曹婷婷

(桓仁满族自治县水务局，辽宁 本溪 117200)

传统水利工程逐步从资源和环境水利向现代化水利进行转变，防洪和排涝是城市河道治理两个重点侧重方面，也逐步向多功能的人文、生态及景观的需求进行转变[1]。当前，城市河道治理国内研究主要集中河流生态健康理论、生态修复指标、河流景观设计等方面的研究[2- 13]。但从河流功能而言，不论何种类型的河流其治理投资成本都较高，且具有较长的效益回收期[14]。因此对于城市河道而言，如何使工程投资成本降低而河道治理效益达到最大是当前城市型河道治理的重要难题[15]。为此本文通过优化设计河道断面，从效益和成本出发建立城市型河道断面治理优化设计模型，在满足河道防洪、生态功能要求的同时使得其治理效益也达到最高。

1 河道断面经济优化模型

河道治理断面经济优化模型主要考虑河道治理投资成本和产生的综合效益，一般以效益作为河道治理断面经济优化模型的目标函数，其模型构建方程为：

X={φm，im-1}

(1)

maxY(X)=B(X)-C(X)

(2)

(1)断面自身约束条件：

(3)

(4)

(3)扩深约束条件：

(5)

(6)

(7)

(6)边坡约束条件：mmin≤ms≤mmax

(8)

(7)堤防衔接约束条件：

(9)

(8)岸坡衔接约束条件：

(10)

(11)

式中，Xb、Zd—河道扩宽和挖深允许的最大范围，m；Zh—岸堤允许增加或减少的高度最大值，m；Xs1、Xs2—河道两岸束窄距离最大值，m；mmin、ms、mmax—边坡允许最小、均值及最大值；Lmax—两边堤岸允许延展或束窄的最大值；Smax—河道底坡最大允许范围；f—堤防安全加高，m；hm—断面m的水位，m。景观生态指标主要通过断面流速及主要类型进行约束。河宽用来约束用地规划指标。

2 断面概化设计

2.1 断面类型概化

城市景观生态河道通常采用复式断面进行设计，按照河道丰枯水位下的亲水波动变化要求，景观风景通常被高低水位变化影响程度较大。亲水平台可通过复式断面进行多层级概化设置，即可满足城市河道防洪排涝又可满足景观生态需求，并使得城市河道景观水面在枯水期具有一定宽度水面景观，北方河流水位季节变化程度较高，因子对于北方地区城市河道复式断面较为适宜。决策变量待断面型式设计后进行确定。

2.2 约束条件概化

应结合设计标准和经验成果对河道型式进行约束条件的简化，对其决策变量的条件和范围进行明确，断面形式的生态景观和流速进行条件约束，断面约束当确定断面型式后自动满足。其他约束条件均可按照断面宽度、特征进行确定。河道断面整治后按照设定坡降进行低坡衔接约束条件的设置。堤防超高不能超过路面高度，且断面流速要小于流速冲刷允许值。

2.3 目标函数概化

投入成本和收益是优化模型综合考虑的两个目标函数，河滩地由于河道收缩产生的的土体收益作为断念经济收益的单一目标函数，生态、周边地产增值、周边直接经济由于河道整治产生的收益均不作为主要收益目标函数进行计算。本文的投入成本和收益目标函数概化方程分别为：

(1)成本目标函数

(11)

(2)效益目标函数

(12)

(3)综合效益目标函数

Y=B-C

(13)

3 实例应用

3.1 河道断面概况

以本溪地区城市河道为实例，该河道治理总长度为12.5km，河道设计行洪能力为300m3/s，现状条件下河道不能满足城市河流景观、防洪排涝的功能要求，因此主要采用复式断面进行河流断面型式的设计，断面设计决策变量分别为φm=(b，d，e，f，z，z1，z2，m1，m2)，其中，b、d—断面底宽和复式断面1级平台宽度，m；e、f—复式断面两级纵向深度，m；z、z1、z2—断面底部高程、一级平台高程以及顶部高程，m；m1、m2—复式断面上、下坡段坡度。北方地区河流丰枯水位变化较大，复式断面可以营造城市景观河道良好的亲水效果，亲水平台高程设置略高于常年或者枯水时期水位，复式断面一级平台高程按照常年水位进行设置，平台宽度按照绿化和景观要求进行设置。直立型挡墙放置在平台之间综合考虑生态景观要求，且挡墙之间的距离需要考虑防洪排涝影响进行约束，当m1、m2、d、e、f、z1确定后，只需要对断面底宽b、断面底部高程z以及堤顶高程z2进行确定。本文各决策变量取值分别为：m1=2m、m2=1.5m、d=2.5m、e=0.8m、f=1.5m、z1=2.2m。

3.2 约束条件

河道治理范围约束条件通过断面底宽b进行约束，各断面的z、z2作为扩宽、扩深、加高、堤防、岸坡约束条件，河道底坡范围通过经验设置后可以满足底坡衔接的条件。下游断面底部高程通过河道断面底坡进行统一确定后可进行计算。本文对治理河道底坡进行统一设置计算范围[0.00001，0.0001]。断面水面线不能超过堤防顶部高程，断面流速不能大于标准规范的冲刷流速允许值。

3.3 决策变量

河道设计行洪能力为300m3/s，当底坡确定后采用逐段试算方法对不同断面水面线进行计算，堤顶高程为断面水位加上1.3m的安全超高后进行确定，坡降在本文中设置为统一值，未治理前河道底部高程作为决策变量z的高程值，治理河道按照功能可划分为9段和10个断面，则各断面底宽和统一坡降为河道治理的决策变量值。

3.4 目标函数

按照方程(11)～(12)城市型河道经济断面目标函数，设置河道治理的目标函数Y=B-C，按照工程治理定额和相关数据确定C1、C2分别设置为4.52元和15.8元，C3、C4分别设置为22元和25元，B1设置为400元。

3.5 优化结果

分别采用改进和传统遗传算法对目标函数进行优化计算，优化计算流程主要为首先对用地规划约束种群的计算后，对设计流量下断面水力学参数进行计算，首先判定是否满足水位和流量约束条件，若满足则计算不同变量之间的适应度，若不满足则需引入加罚函数后再计算不同变量之间的适应度。其次计算是否符合计算终止的条件，符合则进行优化结果的输出，计算结束，不符合则进行变量种群的重新选择、交叉、变异后产生新一代计算变量种群后重新进行计算，直到满足计算终止条件为止。按照上述流程，对治理河道的10个断面进行优化计算，计算结果见表1—5。

表1 不同优化算法下河道底部高程计算结果 单位：m

表2 不同优化算法下河道断面底宽计算结果 单位：m

表3 不同优化算法下河道断面堤顶间距计算结果 单位：m

表4 不同优化算法下河道断面水位计算结果 单位：m

表5 不同优化算法下河道断面流速计算结果 单位：m/s

分别采用改进的遗传算法和传统遗传算法对目标函数进行优化求解，通过不断试算求解，当底坡为0.00006时候设计断面综合收益可以达到1.24亿元，表1—5均为达到最佳收益时候河道底部高程、断面底宽、断面水位、堤间间距以及断面流速的优化结果，从各决策变量的优化结果可看出，进行优化计算后的断面设计不仅可以使得河道治理综合效益达到最佳，还可显著降低河道断面的行洪水位。岸线优化后河道断面有所收缩，但防洪安全可以不受影响，且河道滩地可以规划出来为城市发展服务，相比于优化前，最高洪水位下的流量设计值有所减小，各断面流速相比于优化前更趋于稳定，变化幅度有所减小，流速最高值低于0.85m/s。改进前的遗传算法下各断面底部高程、断面底宽、断面水位、堤间间距以及断面流速和未优化前原河道断面各决策变量更为贴近，优化效果不显著，改进后的遗传算法由于引入罚函数对各目标体进行适应度的调整，使得模型收敛解更优，从而提高了模型优化精度。

4 结语

(1)对于北方地区城市河道而言，断面类型一般采用复式断面进行概化，此外由于北方地区河流丰枯水位变化较大，复式断面可营造城市景观河道良好的亲水文化效果，亲水平台高程设置建议略高于常年或者枯水时期水位，复式断面一级平台高程按照常年水位进行设置。

(2)模型优化求解时，河道底坡范围一般根据经验进行设置，建议对河道底坡范围进行统一设置，统一设置低坡后各断面底部高程可通过下游断面底部高程进行推演。

(3)生态、周边地产增值、周边直接经济均可使得河道整治后产生收益，但本文效益目标函数未予考虑，存在不足，后期的研究中还应对收益目标函数进行相应调整。