殷报春

摘要：本研究通过对平滑度仪相关标准中真空容器系统容积及其允许误差、检验方法、检验条件的分析，利用测量不确定度评定方法，证实现有标准规定的检验方法和条件不满足容积允许误差要求，并对标准修订提出了改进建议。

关键词：平滑度仪;容积检验;不确定度

中图分类号： TS736+.2  文献标识码： A DOI：10.11980/j. issn.0254-508X.2022.02.012

Discussion on the Volume Calibration Method of Smoothness Tester

YIN Baochun

（Sichuan Changjiang Papermaking Instrment Co.，Ltd.，Yibin，Sichuan Province，644000）

（E-mail：yinbaochun@sina. com）

Abstract：In this study，the volume and its permissible deviation，calibration method，and calibration conditions of the vacuum vessel sys?tem in the relevant standards of smoothness tester were analyzed and the method of measurement uncertainty evaluation was used to verify  that the calibration methods and conditions in the current standards were not compatible with the maximum permissible deviation of volume， and suggestions for revising the current standards were put forward as well.

Key words：smoothness tester; volume calibration;uncertainty

1 相关标准对平滑度仪真空容器容积及检验方法的规定

1.1 真空容器容积要求

GB/T 456—2002《纸和纸板平滑度的测定（别克法）》中 5.5.1规定：“大真空容器，包括到玻璃板表面的连接管，体积为（380±1）mL”;5.5.2规定：“小真空容器，包括到玻璃板表面的连接管，体积为（38±1）mL”。

QB/T 1665—2004《纸与纸板平滑度仪》4.3表3中规定：“真空容器容腔体积：大容器（380±1）mL，小容器（38±1）mL”。

1.2 真空容器容积检验方法

GB/T 456—2002和 QB/T 1665—2004规定，以测量一定量的空气泄入真空容器的方法间接检验真空容器容积，检验方法示意图如图1所示。

实测环境大气压，测量实际泄入的空气量ΔV，同时记录下真空压力的变化量ΔP ，按式（1）将ΔV换算为标准大气压下的泄入空气量ΔV0。

式中，ΔV0表示标准大气压下泄入的空气量，mL; P表示实测的环境大气压，kPa;ΔV表示环境大气压下泄入的空气量，mL; P0表示标准大气压，P0=101.325 kPa。

按式（2）计算真空容器容积。

按 QB/T 1665—2004规定，以泄入10 mL空气检验大真空容器，以泄入1 mL 空气检验小真空容器。根据 GB/T 456—2002和 QB/T 1665—2004要求，此时ΔP 为2.66 kPa。

2 真空容器容积计算的数学模型[1]

2.1 数学模型

测量不确定度的数学模型见式（2）。

2.2 灵敏系数

2.2.1 ΔV0的灵敏系数

ΔV0的灵敏系数计算见式（3）。

按 QB/T 1665—2004规定的条件，对大、小容器，P0=101.325 kPa，ΔP =2.66 kPa，代入式（3），得c1=38.09。

2.2.2 ΔP 的灵敏系数

ΔP 的灵敏系数计算见式（4）。

按 QB/T 1665—2004规定的条件，对大容器，P0=101.325 kPa，ΔV0=10 mL，ΔP =2.66 kPa，代入式（4），得 c2=143.20 mL/kPa;对小容器， P0=101.325 kPa，ΔV0=1 mL，ΔP =2.66 kPa，代入式（4），得c2=14.32 mL/kPa。

由上可见，对大容器，其输入量ΔP引入的不确定度对最终不确定度评定结果的影响远大于小容器，故以下不确定度评定只针对大容器容积检验进行。

2.3.1 输入量ΔV0引入的标准不确定度u （ΔV0）分量

（1）测量重复性引入的标准不确定度u1;

（2）容量吸管容积允许误差引入的标准不确定度u2;

（3）容量吸管分度值引入的标准不确定度u3。

2. 3. 2 输入量ΔP引入的标准不确定度u （ ΔP）分量

（1）真空压力差允许误差引入的标准不确定度u4;

（2）真空压力显示分辨力引入的标准不确定度u5。

2.4 标准不确定度的评定

2. 4. 1 u （ ΔV0 ）的评定

测量重复性引入的标准不确定度u1采用A类评定方法。

在重复性条件下对ΔV0进行10次测定（实测泄入空气量均换算为标准大气压下的泄入空气量），结果分别为：9.98、10.01、10.00、10.04、9.98、10.03、9.96、10.01、10.03、10.00 mL。

实验室标准偏差s=0.024 mL，即测量重复性引入的标准不确定度u1=0.024 mL。

容量吸管容积允许误差引入的标准不确定度u2和容量吸管分度值引入的标准不确定度u3采用B类评定方法。

容量吸管容积允许误差±0.05 mL，区间半宽0.05 mL，服从均匀分布，则：

容量吸管分度值0.05 mL，区间半宽0.025 mL，服从均匀分布，则：

输入量u1、u2、u3相互独立，则：

2. 4. 2 u （ ΔP）的评定

按 QB/T 1665—2004规定，真空压力从50.66 kPa 降至48.00 kPa，其真空压力差应为（2.66±0.04）kPa，即真空压力差的允许误差为±0.04 kPa，采用B类评定方法，区间半宽0.04 kPa，服从均匀分布，则：

真空壓力显示分辨力0.01 kPa，采用 B类评定方法，区间半宽0.005 kPa，服从均匀分布，则：

输入量u4、u5相互独立，则：

2.4.3 合成标准不确定度的评定

输入量ΔV0、ΔP 相互独立，则合成标准不确定度为：

2.5 扩展不确定度的评定

取k=2，则扩展不确定度 U=k ·uc=7.26 mL。

3 不确定度评定结果分析

测量不确定度评定结果表明，按 QB/T 1665—2004规定的检验方法和检验条件，大真空容器容积检验的扩展不确定度（7.26 mL）大于其最大允许误差（±1.0 mL）。可以认为，行业标准规定的检验条件不满足该指标的要求，应做相应调整。

4 减小测量不确定度的途径

4.1 减小输入量ΔV0和 ΔP的灵敏系数

GB/T 456—2002和QB/T 1665—2004规定了平滑度仪真空压力的3个压力点：50.66、48.00和29.33 kPa，并要求（以下均只对大容器进行分析，小容器同理）：

当真空度从50.66 kPa 降到48.00 kPa 时， ΔP =（2.66±0.04）kPa，ΔV0=（10±0.2）mL。

当真空度从50.66 kPa 降到29.33 kPa 时， ΔP =（21.33±0.04）kPa，ΔV0=（80±1.0）mL。

由式（3）、式（4）可见，减小测量不确定度的有效途径之一为减小输入量ΔV0和 ΔP 的灵敏系数c1和c2，即增大式（3）和式（4）中的分母ΔP。

当ΔV0=80 mL，ΔP =21.33 kPa 时，c1=4.75，c2=17.81 mL/kPa。

重复前述不确定度评定过程，在其他条件不变的情况下，通过将ΔP 由2.66 kPa调整到21.33 kPa，扩展不确定度将降低至 U=0.90 mL，k=2。仍不完全满足真空容积（380±1） mL 的检验要求。

4.2 减小容量吸管容积允许误差和容量吸管分度值引入的标准不确定度u2、u3

使用分度值0.02 mL、容积允差±0.02 mL 的容量吸管，重复前述不确定度评定过程，在其他条件不变的情况下，当ΔP=21.33 kPa 时：u2=0.012 mL，u3=0.006 mL，则：

扩展不确定度 U=0.86 mL，k=2。

可见，减小容量吸管分度值和容积允差，扩展不确定度有改善，但不明显。

4.3 减小输入量ΔP引入的标准不确定度

以上检验过程以平滑度仪显示的真空压力差为ΔP 的实测值，并以真空压力差的允许误差作为ΔP 引入的标准不确定度的一个分量进行不确定度评定。

按 QB/T 1665—2004规定，使用准确度等级为0.05级的活塞式压力计及专用砝码（或相应等级的数字压力计）检验计时点的真空压力及计时点间的真空压力差，如以该检验的实测值对平滑度仪显示的真空压力差进行修正，则真空压力差的测量误差可控制在±0.01 kPa 范围。由此，前述不确定度评定中的不确定度分量 u4可减小至0.006 kPa，输入量ΔP 引入的标准不确定度 u （ΔP）进行合成，则：uc=0.23 mL， U=0.46 mL，k=2，满足要求。

5 结论

按 QB/T 1665—2004规定的检验方法和检验条件，以真空度从50.66 kPa 降到48.00 kPa、泄入空气量 10 mL检验平滑度仪大真空容器容积，其测量方法的不确定度大于容积的允许误差，检验结果有可能不能真实反映仪器的实际情况。

建议在标准修订时对检验方法作以下调整：①以真空度从50.66 kPa 降到29.33 kPa、泄入空气量80 mL 检验平滑度仪大真空容器容积;②以真空度检验的实测数据对仪器显示的真空压力差进行修正，并以之作为容积计算的依据;③同理对小真空容器容积检验方法进行调整。

参考文献

[1]全国法制计量管理计量技术委员会.  JJF 1059.1—2012测量不确定度评定与表示[S].北京：国家质量监督检验检疫总局.2012-12-3.

National Legal Metrology Management Metrology Technical Commit ⁃ tee. Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement[S]. Beijing：General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine.2012-12-03.

（责任编辑：董凤霞）