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虚拟针刺人体软组织建模仿真

2022-03-21武卫翔王杰华高瞻

计算机时代 2022年3期
关键词:有限元方法针刺

武卫翔 王杰华 高瞻

摘  要: 针刺人体软组织是医疗诊断中比较普遍使用的治疗手段,然而细微的针刺操作对医生的能力提出较高的要求。医生可采用虚拟现实技术来进行大量的训练,获得宝贵的经验。虚拟针刺过程中的软组织变形是重要研究内容。文章采用有限元方法建立软组织模型,使用GPU加速仿真的方法,实现针刺软组织的仿真。实验结果表明,软组织模型在针刺作用下,能产生局部的、小区域的变形。

关键词: 针刺; 软组织; 有限元方法; GPU

中图分类号:TP391.9          文献标识码:A     文章编号:1006-8228(2022)03-19-04

Abstract: Needle insertion of human soft tissue is a traditional treatment; however subtle manipulation of needle insertion demands more for doctors. Doctors can use virtual reality technology for extensive training, in order to get the valuable experience. The deformation of soft tissues is a vital research in the needle insertion. In this paper, the model for soft tissue is established with FEM, and the simulation is accelerated by GPU to realize the simulation of virtual needle insertion of body's soft tissue. The result shows that during the process of needle insertion, soft tissue can make local and small area deformation.

Key words: needle insertion; soft tissues; FEM(Finite Element Method); GPU

0 引言

针刺技术已广泛用于微创手术和诊断中,如心脏穿刺、胸腔穿刺、肾穿刺等。治疗的效果和诊断的成功与否很大程度上依赖于针刺的精确程度[1]。由于针刺目标的不可见性、针刺操作过程的复杂性,针刺操作的训练很困难。

医生通常依赖来自穿刺针的力觉反馈和长期实践中形成的经验来操作。因此,有必要運用虚拟现实技术对针刺过程进行仿真,用于培训,使得新手能快速掌握针刺技巧。目前针刺仿真研究有很多,如袁志勇等人将信息技术和医学理论结合,开发出一套虚拟训练平台,供训练人员操作并进行测评[2]。

由于人体软组织多种多样,其结构和功能非常复杂,不同组织的力学特性也不尽相同,这一切导致对软组织模型的研究产生了很大的困难。目前用于软组织建模的方法主要包括:有限元法、质点弹簧法、边界元法和锁甲形变方法等[3]。本文采用有限元方法进行仿真建模。由于有限元法描述物体形变的方程维度较高,在仿真过程中需要进行大量的计算,难以达到实时仿真的要求,这是需要解决的难点[4]。Hujun Xie等人提出了一种将有限元法与卡尔曼滤波相结合的软组织变形实时精确建模方法,表现出与传统有限元方法相似的变形行为,利用大时间步长提高了仿真效率[5]。

随着GPU的快速发展,GPU在图像处理、数据技术、游戏娱乐等方面应用广泛[6]。它本身的并行架构及存在的大量线程越来越吸引软组织仿真研究人员的注意,将GPU用于软组织建模仿真系统中,能较好提升系统性能。Strbac V等人结合CUDA提出了一个实时求解有限元算法的实现和详细分析,特别是针对软组织变形的弹性问题[7]。图1为仿真的整体框架。

1 有限元模型及GPU加速

在动力学中,系统的动力学方程即求解方程为二阶常微分方程系统:

其中,n为网格的顶点数,[u∈R3n]为未知的位移向量,[M∈R3n×3n]为质量矩阵,[Du,u∈R3n]为阻尼矩阵,[Ru∈R3n]为系统的内部变形力,[f∈R3n]为外部施加的力,外力可能来自用户交互或者碰撞反应所产生的力。当构成模型的顶点数非常大的时候,即n的值非常的大,则求解方程⑴非常耗时,因此难以达到实时性要求。而在现实情况下,想要构成一个完整的模型并表现出自身的特征,则所需要的顶点数目是非常大的。一种简化的方法是基于线弹性理论的小变形假设,即:将模型进行约简。将方程⑴简化为线性系统:

约简后的模型在线仿真之前,首先[U]可在实时仿真前进行预处理操作,从而节约了大量的计算时间。并在在线仿真中得到变形子空间的位移和形变[q],之后再利用公式⑶重构原始空间的形变,从而得到实时变形仿真。

由于[u=Uq]涉及到大规模矩阵与矢量的乘法运算。矩阵与矢量的乘法运算从最初的CPU串行执行,逐步被优化成并行执行以达到提高运算效率的目的。CUDA技术在并行处理方面得到很好的体现,采用CUBLAS库方法来实现该部分的运算工作。Basic Linear Algebra Subprograms(BLAS)是数值计算中经常使用的函数库之一。BLAS是一个具有基本的向量和矩阵运算的程序库的标准,并且有各种系统平台上的实现。NVIDIA的CUBLAS是在CUDA基础上实现的一种并行BLAS,并且实现对CUDA过程的封装[8]。简要过程如下:

⑷ 将结果从显存拷贝回内存中。

2 针刺软组织的力学模型

在穿刺过程中,针受到力包括针尖作用力和摩擦力,其方向平行于针管,作用于软组织并产生变形,为了逼真仿真针刺过程,必须对针刺下的软组织变形进行仿真。本文的目的是验证约简的心脏有限元模型在受到局部的、较小的作用力下,能产生局部的、小区域的变形。

针受到来自软组织的阻力可用式⑹表示:

其中,k和r分别为针尖所在位置的软组织的弹性系数和粘性系数,[?x]为针刺入深度,l为针体长度,[v]为针体与组织相对运动速度。针施加在软组织上的作用力为F的反作用力,方向相反大小相等。

针刺仿真的算法可简要表示如下:

⑴ 碰撞检测模块检查针尖所处位置,有没有和有限元模型接触?如若接触,找到接触或者包含针尖的单元V;

⑵ 计算针受力F,如F大小小于阈值1.3N,则针尖没有刺破软组织表面;如若F大小大于阈值1.3N,则针尖刺破表面,侵入软组织内部;

⑶ 找出单元V的8个顶点,每个顶点上施加-F/8;

⑷ 如针尖侵入软组织,则限制针体自由度为只能沿着针刺方向运动,其他方向自由度均被锁定;

⑸ 软组织的约简有限元模型进行变形仿真;

⑹ 重复步骤⑴直至针尖刺透软组织从另外一侧穿出。

3 实验与分析

本文以心脏的有限元模型为研究对象。首先根据网格划分分辨率的不同,获得了7020个顶点,如图2所示。再设定心脏软组织的相关材料性质参数等,组织的物理特性通常由杨氏模量、泊松比和质量密度表示。心脏组织的杨氏模量为50kPa,泊松比为0.4,质量密度为1.07g/cm3。

在实时仿真时,选取r=20的约简有限元模型。实验测试了仿真1000个步长所需时间,从而获得单位步长的时间。未约简的模型仿真时间为37051.329ms,进行约简后使用CPU进行仿真所需时间为1.02ms,而使用GPU加速后仿真所需时间仅为0.658ms。通过GPU加速大大提高了仿真速度并节约了CPU的资源使用。模型顶点数较小时,使用GPU仿真所消耗的时间主要在CPU与GPU的数据传输上,而当模型顶点越大,数据传输时间所占比例逐渐降低,则GPU的加速优势将愈加明显。

为了简化实验,本文针刺过程中,使用黑色细线来表示针,实验过程如图3所示。

初始状态如图3(a)所示,图中针未刺入心脏。针匀速移动,当针尖接触心脏表面时,针对心脏表面施加壓力,同时心脏表面开始下陷,在刺破表面之前变形最大,如图3(b)所示。当心脏软组织表面受到的针尖力到一定程度时,针刺破心脏,侵入内部,此时由于针尖在软组织内部,施力部位也在内部,因此软组织表面的变形会减小,如图3(c)所示。

4 总结与展望

本文研究了虚拟针刺人体软组织器官,采用了有限元方法来进行人体软组织的建模仿真。采用GPU加速的方法提高性能,实现了针刺软组织仿真实时性要求。本文的仿真研究,作者认为还存在值得进一步扩充和深入的空间:由于软组织厚度不同,软组织的性质差别可能较大,需要进一步研究。同时需要将力反馈设备接入到实验中,提高真实感受。还可以深入开发仿真中的并行处理,进步提高仿真性能。

参考文献(References):

[1] 丁龙辉.虚拟针刺手术软组织形变建模与力反馈算法研究[D].天津:天津工业大学,2018

[2] 袁志勇等.虚拟针灸视觉建模与仿真方法研究[J].系统仿真学报,2011,23(8):1708-1731

[3] Zhang J, Zhong Y, Smith J, Gu C. A new Chain-Mail approach for real-time soft tissue simulation. Bioengineered 2016,7(4):246-252

[4] 王澎湃.虚拟手术中软组织力触觉模型及再现技术研究[D].南京:南京信息工程大学,2018

[5] Hujin Xie,et al. Kalman Filter Finite Element Method for Real-Time Soft Tissue Modeling[J].IEEE Access,2020(8):53471-53483

[6] 高晨.基于GPU的图像特征提取并行关键技术研究[D].南京:南京邮电大学,2018

[7] Strbac V,Sloten J V,Famaey N. Analyzing the potential of GPGPUs for real-time explicit finite element analysis of soft tissue deformation using CUDA[J]. Finite Elements in Analysis & Design, 2015,105(1):79-89

[8] 张舒,褚艳利.GPU高性能运算之CUDA[M].北京:中国水利水电出版社,2009

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