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初中数学概念教学策略的再思考

2022-03-28储桂荣

数学教学通讯·初中版 2022年2期
关键词:概念教学教学反思教学策略

储桂荣

[摘  要] 概念是数学知识体系的基础,概念教学是初中数学教学的重要组成部分. 知识是由学生主动建构出来的,这是以生为本理念的产物,意味着教学研究的重心应当由教师向学生转变,因此对于概念教学来说,重要的是解决“如何学”的问题. 因此,研究数学概念教学的策略,实际上也应当在“‘教’学”的基础上,进一步向“教‘学’”转变. 数学概念教学策略应当重点凸显出学生的主体地位,教师要依据学生的概念建构情况提供有针对性的教学. 初中数学教学中,教师要加强对概念教学策略的研究,而其基础则是对学生认知规律的研究.

[关键词] 概念教学;教学策略;教学反思

无论教学的理念与环境发生怎样的变化,概念都一定是数学知识体系的基础,相应的,概念教学也一直是初中数学教学的重要组成部分. 数学概念是数学中最为重要的一部分内容,概念对于整个初中阶段的数学学习有着十分重要的意义[1]. 传统的教学研究视野当中,概念的教学往往重在解决“如何教”的问题,课程改革之后,人们认识到了学习过程中学生主体地位的重要性,更多地倾向于知识是由学生主动建构出来的. 这种以生为本理念下的产物,意味着教学研究的重心应当由教师向学生转變,因此对于概念教学来说,更重要的是解决“如何学”的问题. 因此,研究数学概念教学的策略,实际上也应当在“‘教’学”的基础上,进一步向“教‘学’”转变.

应当说这是一个新的研究空间. 众所周知,教学是高度讲究策略的,同样的教学内容,如果教学策略不同,那么结果可能相差很大. 很多时候,当我们向名师学习的时候,所学习的其实就是教学策略. 就数学概念来说,研究及教学策略其实也不是一件孤立的事情,因为教学策略受教师的教学理念影响较大,有什么样的教学理念就有什么样的教学策略. 上面所说的“教‘学’”首先是以教学理念的形式存在的,其次才是以教学策略的形式存在的. 当教师立足于研究学生如何学习数学概念的时候,可以更好地贴近学生的学习实际,满足学生的学习需要,从而让学生在概念建构的过程中,一方面形成对概念本身的认识,另一方面掌握数学概念的学习方法,这种学习方法如果能够迁移到其他领域的学习过程中,那实际上就演化为学生的学习品质.

初中数学概念教学中策略运用的意义

初中数学教学中研究概念教学的策略及其运用非常具有意义,尤其是对于一线教师而言,如果能够掌握一个科学的概念教学策略,就夯实了初中数学教学的基础;对于学生而言,如果能够在教师科学的教学策略运用之下,积极主动有效地建构起数学概念,那么自然也就夯实了数学学习的基础. 今天的数学教学目标之一,就是数学学科核心素养的发展,达成这一目的的有效途径是深度学习. 其实所谓的深度学习,必须满足一个前提,那就是学生处于学习状态——这会自然发生吗?答案是否定的,只有教师教会学生学,学生才有可能步入深度学习的大门. 概念教学自然也遵循这一规律. 认识到这一点再去梳理概念教学中策略运用的意义,就可以得出以下认识:

概念教学策略运用的意义在于帮助教师提高教学效率,帮助学生优化概念学习过程. 初中数学概念的建构,如果用信息加工理论来解释,那么其核心是信息的输入与加工. 在输入信息的时候,信息来源必须丰富,要尽可能满足不同学生的需要,这样不仅能够刺激学生的注意力,同时可以让学生思维所加工的信息更加充足、多元. 从脑科学研究的角度来看,当前脑科学研究成果,在学科教学中的应用主要集中于基于脑(based brain)、适于脑(adping brain)和开发脑(developing brain),因此有人称之为“3B教育”. 设计数学概念教学,从策略运用的角度来看,应当使数学教学建立在学生已有认知发展水平的基础上,要创设出适合于学生的大脑信息加工方式(结合上面基于信息加工理论的分析,可以发现不同的教学理论往往是殊途同归的),促进大脑数学认知加工功能的有效发展,从而实现高效率的数学课堂教学[2].

初中数学概念教学策略的选择与优化

站在“教‘学’”的角度选择并优化概念教学的策略,需要坚持继承与创新并举. 初中数学概念的教学是有优秀传统的,比如说大多数同行都知道需要精心地设计教学过程,因为这有利于学生思维的培养. 进一步讲,在概念教学中,要注重概念间的联系,了解概念的体系;要重视研究概念的背景与学生的知识经验,注意概念的引入;要引导学生弄清概念的内涵和外延,剖析概念的本质;要促进学生理解概念,掌握概念符号;要注意概念的运用,重视概念的巩固;同时也要借助多媒体技术,使抽象概念具体化[3]. 这样一段简短的描述,指出了概念教学的多个影响因素,如共同体、主动建构活动等(这是基于建构主义学习理论做出的判断);从创新与优化的角度来看,数学概念教学策略还应当重点凸显出学生的主体地位,教师要依据学生的概念建构情况提供有针对性的教学.

“中心对称”是初中数学几何知识体系中“旋转”这部分的重要概念,大量的教学经验表明,如果只凭前面所学过的数学知识,那么学生在看到“中心对称”这一概念的时候,是无法在大脑中想象出表象的,这就意味着这一概念的教学具有一定的挑战性. 再结合上述判断,那么这一内容的教学,至少应当有这样几个环节:

其一,创设情境,让学生的思维有丰富的加工对象. 教师可以用多媒体给学生呈现动态的旋转——从前后知识联系的角度来看,可以同时给学生呈现轴对称和中心对称这两类旋转动画. 此时不必提及中心对称的概念,而是让学生在观察中比较,于是学生就会发现有一类旋转是绕轴的,还有一类旋转是绕某一固定点的.

其二,主动建构,让学生在比较中建构“中心对称”概念. 除了一般的学习过程之外,此过程中有一个细节,那就是学生最初会根据“轴对称”的概念定义中心对称为“点对称”(然后反过来称轴对称为“线对称”). 这实际上是一个很重要的自主建构,学生自主形成的定义也是一个重要的教学资源. 在由学生的认知向数学定义过渡的过程中,有效的引导方式是:点对称是“曾用名”,现在的名字叫“中心对称”. 这样一个朴素的描述,既给学生渗透了数学史,又让学生对中心对称的概念更加深刻.

在这个教学环节中,教师的教与学生的学,所体现出来的正是“教‘学’”的特征.

其三,自主體验,让学生画出中心对称图形. 图形可以由学生自选,教师不必急着做统一要求. 事实证明这样的策略可以更好地发挥学生的学习自主性,学生可以在兴趣的驱动之下,在画图的过程中,形成对中心对称概念的深刻理解.

上述三个教学环节所体现出来的概念教学策略就是:学生是概念建构的主体,教师根据学生的认知基础以及学习过程中遇到的困难,而进行有针对性的教学. 这就是“教”学生“学”,就是数学概念教学策略的有效运用.

概念教学的策略决定了数学教学质量

数学概念是数学知识体系的基础,概念教学是学生数学学习品质提升的基础. 一切数学的实践与应用都是从数学概念开始的,数学概念可以有效地开发和培养学生数学思维的严谨性和深刻性[4]. 因此可以说概念教学的策略直接决定了学生数学学习的质量,决定了教师教学数学的质量.

认识到这一点非常重要,尤其是在应试的背景之下,在概念教学已经被弱化的背景之下,重新强调概念的重要地位,强调概念教学的重要地位,实际上是对应试倾向的拨乱反正,是对数学学习规律的尊重与认同. 今天的教学强调以学定教,只有去研究学生的概念学习过程,才能知道学生在学习概念的过程中会遇到哪些困难——只凭对“教”的研究,是很难发现一些细节性的困难的,而这就会导致学生对数学概念的理解不透彻,最终只能是一个囫囵吞枣的过程. 实际上当前初中学生在学习数学概念的时候,自主意识是比较强的,他们希望通过自己的努力去获得对概念的理解,希望在自己有不理解的地方,能够得到教师及时的帮助. 本文所总结的“教‘学’”的概念教学策略实际上就是针对学生的这一需要而得出的,事实证明这一策略是有效的.

总而言之,初中数学教学要加强对概念教学策略的研究,而其基础则是对学生认知规律的研究. 抓住了这一关键,那么就可以在概念教学的过程中,切实有效地提升学生的学习品质,从而实现数学学科核心素养的落地.

参考文献:

[1] 朱家芳. 初中数学概念教学方法分析[J]. 中学时代,2012(08):74.

[2] 吴增生. 例说3B教育理念下的数学概念教学策略——以人教版课标教材八年级下册“17.1.1反比例函数的意义”教学为例[J]. 中国数学教育,2010(23):2-5.

[3] 殷加东. 初中数学概念教学方法探究[J]. 数学教学通讯,2014(34):39-40.

[4] 石确次仁. 初中数学概念教学方法初探[J]. 中学时代,2012(06):65.

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