陈倩，王国腾，徐政，缪源诚，李建华

(1. 浙江大学电气工程学院，杭州310027；2. 国家电网华东电力调控中心，上海200120)

0 引言

随着我国直流输电技术的发展和西电东输工程的实施，直流系统数量和容量骤增，华东电网将逐步成为世界直流落点最多、电气联系最紧密、受电功率最大的特大型多直流馈入受端系统[1]。当受端交流系统发生短路故障时，可能引发某一直流或多个直流换相失败。换相失败会导致直流电压下降、直流电流上升、直流功率下降。若直流系统发生多次换相失败，可能会导致交流系统失稳、直流闭锁等问题。当白鹤滩-江苏混合级联直流馈入华东电网后，华东电网的换相失败情型将更为复杂[2]。在含混合级联直流系统的多馈入直流系统中，若多个直流系统落点的电气距离较近，单一短路故障可能引起多条直流线路同时发生换相失败。多直流同时换相失败与直流多次换相失败，都将严重威胁电网的安全稳定运行[3]。因此，采用适当的预防手段来减少甚至避免多次换相失败的发生非常必要。

已有大量文献对换相失败的机理进行了研究。文献[4]提出了是否发生换相失败取决于故障后换流母线电压的跌落程度。文献[5]分析了换相失败的机理，并研究了换相失败与逆变侧不同的控制策略的相关性。文献[6]基于换相电压时间面积分析出交流系统频谱特性对换相失败存在影响。从这些分析中可以看出，交流系统强弱程度、多直流之间的相互影响以及直流系统的控制策略都会影响直流的换相失败恢复特性。

通常短时间内难以改变交流系统的网架结构与强弱程度，因此采用合理的控制策略改善直流系统的换相失败恢复特性成为学者们的研究重点。文献[7]以交流电压总谐波畸变率作为指标评估换相失败风险，提出了预测方法以及预防后续换相失败的控制策略。文献[8]通过电流指令速动的控制方法，提高了直流电流的响应速度，从而抑制换相失败。文献[9 - 11]对电流实行了动态调节，设计了变斜率VDCOL控制器，有效改善了系统的恢复性能。文献[12]提出了一种基于直流电流预测控制的换相失败抑制方法。文献[13 - 16]利用自适应的模糊控制方法，降低了直流系统换相失败的概率。文献[17]基于虚拟电阻的电流限制控制器，可以在一定程度上抑制连续换相失败的发生。文献[18]为了有效抑制多馈入直流系统连续换相失败，提出了一种可以转换控制策略的改进VDCOL模块。文献[19]在常规的PI控制器中增加前馈回路，可使多馈入直流系统的恢复性能得到改善。文献[20]设计两级协调策略，在系统级采用模型预测控制方法进行边预测边控制的滚动优化，减小常规直流换相失败概率。文献[21]根据提出的多馈入直流系统渐进错峰有序电压功率恢复指标，制定了各回直流先后错峰恢复的策略，但可能造成某一回直流换相失败时间延长。尽管已有学者对抑制直流系统换相失败做了大量研究，但是，上述文献主要通过改变站级控制策略来抑制换相失败，在多馈入直流系统中，站级控制策略只能消除自身直流系统的换相失败，不能兼顾对其他直流的影响。已有文献对各直流间的系统级协调控制研究较少。文献[22]从换相失败预测控制的角度，提出了一种考虑多直流协调恢复的换相失败预测控制环节启动门槛值优化方法，从而降低换相失败对交流电网的功率冲击。文献[23]对各直流子系统采取渐变的功率恢复策略，可以缓解它们之间的相互作用，但对各直流功率指令值的改变量没有给出明确的说明。可以看出，现有的系统级控制策略对多直流换相失败恢复控制参数的确定还缺乏研究，无法满足多直流换相失败恢复实时控制的要求。

针对多馈入直流系统换相失败问题的严峻性以及目前直流系统多次换相失败抑制方法的局限性，本文通过分析多馈入短路比指标的局限性，提出了多馈入运行短路比指标，并归纳出多直流馈入系统换相失败恢复应当遵循的时序配合原则。针对多馈入直流系统换相失败恢复过程中出现多次换相失败的问题，基于多馈入运行短路比，本文提出一种考虑了混合级联直流系统的两段式多直流换相失败恢复协调控制策略，该控制策略有效减少了直流系统换相失败次数，从而提高了交直流系统的安全稳定性。

1 多馈入运行短路比

直流系统在换相失败及恢复过程中与交流系统存在较大的无功功率交换。在多馈入直流系统中，各直流之间交互作用较强，单回直流吸收的无功功率大小会影响到自身后续恢复及其他直流的响应特性[1]。因此，找出一个能够准确评估多馈入直流系统换相失败恢复特性的指标非常必要。

1.1 多馈入短路比

为了确定常规直流之间交互作用对换相过程的影响，有学者提出了多馈入交互因子(multi-infeed interaction factor, MIIF)的概念。MIIF是衡量多馈入直流系统中不同直流相互作用强度的指标，反映了各直流间联系的紧密程度，其值越大耦合越紧密，直流间的相互作用越强[24]。为考虑多馈入交直流系统多回直流间的相互影响，参照传统短路比的定义，基于多馈入交互因子，多馈入短路比(multi-infeed effective short circuit ratio, MIESCR)被定义为相应直流换流母线侧三相短路容量与等值直流功率的比值[25]，即：

(1)

式中：MIESCRi为直流i的多馈入短路比；Ssci为换流站i交流侧的短路容量；Pdci为直流换流站i的额定功率；Qci为直流换流站滤波器输出的无功功率；l为多馈入直流系统中常规直流的数量；MIIFj,i为换流站i和换流站j之间的多馈入交互因子；Pdcj为直流换流站j的额定功率。由于MIESCRi使用的直流功率参数为直流功率额定值，即使直流系统的MIESCRi大于3，依然有可能发生多次换相失败[25]，难以准确评估多馈入直流系统的换相失败恢复特性，具有一定的局限性。

1.2 多馈入运行短路比

针对上述问题，本文提出一种新的指标—多馈入运行短路比，以此评估多馈入直流系统换相失败恢复特性。多馈入运行短路比(multi-infeed operating short circuit ratio, MIOSCR)定义为相应直流换流母线侧三相短路容量与等值运行直流功率的比值，即：

(2)

式中：MIOSCRi为直流i的多馈入运行短路比；换流站i为某一发生换相失败的换流站，换流站j是与换流站i同时换相失败的换流站，n为同时换相失败的直流数量；Pdcj为直流换流站j的第一段直流功率参考值。直流设定恢复的有功功率越多，吸收的无功功率越多，母线电压可能不足以支撑直流直接恢复到额定功率，因此，在第一段让直流先恢复部分功率，避免母线电压过低，防止多次换相失败。待交流系统恢复后，直流系统再恢复到额定功率，通过直流延时恢复到额定功率，避免多次换相失败的发生。由于VSC不由电网提供换相电流且不存在换相失败问题，所以不需要考虑VSC与其他直流系统之间的协调恢复，在计算MIOSCRi可以不用考虑柔性直流系统的影响[26]。

多馈入运行短路比是评估多直流落点交流系统强度的指标，反映了在多直流落点交流系统中本回直流电压恢复能力的大小。MIOSCRi的大小与换流站交流侧短路容量、多馈入交互因子以及各直流恢复的第一段直流功率参考值有关。MIOSCRi随换流站交流侧短路容量的增大而增大，随各直流恢复的第一段直流功率参考值的增大而减小。MIOSCRi越大，交流系统对直流系统的电压恢复能力越强，直流系统恢复特性越好。对于发生多次换相失败的直流，当换流站交流侧短路容量固定、多馈入交互因子较小时，通过减小第一段直流功率参考值，能够增大MIOSCRi， 减少换相失败次数，交流系统对直流系统的电压恢复能力越强，直流系统恢复特性就越好。对于一个实际多馈入直流系统，可以通过离线仿真得到使该直流在各交流母线分别故障下均不会发生多次换相失败的一个MIOSCR经验值作为该直流的临界多馈入运行短路比(critical multi-infeed operating short circuit ratio, CMIOSCR)。

相比于MIESCR采用直流换流站的额定功率，MIOSCR采用了直流换流站的第一段直流功率参考值，更能反映出实际运行时的稳定性，而多馈入短路比则更适用于直流系统规划阶段[27]。因而，本节提出的多馈入运行短路比指标能够更准确地评估多馈入直流系统的换相失败恢复特性。

2 多直流换相失败恢复协调控制策略

2.1 时序配合原则

当逆变侧交流系统中各逆变站之间的电气距离较近时，交流系统中发生的某一故障可能引起多个换流站同时发生换相失败[1]。与单馈入直流输电系统相似，扰动发生后多馈入直流系统的恢复性能取决于其所连接交流系统的结构、直流系统本身以及对直流系统所采取的控制[28 - 31]。

多直流同时换相失败后的恢复过程，应综合考虑直流恢复紧迫性需求、直流自身恢复能力及恢复过程中对其他直流的影响。根据之前的研究，在多馈入直流系统中，换相失败恢复应满足下列时序配合原则[32 - 34]。

1)若某直流恢复过程中对其他直流基本没影响，则应使其尽快恢复，以降低换相失败对电网的整体功率冲击。

2)若相互影响的几条直流的多馈入运行短路比都很大，不会发生多次换相失败，则这部分直流系统应尽快恢复。

3)发生多次换相失败的直流系统与其相互影响较大的直流应分时序恢复。

4)若交流系统能够承受的某直流换相失败次数越少，即该直流恢复紧迫性越高，则越应加快该直流的恢复速度。

5)在相同优先级下，分时序恢复直流系统应以能量损失最小或系统恢复时间最短为原则。

多馈入直流系统换相失败恢复应当遵循的时序配合原则，以降低换相失败对电网的整体功率冲击，交流电网的功率损失最小为目的，通过协调各直流系统恢复到额定功率的所需时间，从而协调直流吸收无功功率的时间以及降低直流吸收的无功功率的峰值，错峰恢复各回直流，防止多回直流同时吸收大量无功功率，避免多次换相失败的发生。

2.2 两段式恢复协调控制策略

受端多馈入直流系统故障后恢复期间，若不对各回直流加以控制，直流电流同时恢复，各逆变器消耗无功功率的峰值到达时间相近，此时造成换流器过大的无功缺额，增加后续换相失败的发生几率，影响直流输送功率的恢复。

MIIF是衡量多馈入直流系统中不同直流相互作用强度的指标，反映了各直流间联系的紧密程度，其值越大耦合越紧密，直流间的相互作用越强。通常认为MIIF值小于0.15时为弱相互作用[35]，直流之间的交互作用可忽略，在恢复期间可实现直流之间的解耦。因此，如果某一直流系统i满足式(3)：

max(MIIF1i,MIIF2i,…,MIIFli)<0.15

(3)

式中MIIF1i、MIIF2i和MIIFli分别为换流站i和换流站1之间、换流站i和换流站2之间、换流站i和换流站l之间的多馈入交互因子。

根据2.1节中原则1)，该直流无需与其他直流分时序恢复，只需考虑自身尽快恢复即可。对于一个有l个常规直流系统馈入的地区电网来说，如果可以满足式(4)：

min(MIOSCR1,MIOSCR2,…,MIOSCRl)>κ

(4)

式中：MIOSCR1、MIOSCR2、MIOSCRl分别为直流1、直流2、直流l的多馈入运行短路比；κ为划分系统强度的多馈入运行短路比数值。

根据2.1节中原则2)，该直流无需考虑分时序恢复，尽快恢复即可。

对于可能发生多次换相失败的直流系统，若各回直流采用两段式恢复协调控制策略，错峰恢复各回直流，同时减小直流之间的相互影响，即可避免换流器过大的无功功率缺额，快速稳定受端换流母线电压的波动，从而促使整个系统的直流输送功率快速恢复[21]。图1所示为直流系统两段式恢复的功率指令值示意图。其中，P0为直流系统稳态下直流功率指令值，Pdc1为第一段恢复功率指令值;tfault为交流故障发生时刻，tclr为交流故障切除时刻，tsec为第二段恢复时刻，td为第一段恢复持续时间。

图1 两段式恢复直流功率指令值示意图Fig.1 DC Power reference value of two-stage coordination control strategy

在恢复过程中，并非所有直流都需要采用两段式恢复策略，符合2.1节中原则1)或原则2)的直流可以直接恢复。因此首先需要确定哪些直流系统有必要采用两段式协调恢复策略。当存在连续换相失败的直流时，采用两段式协调恢复策略可以有效减少直流换相失败次数。

2.3 两段式恢复协调控制策略参数确定方法

多馈入运行短路比可以作为衡量交流系统对直流系统电压支撑能力的重要指标。一个直流系统的MIOSCR值越大，那么该直流发生多次换相失败的可能性就越小。当一个直流系统的MIOSCR值大于一个临界CMIOSCR值时，该直流系统就会减少换相失败次数。MIOSCR并不像SCR有明确的数值划分，对于不同的直流系统，CMIOSCR的数值是不同的，可以通过离线仿真得到使该直流在各种故障下均不会发生多次换相失败的一个MIOSCR经验值作为临界多馈入运行短路比CMIOSCR。假设系统中有n个相互影响的直流系统，对于第i个直流系统，该直流系统不会发生多次换相失败的条件是MIOSCRi>CMIOSCRi。要想增大直流系统的MIOSCR值，在不改变网架结构的前提下，降低该直流系统的输送功率是有效方法。这也符合2.1节中原则3)的要求。

当直流输送功率较大时，多次换相失败的持续功率冲击可能威胁送受端电网的安全稳定运行，尤其是送受端存在弱系统的情况。因此受直流送受端系统安全稳定运行的不同约束，各直流恢复的紧迫性也不同。根据2.1节中原则4)，需要定义一个反映直流恢复紧迫性的指标。本文以各直流送受端稳定约束下能够承受的最大换相失败次数来表征直流恢复的紧迫程度[22]。换相失败次数由换相失败持续时间确定，直流换相失败持续时间每增加0.1 s，换相失败次数计数增加一次。能够承受的换相失败次数越小，表示该直流恢复紧迫性越高，需要越快恢复。假设所有直流在换相失败次数达到nmax次后均会闭锁，当直流送受端稳定约束下能够承受的最大换相失败次数为nmax时，其恢复的紧迫性为1。直流恢复的紧迫性随着直流能够承受的最大换相失败次数m的降低而急剧增加。定义直流恢复紧迫系数α为：

α=enmax/m-1

(5)

式中m为各直流在送受端稳定约束下能够承受的最大连续换相次数。

对于l个常规直流系统，根据2.1节中原则3)—5)，为了确定采用两段式恢复的直流系统和第一段直流功率指令值，可以采用如式(6)所示的优化模型。

(6)

式中：Pdc0i为第i个直流在稳态下的输送功率；Pdc1i为第i个直流第一段恢复功率指令值；αi为第i个直流的直流恢复紧迫系数；MIOSCRi为第i个直流系统的多馈入运行短路比；CMIOSCRi为第i个直流不发生多次换相失败的临界多馈入运行短路比。求解式(6)，得到各个直流系统的第一段功率指令值Pdc1。

多馈入混合直流系统和传统LCC直流系统有所差别。由于VSC不由电网提供换相电流且不存在换相失败问题，不需要考虑VSC与其他直流系统之间的协调恢复。但是对于含有混合级联直流的多馈入混合直流系统，LCC-VSC级联逆变站的LCC部分依然会发生换相失败，调节LCC的直流功率也会改变VSC的输出功率。所以在混合级联直流馈入系统中，需要对式(6)进行修正。同样地，假设系统中有l个直流系统，编号l为混合级联直流系统的LCC部分，混合级联直流系统有s个VSC(编号为l+1，…，l+s)，则式(6)修正如下：

(7)

式中：PVSC,min为VSC最小允许输出功率；PVSC,max为VSC最大允许输出功率；Pdc1l为混合级联直流系统LCC换流站l的第一段直流功率参考值。

求解式(7)后，就确定了参与分段恢复的直流系统以及第一段直流功率指令值Pdc1。再采用离线仿真的方法确定第一段恢复持续时间td。本文所有参与分段恢复的直流系统均采用同一个td。将td从小到大取值，不断进行仿真，得到可以消除多次换相失败的最小td，将其作为最后两段式恢复协调控制策略的参数。

本文所提的考虑了混合级联直流系统的多馈入直流系统换相失败恢复协调控制策略如图2所示。

图2 多馈入直流系统换相失败恢复流程图Fig.2 Multi-infeed DC systems commutation failure recovery

3 仿真验证

对于一个实际系统，通过离线仿真设置各个交流母线分别故障，可以获得各直流临界多馈入运行短路比CMIOSCR和第一段持续时间td，通过式(7)能够获得各直流第一段直流功率参考值。在线运行时，当交流故障发生后，容易找到该交流故障对应的两段式恢复参数。本节将针对前文所提出的多馈入系统换相失败恢复协调控制策略的有效性及可行性进行仿真验证。在PSS/E中搭建了多馈入直流系统模型。由于白鹤滩-江苏混合级联直流的接入，华东电网将成为我国最为复杂的多馈入直流输电系统。本节所述研究内容中，多馈入直流系统的结构及参数均与华东电网保持一致。

通常来说，低谷运行方式下受端开机容量小，直流输送功率大，短路比相对高峰运行方式小，直流换相失败故障也更为严重。下面以华东电网规划数据2023年夏季低谷、冬季低谷两种运行方式为例，在江苏电网500 kV交流母线故障下，验证本文所提出的多直流恢复协调控制策略在含混合级联直流系统的多馈入直流系统换相失败恢复中的应用效果。江苏电网直流馈入情况如图3所示。

图3 江苏电网直流馈入情况Fig.3 Infeed DC in Jiangsu power grid

3.1 2023年夏季低谷方式

夏季低谷运行方式下，离线仿真得出在各个交流母线分别故障时使得锦苏直流均不发生多次换相失败CMIOSCR值为20.001，雁淮直流的CMIOSCR值为21.934，龙政直流的CMIOSCR值为35.033。分别调整锦苏直流、雁淮直流和龙政直流换相失败后的直流功率参考值满足式(7)，通过离线仿真手段确定了第一段持续时间td为0.08 s。夏季低谷运行方式下部分直流参数如表1所示。

表1 夏季低谷运行方式下部分直流参数Tab.1 Partial DC parameters in summer valley operation mode

以苏安澜500 kV母线发生三相短路故障为例，0.2 s时苏安澜500 kV母线发生三相短路故障，0.3 s时故障消除，未采用多直流换相失败恢复协调控制策略时，3回直流同时换相失败，其中雁淮直流换相失败2次，锡泰1 050 kV直流和锡泰525 kV直流各换相失败1次。采用多直流换相失败恢复协调控制策略时，求解式(7)得到雁淮直流第一段直流功率参考值为3 000 MW，锡泰1 050 kV直流和锡泰525 kV直流第一段直流功率参考值不变，由离线仿真得到第一段持续时间td为0.08 s。雁淮直流换相失败1次，锡泰1 050 kV直流换相失败1次，锡泰525 kV直流换相失败1次，3回直流的响应特性如图4—5所示。

图4 雁淮直流的响应特性Fig.4 Response characteristics of Yanhuai HVDC

图5 锡泰直流的响应特性Fig.5 Response characteristics of Xitai HVDC

由图4—5可以看出，苏安澜500 kV母线故障时，本文所提出的多直流换相失败恢复协调控制策略，通过暂时降低雁淮直流第一段直流功率参考值，缓解了直流换相失败恢复过程中受端电网无功补偿的压力，从而加强了对雁淮直流换流母线的电压支撑，减少了雁淮直流换相失败次数。在本算例中，由各直流稳态下的输送功率及换相失败持续时间的减少值可以得出本文所提出的多直流换相失败恢复协调控制策略有效降低华东电网能量损失570 MJ。

3.2 2023年冬季低谷方式

冬季低谷运行方式下，离线仿真得出在各个交流母线分别故障时锦苏直流的CMIOSCR值为27.751，雁淮直流的CMIOSCR值为21.112。分别调整锦苏直流和雁淮直流换相失败后的直流功率参考值满足式(7)，通过离线仿真手段确定了第一段持续时间td为0.08 s。冬季低谷运行方式下部分直流参数如表2所示。

表2 冬季低谷运行方式下部分直流参数Tab.2 Partial DC parameters in winter valley operation mode

以苏华苏500 kV母线发生三相短路故障为例，0.2 s时苏华苏500 kV母线发生三相短路故障，0.3 s时故障消除，未采用多直流换相失败恢复协调控制策略时，2回直流同时换相失败，其中白鹤滩江苏直流换相失败1次，锦苏直流换相失败2次。采用多直流换相失败恢复协调控制策略时，求解式(7)得到锦苏直流第一段直流功率参考值为1 000 MW，白鹤滩-江苏直流第一段直流功率参考值不变，由离线仿真得到第一段持续时间td为0.08 s。白鹤滩-江苏直流和锦苏直流各换相失败1次，两回直流的响应特性如图6所示。

图6 锦苏直流和白鹤滩-江苏直流的响应特性Fig.6 Response characteristics of Jinsu HVDC and Baihetan-Jiangsu HVDC

由图6可以看出，苏华苏500 kV母线故障时，本文所提出的多直流换相失败恢复协调控制策略，通过暂时降低锦苏直流第一段直流功率参考值，减少了锦苏直流换相失败次数。在本算例中，由各直流稳态下的输送功率及换相失败持续时间的减少值可以得出本文所提出的多直流换相失败恢复协调控制策略有效降低华东电网能量损失240 MJ。

3.3 两种运行方式下适用性分析

夏季低谷、冬季低谷两种运行方式下，交流母线发生三相短路故障会造成2回及以上直流同时换相失败时，本文所提的协调控制策略的适用性结果统计如表3所示。

表3 协调控制策略的适用性结果Tab.3 Applicability results of coordinated control strategy

在夏季低谷、冬季低谷两种运行方式下，对于未引起直流发生多次换相失败或交流系统对多次换相失败的直流电压支撑能力较弱的母线故障，在故障发生后，无论采用何种策略，都无法降低能量损失。当交流母线发生三相短路故障造成2回及以上直流同时换相失败时，对于引起直流发生多次换相失败的故障，所提协调控制策略能够较为广泛的应用，有效缓解直流换相失败恢复过程中受端电网无功补偿的压力，减少直流换相失败次数，有效降低受端电网的能量损失。

4 结语

本文通过分析多馈入短路比指标的局限性，提出了多馈入运行短路比指标，以此评估含混合级联直流系统的多馈入直流系统的换相失败恢复特性，并归纳出多直流馈入系统换相失败恢复应当遵循的时序配合原则。针对多馈入直流系统换相失败恢复过程中出现多次换相失败的问题，基于多馈入运行短路比和多直流换相失败时序恢复原则，本文提出一种考虑了混合级联直流系统的两段式多直流换相失败恢复协调控制策略。所提控制策略中的参数易于获取，适合在实际工程中应用。为验证所提控制策略的有效性，基于华东电网两种典型运行方式数据进行仿真计算。仿真结果表明，所提协调控制策略能够有效缓解直流换相失败恢复过程中受端电网无功补偿的压力，减少直流多次换相失败次数，有效降低受端电网的能量损失。