谷任国，严子威，房营光，郑世豪

华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641

土体是由跨越了6~7个数量级尺度的矿物颗粒与水以及空气通过一定的聚合方式组成的离散型多相物质[1]。由于组成土体的不同颗粒在形状以及物理性质上有着较大不同，导致土体在受到外力作用下，不同的土体颗粒产生了不同尺度的变形，这样一种不均匀并且不连续的变形便产生了土体内部的应变梯度，表现为土的尺度效应。经典的土力学理论，基于土体的均匀性以及连续性进行研究，无法准确地反映出土体力学特性以及物理特征[2]。为了更好地研究土体的物理性质和尺度效应，不少学者运用了新的研究方法以及新的理论模型，将土体的非连续性以及尺度效应与土体宏观性质结合起来。

Strack[3]和Cundall等[4]基于球状的土体颗粒假设，以颗粒流的计算方法，提出了离散元的表征形式，但是对于土体抗剪以及渗流过程来说，由于不同颗粒间的接触形式与物理特性有着较大不同，使得计算过程中的计算参数取值范围较大。因此在描述分析土体微细观层面上的颗粒运动状态和土体颗粒间的作用形式上有较大的不确定性。

Chambon等[5]运用二阶应变梯度的方法，研究土体微观层面上的尺度效应，但是该方法运用了太多的假设，导致理论与实际的土体结构存在一定的误差。

Feng 等[6−7]和 Fang[8−9]等按照能量尺度准则，将土体颗粒进行分类，把土体颗粒划分为增强颗粒与基体颗粒，增强颗粒直径大于100 μm，颗粒间直接接触较多，摩擦效应占据了主导；基体颗粒直径小于75 μm，此时颗粒间有较多的胶结键，黏聚效应占据了主导。进一步假定基体颗粒的集合形成均匀连续基体介质，并包裹在增强颗粒周围，构成了基体−增强颗粒胞元体，从而建立了土体胞元模型理论框架[8]。后续研究中基于胞元模型，分析了颗粒尺度对土体有效应力与强度的影响[10]，以及孔隙尺度对土渗流固结特性的影响[11]，实现了其与有限元计算的结合[12−13]。

但当土体试样中基体含量较低时，基体不能完全包裹增强颗粒，土体胞元模型理论的应用受到限制，因此，本文将基于基体颗粒含量较低的情况，通过试验探究其中的规律，为之后的理论建立进行铺垫。

1 试验设计

为直观、量化地表达基体含量，采用土基体体分比 α (基体体积与整个试样的体积之比)这一概念来描述基体颗粒的含量。

制备一系列试样，控制试样中基体的液性指数不变，改变基体介质的体分比进行直接剪切试验和三轴压缩试验。

试验试样选择基体颗粒与增强颗粒按照不同的比例搭配，基体颗粒选择水洗高岭土(48 μm)，增强颗粒选用粒径分别为0.4~0.6 mm、0.6~0.8 mm、0.8~1.0 mm 和 1.0~2.0 mm 的石英砂，具体参数见表1。

表1 土基体体分比

直接剪切试验采用应变控制式直剪仪，可以在4种不同垂直压力下的进行直接剪切试验，如图1所示。三轴压缩试验采用应变控制式三轴仪，如图2所示，选用不固结不排水剪切试验。

图1 应变控制式直剪仪

图2 应变控制式三轴仪

2 屈服强度与基体体分比的关系

结合试验结果，得到不同体分比下的试样屈服应力，直剪试验与三轴试验下的屈服应力分别如图3、4所示。由图3可知，当基体体分比α＜0.35时，基体体分比增加，基体含量增大，试样的屈服应力也随之增大；当 α ＞0.49时，基体体分比增大，试样的屈服应力随之减小；当0.35≤α≤0.49时，试样的剪切屈服应力的趋势为缓慢下降，当基体体分比为0.35时剪切屈服应力达最大值。当基体体分比较小(α <0.35)时，试样中的增强颗粒含量较大，因此在承担剪切应力和变形的时候，增强颗粒发挥了主要的作用。当基体体分比 α 为零时，为纯增强颗粒试样，增强颗粒之间直接接触，该接触中，摩擦效应占主导，而粘聚力较小；当试样中的增强颗粒保持不变，基体颗粒的含量不断增大，此时，试样内的孔隙被填充，内部的接触形式由增强颗粒之间的直接接触，转变为增强颗粒、基体颗粒之间互相接触的3种不同接触形式。在这个过程中，试样内部各种接触形式增多，导致内部各种接触的接触面积增大，相应的，各接触所对应的摩擦效应和黏聚效应增大，在试样中表现为土体抗剪强度提高。

图3 直接快剪试验屈服应力与基体体分比

对于基体体分比位于0.49 < α≤1的土体试样，此时增强颗粒与基体颗粒含量都较高，基体颗粒将增强颗粒孔隙填满，在承担剪切应力和变形时，一同发挥着较大的作用。纯基体试样(α=1)，由于只有单一的介质，在试验过程中，内部剪切应力分布较为均匀，基体颗粒容易产生剪切位移，因此抗剪强度较低。增大增强颗粒的占比，将有助于剪切强度的提高。由于增强颗粒变形模量相对较大，在试验中几乎不发生变形，增强颗粒与基体颗粒变形差距较大，从而在2种颗粒的接触面上产生了协调微裂纹以及不同材料之间的应变梯度，这2种微细观现象可以储存导致土体变形的能量，使得土体的剪切屈服应力提升。综上，当基体体分比大于0.49时，随着增强颗粒含量逐渐减小，能够产生微裂纹和应变梯度的接触面积减小，上述作用减弱，土体承担剪切变形能力减弱。所以，当基体体分比较大时，土体剪切屈服应力随着基体体分比增大而减小。

当基体体分比位于0.35≤α ≤0.49范围内时，试样的基体颗粒含量增加，剪切屈服应力呈现出缓慢下降的趋势。由于增强颗粒对剪切强度的提升作用和基体颗粒对剪切强度的减弱作用达到了一个较为平衡的状态，试样中增强颗粒的体积保持不变，在这个情况下，基体颗粒的增加使得土体屈服强度的变化趋势保持下降。

由图4可知，在三轴试验中，随着基体体分比的增加，试样的屈服应力先增大后减小，当基体体分比为0.35时取得最大值。与基体体分比大于0.35时相比，基体体分比小于0.35时的屈服应力增长斜率(绝对值)相对较小，在小于0.35时的增长速率相对较缓。

图4 三轴剪切试验(UU)屈服应力与基体体分比

当基体体分比 α ≤0.35时，与直接剪切试验类似，随着基体体分比的增加，试样内部的接触形式由增强颗粒之间的直接接触，转变为增强颗粒、基体颗粒之间互相接触的3种不同接触形式，试样的强度逐渐增大。图5为基体体分比0.26、增强颗粒粒径0.6~0.8 mm的试样试验前后对比图。

图5 α = 0.26、d=0.6∼0.8mm的试样

当基体体分 α ＞0.35时，随着基体体分比的增加，基体颗粒充满增强颗粒之间，土基体包裹着增强颗粒，形成的土基体膜能够限制增强颗粒运动。随着孔隙被填充满，膜的厚度也逐渐增大，在三轴仪作用下，剪切面横截面积增大，在微观层面上表现为基体颗粒与增强颗粒的接触面积减小，微裂纹与应变梯度被破坏，导致了屈服应力的降低。

体分比等于1时，为纯基体试样，在轴向应力的作用下，内部为较为均匀的应变，表现为较低的屈服应力。

图6为基体体分比0.61、增强颗粒粒径0.6~0.8 mm的试样试验前后对比图。

图6 α = 0.61、d=0.6∼0.8mm的试样

3 土基体膜−增强颗粒模型

由试验结果可知，在基体体分比变化的过程中，土体的屈服强度并不是按照一定的变化趋势，有时随着基体体分比的增大而增大，有时又随着基体体分比增大而减小，而归根结底屈服强度的变化规律取决于试样所处的状态，因此尝试建立土基体膜−增强颗粒模型，来更加清晰地表现土体不同状态的演化过程。

假定基体颗粒在试样内的分布是均匀的。用图7来描述土基体膜−增强颗粒模型演化过程。

图7 土基体膜−增强颗粒模型演化过程

1)当试样中只存在增强颗粒时，此时只有增强颗粒与增强颗粒之间的接触，将这种接触定义为硬接触，在本文试验中增强颗粒为砂粒，因此颗粒之间为典型的弹性接触，如图7(a)所示。

2)当基体颗粒含量逐渐增大，填充进增强颗粒之间的孔隙，但是未填充满，此时试样中存在增强颗粒之间的硬接触与软接触，增强颗粒、基体颗粒之间互相接触的3种不同接触形式。将增强颗粒与增强颗粒之间通过基体颗粒传递作用的接触定义为软接触，如图7(b)所示。

3)基体颗粒继续增加，增强颗粒之间的孔隙被全部填满，此时在试样中同时存在硬接触与软接触，如图7(c)所示。

4)基体含量进一步增加，在增强颗粒周围形成了一定厚度的膜，将其称为“基体膜”。当基体膜厚度δ小于一定的作用范围时，增强颗粒与增强颗粒之间的会通过基体颗粒进行力的传递，当膜厚度大于该范围时，增强颗粒之间的作用将被基体完全耗散，如图7(d)所示。

4 结论

本文进行了多组直接剪切试验和三轴剪切试验，在增强颗粒体积不变的情况下，研究了当基体含量较小时，土体剪切强度与基体含量的关系，并尝试建立模型对土体所处状态的演化过程进行阐述。研究结论如下：

1)直接剪切试验中，当基体体分比 α ＜0.35时，基体体分比增大，试样的屈服应力增大；当α＞0.49时，基体体分比增大，试样屈服应力减小；当0.35≤ α≤0.49时，试样的屈服应力缓慢下降。

2)三轴不固结不排水剪切试验中，当基体体分比 α ＜0.35时，增大基体含量，屈服应力增大；α＞0.35时，基体体分比增大，屈服应力随之减小。

3)当基体体分比 α ＜0.35时，主要是增强颗粒承担剪切作用，此时基体体分比增大，基体逐渐填充如颗粒间的孔隙，黏聚效应与摩擦效应增大，宏观上表现为屈服强度增大；当基体体分比大于0.49时，基体首先填满增强颗粒孔隙，进一步增大包裹增强颗粒的膜厚度，由于基体介质抵抗剪切作用的能力较低，因此基体体分比增大，增强颗粒承担应力的作用下降，宏观上表现为试样屈服强度的减小。

本文尝试性提出的土基体膜−增强颗粒模型能够基本反映土体介质在基体含量较小时的物理力学性质。但是仍需要后续更加详细的理论推导，论证其在解释土体跨尺度问题中的可靠性。