张洪金，李令冬，董 凯，田博涵

(1 北京科技大学 冶金与生态工程学院，北京 100083； 2 安徽大学 电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230601)

国内某电弧炉钢厂设备升级改造，将电弧炉变压器由60 MVA扩容到72 MVA之后，发现当电弧炉实际运行功率明显低于标准功率水平，且车间内相邻的LF炉等设备的正常工作受到较大影响。经测量确认，在电弧炉运行时，33 kV母线电压仅为31.87 kV，电压偏差为3.42%，大于标准所规定的2%，显示出该车间的总进线供电能力明显不足。

针对上述问题，常规的解决手段为上级电网增容，但该企业所在城市电网容量有限，需从外地远距离增设高压母线，建设新变电所等设施，设备投资大、建设周期长，难以快速解决该问题。分布式电源的接入会对配电网的馈线电压起一定的支撑作用[1]，文献[2]研究发现分布式电源并网后可以一定程度上抬升配电网电压。国内有企业已成功运用厂内增设分布式电源的方法来缓解大电网的供电压力的先例，如宝钢和宁钢都曾利用大面积的厂房屋顶铺设光伏板，有效提高了清洁能源的使用比例[3-4]。该企业蒸汽、煤气等二次能源充足，具备建设常规自发电设施的条件，同时太阳能发电、风力发电、微型燃气轮机、燃料电池等清洁能源发电技术日趋成熟，也具备在相关企业内应用的条件，都可作为分布式电源的候选。

厂方准备在电弧炉电路中接入分布式电源来解决供电容量不足问题，需对分布式电源的接入对电弧炉供电运行的影响进行研究，从而确定分布式电源的接入方案。

目前大部分的研究都集中在对分布式发电系统接入之后对于电网整体稳定性的影响、以及控制策略或者电能质量治理上[5-7]，对在电弧炉这一类非线性、冲击性负荷的电网中接入非线性电源后的影响研究相对较少。

本文将通过仿真方法对不同容量分布式电源接入电弧炉电网后对电弧炉运行参数的影响进行分析，确定分布式电源的接入方案。

1 电弧炉供电系统概况

1.1 供电电路及主要设备参数

该企业现有的电弧炉供电线路单线图如图1所示，在接入分布式电源之前，是一个典型的集中式网络供电结构。该电弧炉采用专线供电，由220 kV高压供电母线从大电网取电，经过中压配电变压器降压为35 kV级，在35 kV中压母线上联有100 t电弧炉、100 t LF炉，动态无功补偿装置。电弧炉馈线从中压母线上引出，经过可调串联电抗器，再由电弧炉变压器二次降压，将电力输送至电弧炉进行冶炼。

图1 100 t电弧炉供配电系统单线图

该电弧炉供电线路上的各个组成部分的设备参数见表1。

高压供电电源Us：供电电压220 kV，最小短路容量为8078 MVA，最大短路容量为15 898 MVA。

高压供电线路l1：长度为30 m，型号为LGJX-300/25，为稀土钢芯铝绞线。

配电变压器T1：变比220 kV/35 kV，容量为100 MVA，短路电压为12.8%，负载损耗为270.4 kW。

EAF配电线路l2：长度为500 m，型号为YJV-26/35kV-1*240 mm2，为交联聚乙烯绝缘电力单芯铜芯电缆。

串联电抗器Lm：含有5个挡位，其参数如表1所示。

表1 串联电抗器各挡位参数

改造后的EAF变压器T21：容量为72 MVA，共有12个电压等级，从33 kV变压至602～876 V，其各个挡位参数见表2。

表2 EAF变压器各挡位参数表

电弧炉短网：经过测量估计其电阻为0.25 mΩ，电抗为2.53 mΩ

无功补偿装置：该电弧炉配套有静止型无功补偿装置(SVC)一套，SVC由TCR和滤波器(FC)组成。TCR容量和FC补偿容量73 Mvar，滤波通道由二次(H2)、三次(H3)、四次(H4)、五次(H5)滤波器组成。

电弧炉的工作点设置：工作点由该电炉电气特性曲线制定，是电弧炉供电制度的重要组成部分[8]，指导电极调节器对电弧炉的功率输出进行稳定调节。该电弧炉电极调节系统采用阻抗调节的方式，其原始工作点设定如表3所示。

1.2 拟接入分布式电源位置

分布式电源在使用中可以接于220 V、380 V、10 kV、35 kV等电压等级上，具体应用时根据电源的容量以及接入条件等来进行选择。对于电弧炉这一类用电功率达数十兆瓦级别的大功率用户，分布式电源的投入容量也应当达到兆瓦级别才能起到减轻电网负担的作用。根据国家规定，6 MVA以上容量的分布式电源必须于35 kV电压等级接入电网[9]。

表3 100 t电弧炉原始工作点设置

因此，该电弧炉钢厂使用的分布式电源拟接入位置为35 kV中压母线，投入容量为MVA级别，其投入容量需根据需要进行核算。

2 系统建模

2.1 电网简化及基本电路方程组

根据戴维宁定理，任一含有电源的线性电路均可进行等效变换，不管负载特性如何，不影响最终结果。由于电弧炉的供电网络有两次电压的变换，要对电弧炉的电路潮流进行计算，直接计算比较复杂，可以将整个电气系统电路的各组成部分阻抗参数折算至EAF变压器二次侧[10]，以此简化计算。

将电弧炉看做一个电路负荷元件，将无功补偿装置看做一个无功功率输出源，分布式电源看做一个恒功率输出源，可以将整个电弧炉的供电网络折算后简化形式如图2所示。

图2 基本单元等值电路

各个供电设备阻抗的折算方法如下所示：

hT1是配电变压器的变比，hT21，n是EAF变压器的在n档位下的变比。

若该设备处于220 kV高压侧，要将原设备阻抗经过两个变压器变比的折算。

(1)

(2)

计算结果如表4所示。

表4 各挡位下阻抗计算结果 mΩ

(3)

分布式电源并网条件下配电系统的基本电路方程组由配电线路相电压损耗公式(4)和用电负荷相电压公式(5)组成。

(4)

(5)

令：

2.2 基本电路方程组的简化变形

在含分布式电源的电弧炉基本电路方程组中，含有11个参数，其中：

在无功补偿装置容量充足情况下，电弧炉及广义负荷所产生无功均能得到就地补偿，所以

SG=PG+jQG

(6)

SC=-(QE+QG)=-IL2q1-QG

(7)

x2-axe-jθ+a1a3xe-j(θ-φ1-φ3)+a2ejφ2=0

(8)

a1x1+ja1q1=xej(θ-φ1)

(9)

上式可等价为由四个实数非线性方程组成的四元非线性方程组：

x2+x[-acosθ+a1a3cos(θ-φ1-φ3)]+a2cosφ2=0

(10)

x[asinθ-a1a3sin(θ-φ1-φ3)]+a2sinφ2=0

(11)

a1x1=xcos(θ-φ1)

(12)

a1q1=xsin(θ-φ1)

(13)

3 运行仿真

根据电弧炉的相关数学模型以及上述的含分布式电源的基本电路方程组的求解，结合该电弧炉的线路阻抗参数，利用matlab进行建模仿真，可以电弧炉各个工作点在不同分布式电源接入下的运行情况进行计算。

使用牛顿迭代法对基本电路方程变形得到的四元非线性方程组近似求解，求解出电弧炉在正常运行时的操作电阻x1，并对待求工作点下的运行参数进行计算。可通过下列式子对该工作点下的供电运行参数进行计算：

(14)

有功功率：P=IL2R=IL2x1

(15)

无功功率：Q=IL2X=IL2q1

(16)

视在功率：S=IL2ZL

(17)

功率因数：η=P/S

(18)

在仿真中，假设接入的分布式电源的单相装机容量为0 MW(即停用)，5 MW，10 MW，15 MW，20 MW，在以上五个情形下，对电弧炉在正常运行时最常使用的7挡、9挡、10挡、11挡、12挡的供电运行情况进行仿真，得到工作点的运行效果如表5所示。

表5 部分挡位下的工作点运行参数

4 结果分析

4.1 分布式电源接入对馈线电压的影响

在分布式电源接入之前，电弧炉工作时，其所在馈线电压实测为31.87～31.89 kV，与标准电压33 kV的偏差为3.36%～3.42%，大于标准所规定的电压偏差允许值2%。根据仿真结果，随着分布式电源接入功率的不断提升，馈线电压呈上升趋势，其趋势随电源功率增大而减缓。不同挡位下的电压上升效果存在差异，高挡位的电压上升程度要大于低挡位(见图3)。

图3 不同挡位下分布式电源功率与馈线电压的关系图

若要将电压偏差降至2%以内，则至少要将电压抬升至32.34 kV以上。由于7挡的使用时间较短(1～2 min)，根据图3中所示趋势，当接入的分布式电源单相功率为15 MVA以上时，可以在大部分时间内满足电压要求。此时由于电压偏差符合标准，与电弧炉相邻的其他设备如LF炉的运行情况得到有效改善。

4.2 分布式电源接入对电弧炉运行功率的影响

不同挡位下分布式电源功率与有功功率、视在功率的关系见图4、图5。

图4 不同挡位下分布式电源功率与有功功率的关系

图5 不同挡位下分布式电源功率与视在功率的关系

在接入分布式电源之前，该电弧炉各挡位的有功功率水平为标准电压下功率的97.48%左右，存在2.52%左右的功率偏差，视在功率水平为标准电压下功率的97.47%左右，功率偏差为2.53%，不能达到预期的供电效果。根据仿真结果，分布式电源的接入可以增大电弧炉同一工作点下的功率水平。有功功率和视在功率的提升幅度与挡位有关，高挡位的提升效果更加明显。当接入功率达20 MVA时，可将有功最大提升至标准功率的98.52%，视在功率最大提升至标准功率的98.43%。功率水平的提高有利于缩短炼钢的通电时间，提高生产效率，对炼钢生产来说是有利的。

4.3 分布式电源接入对功率因数的影响

根据仿真结果，分布式电源的接入对工作点的功率因数没有明显的改变作用(见图6)。

图6 不同挡位下分布式电源功率与功率因数的关系

5 结 论

(1)根据等效电路原理，建立了含分布式电源的电弧炉电网基本电路方程，该方程可以简化为两个复数方程，对其进行求解可以得到电弧炉的操作电阻，从而可以进一步计算接入分布式电源的电弧炉的供电运行参数。

(2)根据该企业电弧炉在接入分布式电源后的供电运行仿真结果，分布式电源的接入可以有效地提升馈线的电压，对高挡位的提升效果更加明显。当接入电源单相功率大于15 MVA时，该企业的电压偏差可以被控制在2%以内，保证了车间内其他设备的正常运行；分布式电源的接入可以小幅提高电弧炉的运行功率水平，当接入单相功率为20 MVA时，该电弧炉的有功功率可达标准功率的98.52%，视在功率可达标准功率的98.43%；分布式电源的接入对功率因数几乎没有影响。

(3)分布式电源的接入可以在不改变功率因数下有效地提高馈线电压和工作点的功率水平，有利于缩短通电时间，提高炼钢的生产效率。

(4)对于该企业存在的供电容量不足引发的电压和功率偏差问题，分布式电源的接入方案为：选择单相功率至少为15 MVA的分布式电源于35 kV母线上并入。并入后馈线电压偏差小于2%，有功偏差小于1.72%，视在功率偏差小于1.75%，电压与功率偏差问题得到有效改善。