李楠， 王炜， 马雪， 李芳， 杨帆， 李雪男

(1.浙江大学电气工程学院， 杭州 310058； 2.国网青海省电力公司清洁能源发展研究院， 西宁 810008； 3.清华四川能源互联网研究院， 成都 610000)

随着国家“碳达峰和碳中和”中长期目标提出，加快了低碳清洁的能源体系建设的步伐，可再生能源发电技术作为低碳能源转型重要手段逐渐受到世界各国的广泛关注[1]，越来越多的可再生能源投入使用，在促进能源转型的同时也增加了电网调节难度，随着自动化和电力通信等技术的飞速发展，区域综合能源系统(regional integrated energy system，RIES)应运而生，其会对原有配电网组成和结构进行改变，形成特有的利益主体、用能特点和功能方式等，在此背景下，配网扩展规划面临着新的挑战和要求。

近年来，许多学者对含分布式电源(distributed generation, DG)的配电系统扩展规划问题进行了大量的研究，文献[2]提出了一种基于主动管理的配网网架规划方法，该方法对含DG配电网中的无功补偿调节、有载调压变压器分接头调节和电源出力等主动管理进行充分考虑，最终得到规划方案。文献[3]以配电网损耗及新建线路成本为目标函数，构建含DG配电网网架规划模糊模型，进行配电网规划研究。文献[4]对电源侧出力所呈现出的不确定性进行充分考虑，构建含DG配电网规划规划方案。文献[5]在满足输配电系统信息相互交互一致性的基础上，通过分解优化建模相关理论，将含DG混合输配电网整体优化规划问题划分为两个独立的优化规划子问题。文献[6]提出了一种主动配网双层机会约束模型，该模型能够对含DG的主动配电网进行目标规划。文献[7]以运行和线路投资费用最小为目标函数，构建含DG配电网多目标规划模型，最终得到最佳的新建线路及接入配单网中DG的最佳容量与位置。文献[8]运用混合整数算法，构建配电网规划模型，得到含DG配电网短期最优规划方案。

随着电网智能化和清洁化的高速发展，逐渐有微电网和区域综合能源接入配电网中，专家学者同样也对该类型的配电网的规划问题进行研究。文献[9]首先对微电网用电与发电特性进行分析，并在此基础上提出含微电网的配电网的规划方法，为配电网网架结构规划建设提供依据。文献[10]以能源利用率和综合成本为目标，构建RIES双层优化模型，对系统日前调度进行优化。文献[11]以减排率、成本节约率及年度节能效率为模型目标，构建分布式能源系统的优化模型，研究系统运行优化策略。文献[12]建立储能、新能源及冷热点连供所构成的RIES系统联合调度模型，通过仿真计算得到系统总运行成本、机组组合及每个单元的最佳出力。文献[13]建立含工业、商业及居民类RIES系统双层优化模型，在对配网扩展规划的同时对RIES系统运行优化进行充分考虑，提升新能源的消纳率和能源利用率，降低规划的整体成本，但是该规划未考虑碳排放成本。

综上所述，针对含DG、微电网及综合能源系统的配电网规划进行了大量的研究，当配电网中存在RIES时，对RIES内部运行影响配网后期规划的研究是十分有必要的，构建运行与规划联合优化模型[14-15]，从而使能源供给和RISE中多种能源更好的耦合，进而实现电网规划成本和能源利用的最优。

基于此，首先对区域综合能源系统结构进行概述，介绍典型区域综合能源系统的构成及特点；其次，将碳交易成本、弃风弃光成本和需求响应引入配电网扩展模型中，综合考虑系统的碳排放、弃风弃光和需求侧响应，并加入过排惩罚机制，促进系统整体的优化运行。在上述基础上构建配网扩展优化双层模型，采用改进粒子群算法(improved particle swarm optimization，IPSO)和预测校正内点法(prediction correction interior point method，PCIP)求解规划层和运行层模型。最后，运用算例系统对构建的模型和方法进行验证。

1 区域综合能源系统结构

RIES处于能源的需求侧，利用信息通讯与能量转换装置将电、气、热和交通等不同网络集合于一体，从而满足用户侧的不同用能需求，实现各种能源的耦合互补和梯级利用，并在不用时间尺度上具备互补性与相关性，达到多时间尺度的能量传递和转换。如图1所示，所构建的RIES主要由可再生能源、电动汽车、蓄电池储能装置、电制冷装置、电转气装置(P2G)、热电联产装置、电锅炉、吸收式制冷装置、储气装置、燃气装置、蓄热装置组成。

2 区域综合能源系统碳交易成本模型

为了对碳交易市场进行规范，监管部门专门制定了碳排放机制，在该机制下，碳资产作为一种商品可以自由交易。监管部门对参与碳排放交易的排放源进行排放量标准预分配，即碳交易配额。各个碳排放源基于分配的配额量来对其生产计划进行制定与调整，若排放源实际的排放量大于分配的配额量，则需要购买超出配额量部分的碳排放量；如果配额量大于实际排放量，则可以将剩余额度的碳排放量进行出售，从而获得收益。

对于RIES来说，整个天然气生产运输过程中产生的碳排放量相对较小，故在后面讨论的过程中不考虑气网和气源所产生的碳排放。负荷侧与电网侧的碳排放成本能够在电源侧中进行有效体现，所以后面不会单独计算该部分的碳排放成本。因此主要对燃煤机组、热电联产机组(combined heat and power,CHP)和燃气锅炉所产生的碳排放成本进行考虑。

图1 区域综合能源系统示意图Fig.1 Schematic diagram of regional integrated energy system

2.1 燃气锅炉和CHP碳排放成本模型

2.1.1 燃气锅炉碳排放成本模型

燃气锅炉碳排放量为

(1)

采用基准线法来进行碳配额的分配，则燃气锅炉碳配额为

(2)

则燃气锅炉t时刻的碳交易成本为

(3)

2.1.2 热电联产机组碳排放成本模型

热电联产机组的碳排放成本计算与燃气锅炉大体相同，唯一不同之处是需要将电能折算为热能来进行分析。CHP碳排放量为

(4)

CHP碳配额为

(5)

则CHP在t时刻的碳交易成本为

(6)

2.2 燃煤机组碳排放成本模型

燃煤机组在t时刻的碳排放量为

(7)

燃煤机组在t时刻碳排放配额为

(8)

当燃煤机组碳排放配额高于机组实际排放量时，可以通过出售多余的配额量来获得收益，此时燃煤机组碳排放交易成本为

(9)

当燃煤机组碳排放配额低于机组实际排放量，且购买的碳权高于超额的碳排放量时，超额部分仅需按照碳交易的价格进行购买，此时机组碳排放交易成本为

(10)

当燃煤机组碳排放配额低于机组实际排放量，且购买的碳权低于超额的碳排放量时，除需支付购买碳排放权部分金额外，还要支付超额部分所对应的高额罚金，此时机组碳排放交易成本为

(11)

(12)

则RIES在一个调度周期内的碳交易成本为

(13)

3 配电网扩展规划框架和模型

3.1 双层扩展规划框架

由于系统运行和规划两个问题是相互响应的，故选用双层优化方法对RIES系统进行优化，双层优化方法是一种相互递进的系统双层优化方法，其将原有优化问题划分为两个递进的优化问题，即上下两层优化，每层分别具有独立的目标函数、约束条件和决策变量。考虑区域综合能源系统优化的配电网扩展双层规划框架如图2[16]所示，上层为规划层，以电网线路建设的合理性为优化对象，年综合费用最小为规划目标，最终得到配电网扩展规划的具体方案；下层为运行层，在规划层确定规划方案的网架结构下， 以RIES为优化对象，以系统运行成本最小为优化目标，最终得到系统中各设备调度计划，即设备启停和单元出力，并将运行费用返回至规划层，该费用作为年综合费用中的一部分来进行下一次优化，通过上述流程的不断迭代循环，直至寻找到符合全局的最优解为止[17-19]。

3.2 规划层模型

3.2.1 目标函数

规划层主要从经济性的角度来对配电网网架结构进行优化，使规划方案总成本最小，则目标函数为

minF=Fcon+ZFries

(14)

(15)

式中：Fcon为配电网扩建年投资成本；F为年综合费用；Fries为一个调度周期内RIES运行费用；xfl,i为线路i是否建设，其值为0表示该线路不被建设，其值为1表示该线路建设；Sfl,i为配电网建设线路i的成本；d为折现率；y为使用年限；n为运行场景数目；Z为时间，取1年。

3.2.2 约束条件

规划层模型的约束条件如下。

(1)线路潮流约束：

(16)

(2)配电网节点电压约束：

Uimin

(17)

(3)线路传输流量约束：

Ik≤Ikmax

(18)

图2 考虑区域综合能源系统优化的配电网扩展规划框架图Fig.2 Distribution network expansion planning framework considering regional integrated energy system optimization

式中：Pi为配电网节点i处注入的有功功率；Qi为配电网节点i处注入的无功功率；Ui为节点i的电压幅值；Uj为节点j的电压幅值；Gij、Bij、θij分别为节点i、j之间的电导、电纳和电压相角差；Uimin为节点i的电压最小值；Uimax为节点i的电压最大值；Ik为第k条线路电流值；Ikmax为第k条线路电流最大值。

3.3 运行层模型

3.3.1 目标函数

运行层以RIES日运行成本最小为目标函数，优化调度周期T为24 h，即T=24 h，优化调度间隔Δt为1 h，即Δt=1 h，为了进一步鼓励可再生能源的消纳，减少弃风弃光现象，引入弃光弃风惩罚成本，则目标函数为

minFries=FE+FG+Fcb+FDR+Fcurtail+

FOP+FST+FP2G

(19)

式(19)中：FE为购电成本；FG为购气成本；Fcb为碳交易成本；FDR为需求响应成本；Fcurtail为弃风弃光惩罚成本；FOP为运行成本；FST为储能成本；FP2G为P2G原料成本。

(20)

(21)

(22)

Fcurtail=FWT+FPV

(23)

(24)

(25)

(26)

3.3.2 约束条件

(1)系统功率平衡约束：由图1中所示，各个能量流(电、热及冷功率)输入、转换、输出之间保持功率平衡的状态。

(2)天然气网络约束：为了保障天然气官网安全稳定运行，对天然气网络进行相关约束，天然气传输模型如图3所示。

Pi、Pn、Pj分别为节点i、n、j的气压值；Lij为节点i、j之间天然气的传输流量；Lnj为节点n、j之间天然气的传输流量；Lc为加压站消耗的天然气流量图3 天然气传输模型Fig.3 natural gas transmission model

由天然气传输模型可以得到天然气网络约束，主要包含：节点流量平衡、管道流量限制、节点气压限制和加压站约束，即

(27)

(28)

(29)

pmin,i≤pi,t≤pmax,i

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

P=HGVL

(35)

(3)可控设备出力约束：

(36)

(4)储气装置约束：系统中的储气设备应该保证储气平衡和储气容量约束，并且不能一个在同一周期内同时进行充放气，其约束条件为

(37)

(38)

(39)

(40)

0≤φstore,t+φrelease,t≤1

(41)

Ws,T=Ws,0

(42)

(5)需求响应约束：需求响应前后用电负荷相同，可表示为

(43)

式(43)中：Pload,i、Pload,i0分别为需求响应前后总负荷。

(6)任意时段负荷转移约束：

(44)

(7)需求响应前后电费支出约束：

(45)

4 双层规划模型求解算法

所构建的双层模型中规划层的决策变量为配网扩展线路，其实质是离散变量下的整数规划问题；运行层的决策变量为系统内各个设备的出力及启停，实质上是连续变量下的非整数规划问题。针对双层模型所构成的复杂混合整数非线性规划问题，提出一种PCIP和IPSO嵌套来求解上述问题。其中预测校正内点法应用于运行层，改进粒子群法应用于规划层。整体计算流程如图4所示。

步骤1输入配电网的相关参数，构建配电网双层扩展模型。

步骤2基于预测数据，并充分考虑负荷、光照及风速的不确定，建立配电网扩展规划场景。

步骤3对改进粒子群算法的种群进行初始化，基于整数编码的方式进行编码，最终生成Np个初始个体，每个个体表示配电网的线路。

步骤4采用PCIP对每个个体进行优化计算，得到运行层目标函数下，各个预想场景的最优运行方案。

图4 双层配网扩展规划流程图Fig.4 Flow chart of double layer distribution network expansion planning

步骤5将下层运行方案返回至上层，进行规划层目标函数计算。

步骤6对改进粒子群算法的收敛性进行判断，若满足收敛条件，则将规划方案输出，退出循环，否则进入下一步。

步骤7对粒子群的文字及速度进行更新，生成下一代种群，之后转入步骤4，再次进行循环。

5 算例分析

5.1 参数设置

选用IEE11节点配电网和7节点天然气网络耦合而成的RIES进行算例仿真分析，其网络拓扑结构如图5所示。配电系统与天然气各个阶段的参数见文献[20]。系统光伏机组的额定光照强度为1 kW/m2，风电机组的额定风速为10 m/s、切入风速为4 m/s、切出风速为21 m/s。配电网所处 区域内的负荷、光照和风速在一年四季典型日的变化如图6所示。

1～11为配电网的11个节点；1～7为天然气网络中的7个节点图5 仿真拓扑结构图Fig.5 Simulation topology

图6 典型日风速、光照和负荷的变化曲线Fig.6 Variation curves of typical daily wind speed, light and load

上述算例当中天然气管道中压缩比的范围为1.1～2，燃气系统节点电压的范围为0.8～1.2，电力系统节点电压的范围为0.9～1.2。天然气的热值选用39.5 MJ/m3，平均单价为3.75元/m3，电能和天然气流量之间的转换系数为10.81 kW·h/m3。配电网的购电单价为0.55元/(kW·h)，折现率选取7%。综合能源系统中电动汽车停驶如图7所示。

电动汽车额定充放电功率均为5 kW，充放电效率为90%，电池的额定容量为25 kW·h，容量系数范围为0.2～0.8；储气设备容量为5 MW·h。利用IPSO和PCIP混合算法对双层模型进行求解，

其中IPSO算法设定初始种群数为100，最大的迭代次数为150；PCIP最大迭代次数为50，算法收敛条件为ε(全局最优位置的最小界限)选取10-6。

图7 电动汽车停驶率Fig.7 Stopping rate of electric vehicles

5.2 结果分析

5.2.1 规划层结果分析

规划层针对两种不同的情形对配电网进行扩展规划：情形1为考虑RIES优化运行的配电网扩展规划；情形2为常规配电网扩展规划。两种情形的规划结果如表1所示。分析可知，虽然情形1(考虑RIES优化)中考虑系统需求响应会使需求响应成本提升，但其削峰填谷的效果将配电网扩展规划的优

表1 不同情形下配电网规划结果Table 1 results of distribution network planning under different conditions

化空间进一步扩大，使整体投资费用、购电成本、购气成本、弃风弃光成本等得到降低，综合成本数据分析，情形1下所得到的扩展规划方案，年综合费用较低，可再生能源消纳较高，碳交易成本较低，需求响应效果较好，表明在含RIES的配电网扩展规划时充分考虑RIES优化运行，能够提升可再生能源的利用效果，得到的整体扩展方案更优。

利用PSO和IPSO对情形1进行优化模拟计算，以综合成本为对象，所得到的求解收敛情况如图8所示。可以看出，PSO在迭代约25次时提前陷入局部最优，最终得到综合成本约为615万元；而IPSO因为采用吸引排斥和交叉变异机制，提升种群的多样性，能够有效规避早熟现象，获取比PSO更优的解，在迭代约55次时找到最优解，最终优化方案的综合成本为606.7万元。由此证明IPSO算法的优越性。

图8 PSO与IPSO迭代收敛曲线Fig.8 PSO and Ipso iterative convergence curve

5.2.2 运行层结果分析

为验证RIES优化结果是否能够提升可再生能源消纳和能源利用效率，降低碳排放强度，选取两种不同场景进行调度优化分析。

场景1按照运行层优化模型，即考虑负荷响应、再生资源消纳和碳排放交易成本进行优化运行。

场景1电热冷负荷均由相关设备单供应，并且不考负荷响应、再生资源消纳和碳排放交易成本。

对场景1和场景2进行算例分析，最终得到四季典型日电/热/冷总输出负荷，通过核算得到典型日两种场景的能源利用率，如表2所示。

表2 两种场景典型日能源利用率Table 2 Typical daily energy utilization rate in two scenarios

由表2可知，按照运行层优化模型，即考虑负荷响应、再生资源消纳和碳排放交易成本进行优化运行，能够有效实现RIES内部不同能源的互补利用，呈现出较高的能源利用率。

场景1与场景2可再生能源在典型日的出力如图9所示(以风电在夏季典型日为例)。可以看出，风电在白天用电高峰期基本上可以被消纳，而在夜间RIES弃风较为严重，场景1较场景2在夜间风电接纳能力得到一定程度提升。由RIES优化模型(即场景1)可知，能源利用率及可再生能源消纳均高于场景2。

图9 夏季典型日两种场景风电出力图Fig.9 Wind power output in two scenarios on a typical summer day

6 结论

针对含RIES配网，提出考虑RIES优化运的双层配网扩展规划模型，该模型对碳交易成本、弃风弃光成本和需求响应进行充分的考虑，并采用IPSO和PCIP混合算法求解双层规划模型，得出如下结论。

(1)在配网扩展规划时，充分考虑RIES优化运行，从而得到更多的配网扩展方案，能够得到综合建设最低的扩展规划方案，提升电网整体运行的环保性、可靠性及经济性。通过综合考虑需求响应、可再生资源消纳和碳排放交易成本，可以有效减少弃风弃光现象，提高可再生能源的消纳，降低整体碳排交易成本，提升需求侧资源的灵活性。

(2)随着碳达峰与碳中和政策的推进，国家碳排放交易市场逐渐开放，在考虑经济性和需求响应的基础上，考虑综合能源系统全生命周期碳排放强交易最优调度控制成为未来绿色电网发展的重点方向。