符波

摘要：数学学科中多种形式的结合是数学思维的重要工具。与数字形式相结合，可以简化和概括复杂和抽象的知识，减少学生的学习困难。几何画板是很好的数形组合工具。必须有效地渗透到中学的数学学习中。本文介绍了有效执行方式和数形结合在初中课堂的应用，包括有效根据学生课堂教学的内容，来训练学生解决问题和分析问题的能力。

关键词：数形结合;初中数学;综合能力

引言

数形结合思想就是说将抽象的数学语言，关联上与其有关的几何学图像、性质关联等密切组合，进行“以形助数”或“以数解形”，又或进行抽象逻辑思维和表象逻辑思维的组合，将复杂性提问简洁化，抽象问题系统化。因此，课堂教学中教师要根据内容为学生理解数学思维，并建立相应的数学模型是为了学生的认知特点，根据它们的视觉图像和视觉效果展示数学教学生正确理解和解决数学问题，以促进学生更深层次的学习课程内容，同时提高课堂教学的效率。

一、引入数形结合，简化概念内容

一些学生对数学概念有偏见，为了减少理解数学概念的困难，老师可以使用图形来表示数学概念，这样学生就能在视觉上感受到它们的意义。因此，教师必须根据学生和教师的实际情况制定应用程序。例如，在教授《数轴》时，意思是定义了起点、方向和单位长度。在教学实践中，老师可以通过绘画来改变教学的顺序，然后用文字总结。老师先指出起点和不同方向的长度单位、符号，让学生清楚地表明，直观感知。然后给学生总结数轴的元素，试图帮助学生深化理解数学理论知识，减轻他们的记忆效率让学生充分理解数学组合。

二、通过整合课堂的内容，向学生传播数学观念

老师在授课过程中要根据具体内容向学生渗透数学思维方式，并协助学员树立起数形的综合意识。在上课时，老师要自觉、有目的地运用数形结合方式进行讲解，同时根据每个中小学生具体情况的數学教育问题，要根据有关知识点为每个中小学生创建数形结合模式，将教育问题中的已有信息内容从数量关联和几何形式内涵二个主要方面加以说明，这将使每个学生更好地理解数字和图形之间的联系，从而形成数字连接的概念。

例如，当教授《有理数》时，老师必须教授学生理解数形结合的意义，以便培养学生的数形结合感。老师还可以使用水平轴来转换有理数字，这样学生们就能更清楚地看到有理数字。老师还必须充分利用数字思维来指导学生，例如，在比较有理值的时间之间，老师可以在黑板上画水平轴，然后画零中心线，顺序地指定有理尺寸并让学生进行比较。在计算有理数字时，老师还可以在同一几何轴上标出加起来或减下来的数字，从而清楚地区分学生，以训练学生的数形思维与应用意识。老师在课堂过程中根据课堂内容向学生灌输数形的思想内涵，可以让学生在学习过程中形成更加清晰的思维。

三、运用数形思想结合，帮学生夯实基础

数形思想方法不但能显著调动学生在课堂上的复习热情，而且还能有助于其更好地掌握课堂教学内容。所以，老师要提出合理的教学计划，用数形结合方法引导学生层次性地探究教学知识点，并夯实其基础知识。上课之前，老师首先要整理上课内容，将课本中抽象的、学生不易掌握的主要知识点以数形融合的方法，加以直接化和清晰化地整理。其次，老师在上课时应把基本知识点以形状转化和数量关联的形式表现起来，如一元二次方程和函数图形之间的关联、近似三角和比例尺之间的关联等。同时，能够更有效提高学员对基础知识点的把握，老师在讲完课后，可要求学生用数形的结合将其总结概括，或指导其总结出一般结论。

例如，在教授《一元二次方程》的课程时，老师必须在讲课前设计和说明课程内容，包括如何描绘二阶方程的特征，以及如何通过将学生通过曲线转化为导数变化的转变。在课堂上，老师必须首先使用多种思维方式，从基本知识开始，如a当超过或低于零时，如何开口改变，一旦确定，当b增加或减少时，对称轴怎样移动等。当学习者清楚掌握了相关内容之后，由老师再指导其掌握更深层次的内容，如关于难以解的二元一次方程，怎样按照其系数绘制出草图，以及根据草图问题怎样求解等。

四、用数形结合方式，提高学生的分析解题能力

数形结合方法，可明显提高学员的求解能力。所以，老师在课堂过程中要养成学生利用数形结合方式求解的良好习惯，这既可以丰富学生的解法形式，也可以增强老师课堂有效性。又因为初中数学教育内容都比较多，而综合性的问题又包含了比较宽泛的知识点，所以老师必须注重让学生思考和研究各地的许多角落和方向问题，以期帮助学生深入理解信息以及几何和数量关系进一步揭示他们的内在联系，以及利用多相风格决定提高解决问题的能力。

例如，在《证明全等三角形》课程中，老师必须首先向学生解释最基本的搜索方法。在对学生问题有了一个清晰的认识之后，老师可以再提出综合性的问题，如在组合图形中求某边的周长等，这道题既需要求证二个三角形全等，也需要经过换算确定其具体边长。这时老师就必须首先指导学生获得问题信号，接着再从形状与数量关联二方面对已有消息加以分析，再双层深入剖析、思索、探究、计算分析等，以进一步发现其内在联系，最后才得到正确长度结论。在求解步骤中，老师要着力于训练学生从多角度思考提问的思维习惯，如证明组合图形中的全等三角形时，学生既可运用维里定理进行论证，又可运用相似三角形的某个边或某些角度相等去论证等。教师在教学过程中用数形结合方式指导学生分析数学问题，不但可以帮助学生冲破思路限制，还可以大大提高其解题效率。

结语：

综上所述，数形结合思维方式不仅是促进新时期教育教学进步的有效手段，还是在初中数学中是重要的数学思维方式。因此，老师要在班上开发学生的发散思维方式，利用多种数形结合的方法以及内容结构，引导学生则渗入一些表格组合形态与数学群体之间建立联系，极大地提高学生的学习兴趣，这有助于学生产生好的思维习惯。

参考文献：

[1]肖敏芳.初中数学教学中数形结合思想的有效应用[J].求学，2020（44）：2.

[2]张华.初中数学教学中数形结合思想应用的有效性探究.

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