孙洪雪 SUN Hong-xue；朱会霞 ZHU Hui-xia

（辽宁工业大学经济管理学院，锦州121000）

0 引言

PPP（Public Private Partnership）模式是一种新型的运营管理模式，在世界各地的养老地产项目中广泛应用[1]。目前我国对养老地产PPP项目的研究还停留在适用性和开发运营模式的研究，风险管理研究水平尚不成熟，无法为管理者提供具体的风险管理操作流程[2]。因此，做好PPP模式下的养老地产项目的风险评价对保障项目顺利实施具有重要意义。目前，对于工程项目的风险评价，大多采用近似线性的方法，对于非线性模糊因素不能很好调整。BP（Back Propagation）神经网络具有强大的容错能力和自主学习能力，在处理非线性或模糊数据问题时具有明显优势。基于此特性，神经网络在工程项目风险评价中广泛应用。然而，PPP模式下养老地产项目风险影响因素众多，且影响因素之间普遍存在共线性问题，而BP神经网络在样本数据多、网络结构复杂情况下很难达到预期性能。为此，本文提出一种基于因子分析的BP神经网络风险评价模型，利用因子分析降维，在保证主因子覆盖原始数据的主要信息前提下，消除共线性影响，简化网络结构，提高模型的训练速度。

1 确定风险指标

PPP模式下的养老地产项目兼具商业属性和社会属性，与传统商品住宅项目相比，风险因素复杂且不确定性强，所以如何系统科学的识别和建立风险指标尤为重要。近年来已经有许多学者从不同角度对PPP项目及养老地产风险因素的进行研究，亓霞[3]等通过对中国PPP项目失败或出现问题案例的汇总分析，总结出13项主要风险因素。李文琴等[4]基于PPP项目的组织结构和实施过程的特殊性，将PPP模式下养老机构项目所面临的风险分为四类，分别是主体、客体、第三方和伙伴关系风险。郑生钦[5]等从开发商角度，针对我国养老地产的发展现状和所面临的实际问题，分析得出法律风险、金融风险、选址风险、市场风险、运营风险五大风险，包括20个二级风险指标。

根据养老地产PPP项目的现状及特点，参阅PPP模式与养老地产项目相关文献和资料，确定了6大风险。结合专家的建议，全面考虑了养老地产PPP项目在全寿命周期的各个阶段风险来源和作用范围，最终形成20个变量作为风险评价的因素指标，如表1所示。

表1 养老地产PPP项目风险指标

2 研究方法

2.1 BP神经网络

BP神经网络，即反向传播神经网络，是基于模仿人脑神经系统信息传递模型建立的一种非线性信息处理系统，利用最速下降法来反向传播并且不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小[6]。BP神经网络具有非线性逼近、自训练、容错能力强等特点，在处理不完整、不确定及非线性模糊数据时有明显优势[7]。BP神经网络由输入层、隐含层、输出层三部分构成，通过神经元实现整体有机结合，属于多层前馈神经网络。

在BP神经网络模型中，设输入层输入向量为X（x1，x2，…xi）T，输入层输入向量为A（a1，a2，…aj）T，输出层输出向量为Y（y1，y2，…yz）T。在正向传播阶段，外界信息由输入层神经元传递到隐含层神经元并逐层加权计算，则对于隐含层有：

式中wi为输入层与隐含层节点连接权值，b为隐含层阈值。

隐含层神经元将结果传递到输出层，输出结果与期望值进行对比，结果不满意则进由输出层开始进行反向传播，则对于输出层有：

式中vj为隐含层与输出层节点连接权值，b’为输入层阈值。

BP神经网络算法的计算需要用到各层激励函数，本文选用S（Sigmoid）型函数，即：

经过多次迭代直至达到预先设定的满意结果，学习停止。

2.2 因子分析法

因子分析法（factor analysis method，FAM），是以从研究变量内部相关的依赖关系为基础，把一组存在复杂联系的变量法综合为少数公共因子的一种多变量统计学方法[8]。目前对于数据降维常用两种方法，分别是主成分分析法和因子分析法，其中主成分法虽然能够更完整地保留特征数据的原始信息，但在处理非线性数据时的区分效果并不理想[9]。因此，本文采用因子分析作为数据预处理方法，其主要实施步骤如下：

①根据问卷结果，构造风险变量初始决策矩阵Q，

②对初始决策矩阵进行标准化处理

式中i=1，2，…m；j=1，2，…n。

③建立各个变量之间的相关系数矩阵R，并计算R的特征根λ1≥λ2≥…λn，对应的标准化特征向量μ=[μ1μ2…μn]，以及到原相关变量的主成分向量Fn=μ1x1+μ1x2+…+μnxn。

④确定公因子，一般选择特征根λ≥1的前m个因子作为公共因子。

在实际应用中，工程项目的风险指标往往是模糊且不确定的，且各个指标之间存在着一定程度的相关性，通过以上过程可以提取公共因子，舍弃次要因素，简化系统结构，避免原始信息重叠及主观权重过大，为后续处理数据降低难度。

3 基于因子分析法的BP神经网络风险评价模型的建立

PPP模式下养老地产项目风险因素众多而且具有多样性、多重共线性、模糊性的特点。如何简化数据结构，消除变量间信息重叠，实现模糊性向规律性转化，是风险评价的核心环节，但这采用单一的评价方法很难实现。BP神经网络具有很强的非线性映射能力，能很好地映射事物之间的非线性关系，并且网络拓扑结构简单，易于编程实现，在工程项目风险评价中广泛应用。但目前BP神经网络仍存在局限性，主要表现在：收敛速度慢，训练时间较长，面对复杂的风险因素，BP算法仿真性能不佳。因子分析法可以很好的解决这一问题，通过因子分析对原始评价指标进行优化、提炼。在不影响分析结果的情况下，达到简化网络结构，提高BP神经网络模型训练速度的目的。本文结合统计学中的因子分析法和智能算法中BP神经网络两种方法，取长补短，构建一种改进的BP神经网络风险评价模型。该模型与单一的BP神经网络模型相比，具有收敛更快、精度更高等优点，使PPP模式下养老地产项目风险评价具有更高的预测精度及收敛速度。问卷调查获得养老地产PPP项目风险评价的原始数据，利用因子分析技术降维，同时采用专家打分法来对优化后的指标进行量化，获得样本数据，输入BP神经网络训练，建立高效智能的风险评价模型。

4 实证分析

4.1 数据来源

本文选取9个在建或已竣工的养老地产PPP项目作为研究对象，将指标体系中20个变量以问卷调查的形式，邀请从事PPP模式、养老地产相关领域，且工作年限为3年以上的专家学者参与评价，专家根据风险重要性等级表对风险因素进行打分，问卷调查的结果构成研究的原始数据结构。本次问卷采用里克特五级量表法，把20个变量对项目风险的影响程度划分为五个等级，按其重要性评分，极重要为5分，较重要为4分，一般重要为3分，较不重要为2分，极不重要为1分。采用SPSS软件对原始数据进行因子分析降维，公因子的选取按照特征值大于1的原则。由碎石图可见，前5个因子的特征值大于1，且其曲线在第5个因子后趋于平缓，因此选取前5个因子作为公共因子，结果见图1。

图1 碎石图

其中，第1个因子包括了x1、x2、x3、x4、x5、x15、x16、x18，共8项风险因素，命名为综合因子F1。第2个因子包括x10、x11、x19、x20，命名为外部环境因子F2。第3个因子包括x6、x7、x9，命名为建设因子F3。第4个因子包括x8、x12、x17，命名为经济因子F4。第5个因子包括x13、x14，命名为市场因子F5。

因子分析目的在于信息浓缩，降低各变量间多重共线性的影响。本文20个变量通过因子分析提取5个因子，实现了有效降维，提高BP神经网络的训练速度和精度。

4.2 确定样本数据

基于上文选取的9个相似工程项目，邀请政府建设管理部门、房地产领域高级工程师及高校工程管理领域学者共8名专家，依据表2风险等级表对9个项目的5个公因子指标风险及项目综合风险打分，经整理得表3。

表2 风险等级表

表3 样本数据

4.3 模型构建

本文运用MATLAB2018软件，建立三层拓扑结构为5-11-1的BP神经网络模型。选取前7个工程的风险值作为训练样本，后2个为检验样本，采用Kolmogorov定理确定隐层数目，traingdx为训练函数，tansig-logsig为传递函数，并结合神经网络信息向前传播，误差向后传播的学习方式，调节网络参数，建立可靠网络模型，最终得到训练结果如图2、图3。

图2 误差曲线

图3 回归曲线

根据图2误差曲线可知，本次训练通过迭代90次后，训练精度达到了0.000967，低于了设定的精度0.001，训练结束。根据图3回归曲线可见，本模型后2组拟合程度高，为0.91804，接近1，表明本模型有较好的准确性。将后2项数据作为检测样本，进行神经网络的训练，结果见表4。BP神经网络风险评价模型的实际输出结果与期望值误差在±5%以内，说明该评价模型具有可靠性。

表4 检测结果

5 结论

①本文通过因子分析，简化风险评价指标体系，并采用BP神经网络方法建立风险评价模型，对养老地产PPP项目进行风险评价并得出相应的结论。②运用因子分析法与BP神经网络相结合，构造科学有效的风险评价模型。与单一评价方法相比，因子分析法可以降低样本维度，消除共线性影响，从而简化BP神经网络结构，提高训练速率。③本文对数据的获取存在一定局限性，评价指标的风险值还主要依靠专家打分，存在一定人为因素的干扰，所以如何保证模型精度及评价结果客观性仍需要进一步研究。