李世军，杨佳意，夏湘滨，张 蓉，郭 盈，曾飞鹏

（1.湖南工程学院电气与信息工程学院，湘潭 411104；2.邵阳学院电气工程学院，邵阳 422004；3.湘潭华夏特种变压器有限公司，湘潭 410211；4.湖南德意电气有限公司，湘潭 411101）

0 引言

谐波不稳定现象是HVDC的一种特有的现象，它的主要特征为谐波的缓慢增长，不可预测［1］；主要表现在谐波通过换流站交直流侧谐波的互相作用而放大，导致换流站交流母线电压的严重畸变［2］.最早发现谐波不稳定问题的HVDC工程是新西兰以及英法海峡2个HVDC工程,后来陆续在多个HVDC工程中都出现过谐波不稳定现象以及所带来的诸多问题.

虽然导致HVDC发生谐波不稳定现象的因素较多，但是其主要原因可以归结为两种：第一是交/直流侧谐振频率满足特定的关系；第二是换流变压器铁芯饱和，导致励磁电流发生畸变，大量谐波分量注入交流电网［3］.这两种原因共同作用导致谐波不稳定现象的产生.

Yacamini和Oliveria在文献［4］中给出了谐波不稳定现象的谐振频率互补条件：

式中fac为交流侧的并联谐振频率，f1为交流系统基波频率，p为换流器的脉动数；k为自然数.fd为直流侧的串联谐振频率.

从式（1）可以看出，HVDC有可能发生谐波不稳定现象的条件是当fac与fd两者满足此方程.

式（1）实际上是考虑了所有理论上可能的情况,对于三相对称网络来说,最主要的谐波不稳定判据应为：

其中k=0,f1=50 Hz,fd=50 Hz,fac=100 Hz.即交流侧的二次谐波与直流侧的基波谐波互相作用而放大，导致谐波不稳定现象的发生.

目前针对HVDC谐波不稳定现象，主要有以下几种抑制方法：在换流变压器交流母线上加装2次、3次谐波滤波器，为避免交流系统谐振，滤波器设计应远离谐振点，从而无法完全滤除谐波，并且完全忽略了谐波不稳定的形成机理；在直流控制器中附加次谐波阻尼电路，通过控制直流电流来抑制谐波，但阻尼电路需要单独设计，并且造价昂贵；另外还可以使用有源滤波器，采用新型直流输电等方式，抑制谐波不稳定现象，但由于目前技术限制，导致无法满足大容量应用.

文献［4］利用HVDC的感应滤波技术，提出了一种延边绕组与无源调谐滤波器相结合对交直流电能变换产生的大量谐波进行治理.文献［5-9］均对感应滤波技术的理论及可行性进行论证，表明感应滤波技术在工程应用方面具有一定的可行性.本文主要研究变压器感应滤波技术抑制HVDC谐波不稳定问题的机理.

目前对谐波不稳定现象的分析方法主要有小波分析法、频域分析法、时域仿真法等［10］.本文采用PSCAD/E仿真软件，将感应滤波系统引入CIGRE直流输电标准模型，通过暂态时域仿真法，阻抗频率扫描法与傅里叶分析法对CIGRE直流输电标准模型进行分析，通过对比CIGRE直流输电标准模型与引入感应滤波的CIGRE直流输电模型进行对比分析.

1 变压器感应滤波技术的拓扑接线及滤波机理

1.1 拓扑接线

图1为HVDC换流站换流变压器感应滤波技术接线图，换流变压器的各绕组匝数需满足［3］：

图1 HVDC换流站换流变压器感应滤波技术接线图

式中，W1为换流变压器高压网侧绕组匝数；W2为换流变压器二次低压阀侧延边绕组匝数；W3为换流变压器二次低压阀侧公共绕组的匝数.

由以上绕组间的匝数比可以提供均匀的12脉波电流.图2所示为变压器感应滤波器的接线图.

图2 变压器感应滤波器接线图

在直流偏磁导致励磁电流畸变严重情况下的交流侧主要谐波为2次谐波，为了实现FCC（滤波换相换流器）系统对交流系统的谐波屏蔽作用，在新型换流变压器的阀侧的公共绕组处接入非特征谐波滤波器，通过将非特征谐波滤波器对换流变压器绕组中的2次谐波进行抑制，从而抑制HVDC系统中的谐波不稳定现象.

1.2 感应滤波装置滤波机理

图3为感应滤波谐波源电路模型.其中，Z1为一次侧绕组等值阻抗，Z2为延边绕组等值阻抗，Z3为公共绕组等值阻抗，Zf为非特征谐波滤波器等值阻抗，ZS为交流线路等值阻抗，In为谐波电流源.

图3 感应滤波谐波源电路模型

由等值电路可知：

化简得：

由于公共绕组在设计时采用特殊的零阻抗设计，可认为Z3=0，又由于Zf为非特征谐波滤波器，对于某一次的谐波阻抗为0.所以在加装2次谐波滤波器时，式（5）可以化简为：

因此有：

由此可见2次谐波由公共绕组经非特征谐波滤波器滤除，并不对换流变压器网侧绕组造成影响，从而不在电网侧感应2次谐波，以防止谐波不稳定.

2 仿真分析

2.1 仿真系统构建

根据文献［3］高压直流输电系统发生谐波不稳定的应满足两个条件：（1）交流侧2次谐波阻抗很大，直流侧基波阻抗很小；（2）系统换流变压器的铁芯饱和，引入大量谐波.为分析并揭示感应滤波技术在抑制直流输电谐波不稳定方面的工作机理，构建PSCAD/EMTDC软件仿真模型，并与传统换流变压器进行对比.交流侧电压等级为200 kV，直流侧电流折算到标幺值.其中交流侧的阻抗频率和直流侧的阻抗频率分别如图4（a）、图4（b）所示.

图4 交、直流侧阻抗频率

2.2 系统仿真

对传统换流变压器，在满足（1）交流侧2次谐波阻抗很大，直流侧基波阻抗很小；（2）系统换流变压器直流偏磁导致铁芯饱和的条件下进行仿真.直流侧电流如图5所示.

图5 传统HVDC换流变压器直流侧电流

由图5可知,4.0 s时在换流变压器铁芯中通入大小为20 A的直流电流，换流变压器铁芯发生直流偏磁导致铁芯饱和，4.0 s时刻开始直流侧电流谐波缓慢增加，产生谐波不稳定现象.

对加入感应滤波绕组及其滤波器支路后的新型换流变压器在同样条件下进行仿真.获得直流侧电流如图6所示.

图6 加入感应滤波绕组及其滤波器支路的新型换流变压器直流侧电流

由图6可知，在感应滤波绕组以及滤波支路未投入的情况下，新型换流变压器在铁芯饱和的情况下同样存在谐波不稳定现象.在5.0 s时刻谐波不稳定现象发生，在10.0 s时刻投入2次感应谐波滤波器后，直流侧谐波迅速衰减，谐波不稳定现象逐渐消除，直流侧电流逐渐恢复稳定.

2.3 仿真结果分析

如图7所示为感应滤波投入前后，即未采用感应滤波和采用了感应滤波的直流输电系统交流侧阻抗频率.由图可知在未投入感应滤波二次谐波滤波器的情况下，交流侧二次谐波阻抗为693 Ω；投入感应滤波二次谐波滤波器的情况下，交流侧二次谐波阻抗减小为9.88 Ω.可见感应滤波改变了系统阻抗频率，使得HVDC系统不满足发生谐波不稳定现象的条件.

图7 感应滤波投入前后的直流输电系统交流侧阻抗频率

表1为直流偏磁导致铁芯饱和情况下，感应滤波装置投入前后的交、直流侧谐波含量.

表1 感应滤波装置投入前后的交、直流侧谐波成分

由表1可见，感应滤波装置大大减少了系统在铁芯饱和时系统的谐波含量，使本已发生谐波不稳定现象的HVDC系统重新趋于稳定.

3 结论

本文详细叙述了感应滤波技术通过减小系统谐波注入，改变系统阻抗频率，从而抑制谐波不稳定现象的方法.

从理论上阐述了在换流变压器中引入感应滤波技术，对换流变压器中的2次谐波进行滤除的方法.通过对感应滤波、谐波源模型进行分析可知，感应滤波技术对HVDC系统中由换流变压器铁芯饱和引起的以2次为主要成分的谐波有良好的抑制作用.通过感应滤波技术，可以实现2次谐波由公共绕组经非特征谐波滤波器滤除，并不对换流变压器网侧绕组造成影响，从而减小换流变压器对HVDC系统的谐波注入.

文章构建传统HVDC系统与加入感应滤波技术的新型HVDC系统进行对比仿真，通过对传统HVDC系统与加入感应滤波技术的新型HVDC系统交流侧阻抗频率进行对比，由仿真结果可见投入感应滤波装置的新型HVDC系统交流侧2次阻抗频率大大减小.由此可见感应滤波技术通过对系统阻抗频率的改变，破坏了HVDC系统发生谐波不稳定现象的条件，从而减小谐波不稳定现象发生的概率.