龙章亮 丁 洁 曾贤薇 王 毅

（1.中国石化西南油气分公司石油工程技术研究院，四川 德阳 618000；2.四川京川大正油田技术服务有限责任公司，四川 成都 610000；3.四川省煤田地质局141地质队，四川 德阳 618000）

0 引言

大斜度井和水平井是四川盆地西部上侏罗统蓬莱镇组主要高产井型。但由于川西地区碎屑地层砂泥岩互层频繁，大斜度井和水平井在钻井过程中普遍存在井壁失稳现象。特别是在大斜度井段，井壁失稳造成的掉块、遇阻、卡钻等复杂问题使得划眼及通井频繁，严重制约了钻井时效；另外，井壁失稳也会导致地层出砂严重，影响后期生产安全。井壁失稳是由于井筒内部压力不够，起不到支撑井壁的作用从而出现井壁岩石的坍塌现象。目前国内外针对井壁稳定性研究的主要方法是利用弹性介质理论，把岩石力学、井筒压力、地层孔隙压力、井周应力和井轨迹等因素综合考虑为力学作用而计算其稳定性变化规律［1］，但是用这种方法的缺点是无法描述渗流-应力等耦合共同作用下的井壁稳定性［2］，且计算过程过于繁琐耗时。而利用有限元方法对坍塌压力进行模拟，可以明确渗流导致地层弹性参数的改变［3］，进而描述的井壁围岩应力场更直观且更符合实际［4］，从而可以更快速地提出针对性的工程对策和建议，有助于更好地服务于生产、促进提速提效。

1 模型建立

1.1 参数选取

以CD气田GJ16-1HF井为例，采用ANSYS有限元模拟软件进行数值模拟分析，模型选择不考虑温差影响的Drucker-Prager模型（DP模型）。根据工区岩石力学及地应力实验测试结果，水平井目的层Jp22砂组的输入参数如下：垂深H为1 024 m，钻孔直径D为152.4 mm，最大水平地应力σH为31.68 MPa，最小水平地应力σh为21.32 MPa，垂向地应力σV为23.68 MPa，地层孔隙压力Pp为11.88 MPa，弹性模量E为7.034 GPa，泊松比μ为0.19，内聚力C为14.69 MPa，内摩擦角θ为33.51°。

考虑到井筒的对称性，模拟时采用井筒的四分之一模型建模［5］，为了克服边界效应的影响，建立结构模型时，井眼半径为实际井眼半径，结构边长为井眼半径的10倍。

1.2 网格划分

建模时采用八节点Solid45模型，平面上使用1 400个四边形单元和4 351个节点划分成有限元离散模型（图1）。为了在近井地带得到较好的模拟结果，将近井壁处的网格划分得更精细，将远离井壁的网格划分得更粗略，从而可以更科学地分配计算机资源。

图1 四分之一井眼模型单元划分示意图

2 应力加载

参考地应力实测值，调整模型各类参数，不断修正边界条件，同时在井壁处施加考虑上覆地层压力与地层孔隙压力后的井筒液柱压力［6］，调整后的应力和位移约束条件如下：①XZ平面对X轴正方向施加应力边界，X轴负方向施加位移约束；②YZ平面对Y轴正方向施加应力边界，Y轴负方向施加位移约束；③模型上表面和内部不做约束（图2）。

图2 平面上模型的边界受力和位移约束图

3 求解及后处理

3.1 直井段有限元模拟

分别在对应的平面上加载最大水平主应力σH、最小水平主应力σh、垂向应力σV及考虑地层孔隙压力后的井筒液柱压力，然后通过有限元模拟得到GJ16-1HF井的直井段三维位移、应力和应变云图（图3、图4、图5、图6）。从模拟结果中可以发现：

图3 三维模型总位移图

图4 等效应力云图

图5 第一主应力云图

图6 第三主应力云图

1）位移。三维模型和二维模型一样，最大位移均发生在距离Z轴的最远端，位移量为1.767 mm。

2）主应力。Mise等效应力：最大应力发生在YZ平面与井壁面的交线上，最小应力发生在XZ平面与井壁面的交线上，最大应力值为27.91 MPa，最小应力值为2.51 MPa。

第一主应力最大值发生在XZ平面与井壁面交汇处，最大应力值为0.46 MPa，最小应力值为-12.58 MPa。

第二主应力最大值发生在XZ平面与井壁面交汇处，应力值为-10.22 MPa；最小应力发生在X轴坐标最远处，应力值为-14.46 MPa。

第三主应力最大值发生在XZ平面与井壁面交汇处，应力值为-11.27 MPa；最小值发生在YZ平面与井壁面交汇处，应力值为-40.49 MPa。

3）应变。最大应变发生在YZ平面与井壁面交汇处，应变值为3.97‰，最小应变发生在XZ平面与井壁面交汇处，应变值为0.37‰。

3.2 井壁稳定性判定

根据实验测定该处岩石的抗压强度约为82 MPa，抗拉强度约为6 MPa，而通过有限元计算出井壁处的应力较岩石抗压强度小，表明液柱压力未平衡岩石所受应力，井壁周围岩石将发生拉伸破坏。

可采用第二强度理论来判定此类破坏［7］，其具体判定条件如下：

式中，[σ]为材料许用应力，MPa，其值等于材料极限应力与安全系数之商，即：

式中，μ为泊松比，无因次；T为岩石抗拉强度，MPa；n为安全系数，常数。

安全系数取理论值为1，即岩石抗拉强度等于许用应力值［8］。由此，可依据有限元模拟得出的三个主应力特征值，采用第二强度准则来判断岩石是否破坏。

1）当井筒内无钻井液时，将第一、第二和第三主应力特征值带入准则验证：将σ1＝35.07 MPa，σ2＝1.62 MPa，σ3＝48.56 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）进行判断，公式不成立。结果表明井壁岩石发生破坏，井壁失稳。

2）当钻井液密度为1.0 g/cm3时，将第一、第二和第三主应力特征值带入准则验证：将σ1＝-12.58 MPa，σ2＝-14.46 MPa，σ3＝-40.49 MPa，μ＝0.19，T＝6 MPa代入式（1）进行判断，公式成立。结果表明井壁岩石未发生破坏，井壁稳定。

在上述三维模型有限元分析中，实际模拟的钻井液密度是0和1.0 g/cm3，可以通过在0～1 g/cm3范围内调整钻井液密度获得井壁不发生破坏的临界值。由此，对多次模拟得到的主应力进行稳定性判定，获得在钻井液密度为0.5 g/cm3时，井壁由失稳转变为稳定。此时对应的等效应力为35 MPa。因此将等效应力35 MPa定为井壁失稳临界值。

4 大斜度井段稳定性模拟

大斜度井段的井斜角一般大于60°，以GJ16-1HF井为例，分别对60°、70°、80°和90°井斜角情况下的斜井段井壁稳定性在ANSYS平台下进行了有限元模拟（图7、图8、图9）。

图7 大斜度井段（60°、70°、80°、90°井斜）有限元模拟模型图

图8 60°井斜角有限元模拟模型网格化图

图9 90°井斜角有限元模型应力加载图

根据前述模型模拟结果，确认了以等效应力35 MPa为失稳临界值，这里就以等效应力35 MPa作为判断依据，认为等效应力超过35 MPa则地层不稳定，从而获得了能维持裸眼井壁稳定的生产井生产临界压差［9］。

4.1 模拟结果

1）最大水平主应力方向

模拟结果显示（图10），当大斜度井段延伸方位平行于最大水平主应力方向时，大斜段井段井壁坍塌压力总体较小，处于相对稳定状态。

图10 60°井斜角生产压差为地层孔隙压力（a）和无生产压差（b）时的等效应力云图

沿着最大水平主应力方向，当等效应力为35 MPa时，对应的坍塌压力系数为1.00。当生产压差为0（即井底流压等于地层孔隙压力）时，大斜度井段等效应力较小，最大值仅为19.89 MPa，井壁围岩稳定性较好。当生产压差为地层孔隙压力（即井底流压为大气压）时，大斜度井段随井斜角增加，井壁稳定性逐渐变好。仅当井斜角为60°时，井壁周围等效应力接近极限值35 MPa（表1）。

表1 最大水平主应力方向不同井斜角及生产压差下井壁等效应力最大值统计表 单位：MPa

2）最小水平主应力方向

模拟结果显示，当大斜度井段延伸方位平行于最小水平主应力方向时，大斜度井段井壁坍塌压力较最大水平主应力方向大，处于相对不稳定状态。

沿着最小水平主应力方向，当等效应力为35 MPa时，对应的坍塌压力系数为1.40。当生产压差为0（即井底流压等于地层孔隙压力）时，大斜度井段等效应力相对较小，井壁围岩稳定性相对较好。当生产压差为地层孔隙压力（即井底流压为大气压）时，大斜度井段随井斜角增加，井壁稳定性逐渐变差，等效应力逐渐变大，且几乎均超过了35 MPa极限等效应力（表2）。

表2 最小水平主应力方向不同井斜角在生产压差为地层孔隙压力下井壁等效应力最大值统计表 单位：MPa

为了识别沿着最小水平主应力方向的临界生产压差，针对60°～90°不同井斜角条件下，模拟了生产压差逐步变化所对应的动态等效应力（图11、图12）。模拟结果显示，随着井斜角的增加，临界生产压差有逐渐减小的趋势。当大斜度井段井斜角为60°时，临界生产压差为9 MPa，对应的等效应力最大值为32.74 MPa，井壁可维持稳定；当大斜度井段井斜角大于70°时，临界生产压差为8 MPa，对应的等效应力最大值范围为32.17～34.56 MPa，略小于35 MPa等效应力极限值。

图11 90°井斜ΔP为8 MPa时的等效应力云图

图12 90°井斜ΔP为9 MPa时的等效应力云图

因此，为了维持大斜度井段井壁稳定，当最大井斜角小于等于60°时，生产压差应该控制在9 MPa以内；当最大井斜角大于60°时，生产压差应该控制在8 MPa以内（表3）。

表3 最小水平主应力方向不同井斜角下大斜度井段临界生产

4.2 模型检验

DP准则下，有限元模拟维持井壁稳定的钻井液密度在1.20～1.40 g/cm3之间。这里通过GMI以Mohr-Coulomb（MC）准则对有限元模拟结果进行检验，MC准则下GJ16-1HF井井区蓬莱镇组JP22气层坍塌压力随井斜角和方位角改变的变化趋势为（图13）：沿着最大水平主应力方向钻进坍塌压力相对较小，井斜角在30°时坍塌压力到达最高值1.15 g/cm3；沿着最小水平主应力方向钻进坍塌压力相对较高，且随井斜角增大而增大，井斜角在90°时坍塌压力到达最高值1.52 g/cm3，略大于地层孔隙压力（图14、图15）。

图13 GJ16-1HF井井区蓬莱镇组JP22气层坍塌压力随井斜及方位变化饼状图

图14 SHmax方向坍塌压力随井斜变化图

图15 Shmin方向坍塌压力随井斜变化图

由图13、图14、图15可知，通过有限元模拟DP准则下的坍塌压力与MC准则的模拟结果基本一致，直井段坍塌压力系数均小于1。对于大斜度井段，坍塌压力系数（无因次）随井轨迹方向变化，MC准则下坍塌压力系数在最大水平主应力方向最高值为1.15，在最小水平主应力方向最高值为1.52；DP准则下坍塌压力系数在最大水平主应力方向最高值为1.00，在最小水平主应力方向最高值为1.40。MC准则下坍塌压力系数略大，原因是DP准则考虑了中间主应力对岩石强度起到一定的加强作用［10］，从而使维持井壁稳定所需的最小液柱压力减小。因此认为有限元模拟结果是可靠的。

5 结论

1）根据有限元平面模型模拟结果，从没有钻井液支撑到有钻井液，模型的位移、应力、应变都有明显的改变，并且随着钻井液密度的增加，改变量越来越小，最后逐渐平稳，根据有限元模拟各个参数变化规律分析，认为Jp22砂组等效应力临界值为35 MPa。据有限元立体模型模拟结果，将上覆岩层造成的垂向应力作为载荷加入到模型中，采用第二强度理论来判定了立体模型井壁稳定性，也验证了平面模型模拟分析的正确性，即取等效应力35 MPa为JP22砂组井壁稳定应力判定临界值是合理的。

2）当大斜度井轨迹平行于最大水平主应力方向，井壁受应力作用随井斜角增大而变小；当大斜度井轨迹平行于最小水平主应力方向，井壁受应力作用随井斜角增大而增大。

3）大斜度井轨迹在平行最小水平主应力方向，相同井斜角条件下，生产压差越大，井壁稳定性越差。在井斜角小于等于60°时，生产压差控制在9 MPa井壁周围岩石能够较好地维持良好稳定性；在井斜角大于60°时，生产压差控制在8 MPa之内，井壁周围岩石能够较好地维持良好稳定性。