隋国芳，胡 迪，白桂明，边月奎，刘 芳

（1.北方自动控制技术研究所，太原 030006；2.解放军32382 部队，北京 100071；3.解放军63961 部队，北京 100012；4.西北机电工程学院，陕西 咸阳 712099）

0 引言

随着自行高炮武器系统信息化水平的提升，应用于武器平台的传感器种类及数量越来越多，然而，单纯依靠提高传感器探测精度来满足武器系统对探测、识别、跟踪和打击的需求，不仅成本增加而且技术复杂，因此，就需要对各传感器获取的探测信息进行融合处理，从而获取被探测对象的全面、客观、精确信息。

自行高炮武器系统空情信息融合处理通过对不同探测源获取的信息进行融合，提高系统探测精度及跟踪范围覆盖，是武器系统信息化设计的一项关键问题，影响信息融合精度指标的因素一般包括：情报源误差、目标探测器探测误差、定位定向误差、姿态测量误差、通信时延、数据处理时延以及模型误差等。本文仅讨论惯性测量元件对空情信息融合精度影响进行分析。

1 自行高炮武器系统坐标系

1.1 自行高炮武器系统坐标系

自行高炮武器系统空情信息融合是将分布在不同探测源获取的空情信息进行融合，形成统一的空情态势信息，而信息融合首要任务就是要将基于不同坐标系的空情信息进行配准。

一般而言，自行高炮武器系统的坐标系包括雷达坐标系、炮塔坐标系、车体坐标系及导航坐标系。所谓雷达坐标系，是以雷达回转中心为原点O，炮塔纵向向前为x轴正向，炮塔横向向右为y轴正向，垂直于炮塔平面向上为z轴正向；炮塔坐标系以炮塔回转中心与火力线交点为原点O，沿火力轴向前为x轴正向，横轴向右为y轴正向，垂直向上为z轴正向；车体坐标系则是以车体的炮塔回转中心与车体纵轴线交点为原点O，纵向前为x轴正向，横向向右为y轴正向，垂直向上为z轴正向；导航坐标系O以惯导安装位置为原点，正北为正轴正向，正东为轴正向，垂直向上为轴正向，即“东-北-天”坐标系，导航坐标系如图1 所示。

图1 导航坐标系

1.2 基本坐标系之间的转换

车际间信息共享时，首先将目标探测信息转换到统一的坐标系。由于雷达坐标系、炮塔坐标系、车体坐标系与车辆姿态和航向相关，因此，车际间的信息共享均基于导航坐标系。可通过坐标系的旋转和平移完成雷达坐标系到炮塔坐标系、炮塔坐标系到车体坐标系的转换、车体坐标系到导航坐标系的转换。

由于雷达与炮塔、炮塔与车体之间是刚性连接的，因此，车体坐标系和炮塔坐标系之间的差异仅在于：安装位置引起的坐标平移和炮塔相对于车体航向之间转角；车体坐标系与导航坐标系之间的差异在于：安装位置引起的坐标平移和航向与姿态引起的旋转角度差异。其余坐标系之间的关系依次类推，两个坐标变换关系如图2 所示。

图2 车体坐标系和炮塔坐标系的关系

2 信息融合误差源分析

2.1 自行高炮武器系统信息交互方式

战车在搜索到目标空情后，应用惯性导航设备输出的航向与姿态信息对空情信息进行转化，即坐标的平移与旋转，将空情信息转化到导航坐标系下，进行信息共享。指挥车在接收到战车空情后对协议进行解析，获得导航坐标系下的目标空情信息，在接收到空情信息后依据平台信息使用需求，将其转换为特定坐标系下的目标空情信息。平台间的空情信息转换流程如图3 所示。

图3 空情共享数据处理及传递过程

2.2 空情信息融合过程的误差来源

现有的数据融合方法大都包含：数据配准、关联、滤波3 个阶段，其中，数据配准主要由坐标转换和时间差值方法组成；数据关联主流方法包括：最近邻法、概率数据互联以及多假设法等；滤波方法包括最小二乘法、卡尔曼滤波法等。在时空配准时，由于定位误差、授时设备误差、通信时延可能引起时空配准基准不同从而将误差引入计算；在数据关联时需要选取回波录取门限，该门限值的选取是综合了探测误差、定位误差、配准误差以及误差分布模型以后的一个综合结果，如果误差选取较准确，可以保证降低错误关联概率；滤波过程在很大程度上受制于前两个过程。

2.3 自行高炮武器系统信息融合误差源

自行高炮武器系统空情信息融合的目的在于将分布在不同区域的自行高炮、指挥车搜索到的空情信息进行融合，从而提高跟踪精度、扩大跟踪覆盖范围。其主要过程包括：多源空情信息的时空配准、数据关联、状态滤波等。

影响信息融合的主要因素包括：1）通信时延引起的时间配准误差；2）坐标转换过程中由模型引起的空间配准误差；3）由同步授时设备引起的同步误差；4）由姿态测量设备引起的姿态误差；5）由定位设备引起的定位误差；6）目标探测器探测跟踪误差。自行高炮武器系统对目标的探测精度直接影响到武器系统效能的发挥，通信、模型、时统、定位以及探测最终都会以位置误差的形式反映到对目标的探测上来。位置误差与探测角度误差的关系如图4 所示。

图4 位置误差引起的探测角度误差关系

图4 中，表示雷达实际位置，' 表示引入定位误差后的雷达位置，ε为引入定位误差后的雷达探测误差角，Δ、Δ、Δ分别为引入定位误差后雷达位置在实际坐标系下的、、方向上的误差投影，Δ表示距离误差。

3 惯性测量误差对空情融合精度影响分析

3.1 惯性测量引起的位置误差分析

在空情信息融合所有的误差源里，只有惯导误差会随时间而积累，单独应用惯性导航设备会存在误差漂移现象、工作时需要确定起始点，但是由于其数据率高、短期定位精度高同时自主性强不受外部干扰，因此，通常情况下通过对惯导和卫星进行组合获取目标导航及定位信息，由于实际应用中可能会存在长时间无卫星定位服务的情况，因此，这里对长时间单独应用惯性导航和应用组合导航的情况进行数据计算分析。

为了说明两种使用条件下惯导定位误差对目标情报信息的影响，这里对应用两种精度惯性测量元件进行位置姿态测量时得出的误差进行比较。其中，高精度惯性测量元件的航向测量精度、航向保持精度以及导航里程精度分别为mil、mil/h和%D，低精度惯性测量元件测量精度是高精度测量精度的3 倍。两种精度惯性测量元件性能参数见表1。

表1 两种精度惯导性能指标对照表

按照车辆行驶1 h 计算，此时，由导航系统引起的误差包括导航里程误差、航向漂移误差、初始寻北误差，这些误差将在情报传递中叠加到情报信息中。通过计算由惯导定位误差引起的共享目标空情信息误差分别如图5和图6 所示。

图5 不同距离上引起的共享空情信息角度误差对比

图6 不同距离上引起的共享空情信息距离误差对比

从图5 可以看出：当目标距离雷达（测量点）较近时，低精度纯惯导和高精度纯惯导定位方式下，由定位误差引起的雷达探测角度误差较大；随着目标距离的增加，定位误差引起的雷达探测角度误差逐渐变小；在高、低精度惯性定位与卫星定位组合导航情况下，误差相对稳定。值得说明的是，相较于低精度纯惯导与卫星定位组合方式，高精度纯惯导方式在远距离上定位误差引起的角度测量误差相对较小，说明惯性导航设备精度对角度测量误差的影响相对较大。从图6 可以看出：随着目标距离的增加，由定位误差引起的距离测量误差逐渐增大，同样相比较于低精度惯导与卫星定位组合方式，高精度纯惯导方式在远距离上定位误差引起的距离测量误差相对较小，与测角误差结果一致。

3.2 多目标跟踪数据融合精度分析

由于在不同定位方式下（纯惯导、组合导航），定位误差会作为测量误差引入到目标指示雷达量测当中，同时，目标指示雷达的量测误差又会直接影响航迹的融合效果，最终反映到目标分配和作战决策当中。为说明融合源误差对融合结果的影响，这里应用概率数据互联算法（JPDA）分别对平面内相距200 m和相距500 m 的平行飞行目标在不同探测误差等级条件下的融合结果进行了比较，结果如图7和图8 所示。

图7 相距200m 的2 个目标在不同误差等级下的融合结果

图8 相距500 m 的2 个目标在不同误差等级下的融合结果

由图7 可以看出：在目标相距200 m 的条件下，当探测误差均方根差为100 m 时，应用JPDA方法可以勉强将两批目标区分开来，但是当探测误差均方根差大于100 m 时，可能导致两批目标的交叉。

由图8 可以看出：在目标相距500 m 的条件下，当探测误差均方根差为200 m 时，应用JPDA 方法可以完全将两批目标区分开来，但是当探测误差均方根差为250 m 时，可以勉强将两批目标区分开来，当探测误差均方根差为350 m 时，两批目标产生交叉。

4 结论

由于雷达探测、通信时延以及计算模型引入的误差相对固定，因此，上述计算中仅考虑了惯导引起的共享空情误差。随着探测距离的增大，位置变化所引起的角度变化会逐渐缩小，位置变化引起的情报距离误差会逐渐增大。即便是没有卫星组合的条件下，在较远距离上高精度惯导设备对精度的提升效果会逐渐明显。值得注意的是，这里只考虑了惯导误差并未考虑雷达探测误差以及通信时延、时统等带来的误差。

在信息融合方面，由于现有设备给出的误差等级均为统计意义下的均方根误差，误差的分布是随机的。结合上述仿真结果，建议将综合通信、雷达探测、时统、模型以及惯导测量误差控制在目标距离均方根差的1/2 以内。由于实际中影响融合的因素是多方面的，例如速度和采样频率，对于高采样频率的系统来说，其还应当重点考虑速度因素。