马 力，武 璟，刘遵义，毕银丽，彭苏萍，薛 飞

(1.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710600；2.国家能源集团 新疆能源有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000；3.西安科技大学 地质与环境学院，陕西 西安 710054；4.中国矿业大学(北京) 煤炭资源与安全开采国家重点实验室，北京 100083)

随着中国经济高速发展，煤炭资源的需求量与日俱增，因此大规模的露天矿建设也相继开展。但随着露天矿生产规模的不断提高，露天矿剥离量增大，对排土场所及排土容量需求量增大，尤其是在露天矿转入内排之前以外排为主的条件下，外排土场空间容量及稳定性是影响露天煤矿生产及安全的重要限制性因素[1]。合理的排土场边坡形态是确保露天矿安全持续生产及减少排土场资源浪费的前提和基础[2]，排土场最终边坡角越大、排弃高度越大、排弃量越大，滑坡可能性就会增大，安全性降低[3]。

在排土场边坡稳定性计算方面，刚体极限平衡法和有限元法是常用计算方法[4-7]，而影响外排土场边坡稳定的主要因素包括软弱基底及排土场内部滑动变形等因素[8，9]。分析外排土场边坡稳定性情况，探索排土场极限稳定条件下的临界参数，在保证排土场边坡稳定基础上提高排弃容量，对保障露天矿排弃作业及稳定生产具有重要工程价值与实际意义[10]。本文从红沙泉露天煤矿外排土场选取七个典型剖面，采用极限平衡分析法分别对选取的七个典型剖面进行计算，然后对红沙泉露天煤矿外排土场的稳定性进行分析得出最佳边坡角并对排土场排弃高度对排土场稳定性影响进行了探索。

1 排土场滑动模式及稳定性计算方法

1.1 排土场滑动模式

排土场边坡破坏模式主要受工程地质条件、水文地质条件、边坡形态、基底岩层性质等因素影响。排土场边坡的失稳模式包括内部滑坡、接触面滑坡、基底滑坡三种基本类型[11]，如图1所示。

图1 滑坡破坏形式

排土场边坡的破坏模式可以划分为6种：①当排土场的边坡角度过大时，排土场边坡表层会发生滑动；②在降雨条件下，雨水浸入边坡后，排土场边坡会产生浅层流动[12]；③当排土场基底存在比较厚的软弱层，且软弱层倾角比较大时，沿软弱基底会发生滑动；④当排土场基底存在较薄软弱层，且软弱层倾角较大时，沿软弱基底会发生整体滑移；⑤当排弃物料的强度比较低时，边坡内部会发生圆弧滑动；⑥当基底的软弱层比较厚，且排弃物料的强度比较低时，会发生切基底的圆弧形滑动[13]。

1.2 稳定性计算方法

由于松散剥离物强度是影响外排土场边坡稳定分析和评价的主要因素[14]。红沙泉露天煤矿地处新疆干旱区，受降雨影响小，外排土场基底为戈壁表层，基底平坦且坚固无软弱层，物料为均质破碎松散岩石。在近十年的排土工程发展条件下，红沙泉外排土场按设计参数排弃，且排土场基底无变形、边坡无明显滑移，由此可判定外排土场边坡潜在滑移模式为物料内部的圆弧滑动模式。圆弧滑动稳定性安全系数计算采用的方法与平面和楔体滑动的不同，后两者主要采用力计算，而圆弧滑动主要采用力矩计算[9，10]。本文以圆弧滑动为基础，综合采用极限平衡分析法中的瑞典条分法、简化Bishop法和Janbu法对红沙泉外排土场边坡滑移进行受力分析，三种方法在条块间作用力的假设上的差别对计算结果有一定影响，综合考虑三种方法计算结果的范围并取其平均值作为边坡稳定性分析结果。

1.2.1 瑞典条分法

用条分法计算滑面上的正应力问题，即人为地将滑体划分为有限个(图2)竖直分条(分条宽一般取2～4m)[15]，通过分析土条的受力来计算τf。

图2 瑞典条分法受力分析

取第i个分条分析，其受力为：

1)土条自重Wi。重力在底滑面上的分力包括：

式中，αi为条块底滑面的夹角；Ni为Wi在滑面P处的法向分量，是决定滑面摩擦力大小的重要因素；Ti为Wi在底滑面上的切向分量，也是导致土体滑动的致滑力。

2)滑面上的抗滑力τi。τi作用于滑面P点并与滑弧相切，方向与滑动方向相反，按库伦公式：

τi=cli+(Ni-Ui)tanφ

(2)

式中，li为第i个土条的弧长；Ui为第i个土条所受的浮托力，当土坡为干坡时Ui=0。

3)条间作用力Ei-1、Ei+1。Ei-1、Ei+1作用在土条两侧的内切面上，它们分别是相应土条(i-1，i+1)对第i个土条的推力或抗力(Ri-1，Ri+1)与凝聚力(cli-1，cli+1)的合力。由于土条宽度很小且假定滑体滑动时作整体刚性移动，故忽略Ei-1、Ei+1对计算结果的影响，即假定Ei-1、Ei+1大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上。

将上述各力对滑面圆心O取力矩，可得：

安全系数：

式中，MR为抗滑力矩；MT为致滑力矩；Fs为稳定系数。

1.2.2 简化Bishop法

简化Bishop法原理就是只考虑分条间的水平力，而忽略其剪切力，稳定系数按照力矩平衡条件求解得出，如图3所示，圆弧滑面圆心为O，根据经典简化Bishop计算法：

图3 简化Bishop法受力分析

式(5)中，Ni为未知力，根据极限平衡条件，分条沿垂直方向合力为零，则有：

Wi+(Ti-Ti+1)-Sisinαi-Nicosαi-Uilicosαi=0

(6)

边坡破坏前，底部滑面剪力为：

代入上式得未知力：

忽略分界面上的剪力，Ti-Ti+1=0，并将上式代入稳定性系数方程得：

式中，li为底面斜长；Wi为滑体重力；Ui为底部滑面上水的平均压强；Ei，Ei+1为垂直界面上的水平反力；Ti，Ti+1为垂直界面上的剪切反力；Si，Ni为底部滑面上的剪切力和垂直反力。

等式左右侧都有稳定系数Fs，计算时，先假设Fs的值，经过数次迭代，使前后Fs值之差在允许误差范围内就可以。

1.2.3 Janbu法

Janbu法受力分析如图4所示，基于简布法原理和条块间的极限平衡条件可以确定平衡方程：

图4 基于Janbu法受力分析

依据摩尔-库伦准则，底滑面上的剪切强度满足式(7)条件，并基于滑体的平衡方程：

∑(Wi+Hi-Hi-1)tanαi-∑Sisecαi+∑Qi=0

(11)

根据式(10)和式(11)，可以确定依据Janbu法计算稳定系数公式为：

式中，Ei-1、Ei为第i条块的法向力；Hi-1、Hi为第i条块的竖向剪切力；Ni、Si分别为底滑面法向反力和剪切反力；αi为第i条块底滑面倾角；li为分条底滑面长；c为黏聚力；φ为内摩擦角；Fs为整体稳定系数。

2 红沙泉露天矿排土场边坡稳定性

红沙泉露天煤矿外排土场选择在首采区的北侧开采境界外，距采掘场较近，地势平坦，位置如图5所示。从2011年开始外排，截至目前共形成4个排土台阶，地表标高+666、排土场最上部台阶标高+746，排土台阶高度20m，最终边坡角22°，共占地面积853.66万m2，外排土场排弃总量170.73Mm3。另外，在采空区形成后于2013年启用内排土场，并形成内、外排土场同步发展的生产现状。由于开采空间变化较大，内排土场容量受限，外排土场依然承担主要排土工作，且外排土场可容纳排弃能力将在较长一段时间内影响露天开采工程发展。

图5 外排土场典型剖面位置

依据红沙泉露天煤矿排土场实际现状选取典型剖面，排弃混合物料容重1.99g/cm3，混合物料再生黏聚力取14.15kPa，内摩擦角24°。对外排土场边坡稳定性进行验证。结合红沙泉露天煤矿四月份采剥排土工程平面图，在排土场北、西、南三个帮选取共7个典型剖面如图6所示。其中，外排土场北帮边坡角度为19°、20°，西帮边坡角度为18°、19°，南帮边坡角度为16°、17°、18°，各帮的典型剖面角度相差不大，与各剖面选取位置的斜坡道及排土场工作线的延伸方向影响的平盘宽度有关。并采用以上三种极限平衡法分析计算各典型剖面稳定性，稳定系数分析结果如图7所示。

图6 外排土场典型剖面

图7 边坡稳定性分析结果对比柱状图

依据7组红沙泉露天矿外排土场剖面的稳定性分析结果，结合初步设计中外排土场边坡储备系数1.33及设计的最终边坡角22°，目前红沙泉露天煤矿外排土场边坡角度尚未达到该最佳边坡角度。

按照红沙泉露天煤矿初步设计排土场边坡角度22°，排土平盘宽度20m，两者关系并不一致，存在两种情况：按排土场边坡角22°计算，其平盘宽度应为25m；按排土平盘宽度20m计算，其排土场边坡角应为24°。

因此需进一步验证两种情况下的边坡稳定情况，得出排土场边坡角为22°时其稳定系数在1.39～1.44(平均1.41)，排土场边坡角为24°时其稳定系数在1.28～1.32(平均1.30)，如图8所示。因此，按照初步设计排土场平盘参数，其外排土场边坡角度在总高度80m时可以进一步提高至24°，也能保证1.33的储备系数要求。

图8 初步设计边坡稳定性分析结果对比

3 排土场高度对边坡稳定性的影响

排土场边坡角度与排土场高度和平盘宽度有关，在保证最低平盘宽度的条件下，排土场边坡角度随排土场高度增大而降低。为了探索排土场高度对边坡稳定性的影响，应保证20m的最小平盘宽度。在最小排土平盘宽度20m条件下，从排土场高度120m开始，以40m为步长增加排土场高度至400m，探索排土场高度变化的稳定性情况，其结果如图9所示。

图9 排土场高度变化对外排土场边坡稳定性影响变化趋势

从上述结果可以看出，排土场高度增加到120m时，排土场边坡角度变为23°，稳定系数稍有增大；而增加至160m时，排土场整体边坡角度变为22°，稳定系数降低至1.21，随着继续增加排土场高度至360m后，排土场边坡稳定性维持在1.20～1.23范围内，而当排土场高度增加至400m时，稳定系数降至1.19。由此可见，排土场高度从160m增至360m范围内，排土场边坡角度始终为22°，稳定系数变化不大。

依据《煤炭工业露天矿设计规范》(GB 50197—2015)的规定，服务年限大于20年的外排土场边坡稳定系数应在1.2～1.5。红沙泉地处干旱区，基底坚硬且受水的影响较小，外排土场边坡稳定储备系数可取为1.2，外排土场极限高度可以达到360m，边坡角22°。

4 结 论

1)采用瑞典条分法、Janbu法、简化Bishop法，通过对红沙泉露天煤矿外排土场选取的七个剖面进行分析，分别得出各个剖面的三者平均稳定性系数为1.48、1.68、1.81、1.68、1.71、2.06、1.96。

2)结合初步设计中外排土场边坡储备系数1.33及设计的最终边坡角22°，目前红沙泉露天煤矿外排土场边坡角度尚未达到最佳边坡角度，根据计算的稳定性系数得出最佳边坡角为24°，其稳定系数在1.28～1.32(平均1.30)。

3)当红沙泉露天煤矿外排土场高度增加至120m时，稳定性系数稍有增大，当增加至160m时，稳定性系数降低，在排土场160m至360m，稳定性系数变化不大。