郭 尧

(1.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院， 北京 100083；2.海南省发展和改革委员会，海南 海口 570204)

爆破是铁道工程中最基础、最广泛应用的技术之一，特别是随着我国铁路路网结构的基本建成，后续铁路建设越来越多的面临紧邻既有线施工，爆破技术运用好坏直接关系到列车行车安全[1-2]。爆破过程除产生飞石和振动外，现阶段也越来越关注爆破粉尘对列车行车安全的影响，粉尘不但阻断接触网的导电性，还遮挡驾驶员的视线。

目前国内在爆破粉尘防控方面已做了一些研究，但如何形成量化的可复制的防控方法研究较少[3-9]。已有研究主要为爆破烟尘运动阶段划分和各阶段受力特征分析方面，没有很好地与具体水雾降尘技术衔接，因此并未解决工程实际应用中各相关参数的设计问题，这影响了相关方法的深入研究和推广应用。

高斯扩散模型具有较好的处理模糊性和随机性的能力，是研究定性概念和定量数值转换的数学模型[10-16]。为了解决上述问题，考虑爆破粉尘扩散的模糊性和随机性，本文引入高斯扩散模型和Ansys Fluent软件进行模拟计算。首先建立粉尘扩散的物理数学模型，然后采用Matlab和Ansys Fluent软件模拟爆破粉尘扩散规律，得出爆破产尘量和爆破粉尘扩散范围，给出爆破水雾降尘中水袋参数设置，最后以实例表明该方法的可行性和有效性。

1 爆破粉尘扩散模型建立及求解

1.1 模型假设

(1)爆破粉尘源属于在一定爆破区域内，由地面固定位置连续排出的源。

(2)岩石爆炸及粉尘扩散过程时间短暂，爆区周围气象条件保持稳定。

(3)地表对粉尘无吸收和吸附作用。

1.2 模型建立

以爆区中心为原点，设水平下风方向为x轴，水平面垂直下风方向为y轴，垂直水平面方向为z轴，考虑浓度在y方向和z方向对称并符合正态分布，可得浓度q分布为

(1)

式中：A(x)为点源排放强度函数；σy、σz分别为y、z方向的大气扩散参数。

根据质量守恒定理，粉尘排放量应为下风方向所有粉尘的总和，即

(2)

将式(1)代入式(2)，可得无界情形下连续点源高斯扩散式为

(3)

爆源为一个区域，具有一定面积，可将式(3)沿x和y方向积分。同时，考虑地面这个界面的存在，浓度测试仪器架设于近地面，即z=0，可得

(4)

式中：QA为爆破粉尘面源排放量，kg/(m2·s)；a为爆破区域垂直于下风方向的长度，m；H为爆破源离地高度，m。

(5)

(6)

式(6)中x增大，则σy、σz随之增大，即浓度q随着距离x增大而减小，最大浓度qmax出现在x=0爆心处。

在一次爆破中，布置k个粉尘浓度测点，则粉尘面源排放量取算术平均值，即

(7)

爆破后经过时间t0，爆破粉尘源排放量Q为

Q=QA·t0·a·β

(8)

式中：t0为粉尘量采集时长，s；β为爆破区域平行于下风方向的长度，m。

根据爆破粉尘源排放量计算爆破粉尘排放强度W，可得

W=Q/T

(9)

式中：T为爆破总炸药量，t。

1.3 模型求解

1.3.1 试验方案

考虑爆破粉尘扩散主要受自然风影响，在距离爆破区域中心30 m，下风口25 m处安置Fluke 923型风速测量仪，对爆破现场当时风速进行测量。同时，为便于更近距离、更完整地拍摄，在风速测量仪上方10 m处架设EOS 70D相机，设置相机模式为高频，对粉尘扩散全过程进行记录。粉尘浓度采用FCC-25型防爆粉尘采样仪进行测试，设置采样时间为30 min，采样空气流量为20 L/min，每2 min采集样本一次。三台仪器按线性布置，从爆区下风口20 m处开始，每隔5 m布设一台，现场仪器布置具体见图1。

图1 现场仪器布置示意(单位：m)

1.3.2 试验结果分析

通过逐帧分析数码相机记录的爆破试验全过程，将露天深孔岩石爆破的粉尘扩散根据粉尘形状、持续时间、扩散速度等特征分为三个阶段：启蒙阶段、舒展阶段、扩展阶段。同时，将采集的粉尘样本称重并数据处理后，得到粉尘浓度随时间的变化，见表1。

表1 粉尘浓度随时间变化

从表1中可以看出：①粉尘浓度最大值出现在爆破近期，随着时间的推移，粉尘浓度逐渐降低，且距离爆区越近，粉尘浓度的下降速率越快。②由于爆破粉尘主要在爆区内产生，同一时刻，距离爆区越近粉尘浓度越高。③粉尘扩散主要受爆破产生的高温高压气体膨胀所致，距离爆区越远，爆破气体与温度压力以及大气压力更易形成平衡，粉尘扩散速率减慢。

1.3.3 计算结果分析

2021年5月22日16时，在北京郊区进行爆破试验，当时天空晴朗，风速为1 m/s，爆区长度为40 m、宽度为13.5 m，一次爆破总药量为5.04 t，依据式(8)、式(9)计算得出：Q=716.56 kg、W=142.17 kg/t

同时，根据粉尘排放量，利用式(6)，计算得出不同距离的粉尘浓度关系，见图2。

图2 粉尘浓度随x方向的变化规律

由图2分析可得，粉尘浓度q随着距离x增大而减小，当x<30 m时粉尘浓度大且急剧下降，当x>30 m粉尘浓度趋于缓和，因此水袋应在爆破区域外30 m范围内铺设效果最佳。

依据式(5)，将爆破区域宽度y考虑进去，得到z=0时，粉尘浓度q随x、y的变化，见图3。

图3 粉尘浓度随x、y方向距离的变化规律

从图3中分析得出，粉尘浓度q随着爆心距离y增大而减小，且基本符合对称分布。当y<20 m时粉尘浓度大且急剧下降，当y>20 m粉尘浓度小也趋于缓和。可以看出爆破粉尘浓度最大值出现在爆心处，而爆破区域边缘的粉尘浓度已经很小，因此设计水袋长度以不大于爆破区域宽度为宜。

利用式(3)对不同高度z的粉尘浓度分布规律进行计算，如图4所示。

图4 粉尘浓度随x、y、z三向距离的变化规律

从图4中分析得出，粉尘浓度q随着高度z的增大而减小，当z<2 m时粉尘浓度由爆生气体所携带粉尘量决定，当z>2 m粉尘浓度主要受大气扩散因素影响，爆破近区粉尘浓度逐渐小于爆破中远区，当z>13 m粉尘浓度趋于零。因此，水袋炸高设计时，只要水雾高度大于13 m，就可以实现水雾对爆炸产生粉尘的全覆盖。

2 数值模拟及结果分析

根据现场露天台阶爆破试验模型的布置和尺寸，使用Soildworks建立三维几何模型，如图5所示。其中，台阶倾角为75°，梯段高度为12 m，底盘抵抗线为3.8 m，炮孔间距为4.5 m，炮孔排距为3.8 m，炮孔孔深13.5 m，超深1.5 m。

图5 路堑爆破三维几何模型(单位：m)

边界条件和求解过程相关参数见表2。

表2 边界条件及求解参数设置

为了分析爆破粉尘浓度随时间的变化规律，在数值模拟过程中设置监测点和线，以分析不同位置处粉尘浓度随时间的变化规律，如图6所示。

图6 监测点和监测线位置图(单位：m)

其中沿着x方向等间距共设置7个监测点：1(5 m,5 m,0)，2(10 m,5 m,0)，…，7(35 m,5 m,0)，深孔爆破监测点粉尘浓度随时间变化如图7所示。对露天台阶附近的浓度时空分布特征进行分析，以点2为基点，分别在x，y，z方向设置line1、line2、line3三条监测线，如图8所示。

图7 监测点粉尘浓度随时间的变化过程

沿监测点的x轴方向，各点粉尘浓度随着时间的推移，总体呈先急剧上升至峰值，后缓慢下降的分布趋势，监测点离深孔爆破区域的距离越远，粉尘浓度峰值越低且达到峰值所需的时间越晚。如图7所示，点1～7分别在55、55、55、70、60、70、60 s时粉尘浓度到达峰值0.031 2、0.015 1、0.012 6、0.009 2、0.004 9、0.002 8、0.001 5 kg/m3。同时，可以看出点6 由于位于30 m以外粉尘浓度基本保持不变且数值微小。

由图8可知：

(1)沿监测线line1，如图8(a)所示，在台阶起爆瞬间粉尘浓度达到最大，并随着距离的增加整体呈逐步降低的分布趋势；而对于同一检测点，随着时间推移，其粉尘浓度先增大后逐步下降。

(2)沿监测线line2方向，如图8(b)所示，由于监测线与露天台阶爆破区域存在一定距离，故随着时间的推移，粉尘浓度在z轴方向整体呈现先上升后减少的变化规律，且在爆破后30～60 s内达到峰值；在监测点z=0两侧等间距的其他监测点，随着时间和距离的增加呈现大致对称分布的态势；当大于爆区宽度时，粉尘浓度已降至最大粉尘浓度的25%以下。

(3)沿监测线line3方向，如图8(c)所示，不同时刻下的粉尘浓度均随着高度的增加呈现先增大后减小的趋势，这是由于爆破过程中的粉尘沿着垂直爆破面方向扩散；在高度小于2.5 m时，粉尘呈现逐步上升至峰值的趋势；随着高度的持续上升，绝大多数的粉尘颗粒难以继续克服重力作用继续向上扩散，故呈下降的趋势，并在13.75 m附近基本趋于稳定。

图8 监测线粉尘浓度随时间的变化过程

3 实例验证

3.1 试验概况

试验选择在海南昌江石灰岩矿区进行，岩石硬度适中。首先，在爆区抛掷方向布设两排水袋，水袋与自由面的距离按不超过30 m布设，分别设为15、25 m；水袋长度按爆区一半宽度30 m布设；每个水袋炸高按15 m左右控制，使用3根导爆索引爆，起爆时间分别滞后第一排孔1、1.5 s起爆。其次，在自由面前方80 m处布设两台测尘仪。最后，在距自由面50、100、150 m处布置集尘盒检测单位面积落尘量。现场试验布置和效果见图9、图10。

图9 试验方案示意图(单位：m)

图10 粉尘和爆炸水雾的作用过程

3.2 试验结果及分析

通过图10可以看出，在有水袋布设的方位，由于采用了水雾捕获粉尘的措施，爆破粉尘浓度明显小于没有采用任何降尘措施的一侧。

对落尘盒和测尘仪采集的结果进行数据处理分析，见表3、表4。

表3 落尘量统计值

表4 不同措施下粉尘浓度

从表3可以看出，在采用水雾降尘措施和未采用降尘措施后方50、100、150 m处，粉尘量分别增加31%、增加22%和减少27%。说明有水雾的情况下，水雾捕获尘粒作用明显，加速了尘粒的沉降，在近区大部分粉尘就已降落，远区受爆破产尘总量影响落尘量减小。

从表4数据分析可知，爆后50 s，在采用水雾降尘措施后方粉尘浓度比未采用降尘措施减少了27.2%，降尘效果明显。

4 结论

在研究爆破产尘理论的基础上，本文将高斯扩散模型引入到爆破粉尘扩散规律认识中，利用Matlab和Ansys Fluent软件对粉尘扩散进行了数值模拟，并用实例进行测试和验证，得出以下结论：

(1)基于高斯扩散模型，计算得出此次爆破产尘总量为716.56 kg，爆破粉尘排放强度为142.17 kg/t。

(2)基本认清爆破粉尘扩散规律：①从下风方向看，粉尘浓度随着距离增大而减小，当粉尘距离自由面30 m以远后，粉尘浓度变化趋于缓和且数值很小；②从爆区宽度看，粉尘浓度随着距爆区中心距离增加而呈现大致对称分布的态势，当大于爆区宽度时，粉尘浓度已降至最大粉尘浓度的25%以下；③从爆破粉尘高度看，粉尘浓度均随着高度的增加呈现先增大后减小的趋势，随着高度上升至13.5 m左右，粉尘浓度基本趋于稳定且微小。

(3)自由面前水袋设置参数基本确定，水袋设置距离自由面不超过30 m，水袋长度不超过爆区宽度，水袋炸高13.5 m为益。

(4)最后通过实例验证了基于以上参数设置，爆破水雾降尘技术的可行性和有效性，降尘效果达到27.2%。

本方法从粉尘扩散模糊性和随机性的角度出发，客观科学地模拟计算了粉尘扩散规律和扩散范围，为现场采用水雾降尘施工提供了可复制、可推广的方法。