牟 丹

（山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030032）

引言

借助有限元软件对实际工程进行模拟仿真，分析复杂环境下各种影响因素的影响，解决传统计算难以解决的复杂工程问题。土钉支护结构的一般形式为先进行钻孔，再在孔中放置钢筋，钢筋的直径根据实际工程情况确定，然后进行注浆，再沿其边坡坡面，采用挂网喷射混凝土的方式，形成完整的土钉支护结构。支护的基本原理是利用土钉结构与土体的黏结力和摩擦力，在基坑或者边坡土体发生位移或变形时，被动地承受由土体带来的拉力[1-2]。

宋二祥、郑颖人、尹骥等[3-5]采用强度折减法分析土钉支护的稳定性，并将其与极限平衡法作了比较。余登华等[6]对复合土钉支护下的位移和稳定性展开分析，并结合实际工程验证了有限元方法在计算边坡稳定性上的可行性。赵杰[7]研究了土钉布设方式及长度对边坡稳定性的影响，指出最大滑移面往往与最大拉应力连线的位置是一致的。

1 建立有限元模型

选取Mohr-Coulomb 作为土体本构模型。假设有一均质土坡，边坡横截面见图1，有限元模型网格划分见图2。土体计算参数见表1，土钉参数见表2。

图1 边坡模型/m

图2 基坑模型的网格划分

表1 土体参数选取

表2 土钉计算参数选取

在路堑边坡开挖面，按照要求，挂网喷80 厚C20 混凝土。混凝土面层计算参数见表3。

表3 混凝土面层计算参数

强度折减法[8-9]保留了有限元软件在分析复杂因素下实际工程的优点，而且结果直观，在实际工程分析中应用越来越广泛。

2 计算结果分析

2.1 土钉布设位置的影响

考虑在不同位置设置土钉，工况见表4。可以看出：（1）土钉布设位置从一级边坡的上部、中部至下部，土钉所受拉应力分别为17.6 MPa、18.4 MPa、16.3 MPa，大致呈现先增后减的趋势。在中部加土钉时，土钉所受拉应力数值最大。表明当土体发生位移或变形时，土钉布设位置在土体中部时，对维持土体稳定性效果最好。（2）加钉位置从上部、中部至下部，安全系数呈线性增长，增长速率约为12%，在下部加钉时安全系数达到最大值为1.68，说明在下部加土钉时能更好的维持边坡土钉稳定性。

表4 土钉布设工况一

2.2 土钉间距的影响

考虑土钉间距作为变量，工况见表5。可以看出：（1）随着土钉间距从0.7 m 逐渐增加至2.8 m，土钉所受拉应力不断增加，间距0.7 m 时土钉拉应力最小为16.9 MPa，间距2.8 m 时土钉拉应力最大为20 MPa。从土钉拉应力的变化规律可以看出，土钉间距越大，土钉的作用范围越广，所受到的拉应力也更大，对维持边坡土体的稳定性效果越好，但当间距增加到一定程度后所受拉应力的增加速率放缓，表明对于维持边坡土体稳定性，间距适当即可。（2）在土钉布设间距从0.7 m 增加到2.8 m 的过程中，边坡的安全系数逐渐增长，大致呈线性关系，在土钉间距为2.8 m 时安全系数达到最大为1.67，说明在土钉间距更大时能更好地维持边坡土体稳定性，间距从0.7 m 至1.4 m 时，安全系数逐渐增加，且增加的速度最快。

表5 土钉布设工况二

2.3 土钉直径的影响

考虑土钉直径作为变量，工况见表6。可以看出：（1）随着土钉直径从80 mm 逐渐增加至140 mm，土钉所受拉应力逐渐减小，减小速率逐渐降低，土钉直径80 mm 时，土钉拉应力最大，为26.3 MPa，土钉直径140 mm 时，土钉拉应力最小，为10 MPa。从土钉应力的变化规律可以看出，土钉直径越小，土钉横截面面积越小，土钉所承受的拉应力越大，同时土钉处于更危险的状态。土钉直径越大，横截面面积越大，被动所受的土体的力为定值，故其应力表现为数值更小。（2）土钉直径从80 mm 至140 mm，安全系数看似在100 mm 时达到最大值，但实从数值范围上得出，4种不同工况下的安全系数基本处于同一数值范围内，约为1.52，说明在土钉直径的变化对维持边坡土钉稳定性影响较小，敏感性也更低。

表6 土钉布设工况三

3 结语

（1）在每级边坡中部加土钉时，所受拉应力最大。（2）随着土钉间距从0.7 m 逐渐增加至2.8 m，土钉所受拉应力呈增加趋势，但增幅逐渐减小。（3）随着土钉直径从80 mm 不断增加至140 mm，土钉所受拉应力呈减小趋势，但减小幅度逐渐变小。（4）在布设位置、间距、直径三种敏感性因素中，对土钉所受拉应力最为敏感的是土钉的直径，间距次之，布设位置最后。（5）土钉位置从一级边坡的上部、中部至下部，所计算的安全系数逐渐增长，大致呈线性相关关系。（6）土钉布设间距从0.7 m 逐渐调整至2.8 m，安全系数逐渐增长，大致呈线性关系。（7）土钉直径从80 mm 至140 mm，安全系数基本处于同一量级，约为1.52。（8）边坡土体安全系数对加钉部位最为敏感，对间距的敏感性次之，对土钉直径的敏感性最低。