张德伟，茅 剑，唐 妮

(1.中国电子科技集团公司第三十三研究所，山西 太原 030006；2.集美大学计算机工程学院，福建 厦门 361021)

1 引言

计算机等电子设备在工作时会无意地泄漏带有信息的电磁信号。泄漏的电磁信号被截获后，通过TEMPEST技术中信息重建技术，还原电磁泄漏信号中的信息，对信息安全造成威胁。在实际的电磁环境下，泄漏的电磁信号不仅会遭到环境中噪声的干扰，还会受到其他电子设备或自身内部所辐射的电磁波的干扰。当泄漏的电磁信号被大量的噪声干扰之后，有用的信息就会被噪声覆盖，为了实现电磁泄漏信号中信息的还原重建，去除噪声的干扰十分重要。

电磁信号的泄漏方式包含辐射泄漏和传导泄漏，计算机显示器上的视频信息可通过视频线缆发生传导泄漏。计算机上用于传输视频信号的线缆有VGA（Video Graphics Array） 线 缆、DVI（Digital Visual Interface）线缆和HDMI（High Definition Multimedia Interface）线缆，VGA线缆传输模型信号，DVI线缆和HDMI线缆传输数字信号。由于VGA线缆被广泛地应用于各种电子设备的显示器上，所以文章选取VGA线缆作为研究对象，对线缆上泄漏视频信号的降噪和复现展开分析与研究。

视频信号降噪是信号预处理的重要技术，经典的信号降噪方法有中值滤波降噪和小波降噪，这两种降噪方法都各有缺点，小波降噪中阈值选定的偏差可能会导致伪Gibbs现象等，从而影响到视频信号的重构复现，无法适用于多样且随机的噪声干扰。近年来，基于全变分能量泛函技术在图像去噪方面取得了较好的效果，将全变分应用在视频信号降噪上能够充分的考虑噪声的结构特征，提升降噪的效果，所以文章采用基于各向异性全变分（Anisotropic Total-Variation，ATV）的降噪方法，针对视频信号中的噪声使用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM），通过分析视频信号中噪声的梯度特征，通过迭代的方式降低视频信号中的噪声，提高信噪比，实现视频信号中有用信息的复现。

2 各向异性全变分降噪模型

ATV模型包含了信号复现和信号降噪两个部分（图1）。信号复现针对VGA视频线缆，根据泄漏源的信息特征将一维的电磁信号重构成二维可视的视频信号；信号降噪采用了ATV的方法，多次迭代，降低视频信号中的噪声，提高视频信号重建的质量。

图1 各向异性全变分降噪流程

2.1 视频信号重建

计算机显示器上的电磁信号可通过视频线缆以传导的形式发生信息泄漏，所泄漏的电磁信号统称为视频信号。

当视频信号在VGA线缆上传输时，实际的视频信号是由RGB信号、行同步信号和场同步信号构成的，并可通过行、场同步信号的指导（图2），复现计算机显示器的图像信息。

图2中fv为场频、fh为行频。行频和场频分别为行同步信号的频率和场同步信号的频率，行频指显示器屏幕上一行像素点的刷新频率，场频指显示器屏幕上一帧图像的更新频率，行频与场频信号在时域上可视为周期性方波。场频、行频与像素时钟频率的关系可转化为如下公式：

图2 场频与行频

式中：fp为像素时钟频率；y为一帧图像中的像素的行数；x为一行中像素的个数。

根据公式可知像素时钟周期的计算公式为：

RGB信号由像素时钟信号调制生成。当显示器上只显示黑白像素时，RGB三个通道的取值相同，RGB信号的调制原理如图3所示。

图3 RGB信号的调制

集设备的影响，从而导致所复现的图像信息出现倾斜失真的现象。文章采用了微调法，对列像素个数进行微调，从而校正视频信号所复现图像的倾斜问题，提高复现图像的质量。

2.2 各向异性全变分算法

针对二维的视频信号，文章提出了ATV算法，分析视频信号上的梯度特征，降低视频信号中的噪声。

视频信号降噪恢复原信号本质上是一个反问题求解的过程，可对ATV降噪模型进行建模如下：

式中：F表示由降噪模型恢复的电磁信号；为保真项，使得估计出的原始信号与降噪信号在内容上保持一致；G表示带有噪声的电磁信号；RATV（E）为正则项，表示信号原有的特征；μ为保真项与正则项的平衡系数；表示L2范数。

在ATV中，公式（1）中正则项RATV（E）的公式为：

ADMM是一种将对偶上升法的可分解性与乘子法优良的收敛性结合的算法，适用于分布式凸优化，并广泛应用于各种稀疏正则项约束问题。文中所提出的ATV降噪模型是一个非光滑的凸优化问题，可在ADMM的框架下对模型进行求解，ADMM算法从理论上可以保证模型的收敛性。

假设一个凸优化问题：

式中：Φ1(u)和Φ2(v)都是凸函数。

对应的缩放格式增广拉格朗日函数为：

式中：λ为拉格朗日乘子，β为惩罚因子。

将公式（5）带入ADMM框架，并映入中间变量Z1=Kh*F、Z2=Kv*F、Z3=F-G，对应拉格朗日乘子Λ1、Λ2、Λ3，其增广拉格朗日目标函数为：

目标函数划分为多个子问题进行求解，将降噪模型转换成为一个迭代优化问题，对子问题进行求解，可以得到其迭代解为：

式中：K表示公式迭代的次数，./表示点除操作，ifft表示反傅里叶计算。

为避免时域上大矩阵的卷积运算，将其转换成频域上的点乘运算，以加快问题求解的效率。

式中：°表示点乘操作。

其中还需公式中的Z1、Z2、Z3、Λ1、Λ2、Λ3子问题进行求解。

对Z1、Z2、Z3子问题，使用软阈值收缩法获得迭代公式（10）、（11）、（12）：

利用梯度上升法求解拉格朗日乘子Λ1、Λ2、Λ3子问题，得到其更新规则（13）、（14）、（15）：

据此，ATV算法模型可反复迭代优化，直至去除视频信号中的噪声。

3 实验与分析

实验在不同信噪比条件下，将文章的降噪方法与中值滤波降噪和小波降噪进行对比，使用信噪比和图像复现质量作为信号降噪性能的评价指标。

3.1 视频信号重建与加噪

实验使用的电磁泄漏信息采集设备包含NI PXIe-5162高速采集器和A.H.Systems BCP-620卡钳，被采设备为型号为DELL OptiPLex3240的显示器。使用卡钳从VGA视频线缆上采集显示器所泄漏的视频信号，显示器的视频模式为640×480@60 Hz，采样率为1 M/s，采样深度为5000000。所采集的视频泄漏信号用于图像复现和降噪处理，为保证数据的多样性，显示器上显示黑白文字图像和实物图像，示例图像如图4所示，图5为对应的视频信号复现图像。

图4 示例图像

图5 未处理信号复现图

为了保证还原图像的质量，文章采用了数据微调法，通过调整复现算法中列像素的个数，校正复现图像的倾斜现象，便于观察对比复现图像的质量，准确评价降噪的效果。将图5微调校正后，结果如图6所示。

图6 微调校正后信号复现图

3.2 视频信号降噪

为模拟来自环境与电子设备的噪声干扰，在采集到的视频信号样本上添加不同信噪比（Signal-Noise Ratio, SNR）的高斯白噪声。SNR值是指有用信号功率与噪声功率之比，公式为：

式中：x（i）为原始信号；为降噪后的信号；N为信号长度，单位为分贝（dB）。信噪比越大表示降噪效果越好。

实验分别在三种不同的SNR下，对视频信号进行中值滤波降噪、小波降噪和ATV降噪，再分别计算降噪后的SNR进行对比，如表1所示。

从表1可知，视频信号经过ATV降噪之后SNR的值增大，相较于中值滤波降噪和小波降噪，ATV降噪的效果更好，能够有效降低信号中的噪声。在信号处理效率上，ATV降噪更为高效，ATV算法在ADMM的框架下运行，并且将时域上矩阵的卷积运算变换为频域上矩阵的点乘运算，有效减少信号降噪处理的时间至每帧图像0.2397秒，对比其他两种降噪算法效率能提升约5.5倍。

表1 不同信噪比下三种降噪方法性能对比

电磁信号降噪的主要目的之一就是使截获的信号准确还原出泄漏的信息。噪声会干扰视频信号的复现结果，所以可将复现图像的质量作为降噪效果的评价指标。

以实物图像为例（图7），其泄漏的视频信号复现图像如图8所示。

图7 猫咪实物图像

图8 猫咪图像电磁信号复现图

分别使用三种降噪算法对视频信号进行处理，对比示例实物图像眼睛部分的降噪效果如下（图9～图11）。

图9 中值滤波降噪后复现图

图10 小波降噪后复现图

图11 各向异性全变分降噪后复现图

从上面三张图像图9～图11可以看出，经过中值滤波降噪与小波降噪后的复现图像较为模糊、像素成块，经过各向异性全变分降噪后的复现图像较为精细与清晰，能够较好地保留视频信号的特征。

4 结论

文章在ADMM的框架下，使用的各ATV算法，分析视频信号中噪声的梯度特征，建立基于ATV的降噪模型，应用于视频信号降噪。在不同的信噪比条件下与中值滤波降噪和小波降噪进行对比，从信噪比和复现图像质量两个角度验证了ATV降噪的有效性，该方法能够高效处理被噪声干扰的视频泄漏信号，提升信号的信噪比。在抑制噪声的同时，保持复现图像的细节与特征，准确还原泄漏的信息。