曹始友，董方营，陈大林，张历峰，徐德宝，王 松，王 鹏，尹会永，郑永杰

（1．枣庄矿业（集团）有限责任公司，山东 枣庄 277100；2．山东科技大学 地球科学与工程学院，山东 青岛 266590；3．山东省沉积成矿作用与沉积矿产重点实验室，山东 青岛 266590；4．枣庄矿业（集团）有限责任公司 蒋庄煤矿，山东 枣庄 277519；5．枣庄矿业（集团）有限责任公司 滨湖煤矿，山东 枣庄 277599；6．枣庄矿业集团新安煤业有限公司，山东 济宁 277607；7．枣庄矿业（集团）付村煤业有限公司，山东 济宁 277605；8．山东省三河口矿业有限责任公司，山东 济宁 277600；9．中国冶金地质总局青岛地质勘查院，山东 青岛 266109）

石炭-二叠纪是我国华北型煤田重要成煤期，其中山西组3#煤（3上、3下）是最重要的开采煤层之一[1]。煤层开采使上覆围岩发生破坏，当破坏带延申至煤层顶部含水层时，易诱发顶板突水事故[2]。因此，准确预测山西组3#煤开采覆岩破坏高度，能有效避免矿井水害事故的发生。煤层采出一定范围后，采空区上覆岩土体内拉应力和剪应力超过其强度极限则发生垮落和下沉[3-4]。根据“上三带”理论，煤层开采覆岩破坏和位移分带依次划分为垮落带、断裂带和弯曲下沉带[5]。垮落带内岩块间连通性强，是井下突水突泥的主要通道；断裂带内岩层受拉产生垂直或斜交于岩层的张裂隙，导水性明显增强；弯曲下沉带内发育离层裂隙，可以层间导水和贮水，但垂向裂隙不发育，与下部裂隙不产生水力联系[6]。总之，垮落带和断裂带都具有垂向导水性，通常将两者合称为导水断裂带，两者高度之和即为导水断裂带发育高度[7]。

国内目前获得导水断裂带高度最直接可靠的方法是现场实测[8-10]，但其成本高、耗时长，通常用来验证预测结果。常用的预测方法主要有经验公式法[7]、相似材料模拟[5]、数值模拟[11-12]、类比分析法[13]、关键层理论等[14-15]。其中，基于实测数据拟合的经验公式法是预计导水断裂带高度最可取的方法[16-18]。大量学者通过实测统计分析和理论研究得到了不同采厚和覆岩条件下导水断裂带高度经验公式，其中以刘天泉院士为代表所总结的经验公式被编入《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[19]，一定程度上满足了煤矿防治水的初步要求。然而，规范公式仅在煤层埋深浅、工作面跨度小、分层开采的条件下预测结果较准确。此外影响导水断裂带高度的因素众多，不同地区发育规律差别较大，因此针对特定地区特定煤层开展经验公式推导显得十分重要。

基于此，搜集了大量滕州矿区山西组3#煤层综放开采导水断裂带高度实测数据，在综合分析18个采煤工作面的基础上，考虑采厚、采深、煤层倾角、走向长度、倾向长度、顶板厚度6个主控因素。运用SPSS软件对各影响因素进行相关性分析，并进行多元线性回归拟合。最后，以4个煤矿开采工作面为例对该预测模型进行了验证，并与经验公式计算结果进行误差对比分析，其中腾东煤矿还辅助以UDEC数值模拟分析。

1 滕州矿区3#煤覆岩特征

滕州矿区煤田3#煤覆岩地层综合柱状图如图1。

图1 3#煤覆岩地层综合柱状图（高庄煤矿）Fig.1 Comprehensive histogram of 3#coal overlying strata（from Gaozhuang Coal Mine）

滕州矿区地层由老到新依次为奥陶系、石炭系、二叠系、第四系[2]。3#煤层位于二叠系山西组（P1－2s）中下部，分上下2层煤，其中3上煤为局部可采煤层，3下煤在赋存区内全区可采。山西组地层通常含有3套砂岩，按其所处位置分别为：3上煤层至山西组顶界之间含有1套中-细粉砂岩互层，富水性较强，该砂岩有时为3上煤层的直接顶板；3上与3下煤层之间沉积1套砂岩，以粉砂岩为主；3下煤层至山西组底界之间含有1套细粒砂岩。

山西组3#煤开采的直接充水水源为顶板砂岩水；间接充水水源为上部侏罗系裂隙水和第四系松散层水。煤层顶部砂岩水属裂隙承压水，正常地段补给条件差，含水较弱。但在构造复杂地段，一方面由于断层两侧裂隙较发育，另一方面煤层开采产生的导水断裂带可能使煤层顶部各含水层相互贯通，变为直接充水水源，对3#煤开采构成严重威胁。

2 导水断裂带高度影响因素分析

2.1 各因素综合分析

岩体内地质构造和煤层开采过程中应力变化具有复杂性和不确定性，影响煤层顶板导水断裂带高度的因素不仅限于单一条件。通过对以往煤矿开采经验和数据整理分析[7]，得出影响导水断裂带高度的因素主要有以下7个。

1）采煤方法。不同采煤方法直接决定煤层的一次开采厚度和分层开采数目，进而对导水断裂带发育高度及分布形态产生明显影响。

2）开采厚度。采厚越大，采出空间越大，上覆岩层破坏范围和导水断裂带高度也越大[15,20]。

3）开采深度。煤层的开采越深矿山压力越大，覆岩运动规模越大，导水断裂带越发育。

4）煤层倾角。在急倾斜煤层条件下，当区段垂高一定时，采区走向长度对冒落带和裂隙带的高度有明显影响[21]。

5）覆岩岩性及组合特征。覆岩岩性决定岩石的力学性质，岩石抗剪强度越大，越不利于导水断裂带发育。岩层组合结构常分为坚硬-坚硬型、软弱-软弱型、软弱-坚硬型、坚硬-软弱型4种[17]。

6）顶板岩层厚度。岩层厚度是指煤层直接顶和基本顶中砂岩厚度之和。根据“上三带”理论，覆岩断裂带位于垮落带之上，弯曲下沉带之下，发育过程受岩层厚度的影响[19]。通常顶板厚度越大越不利于导水断裂带的发育。

7）工作面尺寸。工作面尺寸由倾斜长度和走向长度共同决定，倾斜长度越大，顶板岩梁断裂几率越高，裂隙带高度越大；走向长度决定煤层开采及破坏的程度，尺寸足够大时，导水断裂带高度能得到充分发展[22]。

2.2 导水断裂带高度影响因素

山西组3#煤开采方法全部为综放开采，大量现场实测数据显示上覆岩层基本可以定为中硬岩层。因此，采煤方法、覆岩岩性及组合特征2个因素对导水断裂带发育高度的影响在本研究中忽略不计。综上所述，本研究导水断裂带高度的影响因素有6个，即采厚、采深、煤层倾角、工作面尺寸（走向长度、倾向长度）和顶板厚度。

滕州矿区滕县煤田及周边煤矿山西组3#煤层综放开采导水断裂带高度实测数据见表1。导水断裂带高度和各主控因素间的相关性分析见表2

表1 3#煤综放开采导水断裂带高度实测数据Table 1 Measured data of water-conducting fracture zone height in 3#coal fully mechanized caving mining

由表2可知，导水断裂带高度与采厚呈极显著相关，其次与倾向长度和采深相关性较大，与煤层倾角、走向长度和顶板厚度相关性很小且与煤层倾角呈负相关。。

表2 导水断裂带高度与各主控因素间的相关性分析Table 2 Correlation analysis between height of waterconducting fracture zone and main controlling factors

3 预测模型

根据表1中18个煤矿工作面实测数据，将采厚M、采深H、煤层倾角α、走向长度L1、倾向长度L2、顶板厚度m等6个影响因素看作导水断裂带发育高度的主要影响因子，导水断裂带高度设为Hlie。应用SPSS25分析软件进行多元线性回归拟合得到如下预测模型：

式中：M、H、L1、L2单位均为m；α单位为（°）。

1）模型显著性检验。取显著水平为α=0.05，通过SPSS计算得到：F=23.508，这在统计上认为不大可能仅由抽样误差导致，很可能是由试验因素不同造成的，在统计上成立；同时相关系数R2=0.928，数值非常接近1，也说明回归方程显著，因此回归模型成立。

2）模型标准化残差检验。18个样本的标准残差值介于-1.071～1.945之间，平均值近似等于0且相差较小。回归标准化残差的正态P-P图如图2，由图2可以看出预测和实测残差累计概率基本呈直线分布。标准化残差散点图如图3，图3中所有点均随机散乱分布，也说明建立的回归模型较理想。因此，该回归模型能较好的拟合原有数据。

图2 正态P-P图Fig.2 Normal P-P diagram

图3 散点图Fig.3 Scatter diagram

4 模型应用与误差分析

4.1 误差对比分析

将模型应用于滕州矿区山西组3#煤层开采导水断裂带高度预测。以藤县煤田不同煤矿4个工作面为例，工作面主控因素数据见表3，将预测结果与经验公式计算结果、实测数据进行综合对比分析。

表3 工作面主控因素数据Table 3 Main control factors data of working face

山西组3#煤层顶板岩性以粉砂岩及粗、中、细砂岩互层为主，多属中硬岩层，按照“三下规范”导水断裂带高度计算公式为[23]：

式中：M为采煤厚度，m；Hm为导水断裂带高度，m。

“三下规范”提供的经验公式适用于采厚不大于3 m的情况，对于大厚度综放开采导水断裂带的计算，参考《煤矿防治水手册》中国矿大（北京）总结经验公式[24]：

式中：Hlie为导水断裂带发育高度，m；M为煤层有效采厚，m。

各种方法获得导水断裂带高度误差对比分析见表4。可以看出规范公式计算结果比实测值小得多，误差均在20%左右，预测效果较差。中国矿业大学（北京）总结的经验公式计算结果较好地包含了导水断裂带高度实测值，但该公式计算结果上下限范围较大，对于精准预测导水断裂带发育高度具有局限性。而本研究预测模型考虑的因素更多，并进行了回归模型拟合检验，精度更高，相对误差全部控制在8%以内。因此，提出的华北煤田3#煤层开采导水断裂带高度多因素预测计算公式较符合实际，为顶板水害预测防治提供科学依据。

表4 各方法计算结果误差对比Table 4 Comparison of errors of calculation results of each method

4.2 基于UDEC的煤层开采覆岩破坏数值模拟

UDEC软件在模拟时能识别原生及次生裂缝、岩块断裂等，目前在硐室围岩变形与破坏研究中应用广泛[25-27]。以腾东煤矿3下109工作面为例，应用UDEC数值模拟软件建立煤层开采覆岩破坏模型。为了消除应力和位移的边界效应，综合考虑工作面实际情况，将二维计算模型的长（沿工作面走向）和高分别设置为350 m×100 m。将边界条件设置为：两端和底部边界位移为0，顶部是自由边界，可施加荷载。将岩石看作脆性材料，本构模型选择Mohr-Coulomb准则。采用的岩层力学参数见表5。腾东煤矿3下煤层开采时数值模拟如图4。

表5 工作面计算模型各岩层力学参数Table 5 Mechanical parameters of each rock layer in the calculation model of working face

由图4可以看出采空区上方为拉伸屈服区；再往上岩层处于弹性状态，几乎没有裂缝，开始进入弯曲下沉带，由此可以确定覆岩导水断裂带的发育高度约为62 m。数值模拟结果与模型预测结果及实测导水断裂带高度基本一致，较好地验证了预测模型的可靠性。

图4 腾东煤矿3下煤层开采时数值模拟图Fig.4 Numerical simulation diagram of the third lower coal seam mining in Tengdong Coal Mine

5 结 语

1）综合分析了导水断裂带发育高度及各主控因素之间的相关性，结果表明导裂带高度与煤层开采厚度呈极显著线性相关，相关系数为R2=0.89。

2）基于滕州矿区山西组3#煤层综放开采导水断裂带高度实测数据，构建了滕州矿区3#煤开采导水断裂带高度预测模型。

3）以滕州矿区藤县煤田4个煤矿工作面实测数据为例对预测模型进行检验，利用“三下规范”公式、中国矿业大学（北京）总结经验公式和基于UDEC的数值模拟结果进行误差对比分析。结果表明本模型计算结果较经验公式精度更高，相对误差基本控制在8%以内。