曲 村，韩海燕，赵 青

(北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037；北京市轨道结构工程技术研究中心，北京 100037；城市轨道交通绿色与安全建造技术国家工程研究中心，北京 100037)

目前，中国城市轨道交通正处于快速发展时期，城市轨道交通服务区域不断扩大，以北京、上海、广州、深圳、南京、武汉、成都为代表的多个城市均实现了网络化运营。城市轨道交通为通勤者提供了快速、便捷、舒适的交通服务，城市轨道线路的增长使城市轨道交通系统型式呈现出多样化的特点。除了传统的地铁系统，城际市域铁路系统也在蓬勃发展[1-5]。

作为现代化都市圈建设的先行领域，都市圈交通一体化将是我国“十四五”时期综合交通运输体系现代化建设的重点。未来我国城市化进程还将继续加快，为了实现《交通强国建设纲要》中提出的都市区1小时通勤圈的目标，市域铁路将会承担主要的交通运输功能，对于都市圈交通一体化和区域发展都起着重要的支撑和带动作用，具有广阔的发展前景。

市域铁路在设计方案上主要采用无砟轨道结构，并应用取消钢轨接头的跨区间无缝线路技术，具有行驶稳定性好、旅客舒适度高、运营过程中线路日常维修量少且维修投入费用较低、轨道结构使用寿命较长等优点。相对于在城区中运行的城市轨道交通而言，市域铁路主要连通城市郊区和周边新城、城镇与中心城区。市域铁路行驶距离较长，经常需要跨越山川河流、城市主干道路等，不可避免地会建设大量的长大桥梁并铺设桥上无缝线路。在长大桥梁上铺设无缝线路后,会产生以下技术难点：连续梁的梁跨距离通常较大，温度变化等因素会导致桥梁梁轨之间产生较大的伸缩附加力；列车运行在长大桥无缝线路上会产生挠曲附加力，此时产生的挠曲附加力和列车制/启动时对轨道和桥墩施加的制动附加力均比一般的桥上无缝线路大得多。除此之外，在长大桥梁上，轨道结构和桥梁结构产生的位移和变形量与通常桥上无缝线路相比也会明显更大。

在长大桥梁上铺设无缝线路前需进行力学特性检算，当检算结果不满足要求时，通常会采取以下几种改进措施：①在长大桥梁上产生钢轨附加力最大的位置设置钢轨伸缩调节器[6]；②在长大桥梁的边跨至梁端处布置小阻力扣件[7-8]；③在长大桥梁面上设置摩擦力较小的纵向滑动层[9]，与无砟轨道结构进行分隔。然而，以上措施在实施过程中会导致设计方案的变化、现场施工难度增加以及后期养护维修时的技术问题。因此，市域铁路长大桥无缝线路的计算和检算准确是关键性的技术要求。

市域铁路桥上的无缝线路涉及弹性扣件、无砟轨道、无缝线路、长大桥梁以及桥墩等多个单元结构之间的互相作用。本文创建了静力学仿真模型，对环境的温度变化、车辆的荷载作用和车辆制/启动条件下轨道和桥梁结构的各项力学特性进行了详细的计算与分析，对设计方法和规范条文提出了合理化的建议。

1 参数选取和模型构建

本文以采用双块式无砟轨道结构的长大桥梁无缝线路轨道方案为示例进行模拟计算和分析。市域铁路桥上双块式无砟轨道横断面示意如图1所示。

图1 市域铁路桥上双块式无砟轨道横断面示意

1.1 钢轨和扣件

钢轨要有足够的强度、韧性和耐磨性能，长大桥无缝线路采用的钢轨型号为国产60轨。通过考虑钢轨的实际截面尺寸，将相关物理参数与材料属性等输入梁单元进行仿真模拟，钢轨梁单元模型如图2所示。

图2 钢轨梁单元模型

无砟轨道采用的弹性扣件为WJ-8型扣件，扣件必须保证在车轮的冲击作用下能够抵挡钢轨的纵横向移动和翻转扭转。扣件的纵向阻力及垂向和横向的刚度均由试验拟合获取，采用弹簧单元进行仿真模拟。

1.2 双块式轨枕和道床板

长大桥无砟轨道采用预制的双块式轨枕与现浇的道床板相结合的结构形式，两轨枕间由横向连接筋相连。施工过程中，先将预制的双块式轨枕架设在规定位置，通过精调后，浇筑混凝土道床板，将双块式轨枕浇筑在道床板内，使其与道床板结合成为整体结构。道床板下方通过支设模板，浇筑出带有凸向的限位挡台，用以向下传递纵横向力。

本文在长大桥梁地段主要采用长6 250 mm的标准道床板，每块道床板上布置10对扣件及配套双块式轨枕，扣件节点间距为625 mm，道床板宽度为2 800 mm，厚度为260 mm，道床板之间设置100 mm 的板缝。道床板采用C40混凝土，双块式轨枕采用C60混凝土。双块式轨枕结构和道床板结构均采用实体单元进行仿真模拟，双块式轨枕和道床板实体单元模型如图3所示，道床板底面限位凸形挡台实体单元模型如图4所示。

图3 双块式轨枕和道床板实体单元模型

图4 道床板底面限位凸形挡台实体单元模型

1.3 桥上底座板和限位凹槽

在长大桥梁结构地段，轨道采用道床板下铺设现浇混凝土底座板的结构，其宽度尺寸与道床板相同。通过设置模板浇筑出底座板上的限位凹槽，使得道床板凸台嵌入底座板凹槽，将道床板承受的上部纵、横向荷载传递给底座板，再通过梁面上的预埋筋，由底座板传递给桥梁结构和桥墩。

本文在长大桥梁地段采用的底座板厚度为210 mm，宽度和道床板宽度相同，为2 800 mm。底座板的混凝土强度等级为C40。桥上底座板混凝土结构采用实体单元进行模拟，底座板及其上限位凹槽实体单元模型如图5所示。

图5 底座板及其上限位凹槽实体单元模型

底座板上限位凹槽内侧四周包裹高弹橡胶垫板，以防限位凸台与凹槽之间直接撞击。为避免道床板结构与底座板结构产生直接的摩擦作用，通常在道床板下方与底座板上方之间设置隔离层，一般采用4 mm厚的聚丙烯土工布材料。橡胶垫板的刚度和隔离层的摩擦系数均考虑实测的实验值，采用弹簧单元进行模拟。

1.4 桥梁和桥墩

长大桥梁结构采用实体单元进行仿真模拟，混凝土强度等级为C50，简支箱梁实体单元模型如图6 所示，连续箱梁实体单元模型如图7所示。桥墩结构的墩顶纵横向刚度采用弹簧单元进行仿真模拟。

图6 简支箱梁实体单元模型

图7 连续箱梁实体单元模型

1.5 空间耦合模型

借鉴高速铁路相关技术，在既有研究[10-13]的基础上，由上文所述各部分组成的铺设双块式无砟轨道的桥上无缝线路空间耦合模型如图8所示。

图8 铺设双块式无砟轨道的桥上无缝线路空间耦合模型

2 模型计算结果验证

本文主要以(80+128+80)m连续梁为例进行计算和分析，两侧各考虑5跨32 m简支梁作为辅助跨，以消除边界效应。应用上一节创立的更详细的空间耦合模型进行计算，并和既有文献[14]中的梁轨简化模型计算得到的钢轨力与钢轨位移计算结果叠合在一起进行比较。不同模型的钢轨力比较如图9所示，不同模型的钢轨位移比较如图10所示。

图9 不同模型的钢轨力比较

图10 不同模型的钢轨位移比较

通过本节的结果对比可看出，桥上无缝线路的空间耦合模型计算得到的钢轨受力和钢轨位移量和既有文献中创建的梁轨简化模型计算结果非常相近。本文创建的仿真模型考虑各种因素，如无缝线路、无砟轨道与桥梁和桥墩之间的相互作用、桥梁本身温差作用以及无砟轨道结构温差对无缝线路的影响，与实际的工程情况更为相似，检算及验算结论更加安全可靠。

相较于既有文献中的梁轨简化模型，本文创建的模型增加了预制双块式轨枕、现浇混凝土道床板和底座板、限位凸台及凹槽、隔离层、橡胶垫板等各部件的结构尺寸、技术参数和材料属性的实际影响；且本文建立的桥上无缝线路空间耦合模型能够更细致地模拟出双块式无砟轨道各部分的尺寸、参数和组成以及各组成相互之间作用的影响，并能计算得到无砟轨道各部件的力学特性，因此计算结果更加详尽、安全、可靠。下文将采用空间耦合模型进行进一步的计算与分析。

3 荷载组合方式影响研究

3.1 设计方法影响研究

以在市域铁路长大桥上铺设双块式无砟轨道无缝线路为例计算不同荷载组合方式条件下轨道结构的主要受力和位移情况，比较分析不同的计算结果。不同荷载组合方式条件下钢轨力线型对比如图11所示，不同荷载组合方式条件下钢轨位移线型对比如图12所示。

图11 不同荷载组合方式条件下钢轨力线型对比

图12 不同荷载组合方式条件下钢轨位移线型对比

不同荷载组合方式条件下主要受力计算结果对比如表1所示，不同荷载组合方式条件下主要位移计算结果对比如表2所示。表1中，Fr为钢轨最大纵向力，温度荷载作用下为基本温度力与附加力之和，其他荷载作用下为纵向附加力；Sts为道床板最大应力，Sbp为底座板最大应力，Fp为连续梁固定支座所在桥墩最大纵向附加力。表2中，Dr为钢轨最大纵向位移，Dts为道床板最大纵向位移，Dbp为底座板最大纵向位移，Δbj为梁缝最大纵向变化量，VDb为桥梁最大垂向位移，θbe为连续梁梁端转角。

表1和表2中荷载组合方式主要包括以下几种。

方式1：单独考虑温度荷载；方式2：单独考虑挠曲荷载；方式3：单独考虑制动荷载；方式4：同时考虑温度荷载和挠曲荷载；方式5：同时考虑温度荷载、挠曲荷载和制动荷载。

表1 不同荷载组合方式条件下主要受力计算结果对比

表2 不同荷载组合方式条件下主要位移计算结果对比

上述计算结果表明：相对于单独考虑温度变化作用，同时考虑温度变化和列车荷载作用下的钢轨力和钢轨位移的最大值基本保持不变，仅部分位置的线型有所变化；无砟轨道、桥梁结构及桥墩的受力和变形有所增加，但变化幅度也不大。同时考虑温度变化、列车荷载和列车制动作用后，钢轨力和钢轨位移、无砟轨道、桥梁结构及桥墩的受力和变形的最大值均有较明显的增加，且小于单独考虑各种荷载作用下计算值的总和。

在计算和检算时单独施加温度、挠曲或者制动荷载，计算模型相对简单，也可以直接适用现有规范进行检算，缺点是计算结果与实际受力条件不完全一致，存在一定程度的简化。而同时考虑三种主要荷载组合进行计算，受力条件与实际情况更加接近，仿真程度更高，相对来说计算过程也更加复杂，需要考虑更多细节。

由以上计算结果分析得出：涉及三种主要的荷载组合同时作用于计算模型中，对市域铁路长大桥上无砟轨道无缝线路进行方案设计和检算时非常关键且适用，这样的计算结果将更加安全、可靠。

3.2 相关规范条文研究

早期出版的《地铁设计规范》(GB 50157—2003)[15]、《高速铁路设计规范(试行)》(TB 10621—2009)[16]，以及之后再版的《地铁设计规范》(GB 50157—2013)[17]和《高速铁路设计规范》(TB 10621—2014)[18]都未提及桥上无缝线路计算时荷载组合的相关要求，相关计算方法存在一定的瑕疵。

专门为无缝线路相关设计编制的《铁路无缝线路设计规范》(TB 10015—2012)[19]中规定：无缝线路设计应进行钢轨强度检算，应满足钢轨动弯应力σd、钢轨温度应力σt、钢轨最大附加应力σf和钢轨牵引(制动)应力σz四者之和不大于钢轨容许应力[σ]。由前文的计算结果分析得出，上述规范中的检算方法是相对准确的，可以取钢轨伸缩力和钢轨挠曲力中的较大值作为钢轨最大附加应力σf，且同时考虑钢轨制动力σz；但如果直接将两者相加进行检算，结果相对较为保守，应将三种主要的荷载同时作用于计算模型，根据得到的钢轨最大纵向力进行钢轨强度检算。

最新出版的《市域铁路设计规范》(T/CRS C0101—2017)[20]中规定：“桥上铺设无缝线路时，轨道和桥梁设计应考虑无缝线路纵向力。”但正文和条文说明中均未对纵向力组合方法进行详细的说明。

同时出版的《市域快速轨道交通设计规范》(T/CCES 2—2017)[21]中除了规定“桥上铺设无缝线路时，轨道和桥梁设计应考虑无缝线路纵向力”外，还规定了“铺设无砟轨道的桥梁，应考虑无缝线路纵向力对无砟轨道结构的影响，进行纵向力组合作用下的无砟轨道设计检算”，但条文也未对纵向力组合方式进行详细的说明。因此，本文的计算和分析填补了相关研究领域的空白，可以作为规范条文的有益补充。

4 结论

本文创建的市域铁路长大桥上无缝线路的静力学仿真模型，主要考虑了无缝线路钢轨、弹性扣件、双块式轨枕、混凝土道床板和底座板、隔离层、限位凸台凹槽、橡胶垫板、长大桥梁、桥墩等结构的尺寸、参数和相互作用关系。对环境的温度变化、车辆的荷载作用和车辆制/启动条件下轨道和桥梁结构的力学特性进行了详细的计算与分析，对设计方法和规范条文提出了合理化的建议。

通过对不同荷载组合方式的研究可知：相对于单独考虑温度变化作用，同时考虑温度变化和列车荷载作用下的各结构的力学特性变化不大，而同时考虑温度变化、列车荷载和列车制动作用后，各结构力学特性的最大值有较明显的增加，且小于单独考虑各种荷载作用下计算值的总和。涉及三种主要的荷载组合同时作用于计算模型中，对市域铁路长大桥上无砟轨道无缝线路进行方案设计和检算时非常关键且适用，这样得出的计算结果将更加安全、可靠。