刘倩雯，叶广文，马女杰，高向东

焊接微缺陷磁光成像检测有限元分析

刘倩雯，叶广文，马女杰，高向东

（广东工业大学 广东省焊接工程技术研究中心，广州 510006）

研究铁磁材料焊接微缺陷的磁光成像规律。运用漏磁检测原理和法拉第磁致旋光效应，建立微缺陷三维有限元模型，分析微缺陷磁光成像过程与磁场之间的关联，研究不同提离值、励磁电流、缺陷宽度、缺陷深度下的磁光成像，以及探索这些因素对磁光图像特征的影响。在此基础上，对最小宽度为0.05 mm的微缺陷进行磁光成像检测实验，并与模拟图像进行对比分析。提离值对磁感应强度曲线峰-谷特征的影响最大，随着提离值的减小，磁光图像缺陷宽度更接近实际，且轮廓边界对比度增大。提离值为0.4 mm时模拟的磁光图像与实际采集的最为吻合，在该参数下，电流、缺陷宽度、深度与峰-谷纵坐标差呈正相关，缺陷深度对峰-谷横、纵坐标差的影响最显著，电流的增大会影响漏磁场两端磁感应强度的收敛值。该磁光图像检测有限元分析方法可为实际检测实验提供理论指导。

磁光成像；有限元模型；无损检测；焊接微缺陷

在工业生产中，焊接常用于2个或多个金属件连接，焊接过程中常出现裂纹、未熔合、气孔等典型缺陷[1]。焊件在使用期间受到负载，焊接缺陷处的局部应力增加，从而降低焊件疲劳寿命，严重时可能发生组件断裂的情况[2-4]。焊接微小的表面缺陷，本身尺寸小而难以发现，且由于平面应力状态约束较低以及在高应力幅下应力强度较高，焊件更容易发生疲劳损伤[5]。

磁光成像技术用于检测微间隙焊缝和焊接缺陷方面已受到国内外关注。在小于0.1 mm的微间隙对接焊缝检测中，磁光成像方法能够采集到显著的焊缝磁光图像[6]。通过磁光图像可观察到微小焊接缺陷，焊缝中焊偏、裂纹和凹陷的磁光图像与实际缺陷的大小、形状以及位置都吻合[7-8]。对于焊接裂纹的仿真，缺陷处的磁感应强度大小和分布也有不少研究。通过焊接缺陷有限元仿真和磁光实验分析发现，漏磁场分布与缺陷的类型和宽度密切相关，磁光图像灰度值与漏磁场强度相关[8]。磁光图像能够反映焊缝缺陷表面垂直方向上的漏磁场分布[9]。焊缝位置的对称性是影响焊缝上方磁场分布的主要因素，在非对称磁场条件下，磁光成像检测到的焊缝位置与实际焊缝中心存在水平偏差[10]。文中建立了三维微小缺陷有限元模型，模拟磁光成像中的磁场信息，并转换为光强信息，再根据光强信息模拟磁光图像，同时探索传感器提离值、励磁电流、缺陷宽度、缺陷深度对磁光成像的影响。

1 缺陷磁光成像检测原理

1.1 漏磁检测原理

磁光成像检测基于漏磁检测和法拉第磁致旋光效应。如图1所示，漏磁检测的基本原理是铁磁材料在外加磁场下被磁化，当铁磁材料不存在缺陷时，绝大多数磁力线通过铁磁材料内部；当有缺陷时，由于缺陷位置的磁导率小、磁阻大，磁力线优先通过缺陷上方或下方的铁磁材料内部，因此该区域的磁力线改变路径[11-13]。当该部分趋于饱和后，就有部分磁力线弯曲并泄露出表面，从而缺陷周围形成漏磁场。空间中某一点的磁感应强度可划分为BBB这3个分量。

图1 焊接缺陷漏磁检测原理

1.2 法拉第磁致旋光效应

偏振光在一个具有与光传播方向平行的磁场介质中传播时，光的偏振方向会发生偏转，转过一个法拉第旋转角[14]。该旋转角可表示为：

式中：为费尔德常数，与磁光介质的性质有关，表征介质的磁光特性；为线偏振光在介质中经过路程；为平行于光传播方向上的磁感应强度。

磁光成像检测将法拉第磁致旋光效应应用到缺陷检测中。如图2所示，自然光经偏振器后得到线偏振光，经过反光镜和磁光薄膜后，线偏振光遇到漏磁场而发生偏转，分析器检测偏转角度，相机捕捉光强，最后形成缺陷的磁光图像[15]。当线偏振光通过磁光薄膜后，最后接收到的偏振光振幅可以描述为：

式中：E为入射线偏振光的振幅；φ为入射光和分析仪偏振方向之间的角度；θ为法拉第旋转角，它的正负代表法拉第旋转角不同的旋转方向。

2 不同参数下微小缺陷的有限元分析

为了研究传感器提离值、励磁电流、缺陷宽度、缺陷深度的缺陷漏磁场分布以及其对磁光成像的影响，建立微小缺陷漏磁场三维有限元模型。该模型由65Mn弹簧钢板、铜线圈、铁芯以及空气组成，如图3所示。钢板尺寸为200 mm´100 mm×1 mm（长×宽×高），相对磁导率为-曲线；铜线圈匝数为350，线圈外部具有绝缘层，铁芯相对磁导率为5500，空气域的相对磁导率为1。

采用单一变量法分析各因素对磁光图像特征的影响，有限元模型的仿真参数如表1所示。

图3 焊接缺陷有限元模型

表1 焊接微缺陷检测有限元模型参数表

Tab.1 Parameter of finite element model for micro weld defect detection

2.1 提离值

在钢板上建立长为2 mm、宽为0.05 mm、深为0.1 mm的矩形缺陷，分别距离缺陷表面0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6 mm处检测方向的漏磁场，=2 mm为缺陷中心，得到不同提离值下的磁感应强度，如图4所示。

图4 不同提离值的磁感应强度

从图4可以看到，曲线呈现中心对称分布，随着提离值的变化，在为1.5～2.5 mm的范围内，磁感应强度曲线也发生变化，在这个范围以外的区域，提离值的改变几乎不影响磁感应强度。随着提离值的增大，缺陷磁感应强度曲线峰值减小，且减小速度变慢。为分析提离值对磁感应强度曲线特征的影响，提取不同提离值下的峰-谷横坐标差和纵坐标差，得到如图5所示的曲线。可以看出，随着提离值的增大，峰-谷横坐标差平缓增加，纵坐标差先急促下降再缓慢减小。横、纵坐标差分别能够反映磁光图像的缺陷宽度和轮廓对比度。

图5 不同提离值下磁感应强度曲线峰-谷坐标差

根据式（1）和式（2），将磁场信息映射为光强信息，计算检测区域的偏振光振幅，对振幅进行渲染得到模拟的磁光图像[16]，如图6所示。针对实际直流励磁出现的易饱和问题[17]，仿真设置了相应阈值，对磁感应强度大于4 mT的区域设置为饱和区域。可以看到，随着提离值的提高，在视觉上，缺陷的宽度增大，轮廓边界变得模糊，明暗交替变得不再明显，这跟图5的规律是相符的。在提离值为0.1 mm时，缺陷处磁感应强度大幅度提高，出现磁场饱和，影响范围集中在缺陷位置附近。

为了测量实验装置的提离值，用磁光检测系统检测尺寸为2 mm´0.05 mm´0.1 mm（长´宽´高）的缺陷，采集到图7b的磁光图像，发现其与图6中提离值为0.4 mm的模拟图像最为相似。所以后续将采用0.4 mm提离值作为仿真条件。

2.2 励磁电流

分别施加0.2，0.4，0.6，0.8，1.0 A的励磁电流在电磁铁上，在提离值为0.4 mm处检测尺寸为2 mm´0.05 mm´0.1 mm（长´宽´高）矩形缺陷的漏磁场，得到不同励磁电流的磁感应强度曲线，如图8所示。可以看出，随着励磁电流的增加，缺陷磁感应强度曲线峰值近似均匀地增加，由于电流增大时两电极周围磁感应强度增大，影响到漏磁场的磁场分布，因此曲线两端的幅值和斜率增大，曲线之间在两侧出现交点。

提取不同励磁电流的磁感应强度峰-谷横坐标差和纵坐标差，分析励磁电流对磁感应强度曲线特征的影响，得到如图9所示的曲线。可以看出，磁感应强度峰-谷纵坐标差随电流的增大而平稳增大，励磁电流的增加能有效提高磁光图像缺陷轮廓的对比度；磁感应强度峰-谷横坐标差随着电流变化出现波动，这是磁感应强度曲线的局部尖峰造成的测量误差，在提离值为0.4 mm时，励磁电流的改变对峰-谷横坐标差影响不大。

图6 不同提离值的模拟磁光图像

图7 仿真和实验对比

基于磁光成像原理，根据仿真得到的漏磁场信息模拟磁光图像，得到不同励磁电流下的模拟磁光图像，如图10所示。可以看到，低电流时，缺陷轮廓对比度减小，边界变得十分模糊；随着电流的增大，缺陷轮廓逐渐清晰，明暗交替愈发明显，在磁极的影响下，图像左右两边灰度值也会发生变化，但在观感上并不明显。

2.3 缺陷宽度

在钢板上建立6组缺陷样本，长度为2 mm，深度为0.1 mm，其宽度分别为0.05，0.10，0.15，0.20，0.25，0.30 mm。对电磁铁施加1 A的励磁电流，并在提离值为0.4 mm处检测漏磁场，得到不同缺陷宽度下的磁感应强度曲线，如图11所示。可以看出，磁感应强度曲线峰值随缺陷宽度的增加而近似均匀地增大，与图8不同的是，图11中多条曲线两侧没有相交部分，在左半部分，较大缺陷宽度的磁感应强度曲线始终在较小缺陷宽度曲线的上方。

图8 不同励磁电流的磁感应强度

图9 不同电流下磁感应强度曲线峰-谷坐标差

图10 不同电流的模拟磁光图像

图11 不同缺陷宽度的磁感应强度

提取不同缺陷宽度的磁感应强度峰-谷横、纵坐标差，得到如图12所示的曲线。由于不同缺陷宽度仿真数据并非出自同一次计算以及数据噪声的影响，磁感应强度峰-谷横坐标差存在浮动的情况，因此峰-谷横坐标差无明显规律；随着缺陷宽度的增加，磁感应强度峰-谷纵坐标差逐渐增大。在0.4 mm的提离值下，峰-谷横坐标差对缺陷宽度变化不灵敏，缺陷宽度信息与磁感应强度峰-谷纵坐标差的联系更为密切，可考虑运用磁光图像灰度值差对缺陷宽度进行重构。

不同缺陷宽度的模拟磁光图像如图13所示。可以看到，随着曲线宽度的增加，明暗交替更明显。缺陷轮廓宽度出现明显增加。由于灰度值大的区域向左蔓延、灰度值小的区域向右蔓延，即使在峰-谷横坐标差变化不大的情况下，在观感上缺陷轮廓宽度增大。

图12 不同缺陷宽度下磁感应强度曲线峰-波坐标差

2.4 缺陷深度

在钢板上建立5组缺陷样本，长度为2 mm，宽度为0.05 mm，深度分别为0.1，0.3，0.5，0.7，0.9 mm，励磁电流为1 A，提离值为0.4 mm。得到不同缺陷深度下的磁感应强度曲线，如图14所示。可以看出，随着缺陷深度的增加，缺陷磁感应强度曲线峰值也均匀增大。与图11不同的是，缺陷深度对磁感应强度的影响更大，缺陷宽度从0.1 mm增加到0.3 mm时，对应的磁感应强度峰-谷纵坐标差增幅为1.3´10−3T；而缺陷深度从0.1 mm增加到0.3 mm时，对应的磁感应强度峰-谷纵坐标差增幅为5.7´10−3T。由于板厚仅为1 mm，本模型设置的缺陷深度为0.1～0.9 mm，占板厚的10%～90%，磁力线优先从缺陷下方钢板内部通过。当缺陷部分占比加大时，钢板内部可通过部分变少，从钢板表面泄露的磁力线增多，漏磁场磁感应强度更强。

图13 不同缺陷宽度的模拟磁光图像

图14 不同缺陷深度的磁感应强度

图15 不同缺陷深度下磁感应强度曲线峰-谷坐标差

提取不同缺陷深度的磁感应强度峰-谷横、纵坐标差，得到如图15所示的曲线。可以看到，随着缺陷深度的增大，磁感应强度峰-谷横、纵坐标差都呈现增大的变化趋势，纵坐标差呈现线性增大，横坐标差增速减缓。

模拟得到不同缺陷深度下的磁光图像如图16所示。随着缺陷深度的增大，缺陷明暗变得更清晰；但在磁感应强度超过阈值后，即磁场饱和后，图像出现大范围明亮和黑暗的区域，缺陷轮廓信息丢失，此时需要减小励磁电流解决磁场饱和问题。

图16 不同缺陷深度的模拟磁光图像

3 结论

根据法拉第磁致旋光效应和漏磁原理，建立缺陷模型，通过仿真得到缺陷漏磁场，将磁场信息映射为光强信息，计算检测区域的偏振光振幅，对振幅进行渲染得到模拟的磁光图像。采用单一变量法，研究不同提离值、励磁电流、缺陷宽度、深度对磁感应强度曲线特征的影响，分析微小缺陷的漏磁场特征与磁光图像的关联。

1）提离值对磁感应强度曲线峰-谷横坐标差的影响极大，提离值越小，峰-谷横坐标差越接近缺陷宽度，模拟的磁光图像更能反映实际缺陷轮廓。

2）随着励磁电流、缺陷宽度、深度的增大，模拟磁光图像在观感上缺陷轮廓变宽，然而只有缺陷深度对磁感应强度曲线峰-谷横坐标差产生显著影响。同时，磁感应强度曲线峰-谷纵坐标差增大，模拟磁光图像明暗交替的现象更加明显，缺陷轮廓对比度增大，其中缺陷深度对磁感应强度曲线峰-谷纵坐标影响最大，磁场容易出现饱和。

3）励磁电流的增大会增加磁极对漏磁场的影响，从而影响磁光图像左右两边的灰度值，而对于其他参数值的变化，磁感应强度曲线两端收敛。在提离值非常小时，缺陷附近会出现小范围磁场饱和。在缺陷深度增大时，传感器视场下的磁感应强度都出现一定程度的增大，易出现大范围磁场饱和情况。

[1] 杨杰, 李路可, 沈华刚. 新型焊接质量的无损检测技术[J]. 精密成形工程, 2017, 9(3): 111-114.

YANG Jie, LI Lu-ke, SHEN Hua-gang. New Nondestructive Testing Technology of Welding Quality[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2017, 9(3): 111-114.

[2] AJMI C, ZAPATA J, MARTÍNEZ-ÁLVAREZ J J, et al. Using Deep Learning for Defect Classification on a Small Weld X-Ray Image Dataset[J]. Journal of Nondestructive Evaluation, 2020, 39(3): 1-13.

[3] CHEN Y, LAWRENCE F V, BARKAN C P L, et al. Heat Transfer Modelling of Rail Thermite Welding[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2006, 220(3): 207-217.

[4] 吴新勇, 廖娟, 薛新, 等. 钛/铝异种合金脉冲激光焊接接头裂纹产生机理[J]. 精密成形工程, 2018, 10(6): 95-101.

WU Xin-yong, LIAO Juan, XUE Xin, et al. Mechanism of Crack Generation in Pulsed Laser Welded Joint of Titanium/Aluminum Dissimilar Alloy[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2018, 10(6): 95-101.

[5] WANG D Q Q, YAO D D, GAO Z B, et al. Fatigue Mechanism of Medium-Carbon Steel Welded Joint: Competitive Impacts of Various Defects[J]. International Journal of Fatigue, 2021, 151: 106363.

[6] 陈余泉, 高向东. 微间隙焊缝磁光检测神经网络修正[J]. 焊接学报, 2016, 37(10): 33-36.

CHEN Yu-quan, GAO Xiang-dong. Neural Network Compensation for Micro-Gap Weld Detection by Magneto-Optical Imaging[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2016, 37(10): 33-36.

[7] 高向东, 谢溢龙, 陈子琴, 等. 高强钢焊接缺陷磁光成像分形特征检测[J]. 焊接学报, 2017, 38(7): 1-4.

GAO Xiang-dong, XIE Yi-long, CHEN Zi-qin, et al. Fractal Feature Detection of High-Strength Steel Weld Defects by Magneto-Optical Imaging[J]. Transactions of the China Welding Institution, 2017, 38(7): 1-4.

[8] 李彦峰, 季玉坤, 高向东, 等. 交变磁场下焊接缺陷磁光成像特征分析[J]. 中国机械工程, 2021, 32(13): 1547-1554.

LI Yan-feng, JI Yu-kun, GAO Xiang-dong, et al. Analysis of Magneto-Optical Imaging Characteristics of Weld Defects under Alternating Magnetic Fields[J]. China Mechanical Engineering, 2021, 32(13): 1547-1554.

[9] MA Nv-jie, GAO Xiang-dong, WANG Cong-yi, et al. Influence of Hysteresis Effect on Contrast of Welding Defects Profile in Magneto-Optical Image[J]. IEEE Sensors Journal, 2020, 20(24): 15034-15042.

[10] GAO Xiang-dong, HUANG Guan-xiong, YOU De-yong, et al. Magneto-Optical Imaging Deviation Model of Micro-Gap Weld Joint[J]. Journal of Manufacturing Systems, 2017, 42: 82-92.

[11] SHI Y, ZHANG C, LI R, et al. Theory and Application of Magnetic Flux Leakage Pipeline Detection[J]. Sensors (Basel, Switzerland), 2015, 15(12): 31036-31055.

[12] 杨理践, 耿浩, 高松巍, 等. 高速漏磁检测饱和场建立过程及影响因素研究[J]. 仪器仪表学报, 2019, 40(10): 1-9.

YANG Li-jian, GENG Hao, GAO Song-wei, et al. Study on the Establishment Process and Influence Factors of High-Speed Magnetic Flux Leakage Testing[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2019, 40(10): 1-9.

[13] 王荣彪, 康宜华, 邓永乐, 等. 钻杆内壁腐蚀的交直流复合磁化漏磁检测方法[J]. 中国机械工程, 2021, 32(2): 127-131.

WANG Rong-biao, KANG Yi-hua, DENG Yong-le, et al. Detection Method for Internal Wall Corrosion of Drill Pipes Based on MFL Testing under AC and DC Magnetization[J]. China Mechanical Engineering, 2021, 32(2): 127-131.

[14] ZENG Zhi-wei, LIU Xin, DENG Yi-ming, et al. A Parametric Study of Magneto-Optic Imaging Using Finite-Element Analysis Applied to Aircraft Rivet Site Inspection[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2006, 42(11): 3737-3744.

[15] GAO Xiang-dong, DU Liang-liang, MA Nv-jie, et al. Magneto-Optical Imaging Characteristics of Weld Defects under Alternating and Rotating Magnetic Field Excitation[J]. Optics and Laser Technology, 2019, 112: 188-197.

[16] LIU Qian-wen, SONG Yao-wu, YE Guang-wen, et al. Magneto-Optical Imaging Detection and Reconstruction of Complex-Shaped Weld Defects[J]. Journal of Physics: Conference Series, 2021, 1986: 012050.

[17] 马女杰, 高向东, 周晓虎, 等. 磁场激励下焊接缺陷磁光成像特征分析[J]. 激光技术, 2018, 42(4): 525-530.

MA Nv-jie, GAO Xiang-dong, ZHOU Xiao-hu, et al. Analysis of Magneto-Optical Imaging Characteristics of Weld Defects under Magnetic Field Excitation[J]. Laser Technology, 2018, 42(4): 525-530.

Finite Element Analysis of Magneto-Optical Imaging for Micro Weld Defects

LIU Qian-wen, YE Guang-wen, MA Nv-jie, GAO Xiang-dong

(Guangdong Provincial Welding Engineering Technology Research Center, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

The work aims to study the magneto-optical imaging law for micro weld defects of ferromagnetic material. A three-dimensional finite element model of micro defects was established with micro defect magnetic flux leakage detection principle and Faraday magneto-optical rotation effect to analyze the correlation between the magneto-optical imaging process and the magnetic field of micro defects, to study the magneto-optical imaging under different lift-off values of sensor, excitation current, defect width and defect depth, and to explore the effects of these factors on the characteristics of magneto-optical images. On this basis, the magneto-optical imaging experiment was carried out to detect micro-defects with the minimum width of 0.05 mm, and the results were compared with the simulated images. Research results showed that the lift-off value had the greatest effects on the peak-valley characteristics of the magnetic induction intensity curve. With the decrease of the lift-off value, the defect width of the magneto-optical image was closer to reality, and the contrast of contour boundary increased. The simulated magneto-optical image at the lift-off value of 0.4 mm was the most consistent with the actual acquisition. Under this parameter, the current, defect width and depth were positively correlated with the peak-valley ordinate difference. The defect depth had the most significant effect on the peak-valley transverse and ordinate difference. The increase of current affected the convergence value of magnetic induction intensity at both ends of the leakage magnetic field. The finite element analysis method of magneto-optical image detection can provide theoretical guidance for practical detection experiments.

magneto-optical imaging (MOI); finite element model; nondestructive testing; micro weld defects

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.03.012

TG441.7；TH878

A

1674-6457(2022)03-0094-08

2021-09-28

广州市科技计划（202002020068）

刘倩雯（1996—），女，硕士生，主要研究方向为焊接自动化与无损检测。

高向东（1963—），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为焊接自动化。