李润杰 戴靓 耿溟 陈格

摘 要：文章基于三种网络简化算法，对2012—2016年中国城市知识合作网络进行主干提取，并将原始网络与简化网络的空间和拓扑结构进行对比，结果显示：其一，中国城市知识合作网络是异质匹配的小世界网络。北京为全国的知识中心，首府引力效应明显。城际合作模式为远程跃迁与邻近扩散的交织，网络中的区域性与全局性组团并存。北京与主要高能级城市间的知识流动通道在六种简化网络中均较清晰，而“京—沪—广—蓉”的钻石型结构仅被全局阈值法（GWT）和K核分解法（KCD）的简化网络保留;其二，GWT简化网络以最少的点和边保留了较好异配性和聚类性，长三角、珠三角、成渝城市群和北京辐射区的知识合作较为突出。KCD简化网络与原始网络组团性最相似，但因保留的边过多而使简化效果不明显。首位联系法（PLA）的简化网络呈现出以城市群为界，首位城市为枢纽，对内吸引中小城市知识合作，对外远程与北京知识跃迁的轴辐式结构，保留了原始网络的异配性，但却失去了聚类性。

关键词：城市网络;知识合作;简化算法;主干结构

中图分类号：F293.1;F124.3 文献标识码：A 文章编号：1005-6432（2022）05-0023-04

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.05.023

1 引言

随着全球化和区域一体化的深入、通信和信息技术的发展，“网络社会”快速崛起，城市之间跨地域的水平联系不断加强，联系通道不断增多。城市体系最初被认为的按规模等级设置的垂直结构逐渐向动态的网络化发展，“场地空间”逐渐被“流动空间”取代[1]。关于城市区域的空间体系和组织逻辑的探讨开始出现“关系转向 （relational turn）”和“网络范式（network paradim）”[2]。20世纪90年代以来，城市网络的理论不断创新和丰富，实证研究也不断发展，国内外学者对不同尺度下不同联系类型和不同区域的城市网络开展了广泛研究，如企业网络、交通网络、信息网络、人口网络、知识网络等[3-6]。在各类城市网络中，节点是城市空间单元，节点间的联系通过要素流及其強度来表征。

在当前的实证研究中，城市网络的可视化、描述和分析均面临一系列挑战。例如，城市网络中节点按地理位置布局，有时使得生成的图很聚簇;在较多弱联系边的城市网络中，测度整体结构变得具有挑战;此外，网络中琐碎的边联系可能会导致网络拓扑的计算和解释出现偏差[7]。基于上述原因，提取网络的主干（即简化网络）通常很有必要，即删除网络中的“不重要”节点或边，但保留最“有价值的”的信息。目前，物理学、社会学、生物学、计算机科学等领域，已有多种算法用于提取网络主干，降低网络的密度，从而得到最核心的主干网络结构信息。其范围从简单的全局阈值化处理到基于统计学的多尺度网络精简法[8-9]。然而，很多先进的算法在城市网络的应用非常有限且参差不齐。因此，基于不同算法的城市网络主干提取方法比较研究具有重要的理论意义。

随着知识经济的发展和创新战略的驱动，城市网络的研究由实体流向非实体流推进，城市间的知识合作联系成为城市地理学关注的热点。这种合作将产生知识、信息、智力资源的交流，并可伴有物质、资本、人力等要素的流动，有助于城市对创新资源的吸收、转化与扩散，是城市创新发展的内在动力。因此，开展中国城市知识合作网络主干结构研究，有助于识别知识资源密集城市、知识合作核心区域和知识流动关键通道，对城市和区域的创新发展具有重要的应用价值。

2 研究方法与数据来源

2.1 中国城市知识合作网络

研究区域为中国大陆，不包含港澳台地区。以地级及以上城市为节点，城市之间的论文合作发表数量为边联系强度，构建中国城市知识合作网络。知识合著数据是通过Python爬虫技术，从Web of Science（WOS）上获取2012—2016年内，作者单位在中国境内城市的所有论文数据。通过5年时间步长的设置，消除论文发表的年度波动性与周期滞后性影响。构建中国城市知识合作网络时，需将WOS数据中独立作者和同城学者合作的论文数据予以剔除。

2.2 代表性网络简化方法

网络简化技术有“粗粒化”和“边去除”两大类。粗粒化方法是通过一定的“压缩”技术，将属性类似的节点归并，并用新的节点代替之而形成新的网络。这种方法会造成较大的信息损耗和重组，在城市网络的研究领域中吸引力较小，因此本研究重点关注边去除技术。该类技术在不同学科的网络研究中均有涉及，其常用方法有全局阈值法（Global Weight Thresholding，GWT）、K核分解法（K-Core Decomposition，KCD）、首位联系法（Primary Linkage Analysis，PLA）。GWT只保留给定阈值之上的边联系;KCD从原始网络中提取出所有节点度都不低于k的子网络;PLA对网络中的每个节点只保留一条联系最大的边。

2.3 网络结构对比框架

通过城市中心性、城市组团类型、QAP相关性、网络拓扑指标，来比较简化网络与原始网络的差异。城市中心性是指某一城市与其他所有城市之间论文合作发表数的总和。城市组团是同一个社区内城际联系远远大于其与社区外城市间论文合作联系的功能组团。QAP相关性是衡量两个网络的关联或相似程度的常用方法。拓扑指标包括网络密度、节点度、度度相关性、平均路径长度、全局聚类系数等指标[10]，具体算法在R语言中通过iGraph包实现。

3 中国城市知识合作网络主干结构对比分析

3.1 中国城市知识合作原始网络结构特征

基于10万多条学者间的科研论文合作发表数据，构建出2016年中国城市知识合作网络，通过ArcGIS可视化出其空间格局（见图1）。图中城市节点间连线的粗细与城际论文合作发表数量成正比，节点的大小与其加权度中心性成正比，节点的颜色代表不同的社区组团。同时，测算出中国城市知识合作网络的拓扑属性。

从拓扑结构看，2016年参与知识合作的地级及以上城市为206个，它们之间产生了7011对论文合作关系，网络密度为0.332，平均每个城市与68个城市有过直接的知识合作。度度相关性为-0.382，城际知识合作呈现异配性，即节点度小的城市倾向于与度数大的城市进行合作，直接吸收大城市的知识溢出。将中国知识合作网络的平均路径长度、全局聚类系数与同规模下的随机网络对比发现，2016年实际平均路径为1.552（小于206个节点组成的随机网络的1.667），全局聚类系数为0.594（大于随机网络的0.331），为典型的小世界网络。

从空间结构看，整体呈现出“东密西疏”的空间格局，这与东部沿海地区较发达的基础设施、优越的政策条件、庞大的市场潜能、丰裕的人力资本、优质的科教资源相一致。北京处于绝对核心地位，与上海、南京、广州、武汉的论文合作数量超过10000篇，与西安、天津、成都、长春、上海、杭州、合肥、兰州、青岛的论文合作数量超过5000篇，其与全国主要城市形成轴辐式主干结构。论文合作量超过1500篇的城际联系除了与北京的知识合作，还包括由上海、合肥、成都、广州、南京、武汉主导的城市。这些区域中心城市将京津冀、长三角、珠三角、成渝和长江中游城市群紧密联系起来，构成“京—沪—广—蓉”的钻石型主干结构。成都作为支撑西部崛起的国家中心城市，利用利好的规划政策和自身的资源禀赋，积极拓展对外联系网络，大力进行城市营销，打造品牌形象，吸引人才资源，而演化为中国城市知识合作网络中的新兴发展极。

此外，除了五大国家级城市群，山东半岛、辽中南、哈长、关中、兰西等城市群的“首府引力效应”也较为突出。这些区域中心城市承担着对内知识溢出辐射和对外知识迁移吸纳的枢纽功能：一方面与所在省份或城市群内部的中小城市通过地理、文化、制度、产业等邻近性进行知识合作，形成“本地嗡鸣”;另一方面与北京或区域外部的其他中心城市通过高能级引力、多元交叉、优势互补等因素进行合作创新，形成“全球管道”[11]。总体而言，城际知识合作模式为区域间择优链接与远程跃迁和区域内邻近扩散与知识溢出的交织[12]。在该模式下，中國城市知识合作网络的区域性和全局性并存。根据社区探测，可以划分为六大组团：北京辐射区组团、山东半岛组团、成渝组团、中原+长江中游组团、东北组团和海西组团。

3.2 中国城市知识合作简化网络结构对比

3.2.1 简化网络的规模与相似性比较

为减少阈值设定的主观性，在简化网络密度尽可能小而与原始网络相似性尽可能大的双向控制下，计算出唯一的全局阈值。当阈值为690时，GWT简化网络的密度急剧下降为0.022，而与原始网络的相似度较高，为0.984。简化网络保留了原始网络中论文合作发表数量大于690篇的157条城际合作联系，边权重总和为原始网络的58.51%（见表1）。KCD简化算法从原始网络中提取出由79个城市间2807条合作联系形成的57核（最大核）子网络，即简化网络中每个城市至少有57个知识合作城市，保留了原始网络93.03%的知识合作联系强度，QAP相似性在三种方法中最高，但简化效果不明显。PLA算法保留了原始网络的所有（206个）城市节点，由于北京与上海的最大知识合作联系为彼此，在无向网络中需被删除一次，故最终保留205条城际合作联系。

3.2.2 简化网络的结构特征比较

图2展示出六种简化网络的空间结构。三种简化网络中，北京与全国主要高能级城市间的知识流动通道均较为清晰，而“京—沪—广—蓉”的钻石型结构仅被GWT和KCD简化网络保留。从表1可知，GWT简化网络的全局聚类系数与原始网络最为接近，较细致地保留了原始网络的三元组结构和局部集聚性，因而突显出“京津冀—成渝—珠三角”的跨区域三角合作模式和长三角内部城市合作的黏着性与根植性。

GWT简化网络的最短路径也最接近原始网络，其保留的城市节点最少，均为我国的高能级城市或经济发达城市。西部城市鲜有保留，兰州和重庆作为中西部地区城际知识合作的枢纽，其中心性也因此被弱化。与此相反，长三角、珠三角、成渝城市群和北京辐射区组团结构仍非常显著，成为中国知识合作的核心区域。

KCD简化网络保留了合作伙伴多且交集密切的城市，因而具有较高的聚类性和较短的平均路径，但其无法区分合作联系的强弱。如东北地区的城市虽与外部城市有较广泛的知识合作，但区域内的合作大于区域外的合作，因而在原始网络中独立东北城市组团，被KCD简化网络归属为北京的辐射区。长三角、成渝、长江中游、海西组团在KCD简化网络中基本保留，体现出其内部合作的数量多于跨区域知识合作的数量。

PLA简化网络由原始的六大组团分割成19个组团。总体呈现出以“十三五”规划的城市群为界，群内首位城市为区域枢纽，对内吸引着中小城市的最大知识流，对外与北京进行长距离知识跃迁的轴辐式空间形态。因此，简化网络的全局聚类系数为0，而点度异配性最接近原始网络。这种“以北京为全国中心、省会城市为区域中心、周边中小城市邻近链接”的金字塔结构，成为城市间知识合作最高效的方式。在此情况下，不同组团首位城市间的要素流成为交互方式有限时城市间到达彼此路径最短的关键通道。中国城市知识合作网络中的区域首位城市最大知识流指向更高等级，体现了知识合作的择优性与能动性。

4 结论与讨论

基于三种网络简化技术，对2016年中国城市知识合作网络进行主干提取;通过统一的空间格局和拓扑属性对比框架，分析每种简化网络的核心特征及其与原始网络的差别，得到以下结论。

（1）从原始网络来看，中国城市知识合作网络是异质匹配的小世界网络。北京为全国的知识中心，其余高能级城市为区域中心，首府引力效应显著。城际知识合作模式呈现出区域间择优链接、远程跃迁与区域内邻近扩散、知识溢出相互交织。在此模式下，网络中的区域性与全局性组团并存，分别为北京辐射区组团、山东半岛组团、成渝组团、中原+长江中游组团、东北组团、海西组团。

（2）从简化网络来看，北京与主要高能级城市间的知识流动通道均较为清晰，而“京—沪—广—蓉”的钻石型结构仅被GWT和KCD简化网络保留。具体而言，GWT简化网络以最少的点和边保留了较高的结构相似性（如异配性和聚类性），突显出中国知识合作的核心区域——长三角、珠三角、成渝城市群和北京辐射区。KCD简化网络是由79个城市组成的平均合作城市数量不低于57个的子网络，虽与原始网络最相似（如组团划分），但其保留的边过多而使简化效果不明显。PLA简化网络由206个城市间的205条知识合作联系构成，呈现出以城市群为界，群内首位城市为枢纽，对内吸引中小城市知识合作，对外远程与北京知识跃迁的轴辐式结构，保留了原始网络的异配性而失去了聚类性。

本研究也存在局限和进一步研究的空间，例如，除科研人员间的论文合作外，技术专利、产品研发的合作也很重要。此外，三种算法在数据处理过程中分别用到不同的软件（如Excel、R语言、ArcGIS），未来需研究如何将之集成到一个软件包中以便推广应用。

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[基金项目]江苏省高校自然科学基金面上项目（项目编号：19KJB170016）;南京财经大学大学生创新创业训练计划项目（项目编号：202010327064Y）

[作者简介]通讯作者：戴靓（1989—），江苏镇江人，博士，南京财经大学公共管理学院副教授、硕士生导师，研究方向：城市网络与区域创新、国际化。