张胜军

“测电源电动势和内阻”这个实验是高考电学实验的重点考查内容，纵观历年高考试卷情况，这个实验考查的频次很高，方法主要以理论分析为主。但是通过多年教学经验发现，学生对此实验的分析能力远没有达到高考能力要求，为此，我结合多年教学经验，就此实验的复习方法做一综合论述，以期与各位同仁共勉。

首先，复习此实验要把课本给出的基本方法做详细的分析总结。

一、依据课本给出的三个实验电路图列方程式：

教学时要分析这三种方法的测量原理，并且从两方面来分析：

1.理想电路（既不考虑电表对电路的影响）原理方程：

伏安法：  --------------------①

安阻法：  ------------------- ②

伏阻法：  --------------------③

2.实际电路（既考虑电表对电路的影响）原理方程：

伏安法：

（1）安培表外接法：--RV为电压表内阻-------④

（2）安培表内接法：---RA为电流表内阻------⑤

安阻法：-----RA为电流表内阻  ---------------⑥

伏阻法：---------RV为电压表内阻---------------⑦

以上七个方程式是本实验的基础方程，并且是后期进一步深化的根本，对于以上每一种方法，要求学生必须很顺利地列出方程，这是下一步进行实验处理的最基本要求。

二、对上述方程式进行数学处理

本实验的根本目的是测量电源的电动势E和内阻r，在数学上有两种方法：一是测两组数据建立方程组求解E和r;二是侧多组数据，画图像，通过图像的物理意义来求E和r。从误差方面来讲，方法一具有严重偶然误差，方法二相对偶然误差很小，这种方法也是高考实验题考查能力的根本途径。那么，如何判断图像的物理意义就成了学生解题的难题。

我认为，破解此难题的方法是要从方程式入手（列不出方程式是无法解决的），要把方程式变成线性函数，才能搞清图像的物理意义。比如，①式变成： 就可以看出U和I是一次函数关系，画出的U-I图像的纵截距就是E，斜率就是-r。同理，②式可变成： 在I-R图像中截距是r/E，斜率是1/E;③式可变为： 在1/U-1/R图像中截距是1/E，斜率是r/E。只有这样，学生在做实验题时才能根据画出的图像的物理意义顺利求出E和r。

那么，列出方程式后的数学变形就成为寻找函数关系的关键一环，为了使学生最快的找到函数关系，就要求学生有深厚的数学功底（不过有一个重要提示就是题中给出的函数图像纵轴和横轴的物理量就是暗示要找的函数关系），学生只需要用数学方法导出相应的函数表达式（一次函数）即可。

另外，对于考虑电表影响的实际电路就有了更高的要求，同时对数学变形的能力要求也就更高，但是只要有理想电路的基本功做基础，也是很容易找到函数关系并求出E和r的，也就是换汤不换药，方法一样。这里有个技巧：为排除干扰，在变形之前，可以先把题中给出的RA、RV、R0等已知电阻的数值代入方程，再做数学推导，以防出现混淆，更有利于快速找到线性函数关系。

其次，复习此实验要在课本的基础上进行综合拓展。

仅有以上技能还是无法完全应对高考，还需要把电路的有关知识综合引用到这个实验中，例如电表的改装，串并联电路等知识。下面举例来看：

如图5所示，虚线框内是改装了量程的电流表，是在图2的基础上的拓展，是把电流表的改装综合到了其中，要求学生迅速做出判断，并运用相关知识迅速对电路进行分析并列出方程：

很明显此方程要比②式和⑥式复杂的多，直接变成线性函数关系为：

假如RA=1Ω，RO=1Ω，RI=1Ω，代入上式就变成了：

可见，事先代入数值再作推导要简便的多。这样很明显的看出，在图-R像中，斜率为2/E，截距为（3+2r）/E。

诸如此类，就这一个实验就能全面的考查学生的电路综合分析能力。有了此方法做指導，高考题（下面仅举3例）的解答就迎刃而解了。

总之，此实验是在考查“闭合电路欧姆定律”的综合应用，所有关于这方面的实验题都是以此为根本的拓展和综合，列出的方程都是闭合电路欧姆定律的变形，我们教师在复习过程中，若能做到“以本为纲，循序渐进，步步深入”，把电路的有关知识综合在其中，将对提高学生实验解题能力大有裨益……

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