区域进行了加密，网格划分如图1所示。

图1　网格划分图

求解的方程为：

对方程中偏导数项进行差分，为能够在计算中体现流动方向上流场变化的传播，方程矩阵中关于的导数采用向前差分，方程矩阵中关于的导数采用向前差分其余采用中心差分。差分方程为：

边界条件和初始条件：

在N-S方程求解过程当中采取根据经验给出不同情况下初值方式求解。初始求解时，给定压力值，在同位素生产专用设备方向相对位置约0.7处至边壁压力满足线性分布：=1 000+10×（hPa），（为沿方向相对位置）。初始壁面处方向速度为10 m/s，方向速度为200×（1-d）m/s（d为无量纲化粗糙表面相对厚度）。初始脉动压力值按照满足正态分布给出。初始温度按照不同情况下（存在粗糙表面时主要黑度系数发生改变，由于粗糙表面层厚度较薄，不超过毫米量级，热传导系数变化不大）温度场计算结果给出，这里不再做具体阐述。

其中：——湍流状态下速度计算值；

——首次认为脉动速度为零时即层流状态下速度计算值；

迭代计算时采用普朗特混合长度理论[9]计算脉动速度，采用普朗特混合长理论计算雷诺应力，直至两次迭代计算出的脉动速度差别小于10-3m/s，计算结束。计算过程如下：

同位素生产专用设备摩擦功耗计算方法为：

其中：

——气流速度（脉动速度不为零即是湍流状态下气流速度）；

同位素生产专用设备物理性能与其功耗和气流速度有关，在设备能够正常工作范围内，摩擦功耗越大，内部气流速度越高，同位素生产专用设备处理其内部同位素气体能力越强，其生产能力越高，物理性能越好。同位素生产专用设备生产能力经验计算公式为：

=×2+×+×12+×1+

其中：，，，，——与同位素生产专用设备处理气体压力、流量、设备本身尺寸设计有关的常数，需要通过求解热传导方程和气流扩散方程确定；

——同位素生产专用设备物理性能；

1——设备内部气流平均速度。

3　流动状态对同位素生产专用设备流场和功耗影响计算结果

图2　不存在粗糙表面时流线图

图3　存在粗糙表面时流线图（不考虑脉动速度改变）

从计算结果上看，如果不考虑粗糙表面引起的脉动速度的变化，仅考虑粗糙表面形成后边壁初始层流速度减小约0.1 m/s，整体流型和涡结构没有发生大的改变。不会对同位素生产专用设备能耗和物理性能产生大的影响。

考虑脉动速度变化，粗糙表面对流场影响计算结果如图4～图6所示。图4为方向脉动速度计算结果。图5、图6为流线图（粗糙表面厚度不同，给定的方向初始速度值不同，粗糙表面厚度分别为100 μm和1 mm）。图7为方向相对位置为0.4处，方向速度沿方向分布图。

图4　粗糙表面引起的脉动速度变化情况

图5　不存在粗糙表面时流线图

图6　存在粗糙表面时（脉动速度下降约90%）流线图

图7　x方向速度沿z方向速度分布图

从计算结果上看，同位素生产专用设备内部气流脉动速度不为0，确实存在一定的湍流流动。存在粗糙表面会造成流动状态的改变，通过求解N-S方程计算流场发现，粗糙表面会引起脉动速度降低，减弱气流与壁面相互作用，从速度分布曲线和流线图上看气流速度变化幅度明显减小，一些小的涡消失，使得内部气体流动状态由充分发展的湍流向层流状态靠近。

同时对同位素生产专用设备功耗进行了计算发现同位素生产专用设备功耗计算值有所降低（在同位素生产专用设备当中气体相对流量为5%，气体相对压力为1 000条件下，脉动速度下降90%，功耗降低5%左右），这一功耗差主要是湍流脉动引起的。根据同位素生产专用设备物理性能和其功耗与气流速度之间存在的经验关系式计算，在同位素生产专用设备当中气体相对流量为5%，气体相对压力为1 000条件下，功耗降低5%，其物理性能、生产能力会下降4%～5%。与试验测得趋势一致。

4　结论

对同位素生产专用设备内粗糙表面可能造成的影响进行了分析。首次采用求解N-S方程研究流场特别是脉动速度变化情况，同时计算了同位素生产专用设备功耗，得到以下结论：

（1） 找到了研究方法引入脉动量并解决脉动量及其变化的计算问题：在N-S方程求解过程当中采取根据经验给出不同情况下初值这一方式，迭代求解出脉动速度的变化情况，保证了求解且能够更加全面地反映粗糙表面的影响。以前未引入脉动速度变化进行计算，即假设认为脉动速度不变或者为零（气体流动状态为层流）时，粗糙表面的形成对流场影响很小而可以忽略。

（2） 粗糙表面影响了同位素生产专用设备内部的气体流动状态。形成的褶皱，即凹槽和凸棱形状，使脉动速度降低，减弱了气流与壁面相互作用，从速度分布曲线上看边壁附近速度变化幅度明显减小，一些涡结构消失。内部气体流动状态由充分发展的湍流向层流状态靠近。

（3） 首次将脉动速度引入到功耗计算过程当中，发现脉动速度降低引起功耗降低，脉动速度下降90%，功耗降低5%左右。这直接影响着同位素生产专用设备性能，根据同位素生产专用设备物理性能和其功耗和气流速度之间存在的经验关系式计算，在同位素生产专用设备当中气体相对流量为5%，气体相对压力为1 000条件下，功耗降低5%，其物理性能、生产能力会下降4%～5%。与试验测得趋势一致。

［1］ 张彬．沟槽壁面湍流边界层减阻机理的实验研究［D］．天津：天津大学，2007.

［2］ 赵君．流动状态对支臂功耗影响研究［R］．中国核科学技术进展报告第三卷．北京：中国原子能出版社，2013：64-68.

［3］ 朱仁庆，杨松林，杨大明．实验流体力学［M］．北京：国防工业出版社，2005：99-101.

［4］ 陶文铨．传热学［M］．西安：西北工业大学出版社，2006：1-50.

［5］ 张洪济．热传导［M］．北京：高等教育出版社，1992：90-97.

［6］ 曹玉璋．传热学［M］．北京：北京航空航天大学出版社，2001：21-23.

［7］ 赵君．平板间湍流流动影响因素研究［J］．东华理工大学学报，2013：105-108.

［8］ 吴洪潭．边界元法在传热学中的应用［M］．北京：国防工业出版社，2008：13-17.

［9］ 欧特尔H. 普朗特流体力学基础［M］．北京：科学出版社，2008：227-306.

［10］ John D.Anderson.计算流体力学基础［M］．北京：机械工业出版社，2009：100-300.

［11］ Ruiz Chavarria G，Ciliberto S，Baudet C，Leveque E. Scaling properties of the streamwise component of velocity in a turbulent boundary layer［J］．Physica D，2000，141：183-198.

［12］ Toschi F，Amati G，Succi S，Benzi R，Piva R. Intermittency and structure functions in channel flow turbulence［J］．Phys Rev Lett，1999，82（25）：5044-5047.

［13］ Taneda，S.Visual study of unsteady sperated flows around bodies［J］．Prog. Aerospace Sci，1978（17）：287-348.

［14］ Camussi R，Guj G.Orthonormal wavelet decomposition of turbulent flows：intermittency and coherent structures［J］．J.Fluid Mech.，1997，（348）：177-199.

Study on the Influence of Roughened Surface on the Velocity Distribution and Power Loss of the Isotope Production Equipment

ZHAO Jun

（Research Institute of Physical and Chemical Engineering of Nuclear Industry, Tianjin 300180, China）

The energy consumption of special equipment for isotope production is an important index to measure its physical characteristics during operation, which directly affects the physical properties and economy of its production. Special equipment for isotope production may form rough surfaces inside it during processing and operation. In order to study the influence of this rough surface on the production and find out the mechanism of influence and the methods of adjustment and recovery, the variation caused by the rough surface is analyzed (temperature and flow state). Then by solving the N-S equation, the variation of the fluctuating velocity is solved by iteration, which ensures that the solution can reflect the influence of the rough surface more comprehensively. It defies the assumption that the rough surface has no influence on the flow field when the fluctuating velocity is assumed to be fixed or zero. The pulsating velocity is substituted into the process of calculating the power consumption of special equipment for isotope production, and the power consumption change caused by the change of flow state is observed. It is found that the power consumption of special equipment for isotope production is reduced due to the decrease of pulsating velocity. According to the study, the change of the power loss can be forecasted, and the control method can be put forward. The power loss can be controlled by adjusting the flow state of the isotope production equipment.

Equipment for isotope production; Power consumption; Flow state; Flow field

O562.6

A

0528-0918（2022）01-0234-07

2020-08-17

赵 君（1982—），女，天津人，高级工程师，工学硕士，现主要从事流体力学方面研究