王文海， 赵梓轩， 李俊奇， 杨 峰， 王亚婧

(1.北京建筑大学 环境与能源工程学院 城市雨水系统与水环境教育部重点实验室， 北京 100044；2.北京未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044； 3.北京市市政工程设计研究总院有限公司， 北京 100082)

雨水径流污染问题越来越多地受到重视，特别是初期雨水径流的污染控制[1,2]尤为重要。由于初期雨水径流中污染浓度较高，根据次降雨径流平均浓度(EMC)指标[3]，要准确评估初期雨水污染负荷，除需监测水质指标外，流量同样是重要的评价依据。初期雨水流量小，污染浓度高，在污染计算中权重更大，随降雨时间的延长，径流量变大后既要求有效计量径流量，又要求高效排放，避免测量导致积水，目前既有的测量方法难于同时满足上述要求。

薄壁堰[4-8]具有结构简单、计量精确的优点而被广泛应用于各类明渠流量计量场景。其中三角形开口的薄壁堰可以在较小流量下获得较大的堰上水头，因而读数误差小、计量准确。然而在流量较大时，普通的三角形薄壁堰在流量加大后堰上水头上升很快，不利于泄流，因而不能满足测量要求。与之对应的是矩形堰或梯形堰，但它们在小流量下堰上水头较小，难以准确计量。显然，小流量下准确计量与大流量时的泄流能力之间存在矛盾。为解决这一矛盾，MARTNEZ等[9]设计了一种由2个不同开槽角的三角形部件组成的复合尖顶堰，该堰可无间断测量各种流量。堰的下三角部分用来测量正常流量范围，而上三角部分测量偶尔较高的峰值流量。王亚靖等[10]设计了三角形- 矩形复合断面堰，其下部开口为三角形，上部开口为矩形，可达到小流量下精确计量，兼顾计量与排放的双重需求。上述研究虽能解决矛盾，但由于堰口存在折点而导致流量——堰上水头曲线为非连续函数曲线，给后续智能化设计造成障碍。因而研发出倒人字形堰[11]并进行标定和智能化设计，用以满足研究和工程监测的需求。

1 测量系统设计

1.1 堰板及堰槽结构设计

倒人字形堰的堰口为弧形，开口左右对称，下部尖窄，上部非线性平滑变宽，如图1所示。实验堰槽长1.2 m，宽0.4 m，深0.3 m，堰板厚1 mm，由不锈钢板材激光切割制成。压力式液位计探头的开口下缘与堰口保持水平，安装位置距离距堰板0.5 m，满足堰上水头测量安装距离应为堰上水头的3～5倍的要求。液位计置于矩形堰槽旁静水井内，静水井底部侧方开有小孔，与堰槽连通，保证静水井内水位与堰槽水位一致，并抑制水流扰动，减小测量值波动。

图1 倒人字形堰智能流量装置示意图Fig.1 Schematic diagram of inverted herringbone weir intelligent flow device

1.2 堰上水头测量系统

测量系统现场部分由降雨检测板、液位计探头、前置变送器、现场显示与远传模块组成，该量程为500 mm，精度为0.25‰。液位计探头感知液位变化带来的压强变化，以毫伏级线性电压形式传递至前置传感器，前置变送器将预先标定线性电压换算成堰上水头，并通过预先写入的流量——堰上水头多项式关系转换为流量并传递至显示与远传模块，远传模块实时显示流量数据值并将数据远传至数据中心存储，供后续查阅和应用。当降雨检测板未检测到下雨状态时，长周期如6 h发送一次健康体检数据并自动校准液位测量零点，当检测到下雨状态时，上报周期缩短至1 min。

2 标定实验

2.1 实验设计与标定方法

倒人字形堰的标定实验采用矩形堰箱进水，并使用消能结构保持水流稳定，如图2所示，实验装置由供水循环系统、堰槽、测量系统3个部分构成。

图2 堰槽及堰板实物图Fig.2 Installation drawing of inverted herringbone weir

实验装置示意如图3所示，供水管道选取内径D=110 mm的PVC塑料水管，长度约7 m。渠道一端的配水箱内配备潜水泵，基本参数：功率1.5 kW、流量20 m3/h、扬程25 m、供电电压220 V。配水箱的长、宽、高依次为700 mm、700 mm、650 mm。

1—供水箱；2—供水管；3—阀门；4—消能装置；5—液位传感器；6—倒人字形堰；7—提升管；8—回流管；9—潜水泵；10—回流水箱；11—变频器；12—电源图3 实验装置实物设计图Fig.3 Physical design drawing of the experimental device

实验时，水箱10中的水由潜水泵9加压后经提升管7，进入高位供水箱1，随后经供水管2流入倒人字形堰6，最终流回到水箱10。供水箱水位高出溢流板的部分经回流管8收集回水箱10中，以保证供水水头恒定。

标定实验采用电子水位探针测量一定流量下对应的堰上水头，电子水位探针由电子水位探针、电池、放大器及LED灯4个部分组成，该精度为0.01 mm。水位探针的针尖接触水面时LED灯亮起，便于准确判断水位状态。选用称重法测量流量，称量所用电子秤量程为70 kg，精度为1 g，相较于标准流量计，称重法概念清楚且精度较高。在实验中，先确定零点，保证水面与倒人字形堰尖端齐平。再启动变频器，开启阀门并调节流量，通过记录一系列堰上水头与其所对应的流量值，得出水头与流量的关系。

2.2 实验结果及分析

实验共调节流量14次，每次测量2组取其平均。测量数据包括实测时间、水量以及水位。具体数据见表1。

表1 实验数据

将堰上水头与流量关系拟合成图4所示的曲线。可知：倒人字形堰在小流量下即可产生较高的水头，液位计测数值大，能有效提高流量计测精度；随着流量的增大，水头在合理范围内变大，充分泄流的同时也能满足一定的计量精度要求，达到了设计目标。用多项式拟合堰上水头与流量关系：

Q=-3.129 969×10-8h4+8.587 602×10-6h3-
1.832 673×10-4h2+3.341 911×10-3h
R2=0.999 2

(1)

图4 堰上水头- 流量关系曲线Fig.4 Water level discharge curve of inverted herringbone weir

式中：Q为流量，L/s；h为堰上水头，mm；R2为相关系数，反映数据拟合关联程度。

由式(1)可见，方程具有很高的拟合度，对比每一高程的实测流量平均值与公式所求得的流量，其误差在大多在0.01 L/s范围内，相对误差在3%范围内。进一步，将式(1)系数写入智能变送器，变送器通过测量堰上水头并依据上述系数自动换算出实时流量。

2.3 倒人字形堰与其他堰形的对比

图5是倒人字形堰、锐角三角堰、梯形堰、矩形堰的形图。根据文献[12-13]的计算公式，做出倒人字形堰与计算所得锐角三角堰、矩形堰、梯形堰的堰上水头与流量关系曲线，如图6所示。

图5 不同堰形Fig.5 Weir types

图6 不同堰形堰上水头- 流量关系曲线Fig.6 Comparison chart of head-discharge relationship curves on different weir types

由图6中曲线可知：矩形堰和梯形堰能较快泄流，但小流量下水头小，不利于测量，锐角三角堰拥有较高的堰上水头，虽便于计量但在大流量下不利于泄流，倒人字形堰位于锐角三角堰和矩形堰、梯形堰之间，可同时满足小流量下精确计量、大流量下快速泄流的工程需求。

3 验证实验

为验证远程实时计量的准确性，分别采用称重法和查询网站实时数据方法，给出一系列流量条件下对应的流量值，并进行对比，具体数据见表2。

表2 不同流量下液位计的实验数据

由表2所知，液位计流量平均和实测流量平均数据基本吻合，小流量下水流平稳，两者数据基本重合，但随着流量加大，堰槽内水流有一定波动，从而导致传感器数据有一定随机扰动，虽采用小孔格栅消除波动，仍有影响，后续可采用数字滤波技术进行平抑。

4 误差及不确定度分析

4.1 误差源分析

由实验数据可知，流量较小时，每组网站数据与实测流量基本相同，而随着流量加大，数据出现波动，且网站数据与实测流量两者间的差值增大，该误差[14]主要原因有三点：一是由于水流冲击堰箱导致液位变送器的震动以及外部电磁干扰造成水位值测量的随机误差，可通过滤波技术进行消除；二是液位传感器及其后续变送部分的误差，主要靠标定和元器件品质来保证；三是由于液位计探头结构所带来的系统误差，需要进行讨论。如图7所示，由于液位计敏感面与变送器下缘间存在一定高度，该空间内封闭了少量空气，随外部液位升高导致这部分空气压缩，探头内部水位上升，抵消部分作用于膜片的压强，带来一个确定的负偏差。

图7 液位计探头剖面图Fig.7 Axonometric drawing of liquid level gauge

根据波义耳定律，探头空腔内气体受压前后变化建立方程式：

p0V0=C=[p0+ρg(h-Δh)](V0-ΔV)

(2)

式中：p0为当前大气绝对压强，取98 100 Pa；V0为探头空腔体积，m3；等温条件下C为常数；ρ为水的密度，取1 000 kg/m3；g为重力加速度，取9.81 m2/s；Δh为探头腔体内水位上升高度，m；ΔV为空气压缩量，m3。

令空腔高为h′，实测值为15.5 mm，截面面积为A，则V0=h′A，ΔV=ΔhA，将V0和ΔV代入式(2)得：

p0V0=p0V0-p0ΔhA+ρghh′A-
ρgΔhh′A-ρghΔhA+ρgΔh2A

(3)

消去A整理得：

ρgΔh2-[p0+ρg(h′+h)]Δh+ρghh′=0

(4)

带入数值求解得Δh=0.123 mm，显然该误差可以忽略不计，同时这部分空气也起到隔绝水与膜片接触，防止污染的作用，故不做结构改进和数据修正。

4.2 不确定度分析

按照测量结果不确定度的A类评定方法[15-16]，参照国家计量技术规范[17-18]的规定，选用极差法进行不确定度分析。

验证实验每组在重复性条件下得出的2个流量qk，则极差R为两者之差。单次测量结果qk的实验标准偏差S(qk)即标准不确定度U(qk)为：

(5)

式中：K为极差系数，取1.13。

对16组数据进行流量不确定度计算，计算结果见表3。由表3可知，该流量计在1～11组测量点下的不确定度较小，所测结果与被测量的真实值接近； 12～16组测量点下的不确定度升高，其原因在于随着流量加大，水流湍动导致传感器输出了更大的随机扰动信号，后续可通过数字滤波技术进行改进，抑制其随机误差，提高在大流量下的测量可靠性。

表3 不确定度的分析数据

5 结论

堰上水头采用目前最为成熟的压力式液位测量方法，具有线性好精度高的优点，此方法测液位配合网站算法，可实现零点自校准功能。通过标定实验得到流量与堰上水头的关系式，并与现有锐角三角形、矩形或梯形等薄壁堰进行比较发现，倒人字形堰具有以下优点：

1)当明渠的水流流量较小时，其堰上水头较大，能精确测量流量。

2)大流量时可以有效泄流，并可以进行一定精度的流量测量。兼顾了小流量时的高精度和大流量时的泄流能力要求，有效提高了装置的量程比。

3)该堰结构简单可广泛适用于各种明渠流量测量，尤其适用于监测雨水径流流量，在雨水研究及工程实践中，可为雨水径流量的精准监测提供保障，有着较高的推广应用价值。