薛雨彤，赵 罡，王爱增，何 川

直齿圆柱齿轮弯曲强度等几何分析

薛雨彤1,2，赵 罡1,2，王爱增1,2，何 川1,2

(1. 北京航空航天大学机械工程及自动化学院，北京 100191；2. 北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京 100191)

齿轮作为一种重要的机械零件，其设计与制造直接影响着机械设备的实际性能与工作质量。由于齿轮的工作寿命与齿轮的最大弯曲应力的六次方成反比，因此精准地计算齿轮齿根的弯曲强度，是延长其使用寿命的必要保证。为了更精准地实现齿轮的弯曲应力的求解计算，本文提出了基于等几何法的齿轮弯曲强度分析算法，实现了对平面齿轮结构力学性能的等几何分析，给出了对二维平面直齿圆柱齿轮的齿根弯曲强度的等几何分析计算结果。将该方法的计算结果与传统齿根弯曲应力计算公式的理论值、基于有限元法的分析结果进行对比，结果表明等几何分析技术在分析齿轮齿根弯曲应力时具有较高的精度和效率，且与有限元法所得应力场相比，其应力场更光滑，从而为求解齿轮齿根弯曲强度问题提供一种有效的方法。

等几何分析；有限元分析；齿轮弯曲强度；非均匀有理B样条；线弹性分析

齿轮作为机械传动中重要的零件之一，被广泛应用于工业领域。与其他传动方法相比，齿轮传动具有较高地传动精度和效率，除此之外齿轮传动还具有传动比精确、传动功率范围大及传动平稳等优点。在实际工作中，由于工作条件较为复杂、工况较为恶劣，所以齿轮零件很容易出现故障。……