文章编号： 10069798（2022）01006405; DOI： 10.13306/j.10069798.2022.01.010

摘要：  为了解决三缸发动机的振动噪声问题，本文基于能量解耦的方法，对三缸发动机悬置系统进行优化设计，建立发动机六自由度数学模型，并以能量解耦为优化设计目标，以某款三缸发动机国产轿车为例，同时以发动机悬置系统的固有频率和振动解耦为目标函数，对其进行发动机悬置系统优化设计。为验证优化设计结果的正确性，将优化后的悬置刚度应用到原车型中，与优化前悬置件进行对比实验。实验结果表明，与优化前相比，优化后的动力总成悬置各向隔振率均有明显提高，优化后的悬置隔振率大于20 dB，满足隔振系统的设计要求。说明合理确定三缸发动机的悬置参数，能够有效控制动力总成的振动向车内传递，改善了车辆系统的NVH性能。该研究对发动机悬置参数的优化设计具有重要意义。

关键词：  发动机悬置; 优化设计; 解耦; 三缸发动机; 怠速; 频率布置

中图分类号： U464文献标识码： A

随着国家乘用车排放法规的进一步加强，小排量乘用车及基于小排量内燃机的混合动力乘用车得到了快速发展，导致乘用车越来越多地使用三缸发动机[1]（如汽油和柴油发动机）。对于三缸发动机，其点火激励与广泛使用的四缸发动机明显不同，四缸发动机在怠速时只有2阶激振力[2]，而三缸发动机同时具有1级和15级激振力，并且三缸发动机15主阶次频率比四缸发动机上的主阶次低5 Hz以上[3]，其噪声、振动、声振粗糙度（noise、vibration、harshness，NVH）性能显著降低，因此客观上要求合理设计三缸发动机的悬置系统，以获得最佳隔振效果。车辆动力总成悬置系统性能设计优劣，直接影响整车的NVH性能，悬置系统的设计目标是合理分配动力总成悬置系统的固有频率，达到最优的隔振效果。目前，常用的动力总成悬置系统优化设计方法是通过对悬置系统各阶模态进行能量解耦[45]，进而优化悬置的三向刚度，合理布置悬置的弹性中心位置和安装角度，使动力总成悬置系统具有较高的振动解耦程度（主振动方向解耦率大于90%，其他方向解耦率大于80%），从而降低振动传递率，提高车辆的乘坐舒适性[67]。因此，本文以某款三缸发动机轿车为例，以发动机悬置系统的固有频率和振动解耦为目标函数，并基于能量解耦的方法，对三缸发动机悬置系统进行优化设计[810]，优化后的动力总成悬置各向隔振率较优化前均有明显提高，改善了车辆系统的NVH特性。该研究对三缸发动机的悬置设计具有指导意义。

1动力总成悬置系统数学模型

乘用车常用的悬置布置形式为3点支撑或4点支撑，鉴于乘用车一般采用四冲程内燃机[11]，本文以3点支撑悬置系统为例进行优化设计，发动机悬置系统的固有振动频率低于25 Hz，远低于发动机的最低阶弹性模态频率，忽略动力总成的弹性变形，将发动机总成和车身简化为刚体，建立动力总成悬置系统六自由度振动系统模型，动力总成采用橡胶悬置与车身连接[12]。动力总成悬置系统模型如图1所示。

根据图1建立动力总成悬置系统分析模型，动力总成悬置系统质心坐标系定义如下：动力总成质心为动力总成坐标系的坐标原点，坐标系x轴正向为过动力总成质心且平行于发动机曲轴轴线，指向动力总成的

前端，z轴正向过质心平行于气缸中心线，垂直向上，y轴正向过质心按右手定则确定。动力总成为一空间的六自由度刚体，动力总成质心广义坐标向量为

基于拉格朗日方程的振动微分方程[13]为

式中，[M]为系统的质量矩阵（6×6对称阵）;[K]为系统的刚度矩阵（6×6对称阵）;[C]为系统的阻尼矩阵（6×6对称阵）;和x为加速度和广义坐标向量。

动力总成的惯性参数（质量、质心位置、转动惯量）及动力总成悬置各向刚度可通过实验获得，通过求解振动微分方程，获得系统六自由度固有频率及振型。

2动力总成悬置系统优化设计

发动机悬置系统的基本功能是隔振和限位，客观上要求动力总成悬置系统，低频时应具有大刚度、大阻尼以限制其位移，高频时应具有低刚度和小阻尼，以获得优良的隔振效果。为了获得较低的振动传递率，激振频率与悬置系统指定方向上，固有频率的比值应大于2，因此合理设计悬置系统的固有频率是提高NVH性能的关键[1415]。

2.1动力总成悬置系统能量解耦分析

为了获得最优隔振效果，悬置设计时，悬置系统沿某一广义坐标的激励只会引起系统一个自由度的振动（六个自由度完全解耦）。实际上，悬置系统各个方向的振动相互关联，一个方向的激励会引起多方向的振动（能量耦合），因此悬置设计人员需要对悬置系统进行解耦设计，常用的设计方法为能量解耦法。

在特定坐标系中，求出悬置系统各阶主振动方向的振动能量分别所占振动总能量的百分比值，得到动力总成悬置系统振动的能量分布广义矩阵。当动力总成悬置系统以第j阶系统固有频率振动时，与其关联的第k个广义坐标所占的能量[16]为

式中，φj为悬置系统的j阶主振动振型;（φj）k为φj的第k个方向;mkl为质量矩阵第k行、第l列元素;DIPkj表示系统在作第j阶固有频率振动时，主振动方向所占的振动能量百分比，此值越大，系统解耦程度越高，系统各方向的振动关联性越小。因此，动力总成悬置系统能量解耦目标函数为

式中，wi为对应于第i阶频率的加权因子。

2.2动力总成悬置系统固有频率的布置

在怠速条件下，四缸四冲程发动机只有2阶激振力，设计悬置系统时，只需避开其2阶激振力即可满足隔振设计要求[1718]。

1）悬置系统Z方向上固有频率的配置。三缸发动机的激振力为1阶次和15阶次，并且激振频率比四缸机低很多，以怠速750 r/min为例，四缸机2阶激振力为25 Hz，三缸机1阶激振力为125 Hz，15階激振力为1875 Hz，因此兼顾悬置系统的隔振效果和悬置系统的限位要求，三缸机悬置系统的垂向固有频率应布置在1阶和15阶激振频率之间

悬置系统Z方向固有振动频率为

11 Hz≤fz≤16 Hz

2）悬置系统X方向上固有频率的配置。动力总成悬置系统在X方向上没有激励力，考虑限位要求，应具有足够的刚度，从而保证在汽车急加速及制动时，动力总成在此方向上不产生较大的位移量，避免与其他部件发生干涉。

悬置系统X方向上的固有振动频率为

8 Hz≤fx≤17 Hz

3）悬置系统Y方向上固有振动频率的配置。动力总成在Y方向上的振动有和绕X轴方向上的扭转振动耦合的趋势。因此，悬置系统的Y方向固有频率既要考虑发动机绕X轴的激振频率，同时还要兼顾汽车在转弯工况时动力总成横向位移的移动。

悬置系统在Y方向上的固有频率为

8 Hz≤fy≤17 Hz

4）悬置系统绕Y轴固有频率的配置。动力总成绕Y方向的扭转振动与绕X方向的扭转振动有耦合趋势。悬置系统绕Y轴固有频率的配置为

8 Hz≤fθy≤17 Hz

5）悬置系统绕X轴固有频率的配置。动力总成悬置系统绕动力总成X轴的扭振频率应低于动力总成怠速时二阶激励的1/2，同时大于白车身的扭转自振固有频率。悬置系统绕X轴固有频率的配置为

6 Hz≤fθх≤15 Hz

6）悬置系统绕Z轴固有频率的配置。发动机绕Z轴的振动和发动机绕X方向的扭转振动有耦合趋势。

悬置系统绕Z轴固有频率的配置为

8 Hz≤fθz≤15 Hz

3悬置系统优化实例及实验验证

本文以某款三缸发动机国产轿车为例，以动力总成悬置系统的固有振动频率和悬置系统振动解耦率为优化目标函数[19]，对该三缸发动机悬置系统进行系统振动优化设计。优化前后悬置三向刚度值如表1所示。

为验证优化设计结果的正确性，将优化后的悬置刚度应用到原车型中，与优化前悬置件进行对比实验，优化前悬置振动加速度幅值如图2所示，优化后悬置振动加速度幅值如图3所示。由图2和图3可以看出，优化后，动力总成悬置各向隔振率较优化前均有明显提高，优化后的悬置隔振率大于20 dB，满足隔振系统设计要求[2021]。

4结束语

动力总成悬置系统优化设计是提高车辆乘坐舒适性的关键。由于悬置系统性能优化涉及诸多因素，一直以来是车辆舒适性能设计的难点。本文以三缸发动机为例，并基于能量解耦理论对动力总成悬置各向刚度进行优化设计。实验结果表明，优化后的悬置各向参数，改善了悬置系统的解耦率，进而提高了动力总成悬置系统的隔振率，从而改善了车辆系统的NVH特性。基于能量结构的优化设计方法，能够有效提高动力总成悬置系统的隔振率和车辆乘坐舒适性。以往的动力总成悬置系统隔振设计只针对单一激振频率，隔振效果不能满足消费者对于车辆乘坐舒适性的要求，而本文对悬置系统的优化设计兼顾了三缸发动机1阶和15阶激振力，提高了悬置系统的综合性能。该设计方法对三缸发动机的悬置设计具有指导意义。

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Optimal Design of Three Cylinder Engine Mounting System

Based on Energy DecouplingLIANG Tianye

（College of Biology Science， Jilin University， Changchun 130062， China）Abstract：  With the further strengthening of emission regulation for passenger cars， small emission plugin hybrid powertrain has been widely used in passenger cars. In order to solve the problem of vibration and noise of threecylinder engine， based on the energy decoupling method， the optimization design of threecylinder engine mounting system is carried out in this paper. The sixdegreeoffreedom （DOF） mathematical model of engine is established， the energy decoupling is taken as the optimization design objective， and vibration decoupling of the engine mounting system are taken as the objective functions， taking a domestic threecylinder engine as an example， the optimization design of the engine mounting system is carried out. At the same time， in order to verify the correctness of the optimized design results， the optimized mount stiffness is applied to the original model， and compared with the optimized front suspension parts. The experimental results show that the vibration isolation ratio of the optimized mount is higher than that of the optimized mount， and the optimized mount isolation ratio is more than 20db， which meets the design requirements of the vibration isolation system. It is shown that reasonable determination of the mounting parameters of the threecylinder engine can effectively control the Vibration transmission of the powertrain and improve the NVH （Noise， Vibration， Harshness） performance of the vehicle. This study is of great significance to the optimization design of engine mounting parameters.

Key words： engine mounting; optimization design; decoupling; threecylinder engine; idle speed; frequency arrangement

收稿日期： 20210614; 修回日期： 20210820

作者簡介：  梁天也（1969），男，吉林长春人，博士，主要研究方向为车辆系统动力学与控制。 Email： lty691026@sina.com