王 洋

(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所，北京 100095)

0 引 言

管道和压力容器广泛应用于飞机、舰船、火箭、车辆、石油及天然气领域，在长期的高温、高压甚至强振动下，管道和压力容器的正常使用和安全性尤为重要[1]。管道、压力容器中，压力参数是重要参数之一，数值能直观体现系统内介质压力情况，反映出管道、压力容器的运行状态[2-3]。因此实施管道、压力容器的压力测量，掌握压力数据变化情况，及时发现裂纹、泄漏等采取解决措施，是保证系统安全可靠运行的必要条件。

国外对管道、压力容器检测技术的研究是从20世纪70年代逐步开始的，国内则稍晚，但近些年发展势头迅猛。对于管道检测领域，国外最开始侧重于对硬件方法的研究。而随着计算机技术的迅猛发展和各种新型传感器和检测算法的不断问世，基于软硬件结合的方法成为了研究重点，且在软件算法方面的研究越来越占主导地位。20世纪80年代末，国内的有关研究机构进而相关学者也逐步开展了管道、压力容器的检测技术研究[4-5]。目前国内的主要检测方法根据检测设备安装位置的区别分为介入式测量和非介入式测量[6]。传统的压力测量方法大部分是介入式测量方法，比如机械式、压敏元件式等。传统介入式测量方法，存在很多弊端[7]。通常的压力测量方法是在被测点安装压力传感器，由感压元件直接与被测介质相接触，把压力值转换成电信号并以与现场相适应的方式向外传输，包括有线和无线等方式。这种方法的优点是简单、直接，传感器直接感受到压力的变化。但是用这种方法进行测量的时候必须在被测点打孔做压力传感器的安装，这种测量方法会使管道内流体流场受到干扰，并且这在很多场合是不允许的[8-9]。例如在测量天然气、石油等输送管道内部压力时，油气管路的完整性不允许被破坏，不允许在上面打孔来安装测量设备。超声测量方法，是现有的一种非介入式测量方法。该方法能够克服介入式测量的种种弊端，但其对测量不同管材、管径的压力管道压力适应能力差，低压测量误差大，且管路内介质温度、流速波动对测量准确度影响较大[10-11]。

综上可知，现有的常规的检测方法无法满足管道检测的需求，因此需要研究新型管道、压力容器的技术。光纤传感技术是20世纪70年代伴随光纤通信技术的发展而迅速发展起来的新型传感技术，其基本原理是通过检测光信号的变化来实现对物理量的监测。由于光纤拥有抗干扰强、体积小、重量轻、无电、耐腐蚀、可靠性好等特性，因此，近年来越来越多的研究人员开始研究如何将光纤传感应用于管道泄露检测领域[12]。2011年，罗勇[13]等提出的基于光纤Bragg 光栅的管道压力测量方法，是基于理论分析及公式推导的测量方法，并通过试验给出了测点灵敏度和非线性误差。2016年，Jiang[14]等研究了一种基于FBG的针对管道安全监测的卡箍式传感器，通过腐蚀测试和泄漏试验研究，表明传感器能够测量管道壁厚变化以及泄露产生的负压波信号，验证了利用FBG原理测量管道腐蚀以及泄漏方法的可行性。

本文以不锈钢容器作为研究模型，利用容器内气体压力变化引起的容器外壁形变模拟实际应用中管道、容器的外壁形变，提出了基于光纤传感的管道和压力容器压力测量的新方法。该方法克服了管道和容器的壁厚影响，避免了介入式测量的打孔要求和对系统内流体流场的干扰，能够有效地消除系统误差，提高测量精度。同时，该方法兼具光纤传感测量的优势，灵敏度较高，可以用于高温、高压、电气噪声、腐蚀或其他恶劣环境，同时能够克服管道和容器形状、安装位置及安装空间等的影响。

1 基于光纤光栅的管道和压力容器压力测量方法

1.1 光纤光栅应变传感基本原理

常规的光纤光栅是将载氢的单模光纤去涂覆后曝光于紫外光下，使其折射率发生周期性分布的一种新型无源光器件[15]。光纤中心波长 λB大小与光纤光栅周期 Λ和光纤纤芯的有效折射率neff有关，三者的关系满足：

由式（1）可知， λB随 着 Λ和neff变化而变化。随着应变或温度的增加，光纤光栅的中心波长呈线性增大的趋势，因此对外界温度和应变进行监测时，可以间接转化为对光纤光栅中心波长值的测量；同理，可以通过一定方式转化为应变、温度的物理量也可以用光纤光栅来监测。

对式（1）进行全微分运算得：

式中：Δneff——纤芯有效折射率的变化量；

ΔΛ——光纤光栅周期的变化量。

1.2 测量原理

管道和压力容器的壁厚和直径之比值一般小于0.1，因此可以把其看作是承受内部压力的薄壳结构，在内部压力作用下，产生的轴向应变ε和压力P的关系如下[16]：

式中：ε——管道、容器轴向应变；

P——管道、容器内部压力；

r——管道、容器平均半径；

E——管道、容器弹性模量；

h——管道、容器壁厚。

在内部压力作用下，产生的周向应变 ε和压力P的关系如下[16]：

由此可以看出，在管道或压力容器的几何尺寸和材料确定后，其轴向和周向应变与承受的内压成正比。

1.3 测量方法设计

将光纤光栅沿被测管道、压力容器的轴向、周向粘贴在其外壁上，如图1、图2所示。在管道、压力容器内压力作用下，管道轴向、周向将产生一定的形变，从而导致粘贴在其表面的光纤光栅产生波长变化，通过波长的变化与标准压力源的标定实验，得到轴向、周向安装方式下波长变化与压力值的线性关系。在实际应用中利用标定好的直线，根据光纤光栅的中心波长的变化就能反算出管道、压力容器压力，从而实现管道、压力容器的压力测量。

图1 轴向安装方式

图2 周向安装方式

本研究使用HOKE不锈钢容器作为研究模型，容器参数为半径100 mm，壁厚10 mm，长度200 mm，耐压12.4 MPa（1800 psi）。在容器外壁以粘贴的方式不同方向安装光纤光栅，采用GE公司的PACE 6000压力控制器对容器加压，通过光纤光栅的轴向、周向波长变化与容器内介质标准压力的标定来指征容器内介质压力。

1.4 管路压力测量的标定

标定实验采用美国GE公司生产的PACE6000压力控制器作为标准压力源，采用sm130光纤光栅解调仪采集光纤波长信号，标定实验系统如图3所示。光纤光栅标定系统连接如图4所示。

图3 管路测量标定实验系统

图4 标定实验系统

选取0 MPa、1 MPa、2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa、6 MPa、7 MPa、8 MPa、9 MPa、10 MPa共 11 个压力点，利用标准压力源缓慢、平稳地对管路进行加压、卸压，对光纤光栅进行示值标定，并做记录。

数据处理方式：取标准压力和正、反行程试验数据，以标准压力为横坐标x，波长为纵坐标y。进行最小二乘标定，可以分别得到正行程和反行程的直线，如图5～图8所示，直线方程见表1。

图5 轴向光纤1波长与标准压力关系

图6 轴向光纤2波长与标准压力关系

图7 周向光纤1波长与标准压力关系

图8 周向光纤2波长与标准压力关系

表1 标定试验结果

从实验数据可以看出以下3点：第一，在管道或容器的几何尺寸和材料一定的情况下，管道或容器受内压作用产生的应变与承受的内压成正比。这与测量原理表述一致。第二，周向测量的光纤的灵敏度明显高于轴向，但不满足测量原理公式中的严格的2倍关系，这是因为实际测量受温度、材料反复拉伸、回复过程少量塑性变形等因素叠加的结果。第三，反行程的线性回归的相关系数和灵敏度都比正行程高。这是因为理想材料应力与应变关系遵循胡克定律，但实际材料的应力与应变关系不是完全显性的，本实验正行程相当于对材料进行拉伸的过程，此过程是弹性变形和少量塑性变形的附加结果，塑性变形会影响灵敏度并对试验结果产生一定的非线性，而反行程即形变的回复过程，不涉及塑性形变问题，因此反行程的线性回归的相关系数和灵敏度比正行程要高。

2 温度补偿修正

2.1 光纤光栅温度传感原理

根据前面提到测光纤光栅传感原理，光纤光栅周期 Λ和有效折射率neff的改变会导致光纤光栅中心波长发生漂移，而这两个参数对温度敏感，因此温度同样是引起光纤光栅中心波长发生变化的因素之一。

根据光学知识：

由此可以看出，光纤光栅对温度敏感。在实际工程应用中，外界环境和工况总是存在应变和温度双重变化的情况，当使用光纤光栅进行测量的时候就需要考虑温度与应变的交叉敏感问题。

2.2 光纤光栅温度-应变交叉敏感问题

在实际工程应用中，外界环境和工况总是存在应变和温度的双重变化，因此在使用光纤光栅进行应变监测时会受到应变和温度的交叉影响，即光纤光栅有应变—温度交叉敏感特性。

假设外界应变和温度对光纤光栅产生独立的影响，若作用在光纤光栅上的应变为 ε，温度为 ΔT，则光纤光栅中心波长的变化量与 ε和 ΔT的关系满足：

式中：Pe——光纤的有效弹光系数；

Kε——光纤光栅应变灵敏度系数；

KT——光纤光栅温度灵敏度系数。

2.3 光纤光栅传感器温度灵敏度的标定方法设计

由于光纤光栅传感器属于波长调制型光纤传感器的一种。其中心波长的变化量受到结构应变和热应变的双重影响。而热应变不仅包括光纤光栅本身在不受外力的情况由温度变化产生的波长变化，还应该包括被测件在温度作用下的热膨胀带来的波长变化。因此，本文在设计温度灵敏度标定试验的时候，是将被测件连同安装后的光纤光栅一起进行温度标定，得出整体的温度灵敏度。标定试验时，使用标准高低温试验箱对容器进行升降温控制，此时不对容器进行加卸压操作，使应变和温度单独作用于光纤光栅，而不产生交叉影响。温度标定试验系统如图9所示。

图9 温度标定试验系统

2.4 温度标定试验

温度标定实验是为应用光纤光栅对管道和压力容器压力测量提供温度修正数据，使压力测量更加精确。温度标定实验系统如图10所示，采用标准高低温箱进行环境温度控制，在测量容器压力的光纤光栅旁边安装一支铂电阻温度计（铂电阻温度计要紧贴在不锈钢容器外壁，要靠近光纤光栅）进行不锈钢壁面温度的监测，先记录下环境不锈钢容器壁面温度以及光纤光栅的初始波长值，通过温箱对环境温度进行控制，每次变化2 ℃，待容器壁面温度稳定后，记录光纤光栅中心波长的变化。

图10 温度标定实验系统

温度标定试验对升降温分别进行了标定。轴向、周向温度实验，波长随容器壁面温度变化的曲线如图11～图14所示。最小二乘法标定的周向和轴向光纤光栅温度-波长试验结果如表2所示。

图11 周向光纤1中心波长随温度变化的曲线

图12 周向光纤2中心波长随温度变化的曲线

图13 轴向光纤1中心波长随温度变化的曲线

图14 轴向光纤2中心波长随温度变化的曲线

表2 温度标定试验结果

3 验证实验

使用HOKE不锈钢容器作为研究模型，容器参数为半径100 mm，壁厚10 mm，长度200 mm，耐压12.4 MPa（1800 psi）。在管道外壁以粘贴的方式不同方向安装光纤光栅，采用GE公司的PACE 6000压力控制器对容器加压，采用sm130光纤光栅解调仪采集光纤波长信号，采用高精度压力计作为对比验证标准。利用表2中相应的温度灵敏度和测量得到的壁面温度变化量，计算出温度修正后的波长值，再将所得的波长分别代入表1中标定得到的相应的直线方程算出压力值，与高精度数字压力计数值进行对比。验证实验系统如图15所示。

图15 验证实验系统

3.1 轴向、周向安装方式验证实验

分别选取0～10 MPa共11个压力点，缓慢、平稳地对气容进行加压、卸压，分别记录温度值、光纤光栅波长值（和高精度压力表的示值，分别将轴向合周向光纤光栅测得的压力与高精度压力表进行比对验证，得到偏差值。

数据处理方法：各个点的偏差=实测压力-高精度压力表值，最大偏差为各个点偏差的最大值，以满量程的百分数表示：最大偏差=MAX偏差最大值/满量程10 MPa×100%。试验数据如下：

从表3可以看出，轴向光纤1测量气容压力的最大偏差为4.02% FS。

表3 轴向光纤1验证试验数据

从表4可以看出，轴向光纤2测量气容压力的最大偏差为4.99% FS。

表4 轴向光纤2验证试验数据

从表5可以看出，周向光纤1测量气容压力的最大偏差为2.37%FS。

表5 周向光纤1验证试验数据

从表6可以看出，周向光纤2测量气容压力的最大偏差为：3.01%FS。

表6 周向光纤2验证试验数据

3.2 恒定压力下稳定性验证实验

在0～10 MPa范围内任意选取3个压力点进行恒温恒压下的稳定性验证实验。使用温箱控温保持温度不变，取3 MPa、6 MPa、10 MPa三个压力点，稳定后记录光纤波长值，恒温恒压状态下等待10 min后，再次记录光纤波长值。试验数据如表7所示，3 MPa标准压力下光纤1连续监测图如图16和图17所示。

表7 稳定性验证试验数据

图16 3 MPa标准压力下轴向光纤1连续监测图

图17 3 MPa标准压力下周向光纤1连续监测图

由试验数据可以看出，压力恒定，温度恒定时，光纤的中心波长值基本没有变化。由此说明这种测量方式的稳定性良好。

4 结束语

本文探讨了一种基于光纤传感的管道和容器压力测量方法，即通过对光纤光栅波长和标准压力值的最小二乘标定，拟合波长-压力直线，以光纤光栅波长的变化表征管路压力变化。将光纤光栅分别沿管道或者容器轴向、周向直接粘贴在管道或者容器外壁上，在管道或者容器内部介质压力的作用下，管道或者容器发生形变，从而引起粘贴在其表面的光纤光栅波长的变化。分别以管道或者容器轴向、周向形变引起光纤光栅波长变化量来表征管道或者容器压力变化，实现管道或者容器压力的测量与监测，进而也可以实现对管道或容器的检测和泄露监测。由于利用光纤光栅测量原理进行测量时，同时会存在与温度的交叉敏感问题，因此本文同时对这种测量方式下的温度变化情况进行了标定实验，利用温度实验数据对压力测量数据进行了补偿修正。研究表明，两种安装方式测得的管路压力最大偏差均小于5%（注：在实际的管道或容器测量中，标定过程可以采用外接标准压力表等方式进行）。

通过对目前相关资料的检索结果来看，这种通过光纤传感原理，采用标定的方式，测量管路、压力容器压力的做法目前没有。目前对于管道的检测相关文献，都不是侧重于压力数值的测量，而只是以能监测到管道泄露引起的变化为目的，因此大多数都未给出压力具体数值的测量误差，测量测试精度也都比较低。而本文着重于对管道压力在工程应用中具体数值的测量，通过数值变化进而可以实现对管道压力泄露的监测，因此本文还进行了温度修正试验，对测量结果进行温度修正，并对测量结果进行验证，给出了压力测量误差。本文这种基于光纤传感的管道和容器压力测量方法具有可行性，不但可以用于对管道泄露的监测还可以用于对管道压力的测量，测量误差小，测量精度较高，具有重要使用价值。