李红晓，李朝晖

(河南省水利第一工程局，郑州 450000)

边坡工程是工程界常见的基础性工程结构，其安全性至关重要。大多数边坡均由饱和与非饱和土组成，非饱和土由三相构成，力学性质复杂。目前，工程计算中常忽略非饱和土的气相，只考虑固液两相，这样会使计算结果产生较大的偏差。通过地表的蒸发作用，土体中的液相会以蒸汽的形式运移，而土体含水率的变化直接影响着岩土体结构的稳定性，如土质路基的不均匀沉降和边坡的失稳等[1]。生活中边坡稳定倍受广大工程人员以及科研工作者的关注，近年来因土质边坡失稳造成的重大灾害常常出现。随着计算机的发展，数值计算可考虑的因素也越来越多，在边坡稳定分析时，将水气运移而引起的土体含水量变化考虑在内可大大提高仿真计算的精度，为工程设计和施工提供了精度较高的边坡稳定安全系数计算结果。降雨给土体补水，土体通过吸湿作用使体积含水率增加，而大气蒸发使表层土体含水率降低。入渗和蒸发作用带来的干湿循环使边坡的稳定性处于动态变化之中，应对安全系数的变化进行量化计算。韦杰等[2]使用数值方法计算了大气-陆地交互作用对渗流场的影响；刘金龙等[3]建立了土坡在入渗条件下的数值计算模型。

本文基于考虑蒸气项的非饱和土渗流控制方程、非饱和土抗剪强度理论以及极限平衡法，建立干湿循环作用对土质边坡稳定影响的数值分析模型，对某土质边坡安全系数进行量化分析，计算结果可为同类工程提供相关借鉴。

1 基本理论

1.1 考虑蒸气项的非饱和土渗流控制方程

传统的渗流场控制方程忽略水气运移，只考虑固液两相。WILSON[4]给出了考虑水气运移的二维饱和非饱和渗流控制方程：

(1)

式中：uw为孔隙水压力；kx和ky为渗透系数；t为时间；Q为边界流量；mw为比水容重；ρ为水的密度；Dv为气体扩散系数；Pv为蒸气压。

考虑水气运移的渗流过程需另外考虑热的传递，相应热传导方程[5]如下：

(2)

式中：Lv为汽化潜热；T为温度；Qt为热量源汇项。

1.2 非饱和土渗透系数模型

非饱和土的渗透系数是负压的函数，常使用数学模型来描述。本文使用Van Genuchten模型来拟合非饱和土的土水特性参数，相关函数表达式如下：

(3)

式中：θr和θs分别为残余和饱和含水量；α、m、n为曲线特征参数。

(4)

式中：K(ψ)为负压为ψ时的渗透系数。

1.3 蒸发边界条件

本文使用Penman-Wilson提出的蒸发模型作为表层土体蒸发的边界条件[6-7]，该模型表达式如下：

(5)

式中：E和Ea分别为实际与潜在蒸发强度；Γ为饱和蒸汽压-温度曲线的斜率；Q为净辐射量；v为湿度常数；Ea=f(u)Pa(B-A)；f(u)为风函数。

2 实例分析

现以某简单边坡为例，分析干湿循环作用对边坡稳定的影响。图1为边坡的有限元模型，共剖分1 469个节点、1 380个单元。地下水位埋深距坡脚深度10 m。

图1 计算模型示意图

2.1 计算参数的选取

2.1.1 土体参数

边坡土体主要为砂质黏土，数值分析过程中土体的相关物理力学及热力学参数见表1，土体的土水特征则用VG模型来表征，吸湿曲线和脱湿曲线相同，见图2。土体的热学模型参考文献[8]选取，体积比热系数为2.24×103kJ/(m3·℃)，热传导率系数为0.006 kJ/(s·m3·℃)，边坡土体的初始温度全部预设为20℃。

图2 渗透系数与土水特征曲线

表1 土体物理力学参数汇总表

2.1.2 气候参数

气候参数使用实测数据，数据取自南京某年7月份的气象监测数据，见图3。并以此作为Penman-Wilson蒸发模型的输入参数，从而计算表层土体的实际蒸发强度[9]。

图3 实测气候数据

2.2 计算结果及分析

2.2.1 坡脚含水率变化

选取一个降雨周期(前11天)对坡脚处土体的含水率变化进行分析。从图 3(c)可以看出，前5天均为晴天，主要为地表蒸发作用；第6天第一场降雨，日降雨量59.6 mm；第7天持续降雨，日降雨量75 mm；第8-11天无降雨，以蒸发作用为主。

边坡坡脚及以下5 m土体的含水率随时间的变化见图4。从图4中可以看出，前5天均以蒸发为主，表层土体随蒸发逐渐变得干燥，并接近残余体积含水量；第6、第7天有降雨，坡脚土体含水量增加并接近饱和；第8-第11天以蒸发为主，坡脚浅层土体因为蒸发作用逐渐变干。地面以下1.25 m内的土体含水量变化呈现出相似的规律，但相较于表层土体具有一定的滞后性，更深层土体的含水量受气候作用影响不大。

图4 坡脚土体体积含水量变化情况

2.2.2 渗流场变化

图5为边坡初始时刻、第3天、第7天以及第11天的渗流场云图。从图5中可以看出，数值计算刚开始的时候边坡孔隙水压力均匀分布，自由水面以上土体孔隙水压力为负值，随着表层土体水分的蒸发，土表负孔压逐渐增大。第6天降雨后，表层土体吸湿，负的孔压减小，第8-第11天规律与前5天类似。从计算结果可以看出，蒸发降雨作用对边坡的瞬态渗流场分布具有重要的影响，考虑水气运移可大大提高边坡渗流场的计算精度。

图5 坡脚土体体积含水量逐日变化云图

2.2.3 边坡安全系数变化

在边坡瞬态渗流场结果的基础上，使用极限平衡方法来获得边坡的抗滑稳定安全系数。数值计算时，第6、第7、第13、第18、第25天有降雨，其余各天均以地表蒸发为主。图6为边坡安全系数变化情况，图7为第5天和第7天的边坡安全系数和渗流场分布云图。从计算结果可以看出，土体蒸发可在一定程度范围内提高边坡稳定性，而降雨入渗则有相反的作用。主要原因是蒸发引起的水气运移使土体非饱和区的含水率大大降低，非饱和区负压增大，从而使边坡安全系数增加，而降雨则作用相反。在数值模拟的一个月内，边坡安全系数在干湿循环的作用下，整体上呈现下降趋势，最小值1.655出现在第25天。

图6 边坡安全系数逐日变化情况

图7 第5、第7天边坡安全系数

3 结 论

1) Penman-Wilson蒸发模型将气温、风速、土体含水率等诸多因素考虑在内，可以较好地模拟土体表层的实际蒸发过程。

2) 地表蒸发作用使非饱和区土体含水率减小，负的孔隙水压力增加，而降雨入渗则表现出相反的作用。干湿循环作用对边坡的稳定性具有重要影响，干湿循环使非饱和土体负的孔隙水压力发生循环往复，安全系数也随之往复变化，但从模拟结果可以看出，边坡安全系数在整体上呈现下降趋势。