刘庆利，王文广，张学翠，商佳乐

（1.大连大学通信与网络重点实验室，辽宁 大连 116622；2.北方自动控制技术研究所，太原 030006）

0 引言

对被测目标的属性或类型识别是指挥与控制系统实现精确打击的前提条件，是提升军事领域核心竞争力的关键。然而随着系统结构更加复杂，传感器数量增加和过多目标识别信息同时传输会造成指挥终端的网路拥堵，使得信息互联不畅，严重影响系统的高效运行，因此，传统的指挥控制系统已经难以满足目标识别的技术要求，引入智能化技术必将是未来发展的重要方向。

在目标识别的实际应用中，大多采用多个传感器给出的联合身份信息报告来进行目标识别，数据融合具有信息全面、容错性高、成本降低和覆盖面广等优势。文献［12］提出的基于DS 证据理论的新融合规则方法（DSCR）否认了证据间的冲突，将冲突直接赋值给了未知领域，该方法的融合结果不确定性很大，过于保守。文献［13］提出的新证据理论融合规则方法（CRET）把支持证据冲突的概率按各个命题的平均支持程度加权之后进行重新分配，虽然此方法能够得到正确的融合结果，但是其仍然不能充分利用好证据间的冲突。文献［14］提出的将证据体进行算数平均后再融合的方法（CBF）将证据体的基本概率赋值进行平均，之后再进行组合，此方法中证据体所有权重是相等的，没有充分考虑冲突数据对融合结果的影响，也没有考虑到证据间的相互关系，所以收敛速度慢。文献［15］提出的对于冲突证据的组合规则方法（CMCE）通过引入证据距离来重新定义证据的可信度，利用可信度作为权重给证据加权平均得到新的证据，但此方法存在一定的主观性。

基于此，本文提出了基于改进DS 证据理论的指挥控制系统信息融合方法（information fusion method of command and control system based on improved DS evidence theory，IFMCY）。该方法构建了基于智联体联网的目标识别信息融合模型，在此模型基础上根据皮尔逊相关系数构建出相关性矩阵，对非相关性目标识别信息分配较少权重，并得到所有目标识别信息的相关性权重，其次引入分类思想计算最大目标的个数和类别，将之作为修正因子结合目标识别信息的统计特性得到各个目标识别信息的代表因子，利用代表因子的模糊熵得到各个目标识别信息的目标分类权重，最后用DS 融合规则将经过相关性权重和目标分类权重修改后的数据进行融合。与其他方法相比，本文IFMCY 方法降低了系统对于未知目标的支持度，提高了对正确目标的支持度。

1 目标识别信息融合模型

指挥与控制系统由通信、决策和数据融合等多个智能体组成，将各个指挥控制系统收集并进行特征提取之后的数据通过通信智能体进行传输通信，基于智能体的融合模型如图1 所示。

图1 基于智能体的融合模型

如图1 所示，各个指挥控制系统中的通信智能体进行通信得到所有的目标识别信息，融合智能体中的相关性计算和分类权重计算模块对目标识别信息进行处理，并对原先的目标识别信息进行重新赋值，融合模块将经过处理后的目标识别信息进行融合得到识别结果。

2 基于皮尔逊相关系数和模糊熵理论的改进DS 融合算法

2.1 融合算法

针对战场环境下的目标识别信息融合结果出现识别目标不明确甚至错误这一问题，提出一种基于修改证据源的改进DS 融合算法。该算法首先根据皮尔逊相关系数计算出目标识别信息之间的相关性并构建相关性矩阵，结合皮尔逊相关系数的限制条件，较大程度地减少非相关性目标识别信息的权值，并得到所有目标识别信息的相关性权重，然后引入分类思想，根据目标识别信息中最重要目标位置进行分类，并将它作为修正因子修改方差值，结合目标识别信息的统计特性计算出每条目标识别信息的代表因子，根据代表因子的模糊熵、修正因子和最大目标个数得到目标分类权重，最后利用DS 融合规则将经过目标识别信息的相关性权重和目标分类权重修正后的目标识别信息进行融合。

2.1.1 计算目标识别信息相关性权重

1）根据皮尔逊相关系数理论计算出目标识别信息之间的相关性程度大小为：

式中，cov 是协方差，是标准差，是数学期望，μ和σ的计算公式分别为：

根据式（1）得到各个目标识别信息之间的相关性系数，并构成相关性矩阵：

2.1.2 计算目标分类权重

1）在识别模型内有条目标识别信息和类识别目标身份，将其组建为行列的信息矩阵：

因为目标识别信息中基本概率赋值最大的那个目标是最重要的，在分类思想中代表了目标识别信息对于此目标的偏向性，所以统计每条目标识别信息的最大目标个数，记为 ，同时统计最大目标的位置，即它的目标类别，记为p，分别为式（7）和式（8）。

2）目标识别信息的重要程度由各个目标识别信息的最大目标信息位置是否相同来进行衡量，当证据间的最大目标信息位置即类别相同时，这些目标识别信息一致性高且联系更紧密，并且支持此类别的目标识别信息个数越多，这些目标识别信息相对于其他信息有更多支持度，就能分配到更多的权重，所以将最大目标信息类别定义为修正因子，用修正因子来修改每条目标识别信息的方差。

其中，var为目标识别信息m的方差。

3）根据极差和修改后的方差对目标识别信息进行评估得到代表因子σ，由于模糊熵在区间［0，0.5］和［0.5，1］上同时单调变化，将代表因子σ转换到区间［0，0.5］上，转换公式为：

其中，为一个调整系数，取值为0.5，R为目标识别信息m的极差值。

4）求目标识别信息代表因子σ的模糊熵，得到每条目标识别信息的模糊值。计算公式如下：

代表因子σ的模糊熵越大，说明此条目标识别信息的模糊性越大越不分明，在所有目标识别信息中起到的作用越小，所以应分配较小权重。

2.1.3 融合权重修正后的目标识别信息

2）将经过权重修改后的目标识别信息进行融合。两条目标识别信息的融合公式为：

2.2 融合过程

以智能体为例进行说明，该目标识别信息融合方法主要涉及以下几个步骤：

4）如果智能体平台与其余智能体平台接收到的目标识别信息数量不相等，则跳转到步骤1），此时的时域已经更改为q，否则继续以下步骤；

7）根据各个目标识别信息的极差值R和修正后的方差值var计算出每个目标识别信息的代表因子σ；

3 仿真验证与对比分析

从解决传统证据理论的3 个常见证据冲突问题、多个目标识别信息对融合结果的影响和不同平衡系数对融合结果的影响3 个方面，将本文IFMCY方法和其他方法进行仿真对比，验证本文IFMCY 方法的有效性。

3.1 常见证据冲突比较分析

对3 种常见研究的冲突证据进行仿真，常见研究的冲突证据基本概率赋值如表1 所示。

表1 3 种常见冲突证据的基本概率赋值

由表1 可知，3 种常见证据冲突在常理情况下支持的目标分别为、和，传统DS 方法在处理这3种证据冲突时并不能支持正确的目标，将本文IFMCY 方法和DSCR 方法、CRET 方法、CBF 方法和CMCE 方法进行仿真对比，对比结果如下页表2 所示。

表2 3 种常见证据冲突类型融合结果

本文IFMCY 方法按照最大基本概率赋值支持对应目标，结果和常理保持一致，对于3 种常见证据冲突都有效，同时相较于其他方法，本文IFMCY方法对于正确的目标有更高的基本概率赋值，对于不支持目标的赋值也比其他方法小，说明本文IFMCY 方法在解决3 种常见证据冲突上优于其他方法。

3.2 多目标识别信息融合结果对比

表3 初始目标识别信息

观察可知，虽然第2 条目标识别信息和其余目标识别信息存在冲突，但是常理上融合的结果倾向于目标，同时在第2 次融合时目标的赋值很大，所以融合结果倾向于目标，所以4 次融合过程支持的目标顺序为。将本文IFMCY 方法进行仿真，同时与传统DS 方法、DSCR 方法、CRET 方法、CBF方法和CMCE 方法进行对比，对比结果如表4 所示。

表4 融合结果比较

由表4 可知，第2 条目标识别信息对于目标的赋值为0，所以传统DS 方法的“0 置信问题”，导致无论融合多少目标识别信息，传统DS 方法的融合结果对于目标的赋值一直为0，融合失败；DSCR 方法和CRET 方法在融合过程中将冲突转移至识别框架，导致无论融合多少目标识别信息，这两种方法对识别框架大量赋值，得不到合理的识别结果；CBF 方法在第1 次融合时对于各个目标的基本概率赋值较为合理，但是在融合第3 条目标识别信息时，仍然没有识别出第2 条目标识别信息带来的错误，导致后面融合过程中目标的赋值收敛较慢；CMCE 方法在融合过程中对于各个目标的基本概率赋值较为合理，但是与本文IFMCY 方法结果相比，本文IFMCY 方法对于目标的赋值更加合理。

3.3 平衡系数验证

表5 不同平衡系数对融合结果的影响

4 结论

针对冲突识别信息融合导致的识别目标不明确甚至错误这一问题，本文提出了基于改进DS 证据理论的指挥控制系统信息融合方法，该方法首先构建基于智联体联网的目标识别信息融合模型，其次在此模型基础上根据皮尔逊相关系数计算出目标识别信息之间的相关性，同时引入分类思想重视最大目标的概率赋值，将目标识别信息的相关性和最大目标重要性作为权重来修改目标识别信息，最后用DS 融合规则对修改后的目标识别信息进行融合。结果表明，本文所提方法对目标的概率分配更加合理，降低了未知目标的支持度，提高了正确目标的支持度。