张天鹏，刘铁林，高 萍

（1.陆军工程大学石家庄校区，石家庄 050003；2.解放军32107 部队，内蒙古 阿尔山 137805；3.装备发展部装备体系评估中心，北京 100009）

0 引言

联合作战是未来战争的主要作战样式，诸军兵种联合的体系对抗是主要的对抗方式。交战双方为完成作战任务、实现作战目标需要执行一系列的作战行动，而作战行动的顺利完成需要装备的有力支撑。因此，为了更快、更好、代价更小地完成作战任务，设计最优的武器编配方案很有实际意义。

武器装备编配方案是根据作战方案制定的，与作战方案相对应。装备编配方案优选过程的含义就是选择最能有效支撑作战方案实施的装备编配方案的过程。作战方案设计本身是一个富有创造性的设计过程，它需要将复杂的对抗过程考虑在内，充分考验着指挥中心团队的军事水平、作战经验、情况研判能力、灵感和应变能力，并且受到作战对手、作战样式、战场环境、作战目标、作战情况等诸多因素的约束，属于多目标决策问题。目前针对多目标决策问题的主要方法有决策树法、逼近理想解法、均值优序法、加权法等。赵涓涓等和崔建等都是将决策树法与支持向量机算法相结合用于分类决策，速度和精确度较传统方法有明显提高；徐赤峰等将熵权法和逼近理想点法结合用于维修装备方案选优，具有较强的客观可靠性；李阳等和黄奇成运用逼近理想点法，对原油储罐区布局等多目标决策问题进行了研究，证明了方法的可行性和有效性；寿玉亭等提出了针对不确定状态多目标决策问题的均值优序法；李浩等和刘明华等分别通过构建费用-效能模型和运用加权法，对实际的方案优化问题进行了研究，成果有一定的实用性；阮旻智等和马晓君等分别将粒子群算法运用于维修级别和信用级别的分析和优化中，方法具有较高的准确率和可靠性。

以上的研究方法大都是从确定的方案集合或样本空间中进行择优、分类或者排序，而作战方案需要根据实际情况有针对性地制定，有一定的主观性和随需应变性。武器装备是为了支撑作战行动的，因此，根据最佳作战方案确定的装备编配方案也一定是最优的。过程决策程序图法（process decision program chart，PDPC）方法将思考过程与统计学过程结合起来，决策树方法可以更好地分析在对抗过程中可能出现的不可控的客观状态，因此，本文将主客观这两种方法相结合，提出了基于PDPC-决策树的装备编配方案优选方法，使分析结果更系统更科学。

1 装备编配方案优选问题的分析流程

装备是战争和军队建设的重要物质基础，是构成军队战斗力的基本要素，是决定战争胜负的重要因素之一。装备编配方案设计主要是从作战任务需求出发，确定完成作战任务所需的装备，并对方案进行优选。指挥中心团队根据任务要求，构想具体的每一步作战行动，将对抗过程对作战行动的影响充分考虑研判，详细的作战行动计划确定了，与之配合的装备编配方案也就确定了。

本文将PDPC 法和决策树分析法进行融合运用，构建了装备编配方案优选模型，其流程图如图1所示。

图1 装备编配方案优选流程

1）确定决策问题，也就是弄清楚决策背景和决策目标。针对武器装备编配方案选优而言，就是在某一作战背景下，找到从开始作战到实现作战目标过程中收益最大、损失最小的武器装备编配方案。

2）确定实现目标的所有可行方案，也就是制定出决策者所有备选方案，每一个方案对应PDPC 法中的一条路径，每条路径包含若干个环节点。针对武器装备编配方案选优而言，就是确定出所有的作战方案及其对应的装备体系编配方案。

3）构建决策树模型，也就是将PDPC 法中的路径进行分支化处理构建成决策树模型，对各个环节点（决策点/自然状态点）、分支等进行定义和标记。针对武器装备编配方案选优而言，主要是确定决策者无法控制的自然状态点及其自然状态分支对应的概率和收益值。

4）计算各决策点的期望收益值和风险值，也就是跟据3）中的概率和收益值计算出各个结果节点的期望收益值和风险值。针对武器装备编配方案选优而言，就是计算各种决策方案的期望收益值和风险值。

5）确定最优方案，也就是选取期望收益值较大，风险值较小的方案。针对武器装备编配方案选优而言，就是选取我方期望收益最大，偶然性最小（风险值小）的装备编配方案。

2 PDPC 法

PDPC 法是指为了完成作战任务，在确定装备编配方案阶段，对作战行动中可能出现的不可控情况和结果作出预测，分别确定各种情况下的对策和可能出现的结果，最终得到作战方案的方法。PDPC法的示意图如图2 所示，起点是任务执行前的初始状态，终点是任务完成的目标状态，最终状态可以是期望出现的状态（如“任务顺利完成”），也可以是不期望出现的状态（如“伤亡巨大”）。对于期望的状态应该尽可能地使至的路径畅通且期望收益最大；对于不期望出现的状态就应该设法使至的路径不通或者期望收益最小。

图2 PDPC 示意图

对于最终状态是期望的状态，首先，制定从到、、...到的一系列活动，这里可以把A（=1，2...，）看作与某一作战行动对应的装备编配方案。但由于复杂的不可控因素的影响，某一活动可能不能顺利进行，这就需要调整方案。例如，系列方案中，作战行动完成存在很大困难或者伤亡会很大，那么就可以考虑从转向行动，对应的装备编配方案也随之改变，同理，如果行动成功可能性不大就转向；如果、、系列方案都存在困难或者收益不是最优的，就考虑、等其他方案。在使用PDPC 法进行方案设计时，各系列方案可以是顺序进行的，也可以是同步进行的。总之，PDPC法对指挥中心团队的战场预见性和随机应变性有较高的要求。

3 决策和决策树模型

3.1 决策的定义和分类

决策是决策者为实现某个（些）准则而制定、分析、评价、选择行动方案，并为达到某种最佳准则或者最优方案而进行的活动。狭义的决策只包含方案的敲定和实施；而广义的决策则包含情报信息收集与处理、方案的制定与优选和方案的实施3 方面内容，本文主要研究的是第2 方面的内容。

决策有确定型和非确定型之分。确定型决策是指：不存在决策者不可控的自然状态，决策者可以根据不同方案的收益（或损失）的大小在多个方案中选择最优方案。而非确定型决策则是指存在决策者不可控的多种自然状态，并且根据这些自然状态的概率能否确定，分为风险型决策和完全不确定型决策。由于风险型决策最为常见，并且作战过程中遇到更多的也是风险型决策，因此，本文主要研究风险型决策。

3.2 决策树模型

图3 为多级决策树模型图，其中，□代表决策点，○代表自然状态点，△代表最终结果点。决策树从决策点起始，由决策点指出的箭头称为决策分支，代表该决策点产生各个备选方案；决策分支箭头终点指向的点称为自然状态点，从自然状态点指出的箭头代表自然状态分支，上面注明了该分支的概率，例如，（d，S）代表由d方案产生的第S个自然状态分支发生的概率；各自然状态分支箭头分别指向各个新的决策点；从新决策点指出的方案由'表示，上标“’”表示第2 级决策方案，“’’”表示第3 级决策方案，以此类推；下标的3 个编号从左到右分别表示由第个方案产生的第个自然状态分支得到第个方案；所有的方案都会指向最终结果点，方案d产生的第S个自然状态分支的收益用（d，S）表示，和代表方案和自然状态分支的标号。

图3 多级决策树模型图

3.3 期望法分析步骤

在决策树模型构建后，常用期望法进行计算和分析。其过程如下：

1）找出所有可能发生且不可控的事件，叫作自然状态事件，由于自然状态分支有且只有一个发生，所以有：

其中，（d，S）≥1。

2）计算所有最终结果的收益，将某个决策和其产生的自然状态分支得到的各个输出结果称为收益，记作（d，S），通过式（2）可得方案d的结果期望收益值，

3）然后计算风险值的大小，这里用概率论与数理统计中的变异系数来描述，变异系数是概率分布离散程度的一种归一化量度，其定义为标准差与平均值之比，其公式如式（3）所示，

最终选取期望收益值高、风险值低的方案为最优方案。

4 示例分析

4.1 决策问题分析和可行性方案的确定

本节以联合登陆作战为决策背景，以制定有效的作战方案和相应的最优装备编配方案为决策目标。联合登陆作战任务方案的PDPC 法按以下顺序进行：

1）决策者提出任务目标，决策团队进行任务分析和讨论，拿出初步的作战行动方案。

2）决策团队对提出方案的各个阶段可能出现的结果以及遇到的困难进行充分分析和研判，提出有针对性的应对措施。

3）决策团队根据遇到情况的重要性、紧迫性、困难程度进行分析，明确先后顺序。例如，考虑到水际可能有敌方布置的水雷，水际滩头有敌方布置的轨条砦等，此情况就是重要又紧迫的，必须在登陆前进行破障，而且对不同的障碍要采取不同的破障方法。

4）决策团队分配作战任务到具体的部（分）队，确定作战任务相应的装备编配方案。例如，空中侦察任务由空*师的空警-*型预警机1 架，空*旅的歼-*型电子侦察机2 架，空*团的歼侦-*型侦察机2 架、运干-* 型干扰机1 架、运侦-* 型侦察机1 架，侦*团的图-*型飞机1 架，海航*团的运-*型运输机1 架、空警-*型预警机1 架，火箭军*基地无人机侦察团的*型无人机2 架来完成。

5）决策团队重复步骤2）～ 步骤4），对方案进行修改、补充，定性得到可行的作战方案。图4 是根据PDPC 得到的联合登陆作战任务路径分析图。可以看出，联合登陆作战任务由情报侦察、作战筹划与远程投送、联合扫雷破障、立体突击上陆4 个顺序的分任务和贯穿其中的综合保障分任务组成，每个分任务由相应的作战行动支撑，形成可行的作战方案。

图4 联合登陆作战任务分析图

4.2 决策树模型构建与相关计算

从上一节的分析可以看出，联合登陆作战任务涉及到的作战行动较多，分析起来复杂度较高，为了更好地说明方法，本文只把“立体突击上陆”分任务中的“直前准备”和“抢滩上陆”行动作为研究对象进行分析，其他行动的分析方法相同。直前准备行动包括临战侦察、火力准备、编波展开3 个分行动，抢滩上陆行动包括信火特一体突击、多点突击上陆、夺占前沿要点和一线连阵地3 个分行动。

登陆作战中侦察的主要方式有4 种：技术侦察、航天侦察、空中侦察、渗透侦察。技术侦察是指：侦察基地的侦查力量或者军团电子对抗群，通过网络侦察、电磁信号侦搜，获取敌重要情报和重要目标位置等信息。航天侦察是指：通过侦察卫星对作战地域实施多批次、多方式侦照，提供该地域高清卫星影像图片。空中侦察是指：通过侦察机、无人机对作战地域实施照相侦察和电子侦察，提供该地域影像图片和无线电信号发射情况。渗透侦察是指：特种侦察兵利用夜暗等条件，采取海上渗透和水下渗透相结合的方式隐蔽上岛，建立潜伏阵位，核查定位岛上重要目标。火力准备是指：根据侦察结果，形成火力打击计划，主要包括常导、远火、空军航空兵、舰炮、陆军航空兵、直瞄火力等火力的准备。泛水编波展开是指：两栖部队从海（水）面，涉水向滩涂、岸头阵地，采取编队形式分波次组织开进、突防、进攻的过程。信火特一体突击、多点突击上陆、夺占前沿要点和一线阵地是指：实施联合打击并向纵深延伸，压制敌纵深火力点和反击兵力，掩护登陆部队从多个登陆点实施登陆，最终实现夺占前沿要点和一线阵地的阶段性目的。

图5 为“直前准备”和“抢滩上陆”行动的决策树模型图，其模型符号的具体含义和计算结果如表1 所示。图5 中相关自然状态分支的概率值和收益值可以通过专家调研法和上一级的任务分析得到（100 分制），例如，上一级行动中较好的结果会使下一级行动中出现较好结果的概率增大，出现糟糕结果的概率减小，反之亦然。从决策点1 任务开始，首先进行情报侦察行动，有两个备选的侦察方案，每种方案都有3 种不可控的结果出现，不同方案出现相同结果的概率和收益也都不同，由于方案的期望收益低于方案，变异系数大于方案，说明第1级方案中优于，而且可能会出现不可控的高风险结果，即会有节点6 这一糟糕结果出现。同样地，方案'优于'，方案''优于''，分析思路同上，需要说明的是，这里''优于''是因为虽然方案''的期望收益略低于''但其变异系数更小，所以应选取风险较小的''方案。最终，行动方案、'和''对应的装备编配方案的集合就是最优的武器编配方案。

图5 登陆行动决策树模型图

表1 决策树模型符号含义和计算结果表

5 结论

本文在深入理解PDPC 法和决策树法的基础上，将两种方法结合运用，通过联合登陆作战任务的任务分析和装备需求分析得到最优的装备编配方案，主要成果如下：一是提出了装备编配方案优选的流程和步骤，为其他作战任务的装备编配方案优选提供了技术手段；二是提出了联合登陆作战任务的行动方案和装备方案，构建了分任务的决策树模型并进行了计算；三是最优方案是选取期望收益值大、风险值小的方案，期望收益值较大的风险值不会很大，期望收益值相近的选风险值较小的方案。总之，提出的方法为装备编配方案优选的相关研究提供了可靠的阶段性成果。