聂 超，王 毅，姚亚峰，

（1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077）

我国煤层赋存地质条件复杂，约50%以上煤层属于碎软煤层，随着煤炭开采向更深部发展，这一比例将会越来越大[1-2]。这类煤层表现出煤质碎软、渗透性极差和瓦斯压力大等特征[3]。根据现场实践经验，空气钻进对孔壁的扰动相对较小，不影响瓦斯的解吸，能有效减少孔壁垮塌、钻孔堵塞、喷孔等孔内事故的发生[4-5]。随着气动螺杆马达成功研制，基于螺杆马达的空气定向钻进技术已经在淮南、淮北以及贵州等矿区取得较好的应用[6]。空气定向钻进技术中，煤粉排出困难是制约碎软煤层成孔效率的重要因素，关于煤粉在环空间隙内的分布与运移规律值得深入研究[7]。

本质上，空气钻进携粉属于气固两相流的气力输送问题，针对煤粉颗粒的输送特性，国内外学者已经做了大量研究，王巍[8]等采用电容成像技术研究了气速、煤粉流量等因素对管道内煤粉流动形态的影响；方薪晖[9]等对煤粉气力输送管道压降进行了模拟研究，获取的相应的最小压降和经济气速；周海军[10]等采用数值模拟和试验相结合的方式研究了曳力模型对水平管内固相体积浓度分布的影响。目前针对煤粉圆形管道的输送问题有较深入的研究，而针对水平钻孔环空间隙煤粉颗粒的运移和分布问题，受限煤矿井下钻进技术的发展和和现场施工条件，鲜有研究。通过数值模拟可以获得钻孔环空间隙内较全面的流场信息，有助于更加深入的的了解煤粉在环空间隙内的输送特性。而且数值模拟研究也是试验研究的重要丰富和有效补充，因此十分必要。

为此，基于欧拉-欧拉模型，针对压缩空气输送煤粉颗粒形成的气固两相流进行数值模拟，研究风量和煤粉粒径对煤粉在钻杆内的运移分布规律、空气输送能力、孔底风压变化的影响，进而为现场设备的选配和钻进参数的选择提供更加可靠的理论基础。

1 空气定向钻进技术

碎软煤层空气定向钻进技术是利用井下防爆空压机输出的压缩空气，经通缆钻杆在空气螺杆马达出入口形成一定的压差，驱动空气螺杆马达转子旋转，带动钻头破碎煤体，实现定向钻进。宽翼片螺旋钻杆排渣过程示意图如图1，高压空气在钻头处释放，在孔壁与钻杆柱构成的环空间隙内形成高速风流，将钻进过程中产生的煤粉输送至孔外。在滑动定向过程中，钻杆不旋转，通过调整螺杆马达工具面向角来进行轨迹调整或纠偏。

图1 宽翼片螺旋钻杆排渣过程示意图Fig.1 Schematic diagram of slag discharge process of wide flange auger rod

2 模型与方法

2.1 几何模型和数学模型

煤粉运动过程是十分复杂的，考虑到工程应用的特点，从实用性和计算成本出发，计算钻具内部流场，将流场入口设定在钻头位置、流场出口设置在钻孔孔口，煤粉输送模型如图2。

图2 煤粉输送模型Fig.2 Pulverized coal conveying model

数学模型方程如下：

1）连续性方程。

式中：αg、αs分别为气、固两相体积分数；ρg、ρs分别为气、固两相密度，kg/m3；vg、vs分别为气、固两相速度，m/s。

2）动量方程。

式中：g为重力加速度，m/s2；pg为气相压力，Pa；σg、σs分别为气、固两相应力张量，Pa；Fsg为气固两相间曳力，Pa。

式中：β为曳力系数。

3）湍流控制方程。在气力输送过程中，湍流运动非常常见，目前，基于湍流动能k及其耗散率ε的k-ε双方程模型主要有标准k-ε模型，重整化群kε模型（RNG k-ε模型）以及带旋流修正k-ε模型（Realizable k-ε模型，又称可实现k-ε模型）等。其中带旋流修正的k-ε模型对于平板或者圆柱扰流能够提供更加精确的模拟，尤其适用于在包含了旋流、强逆压梯度的边界层流动以及二次流等流动问题方面的模拟。为此采用带旋流修正k-ε模型对钻进的流场进行模拟，具体的湍动能k的运输方程和湍动能耗散率ε的输送方程为：

式中：k为湍流动能；ε为湍流动能耗散率；ρ为流体密度；ui、uj为i、j坐标方向流体速度；xi、xj为i、j坐标方向坐标位置；μ为分子黏性；μt为湍流黏性系数；Gk为平均速度梯度引起的湍流动能产生项；Gb为浮力引起的湍流动能产生项；YM为湍流脉动膨胀对总耗散率影响；σk、σε分别为湍流动能及其耗散率的湍流普朗特数，σk=1.0，σε=1.2；Sk、Sε为自定义源相；C1ε=1.44；C2ε=1.9；C3ε=0.8。

2.2 模拟说明

两相模型是针对具有非均匀特征的气固流动系统提出的，因此，对于描述气固两相流的非均匀结构能够给出良好的模拟结果。可以揭示稀、密两相共存机制与流动结构突变特征的能量最小多尺度模型不仅有常规两相模型的优点，而且模型的运用不依赖于实验数据，且可获得能与工业应用量化比较的预测数据。针对气固两相流的数值模拟通常分为欧拉-拉格朗日方法和欧拉-欧拉方法。欧拉-拉格朗日方法把固相视作离散相，主要适用于固体体积分数小于10%的稀相流；欧拉-欧拉方法把固相视为拟流体，且两相有各自的处理方式，计算精度更高。由于研究的煤粉多相流中煤粉颗粒直径较大，空气与煤粉速度相差较远，分离度大，所以选取欧拉模型来模拟环空间隙内多相流流动是最为准确可靠的。

通过对淮南煤矿井下钻进施工现场返出煤粉进行取样，测得流场内煤粉体积分数，并对切削破碎煤粉进行粒径分析，加权平均后，作为仿真煤粉粒径选择依据。取样煤粉颗粒粒径分布加权值表见表1。数值模拟工况见表2。

表1 取样煤粉颗粒粒径分布加权值表Table 1 Weighted values of particle size distribution of sampled pulverized coal

表2 数值模拟工况Table 2 Numerical simulation working conditions

3 结果及分析

3.1 煤粉沉积程度

根据实践经验，煤粉沉积程度是反映煤粉排粉效果的有效指标，悬浮的煤粉比沉积在孔底的煤粉更容易排出孔外。为了便与定量化研究煤粉沉积程度，将特定粒径的煤粉积聚区的形心与钻孔圆心连线，该线与钻孔竖直中线（向下方向）形成的夹角定义为煤粉积聚区偏转角，用Ω表示，积聚区偏转角越大说明煤粉沉积度越小、悬浮度越大，越容易排出孔外。煤粉积聚区偏转角示意图如图3。不同粒径的颗粒积聚区偏转角如如图4。

图3 煤粉积聚区偏转角示意图Fig.3 Diagram of deflection angle of coal powder gathering area

由图4可知，当煤粉生成量一定时，对于4种不同粒径的颗粒，煤粉积聚区偏转角随着风量的增加而增大。在同一工况下，0.1 mm的颗粒主要分布在中上侧，0.3 mm和0.75 mm的颗粒主要分布在中下侧，1.69 mm的颗粒则更多的分布在底部。对于0.1 mm和0.3 mm的颗粒，在最低风量时，均能及时排出孔外，且当风量达到一定值时，提高风量对偏转角的提升不明显。0.75 mm和1.69 mm的颗粒则需至少达到500 m3/h风量才能及时排出孔外，500～600 m3/h时，0.75 mm颗粒偏转角提升了10.7%；1.69 mm颗粒偏转角提高了39%，发生了较大的变化。

图4 不同粒径的颗粒积聚区偏转角Fig.4 Deflection angle of particle aggregation zone

在滑动定向钻进过程中，颗粒粒径是影响偏转角的关键因素，根据现场施工条件，应尽量选择对煤粉破碎能力较强的钻头和施工工艺，并维持风量在500 m3/h以上以保证煤粉的排出效率。0.75 mm粒径煤粉颗粒仿真云图如图5，图中红色代表煤粉颗粒的积聚区域。由图5可以看出，随着风量的增加，积聚区偏转角逐渐增大，煤粉沉积程度逐渐降低，提高了煤粉的排出效率。

图5 0.75 mm颗粒截面分布Fig.5 Cross-sectional distribution of 0.75 mm particles

3.2 颗粒速度

本质上，气力输送就是利用高压气体的压能和动能把颗粒输送到指定位置的过程。颗粒的运动速度作为两相之间实现动力传递和能量交换的主要表现形式，也是气体输送能力的重要体现，因此，研究煤粉出口处颗粒的输送速度十分必要。颗粒运移速度图如图6。

图6 颗粒运移速度图Fig.6 Particle transport velocity diagram

不同粒径出口处颗粒的运移速度与风量呈线性关系，且随着风量的提高，颗粒的出口速度逐渐增大。不同粒径的颗粒在相同的风量变量下，运移速度产生的变化也不同。当风量从300 m3/h变化到600 m3/h时，对于0.1 mm的颗粒，速度从15.8 m/s提高到28.8 m/s，提高了82.3%，但对于1.69 mm的大颗粒，速度从6.8 m/s变化到9.7 m/s，提高了42.6%。在现场施工时，提高风量和煤粉颗粒破碎程度均能提高颗粒的运移速度和气体的输送能力，保证煤粉能及时排出孔外。

3.3 煤粉运移规律

煤粉颗粒在风量500 m3/h时轨迹如图7。

如图7，左侧为孔口部分，煤粉随空气在孔底一起生成，存在一定紊流和煤粉杂乱运移孔段，煤粉时而悬浮、时而沉降，以跳跃方式沿着钻柱和钻孔环空间隙向孔口运移，运移形式属于气固两相流中的颗粒和颗粒群运动。又因螺旋钻杆存在螺旋槽会改变流场的分布，煤粉在空气流速的带动下沿特定轨迹线向孔口运移。同时流场分布的改变会引起紊流，提高颗粒的悬浮程度，将煤粉更快的输送至孔外。其中0.1 mm和0.3 mm小颗粒煤粉一部分呈一定悬浮状态沿特定轨迹线向孔口运移、一部分呈螺旋线翻滚着向孔口运移，且颗粒呈现分散状态；0.75 mm和1.69 mm大颗粒煤粉螺旋运移方式不明显，悬浮程度较低且成絮状。

图7 煤粉颗粒在风量500 m3/h时轨迹Fig.7 Trajectory of pulverized coal particles at 500 m3/h airflow

3.4 环空空气压力规律

孔底风压与风量关系图图8。

图8 孔底风压与风量关系图Fig.8 Relationship between air pressure and air volume at the bottom of the hole

由图8可知，孔底风压随风量的增加而增大，当风量从300 m3/h到600 m3/h逐渐增大时，风压与风量的变化并不是线性关系，而是风压的变化越来越快，风压的增加产生的压能越大；与煤粉颗粒间产生的能量交换越多，煤粉越容易排出孔外。

4 结 语

采用欧拉-欧拉法的气固两相流模型，模拟了基于气动螺杆马达定向钻进时煤粉在钻杆与孔壁环空间隙内的运移过程，通过统计进出口及环空特定截面的煤粉颗粒数据，揭示了风量和颗粒粒径对煤粉运移和分布规律的影响。

1）引入煤粉积聚区偏转角的概念研究煤粉的沉积程度，结果表明，煤粉沉积程度随风量的提高和颗粒粒径的减小而减小，但对小粒径煤粉减小效果在风量达到一定值后无显著差异，且颗粒粒径在对煤粉的沉积起主导作用。

2）出口处煤粉颗粒的输送速度和孔底风压是气体输送能力的体现，两者都随风量而增大。但是，鉴于能耗问题，无限制地提高风量也不现实。风量对小粒径煤粉增强效果更为显著；风压随风量的变化并不呈线性关系，其增长率越来越大。

3）煤粉随空气在孔底一起生成，小粒径煤粉主要呈现螺旋线翻滚向孔口输送，大颗粒煤粉则主要位于中下部沿特定轨迹向孔口移动。

总之，在进行碎软煤层空气定向钻进时，煤粉颗粒的粒径和空压机输出的风量均能影响煤粉的运移和分布规律。因定向钻进时钻杆不回转，其风量应不小于500 m3/h，且应采用对煤体破碎能力强的钻头和钻进施工工艺，保证煤粉能及时排出孔外，提高钻进钻进效率。