2021年11月18日宁夏灵武MS4.0地震震源参数研究

2022-03-31许英才曾宪伟

地球与行星物理论评(中英文) 2022年2期

许英才，曾宪伟

宁夏回族自治区地震局, 银川750001

0 引言

据宁夏地震台网测定，北京时间2021年11月18日20时42分54秒在宁夏回族自治区银川市灵武市郝家桥镇（38.01°N，106.27°E）发生MS4.0地震，震源深度21 km，本次灵武MS4.0（ML4.5）地震发生前一个月内震中区及其附近并无小震活动，而震后一个月内震中区附近发生小震仅8次，其中ML0.0～0.9地震1次，ML1.0～1.9地震6次，ML2.0～2.9地震1次，最大地震为11月20日ML2.0地震，最大震级差△M为2.5，根据震级差的地震序列分类思路（中国地震局编，1998），该地震序列的最大震级差符合△M≥2.5及地震频次十分稀少的条件，为此属于孤立型地震. 地震震中与灵武市、吴忠市、青铜峡市、永宁县、银川市的距离分别为11.1 km、11.3 km、27.6 km、30.9 km、51.8 km. 地震发生后，宁夏地震局立刻进入地震应急工作响应状态，第一时间派出10余人的现场工作队赴震中开展应急处置工作，该地震导致灵武市震感较为强烈，宏观震中区个别房屋墙体出现少量轻微裂缝，银川市也有明显震感，部分高层住宅楼吊灯晃动明显，该地震造成了一定的社会影响. 根据地震目录统计，1970年以来灵武市及周边地区（37.6°N～38.5°N，105.5°E～106.7°E）共发生MS4.0以上地震18次（即MS4.0～4.9地震13次，MS5.0～5.9地震5次），其中有10次（除了2021年灵武MS4.0地震）相对集中在本次MS4.0地震震中的20 km范围内（图1），且均发生在1984～1988年期间，距本次MS4.0地震震中20 km范围内时间最近的地震为1988年4月12日灵武MS4.3地震，震级最大的为1987年8月10日灵武MS5.5地震和1988年1月4日灵武MS5.5地震，其5级地震的序列类型分别为主余型和多震型，而且这些5级地震发生前2个月内均存在至少1次ML4.0以上的标志性地震活动（许英才和曾宪伟，2020）；而距震中20 km以外的区域，时间最近的地震为2012年11月20日永宁MS4.6地震，其次为2010年6月22日永宁MS4.5地震.

图1 灵武MS4.0地震震中附近区域构造及1970年以来MS4.0以上的地震分布. 红色和蓝色虚线分别代表距震中半径20 km和30 km，HL：黄河—灵武断裂；NS：牛首山断裂；GMH：关马湖断裂；CX：崇兴断裂；XHQ：新华桥断裂；YC：银川隐伏断裂，下同Fig. 1 Regional tectonic structure near the epicenter of the MS4.0 Lingwu earthquake and the epicenters of the MS≥4.0 historical earthquakes since 1970. Red and blue dotted lines respectively represent the radius from the epicenter of 20 km and 30 km.HL: Huanghe-Lingwu fault; NS: Niushouhan fault; GMH: Guanmahu fault; CX: Chongxing fault; XHQ: Xinhuaqiao fault;YC: Yinchuan hidden fault, the same below

2021年11月18日灵武MS4.0地震也打破了该震中20 km范围内近33年无MS4.0以上地震的记录，而且该范围所在区域属于吴忠—灵武地区，MS4.0以上地震相关研究成果十分稀少，鉴于该地震为孤立型地震，本文拟采用Hypo2000方法（Klein, 2002）对该单个地震事件进行绝对定位，以及初至P震相定位方法（曾宪伟等，2017，2019）测定该地震的初始破裂深度；然后基于近震波形拟合反演的gCAP方法（Zhu and Ben-zion, 2013）计算其震源机制解、矩张量解、矩震级和震源矩心深度；最后基于震源机制和应力场模拟的方法（万永革，2020）计算已有区域应力场体系在灵武MS4.0地震震源机制两个节面产生的相对剪应力和相对正应力，分析和探讨该地震的震源参数特征，为吴忠—灵武地区补充和完善MS4.0以上地震的相关资料.

1 地震构造背景

灵武MS4.0地震在构造上主要发生在银川地堑南部（图1），银川地堑东、西两侧分别为稳定的鄂尔多斯块体和阿拉善块体，西南侧为活动性强烈的青藏高原东北缘弧形构造区，在青藏块体NE向推挤的作用下，银川地堑在阿拉善和鄂尔多斯块体之间形成了走向NNE的盆岭构造，以永宁—灵武之间为界，北侧为银川地堑中、北部，南侧为银川地堑南部，本次地震震中20 km以内范围在构造上仍属于银川地堑南部区域，1970年以来南侧区域的地震活动性高于北侧区域，并且地堑南部和中、北部在构造上仍存在一定的差异（杨明芝等，2007）. 区域内发育了多条活动断裂以及一些隐伏断裂，其中银川隐伏断裂（YC）北起银川，穿过永宁，南至灵武西侧，是一条较大规模的隐伏断裂（柴炽章等，2011），断裂倾向西且倾角范围66°～82°，该断裂北段为全新世活动断层、南段为晚更新世活动断层，控制了2010年永宁MS4.5和2012年永宁MS4.6地震的活动，其发震构造为走向NNE且倾向NWW的右旋走滑断层（曾宪伟等，2014；金春华等，2017）；新华桥断裂（XHQ）为走向NNE向且倾向SE向的隐伏正断裂（李倩等，2019a）；崇兴断裂（CX）为NNE走向且倾角近似陡立的正断层（李倩等，2019b）；黄河—灵武断裂（HL）则为一条规模宏大的走滑兼正断的活动断裂（酆少英等，2011），切穿了银川地堑的莫霍面及下地壳，而且该断裂两侧莫霍面存在错断；关马湖断裂（GMH）位于牛首山北东侧的台地前缘（杨明芝等，2007），为总体走向约300°左右且向NE倾伏的正断层，也是银川地堑南西侧第四纪盆地的边界；牛首山断裂（NS）为青藏高原东北缘最外缘的一条断裂带（陈虹等，2013），为走向NW、倾向SW且倾角约60°～70°的断层，具有挤压逆冲特征，也有明显的右旋走滑. 本次灵武MS4.0地震微观震中位于崇兴断裂（CX）中部，宁夏区域地震台网给出的该地震定位震中（106.27°E，38.01°N）距离最近的银川隐伏断裂（YC）、新华桥断裂（XHQ）以及黄河—灵武断裂（HL）均不到10 km，而在震中南侧约10 km左右范围也存在一些走向错综复杂的次级或分支断裂.

根据吴忠—灵武地区历史地震活动性资料（许英才和曾宪伟，2020），该区域具有多重共轭构造的特征，而且1971～1988年期间发生的5次MS5.0以上地震中，有3次在震前存在显著的广义前震，地震序列类型较为复杂；而且该区域相关强震危险性研究表明（曾宪伟等，2021），新华桥断裂（XHQ）到崇兴断裂（CX）之间的区域仍存在发生中强震的危险，本次灵武MS4.0地震发生在1983～1988年4次MS≥5.0历史地震集中的老震区南缘，需重点关注.

2 灵武MS4.0地震震源参数计算

通过使用Hypo2000绝对定位方法得到灵武MS4.0地震的重定位位置，利用初至P震相定位方法计算该地震的初始破裂深度，然后基于gCAP方法反演其震源机制解、矩张量解、矩震级和震源矩心深度.

2.1 Hypo2000绝对定位

本文使用了宁夏地震台网25个台站的震相观测报告（图2中的红色三角形），整体看出这些台站的方位角覆盖范围较广，其中距震中50～100 km范围内的近台有着一定的数量且分布均匀，基于宁夏及邻区平均地壳速度模型（杨明芝等，2007），通过Hypo2000进行绝对定位（Klein,2002），得到灵武MS4.0地震定位结果参数为（见表1）：发震时间2021年11月18日20点42分53.59秒，震中经、纬度分别为106.269 0°N和37.999 8°E（见图8a），相比宁夏台网定位结果（震中位置见图1）南偏移了约1.1 km，其震源深度19.08 km，低于宁夏地震台网给的21 km，走时均方根残差由宁夏台网正式观测报告的0.432 s降为0.120 s，横向误差0.48 km，垂直（深度）误差0.79 km，该地震Hypo2000定位结果精度得到一定程度的提高.可以看出，震中位置区别较小，但宁夏地震台网定位的震源深度和本文Hypo2000及CENC结果均相差2 km左右，这可能与宁夏地震台网编目过程中其MSDP定位程序用的是双层地壳速度模型有关，分层过于简单在一定程度上也影响了定位结果，尤其是震源深度影响较大，而Hypo2000定位结果和CENC结果基本一致，并且本文将Hypo2000定位结果作为震源机制计算的输入.

图2 灵武MS4.0地震震源参数各方法使用的台站分布，以及每个所使用的台站初至P震相波形图. 虚圆圈由内到外分别代表距震中50 km、100 km、200 km和300 km的半径；波形图里的大写字母为台站名和其数字为震中距Fig. 2 Distribution of seismic stations for various methods to calculate the MS4.0 Lingwu earthquake source parameters and first arrival P phase waveform of each used station. The dotted circle from the inside to the outside respectively represents epicenter radius of 50 km, 100 km, 200 km and 300 km. The capital letters in the waveform are the station names and the numbers are the epicenter distances

表1 本文Hypo2000定位、CENC结果及宁夏区域地震台网定位结果的对比Table 1 Comparison between the Hypo2000 location, CENC result and the location of Ningxia regional seismic network

图8 （a）2021年11月18日灵武MS4.0地震震源机制、区域主压应力（白粗箭头）和震源机制P轴（细黑箭头）走向；（b）区域主压应力在节面I产生的相对剪应力及释放的P轴；（c）区域主压应力在节面II产生的相对剪应力及释放的P轴Fig. 8 The focal mechanism of the MS4.0 Lingwu earthquake on November 18th, 2021, strike of regional tectonic stress (thick white arrow) and the strikes of P-axis (thin black arrow) from focal mechanism. (b) The schematic diagram of relative shear stress and P-axis on the nodal plane I under the regional principal compressive stress. (c) Relative shear stress and P-axis on the nodal plane II under the regional principal compressive stress

2.2 初至P震相定位法测定震源深度

初至P震相定位法（曾宪伟等，2017，2019）具有比其它震相（譬如S震相）在人工拾取时相对更加准确的优点，该方法原理是根据一定的速度模型，设定地震事件的初始震源位置为震源区中心，将该区域划分为经、纬度和深度方向的三维网格，然后通过直达波Pg以及首波Pn的走时方程，计算震相在各格点上的理论走时与实际观测走时的走时残差，搜索走时残差最小值对应的格点位置，即可给出最佳震源位置，而且Pn震相的加入可以很好地约束震源深度. 为此本文采用了21个台站具有清晰P波记录的走时数据（图2蓝色三角形），其中记录Pn震相台站数量为4个（即JNT、JYU、PLT和MIQ台），这4个台站震中距范围介于279～288 km之间，剩下的17个台站均为Pg震相记录的台站（震中距范围主要介于11～227 km之间），然后基于宁夏地区的平均地壳速度模型（杨明芝等，2007）进行计算，最后得到了初至P震相走时残差随震源深度变化曲线和震源区附近的走时残差三维切片图（图3），其曲线和三维切片结果均显示走时残差在震源深度20 km处为最小，为此得到了2021年11月18日灵武MS4.0地震的初始破裂震源深度为20 km.

图3 （a）灵武MS4.0地震初至P震相走时残差随震源深度变化曲线；（b）震源区附近的走时残差三维切片Fig. 3 (a) Variation of the travel time residuals with depth of the first arrival P phase of the MS4.0 Lingwu earthquake; (b) 3D slices of travel time residuals near the earthquake source

2.3 gCAP方法反演震源机制解及矩张量解

gCAP方法（Zhu and Ben-zion, 2013）作为近震波形拟合反演的方法，是将震源机制在主轴坐标系上分为表示断层面纯剪切错动的双力偶分量（DC）、震源体收缩或膨胀的各向同性分量（ISO）、震源体优势方向的挤压或张裂变形（CLVD）的组合，把地震波形分为Pnl（体波）和Surf（面波）两个部分，然后对其进行带通滤波，计算观测波形和理论波形之间的误差函数，基于网格搜索获取空间中误差函数最小时对应的最佳解.该方法具有对台站分布、速度模型依赖较小等优点，主要用于计算震源机制解和矩张量解. 根据本文Hypo2000定位结果和宁夏地区平均地壳速度模型（杨明芝等，2007），基于频率—波数（即F-K）方法（Zhu and Rivera, 2002）计算不同震中距及深度的理论格林函数，深度范围为0～30 km，步长1 km，理论格林函数的采样率均为0.2 s，并选取了9个震中距介于106～279 km范围具有清晰波形记录的台站（见图2中的正方形），然后对这些台站的波形进行去均值、去趋势及去仪器响应等预处理，重采样频率为0.2 s并和格林函数的一致，波形三分量旋转至径向、切向和垂向分量，Pnl波和Surf波时窗长度分别为30 s和70 s，并用4阶Butterworth带通滤波器对Pnl波和Surf波进行滤波，其滤波频段分别为0.04～0.2 Hz和0.05～0.1 Hz，反演只有双力偶成分的震源机制断层平面解时将ISO（即各向同性源）和CLVD（即补偿线性矢量偶极子）成分限制为零，并只计算DC成分（即双力偶），而反演矩张量解时需将这些成分全部参与计算，得到其全矩张量解.

gCAP方法得到的灵武MS4.0地震震源机制断层平面解结果如图4和表3所示，震源机制误差随深度变化图呈“V”型特征变化，并且在19 km处误差达到最小值，为此该地震的震源矩心深度为19 km，其观测和理论波形拟合图显示拟合系数大于60%的约占76%，震源机制解节面I为走向280°、倾角61°、滑动角30°，矩震级为MW4.12.gCAP方法得到的灵武MS4.0地震矩张量解结果如图5、表2及表3所示，反演误差在19 km处为最小，为此矩张量解得到的震源矩心深度也为19 km，该深度处的观测和理论波形拟合图显示拟合系数大于60%的约占76%，其最佳双力偶的震源机制解节面I为走向276°、倾角66°、滑动角27°，矩震级MW4.12. gCAP方法分别用 ζ 和 χ表示（Zhu and Ben-zion, 2013）全矩张量解中ISO和CLVD分量的大小，并给出了各分量的比例即ΛISO（ISO分量占比）、 ΛDC（DC分量占比）及ΛCLVD（CLVD分量占比）的计算公式（1）、（2）、（3）和（4）. 由图5知，该地震全矩张量解对应ISO的ζ值为0.33，CLVD的 χ值为0.21. 通过上述公式计算得出该地震双力偶成分占85.18%（表2），非双力偶成分占14.82%，表明该地震为天然地震事件.

表3 2021年11月18日灵武MS4.0地震gCAP方法的断层平面解和矩张量最佳双力偶解参数Table 3 The parameters of fault plane solution and optimal double couple solution of moment tensor from gCAP method of the MS4.0 Lingwu earthquake on November 18th, 2021

图5 （a）2021年11月18日灵武MS4.0地震矩张量解误差随深度变化图;（b）矩张量解与观测波形（黑色）与理论波形（红色）拟合图Fig. 5 (a) Variation of fitting error with depth during moment tensor inversion; (b) Moment tensor solution and fitting figure between the observed (black) and synthetic (red) waveforms for the MS4.0 Lingwu earthquake on November 18th, 2021

表2 2021年11月18日灵武MS4.0地震各分量在全矩张量解中的比例Table 2 The percentage of full moment tensor solution from the MS4.0 Lingwu earthquake on November 18th,2021

图4 （a）2021年11月18日灵武MS4.0地震震源机制误差随深度变化图；（b）震源机制和观测波形（黑色）与理论波形（红色）拟合图，拟合图里波形左侧台站名下方的数字为震中距（单位：km），波形下侧的两行数字分别为理论地震图相对观测地震图的移动时间（单位：s）及两者的相关系数（单位：%），下同Fig. 4 (a)Variation of fitting error with depth during focal mechanism inversion; (b) Focal mechanism solution and fitting figure between the observed(black) and synthetic(red) waveforms for the MS4.0 Lingwu earthquake on November 18th, 2021. The stations names are given on the left side of the waveforms, and the number below the everystation name is the epicenter distance (unit: km), and the numbers below the waveforms are the time shifts(unit: s) of the synthetics relative to the observations and the corresponding cross-correlation coefficients (unit: percentage) , the same below

本文的该地震震源机制误差通过利用Bootrapping方法（Efron and Tibshirani, 1986）进行评估，从而了解结果的稳定性和准确性. 在原有已经计算的9个台站基础上，从之前预处理删去的台站中选取了波形质量较好和方位角分布相对均匀的3个台站（即HXT、WUH和SGS台）加入计算，即以12个台站为原始数据集进行抽样，并按照放回抽样的方式进行，允许一些台站被重复选中，也存在一些台站未被采样. 然后进行Bootsrapping方法的1 000次反演，结果表明（图6），走向、倾角和滑动角的标准差分别为4.20°、3.19°和8.76°，图6中看出这些震源机制参数分布相对集中，反映该地震的震源机制解结果比较稳定可靠.

图6 1 000次Bootstrapping计算的震源机制走向、倾角和滑动角结果Fig. 6 Strikes, dips and slides of focal mechanism calculated by bootstrapping in 1000 times

2.4 现今应力场体系在灵武MS4.0地震震源机制两个节面产生的相对剪应力和正应力

本文根据区域应力场和震源机制关系的数值模拟方法（万永革，2020），基于灵武MS4.0地震震源区所在的已有区域应力场体系数据：即主压应力轴走向52°和倾伏角26°、主张应力轴走向190°和倾伏角57°以及应力形因子0.05（Wan, 2010）. 然后计算了该应力场体系在不同形状断层面上产生的模拟震源机制、相对剪应力和正应力，也计算了该应力场体系在本次灵武MS4.0地震震源机制两个节面上产生的相对剪应力和相对正应力. 相对剪应力和正应力是将震源机制节面上的剪应力和正应力统一采用最大剪应力[即（主张应力—主压应力）/2]进行归一化而得到的相对应力（万永革，2020）.

结果表明（图7），应力张量在不同形状断层面上产生的相对剪应力和相对正应力有所不同，模拟的震源机制类型也有所不同，而且震源机制、相对剪应力和相对正应力均呈现一定的分区特征，其中剪应力较大的区域主要相对集中在断层面走向90°～180°且其倾角均为20°左右、倾角30°～90°且走向均为90°左右、倾角30°～90°且走向均为180°左右以及走向300°～330°且倾角70°～80°的范围.

图7 现今区域应力体系在灵武MS4.0地震震源区模拟的各形状断层面的震源机制. （a）相对剪应力分布；（b）相对正应力分布. 模拟网格震源机制的区域应力场数据来自Wan（2010）Fig. 7 Distribution of simulated focal mechanisms from fault planes with different shapes and (a) relative shear stress and (b) normal stress under current regional stress system in the MS4.0 Lingwu earthquake focal area, and the regional stress field data of simulating focal mechanisms in grids are derived from Wan (2010)

应力张量在灵武MS4.0地震震源机制节面I（走向280.0°，倾角61.0°）上的相对剪应力和相对正应力分别为0.689和0.414，剪应力的滑动角为51.8°，与该节面的观测滑动角30°相差21.8°；而在其节面II（即走向174.4°，倾角64.1°）上的相对剪应力和相对正应力分别为0.817和-0.846，剪应力的滑动角为-174.2°，与该节面的观测滑动角147°相差27.2°，即剪应力滑动角和该地震震源机制节面II的滑动角差别不大且相对剪应力接近1（剪应力最大为1），为此走向174°的节面II理论上也是该区域构造应力场的相对最优释放节面. 而节面I虽然有着一定的相对剪应力和正应力分量，但均不是最大，说明节面I既不是有利于产生最大剪应力的形状也不是有利于产生最大正应力的形状.

3 讨论

3.1 震源深度及非双力偶机制成因探讨

本文Hypo2000测定的震源深度19.08 km，初至P震相定位法计算的震源深度为20 km，gCAP方法反演的震源机制和矩量解最佳的震源深度均为19 km，考虑到Hypo2000和初至P震相定位法测定的震源深度均为初始破裂深度，而gCAP方法反演的震源深度属于震源矩心深度，可以看出，本次地震震源较深.

由于双力偶机制对应于平面断层上的纯剪切运动，而非双力偶机制则主要体现为其它复杂的震源破裂，从地震事件起因角度来说主要归因于（Miller et al., 1998; 李圣强等, 2013; 张广伟和雷建设, 2015; 梁姗姗等, 2019; 殷伟伟和张蕙, 2021）滑坡和火山喷发这类平移过程激发的地震、岩浆液的平流事件或岩浆侵入引起的地震、地热区以及矿山的地震、俯冲带及洋中脊转换带地震、上地幔多形相变带内的深源地震以及热物质上涌引起的地震等；从破裂过程角度来说，非双力偶机制主要来源于复杂断层面的张性破裂或剪切破裂、多重震源破裂的叠加、共轭断裂交汇区非平面结构的破裂、高孔隙流体压力引起的拉张或闭合破裂、非均匀性以及各向异性介质中的多态相变或剪切破裂等（Frohlich,1995; Julian et al., 1998; Vavryuk, 2002; Lei et al.,2012）. 另外，非双力偶成分中有一部分比例也有可能不是真实震源破裂过程的反映，属于观测或计算误差所致（白起鹏，2021），尤其是CLVD分量尽可能越小则越接近真实的震源破裂过程.gCAP方法的矩张量解计算得出灵武MS4.0地震非双力偶成分占14.82%，表明该地震的震源破裂过程较为复杂，其呈现的复杂性可能和震源区域的构造环境有关，但也可能是其它原因. Foulger等（2004）研究多次火山地震发现剪切和拉张断裂因流体的应力作用引起了体积补偿过程所致；梁姗姗等（2019）结合吉林MS5.1地震矩张量和该区域莫霍面隆起且减薄现象等其它资料结果，认为热物质上涌不仅仅改变了其莫霍面形态，其深部热物质流体流入交叉型断裂导致了该地震的发生. 由于本次灵武MS4.0地震发生在银川地堑南部区域，且该区域地壳下方存在莫霍面错断且隆起的现象（许英才等，2018），该区域泊松比偏高，并存在上地幔物质上涌以及地壳减薄，上地幔隆起约6 km，其莫霍面深度最浅约36 km，人工地震探深结果（酆少英等，2011）也显示和前述基本一致的莫霍面特征，可能表明银川地堑南部上地幔物质上涌导致了莫霍面形态的改变，使其向上凸起并影响了震源区的一些断层；根据银川地堑地壳速度相关资料（李清河等，1999），银川地堑下地壳存在一近长80 km的低速异常透镜体，推测是局部熔融作用所致；银川地堑相关地壳深部热结构资料表明（严烈宏和王利，2002），银川地堑地表热流值为56.8 mw/m2，地壳热流对地表热流的贡献只占40%，而有60%的热流来源于地幔，由于地表热流并不高，但是地幔热流却很高，而且较大地震震源深度在15～25 km之间，在这个深度岩层温度大致为300～500 °C范围，当处于该温度范围时，其岩石主要呈现为脆性的特征，这可能是在此深度范围上中强地震容易发生的一种解释，似乎表明地幔热流和银川地堑的中强地震有更密切的关系，这些依据更有利于本次灵武MS4.0地震震源深度19～20 km发生机理的一种解释，也说明灵武中等地震容易发生在较高热流区域地带；再结合地质构造断层结果，震中所在区域不仅仅有NNE向或NS向断层，而且也存在近EW向的断层，总体形成了交叉型断裂结构，上地幔物质上涌可能导致热物质流体长期影响着这些断裂，对断层有着一定的弱化作用，从而影响着震源区不易形成较大应力的积累，并以中等程度的地震方式释放，这也是震源区长达33年还是无MS5.0以上地震的可能原因之一，为此本文矩张量解结果结合银川地堑地壳结构、地壳深部热结构和地质构造等资料，初步分析认为本次灵武MS4.0地震的发震机理可能和银川地堑上地幔物质上涌活动有关.

3.2 构造应力与震源机制的关系

为了研讨构造应力与本次灵武MS4.0地震震源机制P轴、断层面等的关系，采取gCAP方法断层平面解的P轴走向48°（图8），以及节面I走向（即280°）和节面II走向（即174°），区域应力场的主压应力轴走向为52°，再结合前文计算剪应力结果，即该地震震源机制节面I的相对剪应力为0.689、节面II的相对剪应力为0.817，并将这些要素直观地绘制成示意图（图8b和图8c），分析该地震震源机制两个节面走向、P轴走向、区域主压应力轴走向与相对剪应力之间的关系. 由于地震发生时释放的应力的主轴（即P、T轴）与震源区构造应力的主轴之间存在着一定的关系即如图9，地震震源机制解P轴、T轴主要反映的是震源区的应力状态（陈运泰和刘瑞丰，2021），并不是震源区构造应力本身，也就是说地震发生时释放的应力的P、T轴与震源区构造应力的主轴之间是有着一定区别和联系的，从理论上来说P、T轴和构造应力的最小主（张）应力轴（最大主压应力轴）的方向以及最大主（张）应力轴（最小主压应力轴）的方向都基本分别成45-θ的角度（陈运泰和刘瑞丰，2021）. 对本次灵武MS4.0地震的震源机制两个节面来说（图8b和图8c），不管哪个节面为发震面其区域主压应力和P轴的走向均是不变，而且其P轴和主压应力轴之间夹角也是一致的，由于震源机制的两个节面均有可能是发震断层面，如果走向280°的节面I是发震断层面，则区域主压应力走向（β=52°）和节面I（即走向α=280°-180°=100°）的夹角θ为48°，产生的错动方式为左旋走滑；如果走向174°的节面II是发震断层面，则区域主压应力走向（β=52°）和节面II（走向α=174°-180°=-6°）的夹角为58°，产生的错动方式为右旋走滑.已有相关岩石破裂三轴应力实验表明（Kirby,1980），破裂面的取向和引起破裂的应力状态存在一定的关联（图9），则破裂面和最小主（张）应力轴（最大主压应力轴，即p3轴）的夹角随内摩擦系数的增大而减小，而地震发生时沿断层面释放了一定大小的剪切应力，这相当于在与断层面成45°和 135°角的方向上释放了数值上等于剪应力大小的压应力和数值上也等于剪应力大小的张应力（Stein and Wysession, 2003），震源区在破裂之前其内摩擦系数越大则破裂面与构造主压应力的夹角就越小，则剪应力就越小，断层就越不容易产生滑动；反之若内摩擦系数越小情况下破裂面和构造主压应力的夹角就越大，则剪应力就越大，断层就越容易产生滑动. 这是由于如果假设某岩石是各向同性介质且岩性一致前提下，而且岩石内部存在不同方向的裂隙，该应力（即使得岩石裂隙两侧产生错动的最大主应力）作用于岩石的时候，一般情况应力方向和破裂面夹角越大则破裂面所在区域抗剪强度可能就越大（相应剪应力就越大），夹角越小则抗剪强度就越小（相应地剪应力就越小）.

图9 震源机制主轴与构造应力主轴关系示意图（陈运泰和刘瑞丰，2021）Fig. 9 Relationship between focal mechanism spindle and tectonic stress spindle (Chen and Liu, 2021)

从图8b和图8c可以看到走向52°的区域主压应力在节面I和节面II上产生的相对剪应力τ分别为0.689和0.817，即节面I产生的剪应力要略小于节面II. 区域主压应力轴和节面I的夹角θ只有48°，而和节面II的夹角θ为58°，即后者夹角比前者夹角大了10°，由于主压应力轴和断层面之间夹角越大，则表明该走向的断层面所在的内摩擦系数就越小，而内摩擦系数越小则剪应力就越大，所以这也较好解释了具有较大夹角（即主压应力轴和断层面之间夹角，下同）的节面II上的产生相对剪应力要大于具有较小夹角的节面I上的剪应力. 为此，在某区域的已知应力场体系下，不同节面上的剪应力和内摩擦系数的不同主要归因于该走向的区域构造主压应力所在的应力场体系和断层面的走向不同共同决定的，该应力场体系在不同形状断层面上产生的剪应力不同，一般主压应力轴走向和断层面走向之间的夹角越大，则该应力场体系在该断层面产生剪应力就可能越大，地震就越有可能在剪应力相对大的节面上破裂；然而剪应力偏小的节面也有可能是地震的发震面，因为地壳介质往往并不是均匀的介质，而且地壳长期可能存在的一些随机纹理也可能弱化了剪应力偏小的破裂面区域，所以可能沿着已经存在的断层摩擦滑动或者沿着投影到这些断层面的剪应力方向滑动，有些地震也有可能在十分接近构造应力场的最优释放节面方向上发生而产生新的破裂，或者在走向十分接近构造应力场最优释放节面的已知断层上发生. 本文灵武MS4.0地震震中所在区域的已有地表断层走向大部分是NNE向，附近也存在近似EW向以及NNW向的未知断层，已知断层走向和本次地震震源机制NNW向和近EW向的节面有着一定的差异，由于地表已知断层走向并不代表地壳深部地震破裂的走向，而且本次地震的震源深度较深，其深度可达19～20 km，由于两个节面上的剪应力均不小，为此都有可能是发震断层面，只是节面II和区域构造应力场的最优释放节面方向最为接近，所以节面II理论上具有相对较大的剪应力，而且区域构造应力场在节面I不需要产生相对较大的剪应力就可以让该节面I方向的破裂面产生错动，这归因于主压应力和该节面的夹角相对偏小；而在节面II则需要产生相对较大的剪应力才有可能让节面II方向的破裂面产生错动，这归因于主压应力和该节面的夹角相对偏大. 然而地壳介质往往是不均匀的，不同区域不同方向的抗剪强度也有差异，虽然对同一个应力体系下在节面II产生的理论剪应力比节面I的大，但如果节面II区域介质相对较硬即抗剪强度相对较大，则有可能因为主压应力大小不够而不容易产生错动，若要产生错动则需要更大的构造应力一定时间的积累；如果节面I区域介质较脆即抗剪强度相对较小，则不需要相对较大的剪应力也能使其产生错动. 本文也较为形象客观给出了区域主压应力方向、已有区域应力体系在灵武MS4.0地震震源机制两个节面产生的剪应力、该地震震源机制两个节面和P轴等之间的联系，即区域构造应力的主压应力等不同于P轴，而P轴的方向和震源机制两个节面（破裂面和辅助面）一样均属于破裂面的固有属性，而且和地震破裂面方向有关；区域构造主压应力方向和地震破裂面的夹角是影响破裂面上剪应力大小主要原因之一，但其夹角并不能影响其P轴的方向.

4 结论

本文基于宁夏区域地震台网的波形记录，采用Hypo2000方法对2021年11月18日宁夏灵武MS4.0地震进行了绝对定位，并用初至P震相定位法测定了该地震的初始破裂深度. 同时，利用近震波形拟合反演的gCAP方法反演了其震源机制解、矩张量解、矩震级和震源矩心深度，然后计算了现今应力场体系在本次灵武MS4.0地震震源机制两个节面上产生的相对剪应力和相对正应力，最后根据这些灵武MS4.0地震的震源参数特征分析和探讨了该地震发震机制以及区域构造应力和该地震震源机制的关系，得到的结论主要如下：

（1）灵武MS4.0地震的初始破裂深度为20 km，震源矩心深度为19 km，两者相近，均揭示本次地震震源较深. gCAP方法反演的震源机制解节面I走向280°、倾角61°、滑动角30°；节面II走向174°、倾角64°、滑动角147°，矩震级为MW4.1.

（2）该地震的全矩张量解结果表明，灵武MS4.0地震双力偶分量占主导，占全矩张量解的85.18%，是一起天然构造地震事件，而非双力偶分量仅占14.82%. 结合震源区所在的地壳深部热结构、莫霍面特征和区域地质构造特征，初步分析认为本次灵武MS4.0地震的发震机制可能和银川地堑上地幔物质上涌活动有关.

（3）现今应力场体系在灵武MS4.0地震震源机制节面I（走向近EW）产生的相对剪应力为0.689，而在节面II（走向近NS）产生的剪应力为0.817. 通过比较两个震源机制节面和P轴、主压应力轴以及节面上剪应力等，认为区域构造应力场所在的主压应力与灵武MS4.0地震震源机制节面II之间的夹角要大于节面I，所以节面II上产生的相对剪应力较大. 结合相对剪应力结果和已有地质断层右旋走滑的构造背景，该地震在节面II剪切滑动的可能性要大于节面I，为此本次地震发震破裂面为节面II的可能性相对大一些. 区域构造应力的主压应力轴有别于震源机制的P轴，P轴的走向取决于震源机制两个节面的走向；而破裂面上相对剪应力的大小主要受到区域构造主压应力方向和地震破裂面之间夹角的影响.

致谢

本文的图件主要用GMT软件绘制. 审稿专家为本文提供了宝贵的修改建议. 作者在此表示感谢.

附中文参考文献

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