常双君，陈三丽，徐俊杰，吴 昊，任永峥

(1 中北大学环境与安全工程学院，太原 030051；2 太原师范学院计算机系，太原 030619)

0 引言

弹药在生产、储存、运输和发射过程中，受到意外热刺激时可能会发生提前作用，严重危害人员安全，勤务系统和武器平台也可能遭受巨额的经济损失。烤燃试验可以帮助人们研究弹药在热刺激下的响应特性，是衡量弹药不敏感性能的试验方法之一。根据SANDUSKY等设计的小型烤燃弹，国内外研究人员开展了相关的烤燃试验，对某些炸药的烤燃特性进行了研究，同时也得到了装药尺寸、壳体厚度、装药密度、炸药混合比例等因素对烤燃响应的影响规律。Urtiew等在HMX基炸药的烤燃过程中进行了相关的压力波测量试验；Yan等研究了RDX基炸药在慢烤状态下的响应特点。相对于小型烤燃试验，大型烤燃试验主要是针对整个战斗部或者火箭发动机进行的。北约各国大多采用STANAG-4382标准，对弹药或者有装药的战斗部进行工程验证性质的慢烤试验；戴湘晖等对质量为290 kg的全尺寸侵彻弹体进行了慢速烤燃试验，通过综合分析试验结果该侵彻弹体的慢烤响应类型为燃烧转爆炸；李瑞锋等对某型号的固体火箭发动机进行了慢速烤燃、快速烤燃及子弹撞击三项不敏感试验，研究了该火箭发动机的易损性。虽然进行大型烤燃试验可以为大装药的弹药或者推进系统在存储和安全使用等方面提供更为准确的技术支持，但是也意味着试验过程将花费更高的成本，同时温度场精确控制困难，且无法进行多批次比较性试验。

随着计算机技术的发展，由于烤燃试验数值模拟相比于烤燃试验更为方便和成本低，受到了广泛的重视。Asante等将TNT在受热时的熔化过程考虑在内，研究了155 mm弹药中TNT装药的烤燃特性；叶青等研究了AP/HTPB推进剂的热安全性问题，对装填该型推进剂的大尺寸火箭发动机进行了不同升温速率下的快速烤燃数值模拟。虽然研究人员逐渐将计算机技术应用于大型烤燃试验的仿真模拟，但国内对于战斗部装药慢速烤燃数值模拟的报道仍然较少。

在超声速武器的飞行过程中，长时间的气动加热会对其战斗部装药的安定性提出十分严峻的挑战，故该类战斗部装药的热安全性问题也就值得关注。文中针对某型超声速战斗部建立了缩比战斗部烤燃的有限元模型，分别模拟计算了不同升温速率、不同壳体壁厚及不同缓冲层厚度条件下战斗部装药的烤燃过程。

1 数值模拟计算

1.1 基本方程

战斗部壳体在受热后，热量通过壁面依次传递给内部的缓冲层和装药。已知物体表面热量后，考虑材料特性，就可以对装药进行传热模拟，进而得到炸药的温度分布。FLUENT软件可以对固体内部的传热计算进行控制方程求解，其表达式为：

(1)

式中:为微元体的温度；为密度；为比热容；表示微元体在单位时间单位体积内生成的内热源；为时间；为导热系数。

同时，烤燃状态下的战斗部装药是一种化学反应放热系统。由于外部环境热源不断向战斗部装药提供热量，激发了战斗部装药的快速化学反应，若装药系统产生热量的速率远远大于其散热的速率，则会导致战斗部装药的热点火，所以必须考虑式(1)中的项。

战斗部装药的化学反应放热机理可以使用Arrhenius定律描述为：

(2)

式中:表示化学反应速率常数；表示指前因子；为活化能；为温度；为普适气体常数，其值取8314 J·mol·K；表示分解反应程度；()表示反应机理函数，一般装药的反应机理可表示为：

()=(1-)

(3)

式中，为化学反应的级数。若装药系统在化学反应放热时没有热量的损失，则式(1)中的内热源生成项可表示为：

(4)

式中:为装药的密度；为装药的反应热。当装药的热分解反应的程度不大时，可认为为0，则()约等于1，便得到了Frank-Kamenetskii反应模型(零级反应模型)为：

(5)

为方便数值模拟过程中模型的建立，需要作以下简化假设：

1)在战斗部装药的烤燃过程中，忽略其受热发生相变，不考虑气体产物对传热的影响。

2)战斗部壳体、缓冲层及其装药具有各向同性，并且材料参数不是温度的函数，不受温度变化的影响。

3)装药在烤燃过程中遵循Frank-Kamenetskii反应模型。

1.2 有限元模型

采用ANSYS Workbench中的Geometry模块建立缩比战斗部的简化模型，其头部为钝头形状。缩比战斗部的长度为500 mm，直径为152 mm；战斗部壳体的头部厚度为50 mm，缓冲层厚度为1.5 mm；为了简化对模型的描述，将缩比战斗部的壳体侧壁和尾部端盖的厚度统称为战斗部壳体壁厚，均为15 mm。缩比战斗部尺寸示意图如图1所示。

图1 缩比战斗简化模型

采用ICEM CFD软件对建立的缩比战斗部简化模型进行六面体网格划分，战斗部壳体、缓冲层和内部装药分别由9 824、2 300及35 952个六面体单元组成，得到的1/4战斗部简化有限元模型如图2所示。同时，为了更好得到战斗部装药不同位置的温度时间变化曲线，在战斗部装药内部分别设置了,,,四个观测点，具体设置的观测点位置如图3所示。

图2 缩比战斗部1/4有限元模型

图3 观测点设置

1.3 材料参数

考虑到装药在气动加热过程中会承受高温环境，故选用的战斗部装药是一种以LLM-105为基的耐热压装混合炸药；战斗部装药周围还由一层室温硫化硅橡胶包裹，该材料作为隔绝一部分热量的缓冲层；战斗部壳体选用的材料为一种高强度钢。战斗部装药、缓冲层及战斗部壳体的相关材料参数见表1，战斗部装药的反应动力学参数见表2。

表1 材料的物性参数

表2 PBX炸药反应动力学参数

1.4 边界条件

在计算过程中，将战斗部壳体的外壁设置为壁面边界条件，并在外壁施加 UDF升温子程序，使得壳体外壁按照既定升温速率受热。战斗部壳体内壁与缓冲层、缓冲层与战斗部装药的接触面之间则设置耦合接触传热，使壳体内测和炸药接触面间的热流连续。在战斗部装药区域施加UDF自热反应子程序，装药的热点火反应遵循Frank-Kamenetskii反应模型。

2 结果与分析

2.1 不同升温速率

在战斗部壳体壁厚为15 mm、缓冲层厚度为1.5 mm的条件下，模拟计算了升温速率分别为0.055 K/min、1 K/min以及10 K/min时战斗部装药的烤燃过程。不同升温速率条件下的战斗部装药点火区域如图4所示，不同升温速率条件下装药4个观测点的温度时间变化的曲线如图5所示。

图4 不同升温速率条件下战斗部装药的点火区域

图5 不同观测点温度时间变化曲线

由图4可得，升温速率的变化将会影响战斗部装药的点火区域。当升温速率为0.055 K/min时，战斗部装药发生点火的区域位于头部附近，但是此时仍然在其内部，装药在被缓慢加热的同时，其内部自热分解产生的热量不能及时向周围传递。当升温速率为1 K/min时，战斗部装药的点火区域位于装药头部；当升温速率为10 K/min时，战斗部装药的点火区域则位于装药尾部的环状区域。升温速率的增加导致了装药外部的温度迅速上升，而内部装药此时并没有充分受热，且由于战斗部头部壳体的厚度要大于尾部的厚度，故在升温速率为10 K/min的条件下，装药尾部的环状区域将会成为点火区域。

由图5可知，当升温速率增加，装药中心观测点的温度与其他观测点之间的温差会加大。当升温速率为0.055 K/min时，战斗部装药在大约210 338 s时自分解反应加剧，装药发生热积累处的温度由576.7 K急剧上升，此时装药发生热点火；当升温速率为1 K/min时，战斗部装药在大约13 559 s时自分解反应加剧，此时装药的热积累位置位于装药头部；当升温速率为10 K/min时，战斗部装药在大约1 720 s时就发生了热点火。由此可知，升温速率的增加会显著缩短战斗部装药发生热点火的时间。不同升温速率条件下装药的点火时间、点火温度及点火时的壳体温度如表3所示。

表3 不同升温速率条件下装药的点火时间、点火温度及点火时壳体温度

2.2 不同壳体壁厚

在升温速率为1 K/min、缓冲层厚度为1.5 mm的条件下，模拟计算了战斗部壳体壁厚分别为10 mm、15 mm和20 mm时战斗部装药的烤燃过程。不同壳体壁厚条件下的战斗部装药点火区域如图6所示，不同壳体壁厚条件下装药4个观测点的温度时间变化曲线如图7所示。

图6 不同壳体壁厚下战斗部装药的点火区域

图7 观测点温度时间变化曲线

由图6可以看出，战斗部壳体壁厚的变化会对装药的点火区域造成一定影响。当壳体壁厚为10 mm时，与壳体壁厚为15 mm或者20 mm时相比，热量更容易从其尾部传入，使得战斗部装药尾部的环状区域发生热点火。

由图7可知，不同壳体壁厚条件下战斗部装药发生热点火的时间分别在13 620 s、13 559 s以及13 406 s。随着壳体壁厚的增加，装药的点火时间缩短了214 s，装药的点火温度变化了14 K。不同壳体壁厚条件下装药的点火时间、点火温度及点火时的壳体温度如表4所示。

表4 不同壳体壁厚条件下装药的点火时间、点火温度及点火时壳体温度

2.3 不同缓冲层厚度

在升温速率为1 K/min、战斗部壳体厚度为15 mm的条件下，模拟计算了无缓冲层以及缓冲层厚度分别为1 mm、1.5 mm和2 mm时战斗部装药的烤燃过程，战斗部装药的点火区域如图8所示，可以看出缓冲层厚度的变化对装药的点火区域影响不大。

图8 不同缓冲层厚度条件下战斗部装药的点火区域

图9 不同缓冲层厚度观测点温度时间变化曲线

不同缓冲层厚度条件下观测点，，的温度随时间变化曲线如图9所示。同一时刻下不同缓冲层厚度对观测点温度的影响较小。不同缓冲层厚度条件下装药的点火时间、点火温度及点火时的壳体温度如表5所示。

表5 不同缓冲层厚度条件下装药的点火时间、点火温度及点火时壳体温度

3 结论

采用FLUENT软件，以某型超声速武器缩比战斗部为研究对象，分别开展了不同升温速率、不同壳体壁厚以及不同缓冲层厚度条件下的烤燃数值模拟，得到结论如下：

1)当升温速率从0.055 K/min增加至10 K/min时，装药点火区域由装药头部转移至装药尾部外端环状区域，战斗部装药的点火时间从210 338 s显著缩短至1 720 s，装药点火温度从576.7 K减小至537.7 K，发生点火时壳体温度由498.3 K升高至593.3 K，表明升温速率的增加将显著缩短战斗部装药发生热点火的时间，装药在缓慢受热过程中发生点火所需的环境温度更低，该工况条件下也更危险。

2)壳体壁厚由10 mm增加至20 mm时，装药点火时间由原来的13 620 s缩短至13 406 s，装药的点火区域也由原来的装药尾部环状区域转移至装药头部，装药的点火温度由546.6 K降低至540.8 K。

3)当缓冲层厚度由1 mm增加至2 mm时，战斗部装药的点火区域并没有发生变化，装药的点火温度下降至551.5 K，装药的点火时间由13 495 s延长至13 610 s，表明缓冲层厚度的增加可以对战斗部装药起到一定的隔热作用。