倪柏竹

(牡丹江师范学院数学科学学院 黑龙江牡丹江 157000)

在国家不断重视专业建设和人才培养质量的背景下，当前高校已将一流课程建设作为提升学校教学质量、展现学校风采的重要契机。高校需要充分挖掘不同课程中的特色元素，形成系统的专业建设思路和科学的课程建设方法，同时还是要落实立德树人根本任务，将思维引领、价值塑造、知识传授和能力培养融为一体，寓价值观引导于知识传授和能力培养之中，帮助学生塑造正确的世界观、人生观、价值观[1]。由此对数学专业的常微分方程课程建设提出了更高的新要求。

1 加强常微分方程课程建设与改革的必要性

1.1 常微分方程课程建设与改革是经济、科技创新发展的需要

信息时代竞争愈发激烈，而科技的创新和新生事物的发明与创造都离不开数学的发展，谁拥有先进丰富的数学理论，谁在未来的竞争中就可以拥有更大的取胜机会。这些都不离不开基础数学，常微分方程作为基础数学的一个分支扮演着重要角色。只有不断加强常微分方程课程的建设与改革，才能为国家培养更多德才兼备的创新人才。

1.2 常微分方程课程建设与改革是数学学科发展的需要

数学是自然科学的皇冠，是一切自然科学的基础。在我校学科建设中，数学学科是建设的重点学科，数学学科拥有一个一级学科硕士学位授权点，面向基础数学、应用数学、数学教育这3个二级学科。常微分方程便是基础数学中重要的一员。中国科学院院士田刚教授说：“在数学学科的建设过程中一定要加强基础数学的建设。基础数学建设好了，能为数学其他分支的发展提供良好的数学理论基础。”因此，加强常微分方程这类基础课程的建役，是为学校提高人才质量奠定重要基础。

1.3 常微分方程课程建设与改革是教育教学改革常态化的需要

中国教育学会名誉会长、北京师范大学资深教授顾远明认为，中国教育目前面临着3 个“新常态”，即：促进教育公平、提高教育质量、互联网+教育。虽然教育已经普及，但质量不容乐观。无论是基础教育还高等教育都亟须提高质量，而提高教育质量的关键在于如何推进教育教学改革。因此，加强常微分方程这类的基础数学课程建设，对提高学生的理论水平和质量有重要意义[2]。

2 常微分方程课程建设与改革的现状分析

2.1 常微分方程课程建设缺乏思想引领，育人功能缺失

众所周知，在高校课程建设中，以全面提高人才培养能力为核心，在全国所有高校，所有学科专业构建全员、全程、全方位育人的大格局，提高高校人才培养质量具有重要意义。要用好课堂教学这个主渠道，思想引领要坚持在改进中加强，要加强育人功能，课程要守好一段渠、种好责任田，使课程与思想引领同向同行，形成协同效应。要想实现上述目标，教师是做好高校专业课程思想引领的关键。但在常微分方程课程建设中的思想引领少之又少，很多教师只教书少育人，缺少对思想引领的重视。

2.2 常微分方程教学课时少，教学内容缺乏创新，流于形式

常微分方程虽然是数学专业的基础课，但受重视程度偏低，只注重知识的传授、公式的推导、定理的证明，不能说这种教学模式不对，只是对学生的兴趣培养、创新能力的提高略有缺乏[3]。

2.3 授课教师水平参差不齐，教师队伍建设落后

教师除了专业建设之外，如何理解专业课程的思想引领对课程建设同样具有重要意义。但对于理科教师而言，做好学生的思想引领是一种全新的教育理念，因此需要授课教师提高自身的理论水平，将知识传授与价值引领相结合，才能更好地培育学生[4]。

3 创新模式下常微分方程课程建设与改革的策略

3.1 常微分方程课程建设中思想引领的挖掘策略

对理科课程来说思想引领有一定难度，其具有隐蔽性，很多思想引领的契机都隐藏在专业知识背后。理科课程通常在科学精神、科学思维方法的训练和科学伦理的教育上能体现出教师“润物细无声”的思想引领。结合常微分方程课程的教学大纲及课程目标，尝试在以下几方面寻找思想引领的契机：（1）探寻常微分方程的发展历史；（2）搜集古今中外在常微分方程领域的数学家故事；（3）品味生活中的常微分方程。在每个章节都尽可能挖掘课程知识与思想引领的结合点，围绕“知识、技能传授与价值引领相结合”的课程目标，选择恰当的思想引领要素，实现“立德树人”的根本任务[5]。

3.2 优化常微分方程的课程体系

常微分方程课程体系建设要以立德树人为根本任务，以培养学生的创新创造力为核心，在课程中增加丰富的课程资源，例如：与实际生活有关的数学建模，让学生感受微分方程的用武之地。努力构建起适合的课程体系，从而推动整个数学学科的快速发展。

3.3 优化常微分方程的教学模式和评价体系

常微分方程教学模式是以思想引领为主线，与教学设计、教学实施和教学评价这个环节有机融合，实现全方位育人的大格局。在教学设计中注意两个环节：一是该节课的教学目标，具体可分为知识目标，能力目标和情感目标；二是思想引领的有机融合，积极寻找与该节课专业知识相融合的思想引领的关键点。在教学实施环节要注意选取适当的教学方法、教学手段，在课堂上要注重思想引领的传递。教学评价是在课程思想引领后，了解学生的评价，主要通过学生评价、同行专家评价、教师自我反思几个方面对教学效果进行评价和反思，即：第一，通过调查问卷了解学生的评价情况；第二，通过学校督导组专家的听课评价反馈；第三，教师自我反思[6]。

4 创新模式下以思想引领为核心的常微分方程课程建设案例

该文以常微分方程第一章初等积分法中的第一节微分方程和解为例。

（1）该节课的教学目标。①知识目标：了解常微分方程的产生、发展概况；熟悉对于应用问题建立微分方程模型的一般步骤。②能力目标：逐步培养学生运用常微分方程的理论与方法解决一些实际问题的能力，建立和解决确定性数学模型的思想方法，把数学理论和方法运用到解决实际问题中去。③情感目标：了解杰出数学家的事迹，增强学习兴趣，培养学生的爱国主义、科学精神和奉献精神。

（2）该节课的教学方法是讨论式教学法。通过师生之间、生生之间的语言交流、观念碰撞和思想交锋，使师生之间相互学习、共同完善，引导学生在民主的氛围中，表达自己，倾听他人，引起思想共鸣，或激发出更鲜明的主张，逐渐形成健康的是非观和批判能力，内化于心，外化于行。通过教师在课堂上引入的一些具体事件，学生讨论，师生讨论，挖掘问题背后的深层含义，间接培养学生运用课程知识思考问题的能力。该节课首先对微分方程进行概述，使学生先了解微分方程的产生、发展概况，引出学生熟悉的国外数学家，引发学生思考在我国微分方程领域都有哪些知名的数学家，由此引入思想引领的内容我国微分方程领域杰出数学家——介绍谷超豪先生的生平故事。通过讲述谷超豪先生的事迹，引领学生体会老一辈科学家爱我中华的赤子情怀，选择研究课题都会从祖国和人民的需要出发，为人类解决最迫切的问题，他们为科学事业刻苦钻研、顽强拼博、无私奉献的精神，值得每一位学子学习，从而培养学生的数学情感，端正学生的学习态度，帮助学生树立正确的数学价值观，激励学生要有科学探索精神，要有勇于钻研的精神，为我国的科研事业而努力奋斗。

（3）该节课的教学评价是采取学生评价和同行专家评相结合的方式。在课后要充分利用新媒体新技术，关注学生在学习过程中是否有所收获，为方便收集学生的反馈，采取线上学生评价和线下同行专家评价的方式。以该节课为例，通过该次课程的教学，一方面积极收集学生的评价，另一方面主动邀请同行专家评价，总结课程教学内容的优缺点，争取每一节课程思政都做到全员、全过程、全方位育人。该次课的部分学生评价如下：

“该节课的学习目标是向同学们介绍什么是微分方程，在进行目标之前，先是介绍了数学领域的优秀人物，并讲述了关于他们所取得的成就，这样的方式可以激励同学们对这节课的兴趣；然后，老师带领同学们复习什么是方程以及方程中的代数方程（组）、超越方程（组）与函数方程（组），进而引出了所要学习的知识点，整个过程调理清晰，由以前的知识过渡到即将学习的知识，同学们能更好地进入课堂状态；最后老师列举了两个例子从中得到了微分方程的模型。该节课的学习目标清楚，过程清晰，同时同学们清楚明了。”（数学师范1801，刘姝宁）

“倪老师声音洪亮，干脆悦耳，从微分方程的概述入手，讲述了微分方程的来源以及古今中外在微分方程领域的代表人物。接着，老师引入实际案例——谷超豪院士事迹及其杨振宁教授对其评价，体现了微分方程在科研方面的重要性，同时也促进学生培养其爱国情怀及实现其价值观。课堂最后，倪老师给出微分方程的定义和例题，使学生更加直观地了解认识微分方程，接着由物理化学方面的实例引出微分方程模型。总体来看，倪老师的课堂结构安排合理且严谨，内容衔接恰当。”（数学师范1801，胡佳宇）

5 结语

根据对常微分方程课程建设中的现状分析，可以看出亟须加强和改进常微分课程建设，该文从3 个方面提出改革策略，创新课程建设的理念，完善课程体系和改进教学模式及评价方式，采取多种形式全方面创新改革课程建设，提升高校人才培养质量。